Lista Extra:Probabilidade +10-Mat1-2 anos

Transcrição

1 Lista Extra:Probabilidade +10-Mat1-2 anos 1. (Upe 2014) Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo. - A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%. - A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%. Se os eventos André acerta no alvo e Bruno acerta no alvo, são independentes, qual é a probabilidade de o alvo não ser atingido? a) 8% b) 16% c) 18% d) 30% e) 92% 2. (Unesp 2014) Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um determinado mês, entre as casas, 20% dos proprietários associados a cada casa estão com as taxas de condomínio atrasadas, enquanto que, entre os proprietários associados a cada terreno, esse percentual é de 10%. De posse de todos os boletos individuais de cobrança das taxas em atraso do mês, o administrador do empreendimento escolhe um boleto ao acaso. A probabilidade de que o boleto escolhido seja de um proprietário de terreno sem edificação é de 24 a) b) 24 c) 23 d) e) (Ufpr 2013) Durante um surto de gripe, 25% dos funcionários de uma empresa contraíram essa doença. Dentre os que tiveram gripe, 80% apresentaram febre. Constatou-se também que 8% dos funcionários apresentaram febre por outros motivos naquele período. Qual a probabilidade de que um funcionário dessa empresa, selecionado ao acaso, tenha apresentado febre durante o surto de gripe? a) 20%. b) 26%. c) 28%. d) 33%. e) 35%. 4. (Fatec 2013) Em um supermercado, a probabilidade de que um produto da marca A e um produto da marca B estejam a dez dias, ou mais, do vencimento do prazo de validade é de 95% e 98%, respectivamente. Um consumidor escolhe, aleatoriamente, dois produtos, um produto da marca A e outro da marca B. Admitindo eventos independentes, a probabilidade de que ambos os produtos escolhidos estejam a menos de dez dias do vencimento do prazo de validade é a) 0,001%. b) 0,01%. c) 0,1%. d) 1%. e) 10%.

2 5. (G1 - ifsp 2013) Uma academia de ginástica realizou uma pesquisa sobre o índice de massa corporal (IMC) de seus alunos, obtendo-se o seguinte resultado: Categoria Número de alunos abaixo do peso 50 peso ideal 110 sobrepeso 60 obeso 30 Escolhendo-se um aluno, ao acaso, a probabilidade de que este esteja com peso ideal é a) 42%. b) 44%. c) 46%. d) 48%. e) 50%. 6. (Ufg 2013) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser pego um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se a) basquetebol, futebol, voleibol. b) basquetebol, voleibol, futebol. c) futebol, voleibol, basquetebol. d) futebol, basquetebol, voleibol. e) voleibol, futebol, basquetebol. 7. (Enem 2013) Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de Com isso, obteve este gráfico: A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B. Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012? 1 a) 20 3 b) c) 22 6 d) 25

3 e) (Enem 2012) Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados Contos de Halloween. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em Divertido, Assustador ou Chato. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem. O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete. O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem Contos de Halloween. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto Contos de Halloween é Chato é mais aproximada por a) 0,09. b) 0,12. c) 0,14. d) 0,15. e) 0, (Ufpe 2012) Lançando-se dois dados perfeitos, qual a probabilidade percentual de o produto dos resultados obtidos ser maior que a soma? Indique o inteiro mais próximo do resultado calculado. 10. (Ufpr 2012) André, Beatriz e João resolveram usar duas moedas comuns, não viciadas, para decidir quem irá lavar a louça do jantar, lançando as duas moedas simultaneamente, uma única vez. Se aparecerem duas coroas, André lavará a louça; se aparecerem duas caras, Beatriz lavará a louça; e se aparecerem uma cara e uma coroa, João lavará a louça. A probabilidade de que João venha a ser sorteado para lavar a louça é de: a) 25%. b) 27,5%. c) 30%. d) 33,3%. e) 50%. Gabarito/Resolução: Resposta da questão 1: Como os eventos são independentes, a probabilidade pedida é dada por (1 0,8) (1 0,6) 0,08 8%.

4 Resposta da questão 2: [E] P: probabilidade pedida. 20% de 120 = 24 10% de 230 = Logo, P Resposta da questão 3: [B] x é o número de habitantes da cidade. 0,25x contraíram a gripe. 0,80 0,25x = 0,20x contraíram gripe e tiveram febre: 0,20x. Funcionários que apresentaram febre por outros motivos 0,08 0,75x Funcionários com febre: 0,20x + 0,08 0,75x = 0,26x Portanto, a probabilidade dos funcionários que apresentaram febre durante o surto de gripe foi de: 0,26x P 26%. x Obs.: Para atender ao gabarito oficial, a solução leva em consideração 8% dos funcionários que não apresentaram a gripe. Resposta da questão 4: [C] P = (1 95%). (1 98%) = 0,05. 0,02 = 0,1%. Resposta da questão 5: [B] Total de alunos: A probabilidade de que este esteja com peso ideal é P 44%. 250 Resposta da questão 6: 4 P(basquetebol) 0, P(voleibol) 12 0,10 9 P(futebol) 22 0,41 Portanto, colocando os valores acima em ordem crescente, temos: P(basquetebol) P(futebol) P(voleibol)

5 Resposta da questão 7: Nos três meses considerados o número de compradores do produto A foi , e o número de compradores do produto B, Logo, como no mês de fevereiro 30 pessoas compraram o produto A, e 20 pessoas compraram o produto B, segue-se que a probabilidade pedida é igual a Resposta da questão 8: [D] P 0,152 0, Resposta da questão 9: 67. O produto é menor do que ou igual à soma nos seguintes resultados: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (4, 1), (5, 1) e (6,1). Portanto, como existem resultados possíveis, segue que a probabilidade pedida é dada por Resposta da questão 10: [E] % 66,6% Espaço amostral: ={(cara, cara); (cara, coroa); (coroa, coroa); (coroa, cara)} 2 Logo, a probabilidade de João vencer será p 50%. 4