Órion MEDICINA MATEMÁTICA. (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã

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1 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

2 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D

3 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

4 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D

5 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

6 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D

7 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

8 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D

9 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

10 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D

11 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

12 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D

13 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

14 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D

15 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

16 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D

17 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

18 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D

19 Órion MEDICINA MATEMÁTICA (Chacal) NOME: Lista 01 Jundiaí e Maracanã 01 - (FGV ) Antônio tem no bolso três balas de limão, três de tangerina e quatro de menta, todas com o mesmo tamanho e aspecto. Retirando do bolso duas balas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja de menta? 02 - (FUVEST SP) Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16% (UFG GO) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b)basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d)futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol (Fac. Santa Marcelina SP) A gripe A (H1N1) apresenta 9 possíveis sintomas. Se um médico constatar no paciente 5 ou mais sintomas característicos, sendo 3 deles obrigatórios, isto é, febre alta, dor de cabeça e dificuldade respiratória, o paciente é diagnosticado como portador da gripe A. O número de maneiras diferentes de um paciente apresentar exatamente 5 sintomas que levem ao diagnóstico da gripe A é a) 9. b)15. c)17. d)13. e) (MACK SP) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é a) 70 b)7 4 c)120 d)4 7 e) (UNICAMP SP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiuse formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) b) c) d) (USP Escola Politécnica) Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão. Entre essas pessoas, José participa se e somente se Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a todas essas condições é a) 76 b) 78 c)80 d)82 e) (FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho. O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é a) 2 b)3 c)4 d)6 e) (UFG GO) A lista a seguir apresenta características relativas a duas das partes do livro Lira dos vinte anos, do poeta Álvares de Azevedo, segundo uma determinada edição: Compõe-se de 15 poemas. Compõe-se de 40 poemas. Uso do lirismo romântico convencional: eu lírico terno; mulher angelical; sentimentos espiritualizados. Uso do lirismo romântico grotesco: eu lírico sarcástico; mulher acessível; sentimentos carnais. Uso de recursos humorísticos: ironia, sátira, caricatura. Aspectos de um intimismo adolescente: desdém pela rotina; ênfase no idealismo. Um professor de literatura pretende ordenar a lista apresentada de modo que características de uma mesma parte do livro fiquem juntas. O número de maneiras pelo qual ele poderá fazer isso é: a) 24 b)48 c)72 d)90 e) (UNICAMP SP) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplo (MACK SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é a) 4 b)70 c)80 d)140 e) (UEL PR) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização dos cartões? a) 10% b)90% c)100% d)900% e)1900% 13 - (UEFS BA) Em uma promoção, ao comprar um computador, o consumidor leva um pacote no qual ele deve escolher 2 periféricos distintos, dentre 5 opções, sendo que o primeiro terá 10% de desconto e o segundo 5%; 3 jogos distintos, dentre 7 títulos disponíveis. Nessas condições, o número de pacotes diferentes à disposição dos consumidores é a) 12 b)31 c)55 d)330 e) (FGV ) O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é a) 14. b)28. c)35. d)42. e) (PUC SP) Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura ao lado. Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar do jantar? a) 720 b)360 c)180 d)150 e)72

20 16 - (USP Escola Politécnica) O número de anagramas da palavra PESQUISA que não possuem vogais em posições adjacentes é a) 576 b)1152 c)1728 d)2304 e) (UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipicamente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calçados na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispostos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pares de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem organizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias devam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas fileiras? a) 6! b)2 6! c)4 6! d)6 6! e)8! 18 - (IBMEC SP) Em cada ingresso vendido para um show de música, é impresso o número da mesa onde o comprador deverá se sentar. Cada mesa possui seis lugares, dispostos conforme o esquema a seguir. O lugar da mesa em que cada comprador se sentará não vem especificado no ingresso, devendo os seis ocupantes entrar em acordo. Os ingressos para uma dessas mesas foram adquiridos por um casal de namorados e quatro membros de uma mesma família. Eles acordaram que os namorados poderiam sentar-se um ao lado do outro. Nessas condições, o número de maneiras distintas em que as seis pessoas poderão ocupar os lugares da mesa é a) 96. b)120. c)192. d)384. e) (UFU MG) Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva, conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10 movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada de movimentos D F D D F F D F F D). O matemático indiano Pingala apresentou a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário no século III a.c., representando os números de 0 a 7 com a sequência (usando símbolos modernos) 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111. Por exemplo, o número binário representa o número decimal 83. É difícil dizer imediatamente, por inspeção do número, qual seu valor decimal. Entretanto, em alguns minutos, usando os procedimentos descritos anteriormente, pode-se prontamente calcular seu valor decimal. A quantidade de tempo que leva para converter ou reconhecer um número binário é uma desvantagem no trabalho com este código, a despeito das numerosas vantagens de "hardware". O "American Standard Code for Information Interchange" comumente referido como ASCII também chamado ASCII completo, ou ASCII estendido, é uma forma especial de código binário que é largamente utilizado em microprocessadores e equipamentos de comunicação de dados. Um novo nome para este código que está se tornando popular é "American National Standard Code for Information Interchange" (ANSCII). Entretanto, utilizaremos o termo consagrado, ASCII. É um código binário que usado em transferência de dados entre microprocessadores e seus dispositivos periféricos, e em comunicação de dados por rádio e telefone. Com 7 bits pode-se representar um total de Adaptado de: C3%A3o_bin%C3%A1rio 20 - (ACAFE SC) É correto afirmar que os 7 bits do código ASCII permite representar um total de: a)256 caracteres diferentes. b)64 caracteres diferentes. c)1024 caracteres diferentes. d)128 caracteres diferentes. GABARITO: 1) Gab: 3 2 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: D 8) Gab: C 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: D Com base nas informações acima, o número de maneiras possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C, é igual a a) 192 b)60 c)15 d)252 TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits, ainda, é chamado de nibble. 13) Gab: E 14) Gab: D 15) Gab: A 16) Gab: E 17) Gab: B 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: D