Resposta: Resposta: Na 5ª hora. QUESTÃO 1 (VALOR: 1,0)

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1 1 QUESTÃO 1 (VALOR: 1,0) O estudo do crescimento populacional de bactérias é fundamental para entendermos o comportamento das populações de um ecossistema. Medidas de tamanho de uma população, tomadas em diferentes intervalos de tempo, permitem nos saber se ela está estável, em expansão ou em declínio. Para saber exatamente a maneira como se dá esse crescimento, consideramos o tamanho de cada população, calculando sua taxa de crescimento relativo (TCR), o que é feito através da fórmula: nf ni TCR =, onde: ni ni = número de indivíduos no início do período considerado nf = número de indivíduos no final do período considerado O gráfico a seguir foi obtido pela observação de uma população de bactérias durante oito horas. (a) Calcule a taxa de crescimento relativo ocorrida entre a 2 a hora e a 5 a hora. Resposta: 2750 (b) Identifique em que hora o número de bactérias triplicou em relação à 3 a hora. Resposta: Na 5ª hora.

2 2 QUESTÃO 2 (VALOR: 1,5) Distribuímos os números inteiros positivos ímpares em quadrados da seguinte maneira: QUADRADO 1 QUADRADO 2 QUADRADO 3 Continuando a seqüência de quadrados com esse mesmo padrão, responda: (a) Em qual quadrado se encontra o número 103? Por quê? Resposta: Quadrado 6 (b) Qual a posição (linha e coluna) do número 141? Justifique sua resposta. Resposta: 3ª linha e 2ª coluna.

3 3 QUESTÃO 3 (VALOR: 1,5) Uma pizzaria dividiu suas pizzas em dois tipos, A e B, e mandou fazer um cartaz, com duas ofertas: Coma um pedaço de Pizza A + 1 refrigerante e pague R$ Coma um pedaço de Pizza B + 1 refrigerante e pague R$ ATENÇÃO! NÃO COBRAMOS 10% Como o dono da pizzaria ainda não tinha decidido o preço das ofertas, o cartaz ficou incompleto e esqueceram de arrumá-lo quando as ofertas entraram em vigor. Num sábado à noite, todos os fregueses optaram por uma das duas ofertas. As pessoas da mesa 12 comeram 3 pedaços de pizza A e 10 pedaços de pizza B e pagaram R$ 33,00 e as pessoas da mesa 15 comeram 7 pedaços da pizza A e 5 pedaços da pizza B e também pagaram R$ 33,00. (a) As pessoas da mesa 15 decidiram dividir igualmente a despesa. Quanto pagou cada pessoa desta mesa, sabendo que cada uma comeu dois pedaços de pizza? Resposta: R$ 5,50 (b) Um casal apaixonado, na mesa 10, comeu apenas um pedaço de cada tipo de pizza. Qual foi a despesa do casal? Resposta: R$ 5,40

4 4 QUESTÃO 4 (VALOR: 1,5) O sistema binário de numeração é o processo que o computador usa para pensar. Ao invés de usar 26 letras e 10 algarismos, ele usa apenas dois símbolos, o zero e o um, cada um deles sendo a menor unidade de dado do computador, chamada bit. Uma seqüência de oito bits, forma um byte, que representa um caractere. Usando bytes, através do Código ASCII (American Standard Code for Information Interchange) é possível escrever qualquer caractere usado no computador. Veja alguns exemplos: Caractere Código ASCII A L (espaço) = (a) Um certo caractere é representado, usando um código ASCII, por XYZ. Escreva todos os códigos possíveis com essa formação. Resposta: , , , , , , e (b) Qual o maior número possível de caracteres que podem ser escritos usando o código ASCII? Resposta: 256 caracteres.

5 5 QUESTÃO 5 (VALOR: 1,5) Na figura temos uma seqüência de operações que devem ser efetuadas com um número real de entrada. entrada multiplique por 2 some 3 eleve ao quadrado subtraia 7 resultado (a) Se o valor de entrada é 5, qual é o resultado? Resposta: 162 (b) Chame de x o valor de entrada e obtenha uma expressão simplificada para o valor do resultado. Resposta: 4x x + 2 (c) Utilizando a expressão obtida no item (b), determine o(s) valor(es) de entrada quando o resultado é 18. Resposta: 1 ou 4

6 6 QUESTÃO 6 (VALOR: 1,5) Um terreno quadrado está dividido em treze lotes: cinco quadrados idênticos e oito retângulos idênticos. A área de cada um dos lotes quadrados mede 576 m 2. (a) Qual é a área total dos lotes quadrados? Resposta: 2880 m 2. (b) Quantos metros de cerca são necessários para cercar um dos lotes retangulares? Resposta: 72 m.

7 7 QUESTÃO 7 (VALOR: 1,5) Num triângulo retângulo ABC, cujo maior cateto mede o dobro do menor cateto, a área mede 25m 2. O cateto AB está dividido em cinco partes iguais, como está indicado na figura a seguir: (a) Calcule a medida da área do quadrilátero PQRS. Resposta: 7 m 2. (b) Calcule a medida do segmento PQ. Resposta: m.