Macroeconometria 1. Mestrado em Economia Monetária e Financeira Mestrado em Economia. ISCTE-IUL, Dep. de Economia. Luís Filipe Martins

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1 1 Macroeconometria 1 Mestrado em Economia Monetária e Financeira Mestrado em Economia ISCTE-IUL, Dep. de Economia INTRODUÇÃO Luís Filipe Martins Departamento de Métodos Quantitativos, ISCTE-IUL, Escola de Gestão Lisboa, Setembro de 2009

2 1 Ciclos Económicos (Business Cycles) Decisões de investimento, consumo, scalidade,... dos diferentes agentes que compoem uma economia são muito inuenciadas pela fase do ciclo economico em que se vive ou se prevê registar. Retirar a tendência da série. Exemplo: detrended real GDP. Co-movimento de variaveis. (1) co-movimento de outputs sectoriais; (2) produto de bens duráveis com mais volatilidade do que os não-duráveis; (3) emprego, preços, taxas de juro e agregados monetários são pró-ciclicas, desemprego é contraciclico... Ver também Frontiers of Business Cycle Research, Cooley (1995) páginas e Datas dos pontos extremos (pico-peak / fosso-trough)... Duração de expansões e recessões... Indicadores (medidas) técnicos que denem uma recessão (2 trimestres consecutivos de decrescimento do GDP verus NBER: conceito mensal e com indicadores - employment, personal income, industrial production, and quarterly GDP growth)... Metodologia do NBER (datas e durações): Sosticada e em que faz use de inumeras variaveis (output, rendimento, preços, juro,...). Ver (em particular de Our rst step... da pag 76 até... time and country da pag 77) além de e de 2

3 As 5 perguntas sobre ciclos económicos (CE), de acordo com Diebold and Rudebusch (1999)... (a) (Durations) Os CE tornaram-se recentemente mais moderados /estáveis? No periodo pós-guerra mundial, as economias passaram a enfrentar recessões mais curtas e menos profundas. (b) (Durations) O regime (a fase) do ciclo (expansão ou recessão) tende a acabar à medida que este se prolonga no tempo? No periodo pós-guerra mundial, parece que há pouca evidência empirica deste fenómeno. (c) (Durations and Dynamics) Quais são as caracteristicas dominantes de um CE? Primeiro, como é que as variáveis económicas co-variam ao longo do CE (efeito contágio na economia)? Ver os conceitos de indicadores económicos (desfasados, coincidentes e avançados). Segundo, qual é o timing de alternância entre expansões e recessões? Ver os modelos que especicam a persistência dos regimes do CE. (d) (Dynamics) Como distinguir crescimento de longo-prazo (secular growth / tendência) de utuações ciclicas? Ver os conceitos e modelos que separam tendência de ciclo (trend/cycle decompositions). (e) (Forecasting) Como prever os CE? Há que denir a metodologia de previsão e a avaliação da qualidade da previsão. Além do interesse pela previsão do nível de 3

4 actividade económica, também se pode estudar a previsão do periodo em que a fase do ciclo se altera. Há evidência de que os indicadores avançados são previsores de fraca qualidade. Sobre Volatilidade 6= Duração! Detrended Real Output no periodo pos-guerra tem uma variância mais baixa do que no préguerra (amplitudes no ciclo). Versus... Expansões duram mais tempo e recessões menos tempo no periodo pos-guerra (frequências no ciclo). Método: Testar a igualdade das distribuições do CE nos periodos pre e pos-guerra. Como: CDF das durações em meses de cada fase do CE (expansões e recessões) de acordo com, por exemplo, a cronologia NBER dos periodos de alteração da fase do ciclo. Cronologia do NBER usa um vasto numero de indicadores (não apenas as componentes do produto). Ver as alternativas de Romer (1994) e de Watson (1994). Sobre À medida que a fase expansionista do CE se mantém, julgase que tende a ter uma maior probabilidade de terminar! Quando terminará uma fase do ciclo? Há evidência de que, para uma fase que já dura x 1 meses, a probabilidade de acabar é a mesma de se esta já tivesse durado x 2 meses. Método: Harzard and survival analysis (estudo do formato da CDF das durações da fase do CE). 4

5 Antes da 1 a guerra mundial, recessões mantinham-se com a mesma probablidade; expansões tendiam a terminar com o tempo. Após a GG e nos EUA é ao contrário: expansões mantêm-se com a mesma probablidade; recessões tendem a terminar com a idade. Relação com a periodicidade dos ciclos (tempo entre picos consecutivos do CE): Pouca evidência de periodicidade dos ciclos, i.e., ciclos com mais de 4 anos têm a mesma probabilidade de acabar que ciclos com menos de 4 anos. Métodos alternativos incluem Testes de quebras e modelos MS com ou sem TVTP. Sobre Facto1: Há um conjunto de variaveis de co-movimentam-se ao longo do CE. Facto2: Desvios em relação à tendência (ciclo) com inércia/persistência, i.e., a alternância entre fases do CE é lenta. Métodos Facto1: Factor models (estatico/dinâmicos) com recurso a indicadores económicos (Sargent and Sims, 1977, Stock and Watson, 1989, 1997, e Quah and Sargent, 1993); Cointegração;... Métodos Facto2: Stochastic difference equations (AR(p)); dynamic linear models; long-memory (Baillie, 1996); MS models (Hamilton, 1989) and TVTP (Filardo, 1994); raizes unitarias e quebras (Nelson and Plosser, 1982); VAR's 5

6 (Sims, 1980);... Sobre Tendência = percurso de crescimento de longo-prazo; Ciclo = utuações de curto-prazo em torno da tendência. Fraca evidência de tendência constante (e por isso independente do ciclo). A tendência contém quebras (deterministicas ou estocasticas) e por isso poderá estar ligada ao ciclo. Em geral, pouco se pode dizer em relação à natureza da decomposição tendência/ciclo. O produto real terá certamente uma tendência alisada, não exactamente linear. Métodos: TSP (serie é estável em torno de uma tendencia deterministica) versus DSP (estocastica e, por isso, innitamente persistente). Para Nelson and Plosser (1982) a maior parte das variaveis economicas é DSP; MAS... pode haver quebras; depende da frequência dos dados; testes de raizes unitarias com fraca qualidade estatistica; pode ser LM (mais geral que TSP ou DSP);... Sobre As decisões dos diferentes agentes na economia são inuenciadas pelo CE. Portanto, é necessário saber prever com qualidade o CE. E para prever com qualidade temos de saber com rigor a duração e dinâmica do CE (ver pontos 1,2,3 e 4). Prever com modelos estruturais (baseados em teoria economica) versus modelos não-estruturais (por exemplo, analise de correlações, modelos ARMA, 6

7 alisamento,...). Qual é a utilidade e qualidade previsional com recurso a indicadores economicos? Como avaliar e comparar previsões em tempo real (recursive versus rolling,... schemes; ex-post versus ex-ante)? Indicadores avançados têm sido usados para prever os picos dos CE. Se o interesse está na previsão da alteração da fase do ciclo (turning period) e não tanto no nivel da série, então uma opção é o uso de indicadores compostos (composite leading index - ver CLI do Department of Commerce, USA). Um declinio indicia o inicio de recessão. Há evidência de que os CLI têm pouca qualidade para prever turning points (real-time CLI é pior do que nal/revised/ex-ante CLI porque o indice é sujeito a constantes revisões). Métodos: MS, Causality tests (modelos lineares), cointegração;... Indices compostos alternativos: Conference Board; Stock and Watson (1989, 1993, 1997); indices nanceiros;... Data mining pode inquinar a previsão; o modo como os modelos teoricos são construidos inuencia a qualidade previsional; a previsão, a diferença de previsões, e o erro de previsão sendo aleatórios requerem testes estatisticos. Num mundo global, CE's de diferentes paises tendem a coincidir... Teorias modernas de CE inclui a real business cycle (métodos recursivos de optimização estocástica)... 7

8 2 Indicadores Económicos Os indicadores economicos servem essencialmente para estudar CE porque são uma medida da actividade economica. Vários tipos... Indicadores economicos individuais (coincidentes, avançados ou desfasados): Ver componentes dos compositos, além de outros que podem ser usados... Os avançados contêm informação que pode sinalizar mudanças da actividade economica. Indices compositos de indicadores coincidentes (composite coincident indicators, CCI): Nos EUA... Department of Commerce (inclui o BEA): Pesos relativos de personal income less transfer payments, index of industrial production, manufacturing and trade sales, and employees on non-agricultural payrolls. Ver e Em 1995 (?) o Department of Commerce delegou no Conference Board essa tarefa. Ver Stock and Watson (1989): employees on non-agricultural payrolls é substituido por hours of employees on nonagricultural payrolls e o método é diferente (factor models / kalman lter...). Ver Indices compositos de indicadores avançados (composite 8

9 leading indicators): Department of Commerce e Stock and Watson (1989). Do Department of Commerce temos Average weekly hours,..., contracts and orders for plant and equipment, index of new private housing,..., index of stock prices, money supply M2,... e ver Business Conditions Digest (revista do BEA) em Nefti (1979) regressão de indicadores coincidentes em indicadores avançados... Auerbach (1982), entre outros, VAR/Causalidade de CLI para explicar IPI (produção industrial). Nota: O CLI é regularmente actualizado (há uma estimativa preliminar - ex-ante/real-time - que é revista por (1) novos dados; (2) reconguração do método - ex-post). Indices compositos de indicadores desfasados (composite lagging indicators): Department of Commerce average duration of unemployment,..., change in labor cost per unit of output, average prime rate charged by banks,..., change in CPI. Indicadores economicos em Portugal: OCDE: 9

10 3 Filtros Objectivo principal de aplicar um ltro aos dados? Remover as componentes tendência e sazonalidade (car com ciclo). Os mais populares para medir os CE são o HP (Hodrick and Prescott, 1997) e o BK (Baxter and King, 1999). Esta é uma alternativa mais sosticada à simples remoção da tendencia através da subtração aos dados de uma estimativa da tendencia (linear?) OU através de VAR's OU mesmo raizes unitárias.... Os ltros HP e BK são, de facto, tecnicamente avançados e por isso não são alvo de estudo detalhado na disciplina. No entanto, e porque o software constroi estes ltros para nós, alguma intuição pode ser explicada... BK: Análise espectral... frequências (baixas versus altas)... X t =Tendencia+Ciclo+Irregular, em que o Ciclo varia entre 1.5 e 8 anos; frequencias acima de 8 anos são tendencia; abaixo são irregular. As frequencias a que correspondem o intervalo de 1.5 a 8 anos são usadas para estimar a componente ciclica, X B t : A este ltro chama-se band-pass lter. No high-pass lter incluem-se as frequencias irregulares no ciclo (Xt H com base nas frequencias a que correspondem a menos de 8 anos). 10

11 Se passarmos da analise espectral para a analise temporal é necessário uma truncagem. HP: X t = T t + C t ; em que T t =Tendencia e C t =Ciclo. Estimar ft t g tal que minimiza a variância do ciclo impondo uma penalização pelas segundas diferenças da tendência (i.e., (T t+1 T t ) (T t T t 1 )) : ( 1 " #) X min (X t T t ) '(T t+1 2T t + T t 1 ) ; (1) ft t g var C t 2 a dif: T t 1 em que ' é o multiplicador de lagrange que controla o alisamento da componente tendência. Para dados trimestrais, usar ' = 1600: Se ' = 0; T t = X t (zero alisamento); '! 1; T t! função linear (alisamento máximo). A escolha para ' tem o objectivo de se retirar a tendência (frequências baixas). Solução: C t é uma média-movel de X t ; C t = HP (L)X t = ' (1 L)2 1 L ' (1 L) 2 (1 L 1 ) 2X t: (2) Pode-se provar que HP (L) é aproximadamente um high-pass lter de limite 8 anos por ciclo. Por isso, os ltros BK e HP dão resultados muito parecidos.

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