2. (Fuvest 2015) Luz solar incide verticalmente sobre o espelho esférico convexo visto na figura abaixo.

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1 1. (Fuvest 015 Difícil!) O espelho principal de um dos maiores telescópios refletores do mundo, localizado nas Ilhas Canárias, tem 10 m de diâmetro e distância focal de 15 m. Supondo que, inadvertidamente, o espelho seja apontado diretamente para o Sol, determine: a) o diâmetro D da imagem do Sol; b) a densidade S de potência no plano da imagem, em W / m ; c) a variação Δ T da temperatura de um disco de alumínio de massa 0,6 kg colocado no plano da imagem, considerando que ele tenha absorvido toda a energia incidente durante 4 s. Note e adote: π 3 O espelho deve ser considerado esférico. 11 Distância Terra Sol 1,5 10 m. 9 Diâmetro do Sol 1,5 10 m. Calor específico do Al 1J / (g K). Calor específico do Al = 1 J/(g K). Densidade de potência solar incidindo sobre o espelho principal do telescópio 1kW / m. O diâmetro do disco de alumínio é igual ao da imagem do Sol. Desconsidere perdas de calor pelo disco de alumínio.. (Fuvest 015) Luz solar incide verticalmente sobre o espelho esférico convexo visto na figura abaixo. Os raios refletidos nos pontos A, B e C do espelho têm, respectivamente, ângulos de reflexão θ A, θ B e θ C tais que a) θa θb θc b) θa θc θb c) θa θc θb d) θa θb θc e) θa θb θc 3. (Unicamp 015) Espelhos esféricos côncavos são comumente utilizados por dentistas porque, dependendo da posição relativa entre objeto e imagem, eles permitem visualizar detalhes precisos dos dentes do paciente. Na figura abaixo, pode-se observar Página 1 de 11

2 esquematicamente a imagem formada por um espelho côncavo. Fazendo uso de raios notáveis, podemos dizer que a flecha que representa o objeto a) se encontra entre F e V e aponta na direção da imagem. b) se encontra entre F e C e aponta na direção da imagem. c) se encontra entre F e V e aponta na direção oposta à imagem. d) se encontra entre F e C e aponta na direção oposta à imagem. 4. (Pucrs 015) Um salão de beleza projeta instalar um espelho que aumenta 1,5 vezes o tamanho de uma pessoa posicionada em frente a ele. Para o aumento ser possível e a imagem se apresentar direita (direta), a pessoa deve se posicionar, em relação ao espelho, a) antes do centro de curvatura. b) no centro de curvatura. c) entre o centro de curvatura e o foco. d) no foco. e) entre o foco e o vértice do espelho. 5. (Fatec 013) A tecnologia dos raios laser é utilizada em inúmeras aplicações industriais, tais como o corte de precisão, a soldagem e a medição de grandes distâncias. Guardadas suas características especiais, o laser pode sofrer absorção, reflexão e refração, como qualquer outra onda do espectro luminoso. Sobre esses fenômenos da luz, é correto afirmar que um feixe de laser, a) ao atravessar do ar para outro meio, muda a direção original de propagação, para qualquer que seja o ângulo de incidência. b) ao atravessar da água para o vácuo, propaga-se com velocidade maior na água e, por esse motivo, a água é considerada um meio menos refringente que o vácuo. c) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho convexo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho. d) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, paralelamente ao seu eixo principal, reflete-se passando pelo foco desse espelho. e) ao se propagar em direção à superfície refletora de um espelho côncavo, incidindo no centro de curvatura do espelho, reflete-se passando pelo foco desse espelho. 7. (Enem ª aplicação 010) Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando a impressão de que o veículo está a uma distância maior do que a real. Página de 11

3 Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito mais distante dos olhos do condutor. Disponível em: Acesso em: 3 nov. 010 (adaptado). Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do espelho do que este está do objeto, o que parece estar em conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa aparente contradição é explicada pelo fato de a) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto. b) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância. c) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena. d) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista. e) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho. 8. (Unicamp 009) As medidas astronômicas desempenharam papel vital para o avanço do conhecimento sobre o Universo. O astrônomo grego Aristarco de Samos ( a.c.) determinou a distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Ele verificou que o diâmetro do Sol é maior que o da Terra e propôs que a Terra gira em torno do Sol. a) Para determinar a distância Terra-Sol ds, Aristarco mediu o ângulo α formado entre o Sol e a Lua na situação mostrada na figura 1. Sabendo-se que a luz leva 1,3 s, para percorrer a distância Terra-Lua dl, e que medidas atuais fornecem um valor de α = 89,850, calcule ds. Dados: velocidade da luz: c = 3, m/s. cos (89,85 ) = sen (0,15 ) =, b) O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um enorme avanço para os estudos astronômicos. Por estar orbitando a Terra a 600 km de altura, suas imagens não estão sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura mostra um desenho esquemático do espelho esférico primário do Hubble, juntamente com dois raios notáveis de luz. Se F é o foco do espelho, desenhe na figura a continuação dos dois raios após a reflexão no espelho. Página 3 de 11

4 9. (Unesp 009) Um estudante compra um espelho retrovisor esférico convexo para sua bicicleta. Se ele observar a imagem de seu rosto conjugada com esse espelho, vai notar que ela é sempre a) direita, menor que o seu rosto e situada na superfície do espelho. b) invertida, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho. c) direita, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho. d) invertida, maior que o seu rosto e situada atrás na superfície do espelho. e) direita, maior que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho. 10. (Mackenzie 009) Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de distância focal 10cm, e a 0cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, sua imagem é: a) real e direta. b) real e invertida. c) virtual e direta. d) virtual e invertida. e) imprópria, localizada no infinito. 11. (Unifesp 009) Os elevados custos da energia, aliados ŕ conscientizaçăo da necessidade de reduzir o aquecimento global, fazem ressurgir antigos projetos, como é o caso do fogăo solar. Utilizando as propriedades reflexivas de um espelho esférico côncavo, devidamente orientado para o Sol, é possível produzir aquecimento suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um desses fogőes seja constituído de um espelho esférico côncavo ideal e que, num dado momento, tenha seu eixo principal alinhado com o Sol. Página 4 de 11

5 Na figura, P1 a P5 representam cinco posiçőes igualmente espaçadas sobre o eixo principal do espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser colocada. P coincide com o centro de curvatura do espelho e P4, com o foco. Considerando que o aquecimento em cada posiçăo dependa exclusivamente da quantidade de raios de luz refletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a ordem decrescente de temperatura que a frigideira pode atingir em cada posiçăo é: a) P4 > P1 = P3 = P5 > P. b) P4 > P3 = P5 > P > P1. c) P > P1 = P3 = P5 > P4. d) P5 = P4 > P3 = P > P1. e) P5 > P4 > P3 > P > P1. 1. (Unifesp 008) Considere as situações seguintes. I. Você vê a imagem ampliada do seu rosto, conjugada por um espelho esférico. II. Um motorista vê a imagem reduzida de um carro atrás do seu, conjugada pelo espelho retrovisor direito. III. Uma aluna projeta, por meio de uma lente, a imagem do lustre do teto da sala de aula sobre o tampo da sua carteira. A respeito dessas imagens, em relação aos dispositivos ópticos referidos, pode-se afirmar que a) as três são virtuais. b) I e II são virtuais; III é real. c) I é virtual; II e III são reais. d) I é real; II e III são virtuais. e) as três são reais. 14. (Unesp 007) Um pesquisador decide utilizar a luz solar concentrada em um feixe de raios luminosos para confeccionar um bisturi para pequenas cirurgias. Para isso, construiu um coletor com um espelho esférico, para concentrar o feixe de raios luminosos, e um pequeno espelho plano, para desviar o feixe em direção à extremidade de um cabo de fibra óptica. Este cabo capta e conduz o feixe concentrado para a sua outra extremidade, Página 5 de 11

6 como ilustrado na figura. Em uma área de 1 mm, iluminada pelo sol, a potência disponível é 0,001 W/mm. A potência do feixe concentrado que sai do bisturi óptico, transportada pelo cabo, cuja seção tem 0,5 mm de raio, é de 7,5 W. Assim, a potência disponibilizada por unidade de área (utilize π = 3) aumentou por um fator de a) b) c) d) 785. e) 100. Página 6 de 11

7 Gabarito: Resposta da questão 1: 9 11 Dados: f 15 m; D 1,5 10 m; L 1,5 10 m. a) O Sol comporta-se como objeto impróprio para o espelho, portanto a imagem forma-se no foco principal. Assim, p' = 15 m, conforme ilustra a figura. Sendo D o diâmetro da imagem, por semelhança de triângulos: D f D D D 9 11 Sol L 1,5 10 1, D 0,15 m. b) Dados: DE 10 m; S1 1 kw/m. A densidade de potência (S) é a razão entre a potência recebida e a área de captação (A). Pela conservação da energia: P P1 A1 S1 π D π D S P A S E S1 S A P A S 4 4 S E 1 D S D 0,15 6 S 4,44 10 W/m. c) Dados: m 0,6 kg 600 g; Δt 4 s; c 1 J / g K. Como todo calor recebido é usado no aquecimento do disco de alumínio, temos: A1 S1 Δt Q P Δt m c ΔT A1 S1 Δt ΔT m c ΔT ΔT 500 K. Página 7 de 11

8 Resposta da questão : [B] A figura ilustra a resolução, mostrando que θ A θ C θ B. Resposta da questão 3: [A] A figura mostra o traçado dos raios, determinando a posição do objeto. Resposta da questão 4: [E] Como se trata de objeto real, para que a imagem seja direita, ela deve também ser virtual. Então o objeto deve estar posicionado entre o foco e o vértice do espelho, como mostra a figura. Página 8 de 11

9 Resposta da questão 5: [D] É própria definição de foco principal de um espelho esférico: vértice de um feixe que incide paralelamente ao eixo principal. Resposta da questão 7: [C] Nossos olhos estão acostumados com imagens em espelhos planos, onde imagens de objetos mais distantes nos parecem cada vez menores. Esse condicionamento é levado para o espelho convexo: o fato de a imagem ser menor que o objeto é interpretado pelo cérebro como se o objeto estivesse mais distante do que realmente está. Essa falsa impressão é desfeita quando o motorista está, por exemplo, dando marcha a ré em uma garagem, vendo apenas a imagem dessa parede pelo espelho convexo. Ele para o carro quando percebe pela imagem do espelho convexo que está quase batendo na parede. Ao olhar para trás, por visão direta, ele percebe que não estava tão próximo assim da parede. Resposta da questão 8: dl = c. t = ,3 = 3, m cos = dl/ds ds = dl /cos = 3, /, = 1, m A figura a seguir contém o solicitado. É bom lembrar que todo raio incidente pelo foco principal de um espelho côncavo reflete paralelamente ao eixo principal do espelho. Pelo princípio da reversibilidade é verdadeiro também que o raio que incide paralelamente ao eixo principal reflete pelo foco principal do espelho. Página 9 de 11

10 Resposta da questão 9: [C] No espelho esférico convexo, a imagem de um objeto real é sempre: virtual (atrás do espelho), direita e menor, situada entre o foco e o vértice. Resposta da questão 10: [B] Resolução Em um espelho côncavo, com distância focal de 10 cm, se o objeto está a 0 cm, ou seja, no dobro da distância focal, ele está no ponto antiprincipal objeto do espelho. Neste ponto a imagem é real, invertida e possui o mesmo tamanho do objeto. É possível ainda analisar esta questão pela equação dos pontos conjugados de Gauss, ou seja, f p p De onde vem que: p p = 0 cm 10 0 p 0 p Como p é positivo isto implica que a imagem é real. A imagem real conjugada por um único espelho a partir de um objeto real só pode ser invertida. Resposta da questão 11: [B] Resolução O aquecimento será maior no foco, logo em P4, e gradativamente menor a medida em que nos afastamos do foco. P3 e P5 são equidistantes do foco e logo estarão na mesma temperatura. Temperatura esta maior que P, que por sua vez é maior que P1. Página 10 de 11

11 Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão 14: [A] Página 11 de 11