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1 Lista de exercícios Espelhos esféricos Prof. Ricardo Dúvidas: energiaquantizada.wordpress.com Questão 1: (Enem 2ª aplicação 2010) Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando a impressão de que o veículo está a uma distância maior do que a real. Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito mais distante dos olhos do condutor. Disponível em: Acesso em: 3 nov (adaptado). Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do espelho do que este está do objeto, o que parece estar em conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa aparente contradição é explicada pelo fato de: a) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto. b) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância. c) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena. d) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista. e) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho. Qual das figuras a seguir representaria o funcionamento perfeito do espelho do telescópio? Questão 3: (Ufmg) O farol de um automóvel é constituído de um espelho côncavo e de uma lâmpada com dois filamentos I e II. Nas figuras 1 e 2, V, F e C são, respectivamente, o vértice, o foco e o centro de curvatura do espelho. Quando o farol está em "luz baixa", apenas o filamento I está ligado, e a luz é refletida no espelho paralelamente ao seu eixo óptico, como na figura 1. Quando o farol está em luz alta, apenas o filamento II está ligado, e o feixe de luz refletido é um pouco divergente, como na figura 2. Para que o farol funcione de acordo com essas descrições, a posição dos filamentos deve ser Questão 2: (Unesp) Isaac Newton foi o criador do telescópio refletor. O mais caro desses instrumentos até hoje fabricado pelo homem, o telescópio espacial Hubble (1,6 bilhão de dólares), colocado em órbita terrestre em 1990, apresentou em seu espelho côncavo, dentre outros, um defeito de fabricação que impede a obtenção de imagens bem definidas das estrelas distantes (O Estado de São Paulo, 01/08/91, p.14). a) o filamento I em C e o filamento II à direita de C. b) o filamento I em C e o filamento II entre C e F. c) o filamento I em F e o filamento II entre F e C. d) o filamento I em F e o filamento II entre F e V. e) o filamento I em V e o filamento II entre V e F.

2 Questão 4: (Unesp) Uma haste luminosa O é colocada diante de um espelho côncavo, de foco F, perpendicularmente ao seu eixo principal e com uma de suas extremidades sobre ele. Se a distância da haste ao espelho for igual a 3/2 da distância focal do espelho, qual a alternativa que melhor representa a imagem I formada? Considerando as informações e as imagens apresentadas, podemos concluir que: Questão 5: (Ufrn) A Lua, com seus encantos, esteve sempre povoando a imaginação dos artistas e estimulando grandes ideias nos homens da ciência. Palco de grandes conquistas científicas, o ambiente lunar, comparado com o da Terra, possui um campo gravitacional fraco, o que torna impossível a manutenção de uma atmosfera na Lua. Sem atmosfera não há nada que filtre a radiação solar ou queime os meteoritos que frequentemente caem e criam crateras no solo lunar. Após esse breve comentário sobre a Lua, professora Luana apresentou um painel ilustrando uma situação vivida por dois astronautas, Brian e Robert. No painel, constava o panorama do solo lunar cheio de crateras, um céu escuro, bem diferente do normalmente azulado aqui da Terra, e um belo flagrante da imagem de Brian refletida no capacete de Robert. Luana afirma que o capacete de Robert está funcionando como um espelho esférico convexo. Comunicação entre Robert e Brian por transmissão eletrônica a) a imagem do capacete de Robert é real, e o tempo de queda na experiência de Brian é o mesmo para qualquer corpo. b) a imagem no capacete de Robert é virtual, e o impacto do meteorito não é audível pelos astronautas. c) o impacto do meteorito é audível pelos astronautas, e o tempo de queda na experiência de Brian é o mesmo para qualquer corpo. d) a ausência de atmosfera na Lua torna o céu escuro e faz com que os corpos, na experiência de Brian, caiam com acelerações diferentes. Questão 6: (Uff) O telescópio refletor Hubble foi colocado em órbita terrestre de modo que, livre das distorções provocadas pela atmosfera, tem obtido imagens espetaculares do universo. O Hubble é constituído por dois espelhos esféricos, conforme mostra a figura a seguir. O espelho primário é côncavo e coleta os raios luminosos oriundos de objetos muito distantes, refletindo-os em direção a um espelho secundário, convexo, bem menor que o primeiro. O espelho secundário, então, reflete a luz na direção do espelho principal, de modo que esta, passando por um orifício em seu centro, é focalizada em uma pequena região onde se encontram os detectores de imagem

3 d) Se a imagem estiver localizada entre F e C, o objeto a direita do foco. e) Nunca existirá uma imagem entre V e F, para qualquer posição do objeto real. Com respeito a este sistema óptico, pode-se afirmar que a imagem que seria formada pelo espelho primário é: a) virtual e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser virtual; b) real e funciona como objeto real para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser virtual; c) virtual e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser real; d) real e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser real; e) real e funciona como objeto real para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser real. Questão 7: (Unioeste) A figura abaixo representa um espelho esférico côncavo onde os pontos V, F e C são respectivamente o vértice, o foco e o centro. A distância entre os pontos V e C é o raio de curvatura R do espelho. A reta suporte dos pontos citados é o eixo principal do espelho. Considerando satisfeitas as condições de nitidez de Gauss e supondo apenas objetos reais, assinale as alternativas incorretas. Questão 8: (UFU-MG) No quadro, são apresentadas as características das imagens formadas por espelhos côncavo e convexo, para diferentes posições do objeto relativas ao espelho. É correto afirmar: a) O espelho convexo é adequado para se fazer barba, já que sempre forma imagem maior e direita, independentemente da posição do objeto. b) O espelho convexo é adequado para uso como retrovisor lateral de carro, desde que sua distância focal seja maior que o comprimento do carro, pois só nessa situação a imagem formada será direita e menor. c) O espelho côncavo é adequado para o uso como retrovisor lateral de carro, já que sempre forma imagem direita, independentemente da posição do objeto. d) O espelho côncavo é adequado para se fazer barba, desde que o rosto se posicione, de forma confortável, entre o foco e o centro de curvatura. e) O espelho côncavo é adequado para se fazer barba, desde que a distância focal seja tal que o rosto possa se posicionar, de forma confortável, entre o foco e o vértice. a) A distância entre F e C é igual a R/2. b) Se um objeto estiver localizado a direita de C, sua imagem será virtual e menor. c) Se um objeto estiver localizado entre V e F, sua imagem será virtual e maior.

4 Questão 9: (PUC-MG) Dois espelhos distintos, A e B, estão fixos em uma mesma moldura, conforme a figura. Uma vela acesa é colocada em frente e a uma mesma distância dos espelhos. Observa-se que a imagem, formada pelos espelhos, é maior que a vela no espelho B e menor no espelho A. A respeito desses espelhos, é CORRETO afirmar: a) Ambos os espelhos são convexos. b) O espelho A é convexo, e B é côncavo. c) A imagem formada no espelho A é virtual, e no espelho B é real. d) Ambas as imagens são reais. e) Ambos os espelhos podem projetar imagens sobre um anteparo. Questão 10: (Mackenzie) Um objeto real, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico, tem imagem como mostra a figura a seguir. Pelas características da imagem, podemos afirmar que o espelho é: a) convexo e sua imagem é virtual. b) convexo e sua imagem é real. c) côncavo e a distância do objeto ao espelho é menor que o raio de curvatura do espelho, mas maior que sua distância focal. d) côncavo e a distância do objeto ao espelho é maior que seu raio de curvatura. e) côncavo e a distância do objeto ao espelho é menor que a distância focal do espelho. a) convexo e sua imagem é virtual. b) convexo e sua imagem é real. c) côncavo e a distância do objeto ao espelho é menor que o raio de curvatura do espelho, mas maior que sua distância focal. d) côncavo e a distância do objeto ao espelho é maior que seu raio de curvatura. e) côncavo e a distância do objeto ao espelho é menor que a distância focal do espelho.

5 Todo feixe luminoso que incide paralelamente ao eixo principal de um espelho côncavo (perceba que ele está usando a parte de dentro para refletir a luz) é refletido em direção ao foco. Resoluções Questão 1 O Ângulo visual de um objeto distante é menor que o de um objeto próximo e é através dele que o cérebro interpreta o tamanho de um objeto, quanto maior o ângulo maior o objeto, por isso objetos idênticos colocados a distâncias diferentes são vistos com tamanhos diferentes. No espelho convexo as imagens geradas apesar de estarem mais próximas do espelho que o objeto são sempre menores que o objeto: Logo a resposta que contém o correto funcionamento do telescópio de Newton é a letra D. Questão 3 A luz baixa de um farol é aquela que ilumina apenas uma pequena região, é aquela onde os feixes gerados pela lâmpada são pouco espalhados, na figura os feixes são paralelos entre si o que ocorre quando a fonte de luz é colocada sobre o foco: Logo o cérebro as interpreta como estando distantes por causa do ângulo visual menor (sendo vista assim como uma imagem menor) e esse é o problema do espelho convexo nos retrovisores dos veículos. A resposta será letra C. A luz alta recebe está denominação porque ilumina uma região maior que a luz baixa e para que isso aconteça os feixes precisam se espalhar mais ao sair do espelho. A seguir desenhei as duas opções possíveis, a que a lâmpada está à esquerda do foco e a Questão 2

6 que está à direita do foco: Perceba que quando à esquerda do foco o ângulo de incidência e reflexão (pintei o de reflexão mas sabemos que são iguais) são maiores que quando à direita o que justifica o maior espalhamento da luz quando a lâmpada estiver entre o vértice e o foco. Logo a resposta é letra D. Questão 4 O objeto foi colocado a uma distância que não chega a ser o dobro do foco (este ponto seria o centro de curvatura) logo ele está entre o centro e o foco do espelho côncavo e nesta posição a imagem gerada: É invertida, real e maior que o objeto (representado por A na figura) logo a resposta é letra D. Questão 5 Explicando item a item: a) A imagem do capacete não pode ser real pois está refletindo a luz como um espelho convexo (pela parte de fora) E todo espelho convexo forma imagens virtuais. Já o tempo de queda é o mesmo pois a gravidade apesar de reduzida (na lua a gravidade é 1/6 da gravidade terrestre porque sua massa é menor) é a mesma para todos os corpos na superfície da lua. Logo item errado. b) A imagem é virtual (vide item A) e na lua a gravidade não é grande o suficiente para deter gases e formar uma atmosfera logo o som não se propaga por lá, então os astronautas não ouviriam o som do impacto do asteroide. Logo este item está certo. c) O impacto não é audível (vide item B) e o tempo de queda é a mesma já que, liberadas da mesma altura e a partir do repouso, a gravidade é que define o tempo de queda, sendo a mesma para todos os corpos o tempo será o mesmo para todos os corpos. Logo item errado d) A cor do céu é definido pela presença de gases que desviam a luz e colorem os céus a depender do horário e da posição dos observadores, sem atmosfera, sem desvio da luz, sem cores no céu. A aceleração da lua é a mesma logo nada de acelerações diferentes. A presença de atmosfera poderia alterar este tempo através da resistência do ar (uma folha de papel aberta demora mais para chegar ao solo que um lápis justamente por causa deste efeito). Logo item errado. Por fim ficamos com a letra B. Questão 6 Para um objeto muito distante de um espelho côncavo (o mesmo vale para uma lente) a imagem formada estará no foco já que os raios incidem paralelamente ao eixo principal, a imagem formada seria real já que seria composta pelo cruzamento de feixes luminosos, porém um espelho esférico interceptou os raios antes que eles chegassem ao foco e dessa forma uma imagem seria formada no interior deste espelho que é convexo, essa imagem funcionará como objeto virtual e como para objetos reais um espelho convexo forma imagens virtuais, para objetos virtuais ele gerará imagens reais. Essa imagem real será projetada nos detectores de imagem. Um raciocínio alternativo poderia ser utilizado, se a imagem foi projetada em um detector ela

7 só pode ser real, um espelho convexo costuma formar imagens virtuais para objetos reais, para que o inverso ocorra (imagem real) o objeto deveria ser virtual e para que esse objeto ocorra os raios de luz de uma imagem real devem ser bloqueados ANTES da formação da imagem. Logo o espelho primário (côncavo) forma imagem real que funciona como objeto virtual formando imagem real pelo espelho convexo para ser projetada no detector, logo a resposta é letra D. Questão 7 Item a item a) Se o foco está a uma distância do vértice igual a metade do raio então do foco ao centro de curvatura também teremos metade da distância do raio. Logo item certo. b) Em um espelho côncavo a imagem só será virtual quando o objeto estiver entre o vértice e o foco, além do mais a imagem virtual gerada por um espelho côncavo é sempre maior que o objeto. Logo este é o item errado. c) A imagem formada por um objeto nesta posição é composta por prolongamentos logo é virtual e as imagens virtuais geradas por espelhos côncavo são sempre maiores. d) Para formar esta imagem o objeto deve estar a direita do centro de curvatura que está à direita do foco, logo item certo. e) Realmente todas as imagens estão ou a direita do foco ou a esquerda do vértice, logo item certo. c) Espelhos côncavos formam imagens reais e invertidas a depender da posição dos objetos logo é inadequado para ser usado como retrovisor, item errado. d) Para esta posição o espelho côncavo formaria uma imagem real e invertida e assim não seria adequado para ser usado como espelho de barbear, logo item errado. e) Para esta posição a imagem gerada é virtual e maior que o objeto logo o espelho côncavo é adequado para ser usado como espelho de barbear e o item é certo. Questão 9 a) A imagem ampliada da vela é direita logo só pode ser gerada por um espelho côncavo, item errado. b) As imagens geradas são direitas, uma menor e outra maior, logo só podem ser geradas respectivamente por um espelho convexo e um côncavo, logo item certo. c) Ambas são imagens virtuais já que ambas são direitas, item errado. d) Vide resposta do item C, logo item errado. e) Apenas imagens reais podem ser projetadas, as imagens da figura são direitas logo são virtuais e não podem ser projetadas. Questão 10 A imagem mostrada na figura é invertida, logo é real e o espelho só pode ser côncavo, para que a imagem esteja entre o objeto e o espelho a posição do objeto deve ser a direita do centro de curvatura, logo a opção correta é letra D. Questão 8 Item a item a) O espelho convexo só forma imagem menor, logo item errado. b) O espelho convexo forma imagens virtuais direitas e menores independentemente da distância que o objeto esteja do espelho bem como do seu foco, logo item errado.

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