COLÉGIO MONS. JOVINIANO BARRETO 53 ANOS DE HISTÓRIA ENSINO E DISCIPLINA

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1 GABARITO 4ª Chamada Bim. DISCIPLINA: FÍS. I E II / GEO. COLÉGIO MONS. JOVINIANO BARRETO 53 ANOS DE HISTÓRIA ENSINO E DISCIPLINA QUEM NÃO É O MAIOR TEM QUE SER O MELHOR Rua Frei Vidal, 1621 São João do Tauape/Fone/Fax: º ANO Nº TURNO: MANHÃ TURMA: ÚNICA PROFESSOR: ENSINO: MÉDIO DATA: /10/2013 ALUNO(a) GABARITO 4ª ETAPA MATEMÁTICA I - Eduardo 2º ANO 01. Um rato deve chegar ao compartimento C passando antes, uma única vez, pelos compartimentos A e B. Havendo 4 portas de entrada em A, 5 em B e 7 em C, então o número de modos distintos de chegar a C é: a) 16 b) 48 c) 72 d) 108 e) Um estádio de futebol possui 12 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor poderá entrar no estádio e sair dele por um portão diferente do que usou para entrar? a) 11 b) 12 c) 23 d) 100 e) Observe o diagrama.

2 O número de ligações distintas entre X e Z é: a) 39 b) 41 c) 35 d) 45 e) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o grupo A. Em seguida, entre os times do grupo A, foram sorteados dois times para fazer a abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo e o segundo seria o visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculados através de a) um arranjo e uma permutação, respectivamente. b) um arranjo e uma combinação, respectivamente. c) uma combinação e um arranjo, respectivamente. d) duas combinações. e) dois arranjos. 05. João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sairá de cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades. Como João quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes diferentes. Examinando a figura, percebe que precisa considerar somente parte das sequências, pois ao trajetos ABCDEFA e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1min e 30seg para examinar uma sequência e descartar sua simétrica, conforme apresentado. O tempo mínimo necessário para João verificar todas as sequências possíveis no problema é de a) 60 min. b) 90 min. c) 120 min. d) 180 min. e) 360 min. 06. Numa certa empresa, o teclado do cofre tem os seguintes números: 00,01,02,03,...,99. O segredo do cofre é uma sequência de quatro números do teclado. Assim, ou são exemplos de segredos. O número total de possíveis segredos do cofre é igual a: 4 a) 10 5 b) 10 6 c) 10 7 d) 10 8 e) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu-se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) 6720.

3 b) c) d) e) Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo. Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: o presidente, o vice-presidente, um secretário e quatro membros da diretoria. Sabe-se que: o presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa; o secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do presidente. Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas podem nelas se acomodar para participar de tal reunião? a) b) c) d) e) O algarismo das unidades da soma: S = 1! + 2! + 3! + 4! ! é: a) 0 b) 1 c) 3 d) 5 e) Um grupo de 6 alunos decide escrever todos os anagramas da palavra PERGUNTA. Essa tarefa será feita em vários turnos de trabalho. Em cada turno 3 alunos escrevem e os outros descansam. Para serem justos, decidiram escrever o mesmo número de anagramas em cada turno. Qual deve ser o número mínimo de anagramas, escritos por turno, de modo que não se repita grupos de trabalho? a) 23 b) 720 c) 2016 d) 5040 e) 35000

4 GABARITO 4ª ETAPA MATEMÁTICA II - BISPO 2º ANO RESPOSTAS E A E D C A B A B C RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES

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7 GABARITO 4ª ETAPA HISTÓRIA - ANTERO 2º ANO 1) C - O COMECON (Conselho para a Assistência Econômica Mútua) consistiu na integração econômica entre as nações do Leste Europeu (socialistas), proporcionando subsídios para os países integrantes: Alemanha Oriental, Polônia, Bulgária, Tchecoslováquia, Romênia e Hungria. 2) D - Com a vitória do capitalismo sobre o socialismo, entretanto, é bom lembrar que ocorreu uma implosão no sistema socialista. 3) C - A Perestroika (reforma econômica) e a Glasnost (abertura política) são símbolos da abertura do socialismo ao mundo. 4) E A Crise dos Mísseis foi um conjunto de eventos que possibilitou o surgimento da Terceira Guerra Mundial. 5) C Como era expressivo o desenvolvimento da Alemanha Ocidental, ocorria uma fuga em massa de trabalhadores especializados, para deter essa fuga foi construído o Muro de Berlim. 6) B A bipolarização do mundo ocorreu já durante os acordos antes do final da Segunda Guerra Mundial. 7) C Inúmeros setores estavam na propaganda das potências bipolarizadas e, a corrida espacial, foi um dos seus marcos. 8) B É a bipolarização entre capitalismo (EUA) e o socialismo (URSS). 9) D Socialismo defendido pela extinta URSS e o capitalismo defendido pelos EUA. 10) C - A disputa entre o Socialismo e o deu origem aos chamados países capitalistas periféricos ou Terceiro Mundo.