IMPLICAÇÕES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES NO CURSO DE FORMAÇÃO DE DOCENTES
|
|
- João Mota Eger
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 IMPLICAÇÕES DO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES NO CURSO DE FORMAÇÃO DE DOCENTES GT 06 Formação de professores de matemática: práticas, saberes e desenvolvimento profissional Andréia Hornes, Secretaria de Estado de Educação do Paraná NRUV, andreiahornes@yahoo.com.br Resumo: Efetuar medidas não é tão fácil quanto parece. É importante observar qual instrumento é o mais adequado para cada tipo de medida, e se a unidade de medida a ser utilizada é coerente com o instrumento que se está utilizando. Para fazer esta análise, uma turma do curso de Formação de Docentes realizou uma atividade prática e pode sentir quais as dificuldades encontradas quando o instrumento utilizado para medir não condiz com a grandeza que se quer medir. Palavras-chave: Importância das medidas; Formação de Docentes; Ensino de Física e Matemática; Introdução Quando falamos em medir podemos observar que inúmeras grandezas podem ser medidas, como por exemplo, o intervalo de tempo utilizando um relógio, o comprimento de rua utilizando uma trena, uma quantidade de matéria, utilizando uma balança. Mas existem medidas que não são tão simples de se fazer e que necessitam de um instrumento adequado para realizá-la. Este trabalho propõe uma atividade prática que discute exatamente esta questão: como fazer uma medida, e qual o melhor instrumento para cada tipo de medida. O Sistema Internacional de Unidades... Em muitos países já foi adaptado o mais importante sistema de unidades, aquele que prima pela sua coerência e que rege já a maior parte de negócios e atividades técnicas de todo o mundo. Falamos do Sistema Internacional de Unidades (SI), assim designado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) (SOUSA, 2008, p. 03). Atualmente temos processos de medidas bastante complexos, a fim de suprirem as necessidades da ciência e da tecnologia. Certamente, em outras épocas, o homem utilizou métodos mais simples, suficientes para a sua necessidade primitiva. Ao viver em grupos, o
2 homem observou que a necessidade de medir aumentava a cada dia. Inicialmente, os povos utilizavam partes do próprio corpo, como o pé, a mão, o dedo, o palmo e o passo. Com o tempo começaram a utilizar instrumentos, como bastões. Com as construções de casas e navios, divisões de terras e com o crescimento do comércio, surgiu a necessidade de medidas padronizadas. Os povos antigos - os egípcios, os babilônios, os assírios, os chineses, os persas a os gregos - possuíam padrões diferentes de comprimento. A unidade de comprimento dos babilônios era o dedo (aproximadamente 16 mm). Usavam também o cúbito, que equivalia a 30 dedos. O pé e a polegada foram, em geral, para esses povos, as unidades padrões (SAMPAIO e CALÇADA, 2005). Hoje, o metro padrão é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/ s. (MATOS, 2003). A 11ª CGPM (1960) adotou o Sistema Internacional de Unidades, para este sistema de unidades de medida instituiu regras para prefixos, unidades derivadas e unidades suplementares, além de estabelecendo uma regulamentação de conjunto para as unidades de medidas (INMETRO, 2003) utilizadas hoje como padrão na maioria dos países. Como medir uma grandeza: uma atividade prática A atividade (uma adaptação da Atividade em Grupo proposta por TALAVERA e POZZANI (2002, p. 25) foi realizada com uma turma do terceiro ano do curso de Formação de Docentes do Colégio São Mateus, em São Mateus do Sul, dividida em seis grupos. O objetivo desta atividade consistia em realizar, basicamente, medidas de comprimento e analisar quais os melhores instrumentos para se medir diferentes objetos. Para cada objeto escolhido, as equipes deveriam completar uma tabela. Os alunos deveriam escolher os objetos a ser medidos, e escrevê-los na primeira coluna. Por exemplo: Caneta, caderno, livro, carteira, porta, janela, quadro de giz, sala de aula, corredor. Para cada objeto escolhido, era necessário escolher qual seria a grandeza a ser medida, como por exemplo, a largura do caderno, a altura da porta, o comprimento da caneta, assim por diante. Como instrumentos de medida, foram sugeridos que os alunos utilizassem, para cada objeto, os seguintes itens: uma régua (escala em milímetros); uma trena (escala em metros); a jarda (medida da ponta do nariz à extremidade do dedo médio); o passo, o pé, o palmo e a polegada.
3 Ao selecionar o objeto a ser medido, os alunos deveriam, antes de efetuar a medida com o instrumento sugerido, dar um palpite para essa medida, colocando o valor na quarta coluna, e na última coluna, o valor medido com o instrumento proposto. Com os dados anotados na tabela, as equipes deveriam discuti-los, tendo como base as seguintes considerações: 1) Compare os valores obtidos entre o palpite e a medição. Seus palpites se aproximaram das medidas obtidas com os instrumentos? 2) Qual a diferença entre os valores obtidos e os palpites em cada caso? Anote-a ao lado da tabela. 3) Considerando cada um dos casos, vocês diriam que erram pouco ou muito nos palpites? Porquê? 4) Suponha que ao estimar o comprimento da caneta vocês tenham errado em 1cm, e ao estimar o comprimento da lousa, também tenha errado em 1cm. Em qual dos casos o seu erro teria sido menor? Justifique sua resposta. Para analisar estes dados, os alunos precisaram fazer a conversão dos valores medidos, deixando todos com mesmo padrão, sendo sugerida a aproximação em centímetros. Após a análise dos dados, os alunos deveriam concluir o trabalho com base nas seguintes questões: a) Por que um instrumento é mais adequado do que outro para efetuar uma medida? b) É importante somente a precisão obtida com o auxílio de um instrumento ou há casos em que também é importante estimar as dimensões observadas? Por quê? c) Quais as dificuldades encontradas para fazer as medidas com os padrões de passo, pé, palmo e polegada? d) E nas medidas com a régua, a fita métrica e trena, encontraram dificuldades? Quais? e) Qual é a importância de se organizar os dados obtidos em uma tabela? Ao concluir a atividade nos próprios grupos, os dados de todos os grupos foram comparados e analisados com toda a turma em sala de aula. Sendo então discutidos a importância das medidas, bem como de ter um padrão internacional estabelecido, e ainda, um ponto importante enquanto alunos do curso de Formação de Docentes, como trabalhar medidas com crianças das séries iniciais do ensino fundamental.
4 Resultados: análise e discussão Apresentarei na seqüência as medidas realizadas por um dos grupos para melhor visualização e entendimento da atividade. Para os demais grupos, representarei apenas as respostas discursivas acerca das considerações e questões sobre a prática. Dados referentes ao grupo 01: BORRACHA COMPRIMENTO TRENA 3 cm 4 cm CANETA COMPRIMENTO TRENA 10 cm 14,5 cm CARTEIRA ESPESSURA TRENA 4 cm 2 cm PORTA ALTURA TRENA 200 cm 228 cm SALA LARGURA TRENA 500 cm 650 cm CORREDOR COMPRIMENTO TRENA 2000 cm 1800 cm Dados referentes ao grupo 02: BORRACHA COMPRIMENTO POLEGADA 2 pol/5,08cm 2,5 pol/6,35cm CANETA COMPRIMENTO POLEGADA 6 pol/15,4 cm 12 pol/30,48cm CARTEIRA ESPESSURA POLEGADA 1 pol/2,54cm 1 pol/2,54 PORTA ALTURA POLEGADA 150 pol/381cm 138 pol/350,52cm SALA LARGURA POLEGADA 200 pol/508 cm 330 pol/838,2cm CORREDOR COMPRIMENTO POLEGADA 3000 pol/7620cm 1900 pol/4826cm Dados referentes ao grupo 03: BORRACHA COMPRIMENTO RÉGUA 2 cm 4 cm CANETA COMPRIMENTO RÉGUA 10 cm 14,5 cm CARTEIRA ESPESSURA RÉGUA 3 cm 2 cm PORTA ALTURA RÉGUA 200 cm 2,27 cm SALA LARGURA RÉGUA 500 cm 603 cm CORREDOR COMPRIMENTO RÉGUA 2400 cm 2290 cm Dados referentes ao grupo 04: BORRACHA COMPRIMENTO PALMO 1/3 1/4 CANETA COMPRIMENTO PALMO 1 1 CARTEIRA ESPESSURA PALMO 1/10 1/12 PORTA ALTURA PALMO SALA LARGURA PALMO CORREDOR COMPRIMENTO PALMO Dados referentes ao grupo 05: BORRACHA COMPRIMENTO FITA MÉTRICA 5 cm 5 cm CANETA COMPRIMENTO FITA MÉTRICA 10 cm 15 cm CARTEIRA ESPESSURA FITA MÉTRICA 4 cm 2 cm PORTA ALTURA FITA MÉTRICA 200 cm 1880 cm SALA LARGURA FITA MÉTRICA 500 cm 640 cm
5 CORREDOR COMPRIMENTO FITA MÉTRICA 2000 cm 1900 cm Dados referentes ao grupo 06: BORRACHA COMPRIMENTO PÉ 1/5 pés 1/6 pés CANETA COMPRIMENTO PÉ 1/2 pés 1 pés CARTEIRA ESPESSURA PÉ 1/8 pés 1/10 pés PORTA ALTURA PÉ 7 pés 11 pés SALA LARGURA PÉ 18 pés 22 pés CORREDOR COMPRIMENTO PÉ 120 pés 126 pés Depois de realizada a atividade prática, com os dados coletados, em grupos, os alunos deveriam analisar seus resultados. Para auxiliar nesta tarefa, eles deveriam responder algumas questões, como apresentadas no procedimento. Para cada questão faz-se uma análise das respostas dadas pelos grupos e sobre as observações no debate com a turma toda. A primeira consideração pedia para que os grupos comparassem os valores obtidos entre o palpite e a medição. A questão era: Seus palpites se aproximaram das medidas obtidas com os instrumentos? As respostas a esta questão são apresentadas no quadro abaixo: 1 Sim, para a maioria dos objetos; 2 Os palpites se aproximam da medida real, comparando o palpite à medida, percebe-se que o erro não foi muito significativo, pois na maioria dos casos o erro foi pouco; 3 Sim, na maioria das vezes; 4 Alguns dos nossos palpites se aproximaram dos valores certos, mas alguns passaram bem longe; 5 Sim, os palpites se aproximaram bastante; 6 Alguns se aproximaram, outros não. Todos os grupos afirmaram que a maioria dos seus palpites ficou próximo aos valores medidos. Vale ressaltar que na verdade a diferença foi bem notável. Ao analisar todos os dados, percebi que a maioria das vezes os palpites se aproximaram dos valores reais, mas dependendo do objeto medido, o erro era grande. No debate geral, os alunos levantaram a questão de noção de medida. Durante a atividade, alguns componentes dos grupos preferiam não opinar, dizendo não ter essa noção. Realmente, estimar comprimentos apenas olhando requer um referencial, o qual deve ser desenvolvido ainda nas séries inicias, com as crianças. Porém, a precisão só se obtém com um instrumento de medida adequado. Na consideração seguinte, foi solicitado que eles calculassem a diferença entre os valores obtidos e os palpites em cada caso, anotando os valores ao lado da tabela. Ao
6 avaliar os resultados dos grupos, observei que, ao contrário do que eles responderam, as diferenças entre os valores reais e os sugeridos eram muitas e de grandes proporções. Ao transformar os valores em centímetros, observou-se também muita diferença nos valores entre os mesmos objetos das tabelas, quando medidos com instrumentos diferentes. A terceira consideração diz respeito a análise da diferença entre os palpites e os valores reais. A questão era a seguinte: Considerando cada um dos casos, vocês diriam que erraram pouco ou muito nos palpites? Por quê? As respostas estão transcritas no quadro abaixo, tais quais os alunos responderam na atividade. 1 Pouco, por que nós temos uma noção; 2 Comparando-se o palpite com a medida percebe-se que o erro não foi muito significativo, pois na maioria dos casos, o erro foi pouco; 3 Pouco, porque alguns já têm uma noção de alguns tipos de medidas; 4 Erramos em meio termo, porque muitos palpites se aproximaram e outros não dos números obtidos; 5 Pouco, porque as diferenças não são tão grandes apesar de existirem; 6 Erramos quase todos, porque não temos muita noção de espaço. No debate geral com a turma, tentei considerar que em muitos casos reais, os erros aceitáveis são muito menores do que os erros que eles perceberam. Numa construção, por exemplo, 1 cm pode fazer muita diferença. Na composição de um medicamento, 1 ml pode ser fundamental. Entre outros argumentos, de modo a deixar claro que não é seguro dar palpites sempre, levando em consideração as proporções nos erros em que eles obtiveram. O questionamento anterior ficou mais claro e evidente na questão seguinte: Suponha que ao estimar o comprimento da caneta vocês tenham errado em 1 cm, e ao estimar o comprimento da lousa, também tenha errado em 1 cm. Em qual dos casos o seu erro teria sido menor? Justifique sua resposta. 1 A caneta. Quanto menor o objeto mais fácil de calcular, dar um palpite; 2 No caso suposto, errar 1cm na lousa seria o erro menor, porque a lousa é maior e é pior de ser estimado um comprimento; 3 Na lousa, porque em longas distâncias algumas pessoas têm mais noção do que poucos centímetros; 4 Comparando a lousa com a caneta, a lousa tem um número maior a ser obtido, neste caso o erro seria menor; 5 A caneta, quanto menor o objeto, mais difícil é calcular seu comprimento, a menos que o objeto tenha até 5 cm; 6 Da lousa, pois ela é maior e não temos noção do comprimento.
7 A partir das discussões, os alunos perceberam que existe uma proporção entre o erro e o objeto. Ficando claro a resposta correta nesta questão, que 1cm seria um erro pequeno para a lousa, mas grande para a caneta. Para analisar estes dados, os alunos precisaram fazer a conversão dos valores medidos, deixando todos com mesmo padrão, sendo sugerido à aproximação em centímetros. Neste momento, observou-se uma grande dificuldade em transforma unidades, mesmo de metro para centímetro, o que não se deveria mais admitir visto que se trata de uma turma de terceiro ano. Porém, as devidas explicações e orientações foram dadas durante a atividade e ao finalizar este trabalho, vários problemas foram propostos como complementação do conteúdo. Após a análise dos dados, os alunos deveriam concluir o trabalho com base nas questões propostas: a) Por que um instrumento é mais adequado do que outro para efetuar uma medida? 1 Porque cada instrumento é adequado a um tipo de objeto. Ex: é mais fácil medir uma sala de aula com a trena do que com o polegar; 2 Há instrumentos mais apropriados para medir cada objeto, se é um objeto grande, devemos usar um instrumento de comprimento maior para ter uma medida mais aproximada. O erro pode ser maior se usar um instrumento inadequado; 3 Os instrumentos devem ser usados de acordo com o que se quer medir; 4 Dependendo do instrumento fica melhor para se medir, pois se um objeto for grande, um instrumento maior será mais adequado para se medir e vice-versa; 5 Porque há coisas que são mais fáceis de medir com o metro ou a fita métrica, do que com a polegada, como por exemplo, o corredor; 6 Porque cada instrumento tem o seu tamanho e o seu modo de medir. b) É importante somente a precisão obtida com o auxílio de um instrumento ou há casos em que também é importante estimar as dimensões observadas? Por quê? 1 É sempre bom estimar as dimensões, mas é melhor utilizar os instrumentos para ter certeza; 2 Há casos que é importante estimar as dimensões, pois é bem complicado usar certos instrumentos, além de ficar inexato; 3 É bom estimar as dimensões para ver que instrumento se deve usar; 4 Muitas vezes ao observarmos um objeto teremos o mesmo resultado se medirmos com um instrumento, então, nem sempre é necessário usá-lo; 5 Nem sempre, vai que você precisa saber a medida de um objeto qualquer e não tem um metro, o único recurso é dar um palpite; 6 Os dois são importantes. c) Quais as dificuldades encontradas para fazer as medidas com os padrões de passo, pé, palmo e polegada?
8 1 A mesma pessoa que começava a medida tinha que terminar, por exemplo, no corredor, pois os tamanhos dos passos, dos pés, eram diferentes; 2 O maior problema é na diferença entre as pessoas, cada um media de um jeito, tinha um resultado diferente; 3 A precisão nas medidas é muito ruim, pois dá muita diferença entre os valores reais, principalmente em medidas grandes (como a sala) utilizando o polegar; 4 A polegada foi a mais difícil para objetos grandes e o passo foi o mais difícil para os objetos pequenos; 5 O mais difícil é a diferença entre as pessoas, que é o que mais dá erro; 6 A precisão nas medidas fica bem mais difícil com esses métodos. d) E nas medidas com a régua, a fita métrica e a trena, encontraram dificuldades? Quais? 1 Medir objetos grandes com a régua foi difícil e proporcionou muito erro; 2 A dificuldade maior era adaptar o instrumento ao objeto, é ruim medir grandes distâncias com a régua, mas pequenos objetos com a trena também é ruim; 3 Da mesma forma que na questão anterior, diminui a precisão das medidas quando usamos a régua para medir o corredor, e não a trena; 4 A régua foi mais difícil para objetos grandes e a trena mais difícil para objetos pequenos; 5 O mais difícil é usar o instrumento certo. 6 É difícil usar um instrumento para certas medidas. e) Qual é a importância de se organizar os dados obtidos em uma tabela? 1 Para ter uma organização e para analisar as diferenças entre centímetros e metros; 2 É importante organizar os dados em tabelas para a visualização ser mais fácil, e a compreensão também; 3 É importante para a organização; 4 Toda a importância, pois não adianta ter os dados e não tê-los anotados para comprová-los; 5 Desta maneira fica mais fácil para se estudar os dados, por exemplo, através das tabelas os dados ficam todos fáceis de visualizar; 6 Pois fica organizado e é mais fácil compreender. Até a quarta questão, que pede considerações e conclusões sobre a atividade, observou-se o entendimento da proposta. Ao relacionar a importância de realizar medidas com instrumentos adequados, ao relatar as dificuldades em se utilizar as formas antigas de medida, como pé e polegada; e mesmo, na observação de que um instrumento adequado à medida que se quer fazer, proporciona um resultado mais preciso, percebe-se que os alunos realmente entenderam a proposta. A quinta questão refere-se à organização de resultados em uma coleta de dados. Para se obter resultados confiáveis é preciso ter uma postura coerente. Ao se organizar os resultados obtidos em tabelas, ficou muito mais fácil a análise dos mesmos. Esse ponto também ficou bem claro para os estudantes.
9 Considerações finais Esta foi a primeira atividade realizada com esta turma, já no início do ano, sendo a disciplina de Física também nova para eles. Como era necessário trabalhar em equipe, e também, se movimentar para fazer as medidas, as aulas ficaram mais interessantes. Medir o corredor do colégio em polegadas parecia até uma forma de punição, mas a diversão foi garantida! O que seria mais uma aula cheia de cálculos, exercícios e definições, transformou-se numa atividade enriquecedora, capaz de promover outros aspectos relacionados à aprendizagem. A importância da atividade se efetivou ao observar as dificuldades dos alunos em resolver simples conversões entre unidades da mesma grandeza, como por exemplo, de metro para centímetro. Foi importante também considerar que os valores numéricos, quando não acompanhados de uma unidade de medida, podem representar resultados completamente diferentes do esperado. Ou seja, a unidade de medida de uma grandeza é fundamental para a resolução de problemas. Partindo desta atividade, foram trabalhadas ainda outras unidades de medida, além do comprimento, como tempo e massa. Bem como seus submúltiplos e a notação exponencial. Áreas e volumes também foram assuntos trabalhados, bem como a conversão entre m² e cm²; m³ e cm³, entre outros exemplos discutidos em sala de aula. Adotar um sistema único de medida, como o Sistema Internacional (SI), é como propor um mesmo idioma, todos falam a mesma língua. A precisão nas medidas compreende também na importância do uso dos algarismos significativos, tema também estudado partindo desta atividade. O resultado mais produtivo para se destacar neste curso em particular, além de uma aprendizagem significativa, foi a preocupação dos alunos em saber como eles poderiam ensinar nos estágios as medidas para as crianças do ensino fundamental. Trabalhar com objetos concretos facilita a aprendizagem. Analisar e refletir sobre seus próprios resultados também proporciona um desenvolvimento cognitivo, fundamental para a formação do cidadão.
10 Referências SAMPAIO, J. L. CALÇADA, C. S. Universo da Física 1: Mecânica. 2 ed. São Paulo: Atual, TALAVERA, A. C. POZZANI, L. Física: Mecânica, Módulo 1. 1 ed. São Paulo: Nova Geração, SOUZA, C. Cadernos Técnicos: Sistema Internacional de Unidades. CATIM, MATOS, M. Sistema Internacional de Unidades: de acordo com DL 238/94 (19/9), DR 2/95 (3/1) e DL 254/02 (22/11), FEUP, Dezembro 2003 INMETRO. INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAÇÃO E QUALIDADE INDUSTRIAL: Sistema Internacional de Unidades - SI. 8. ed. Rio de Janeiro, p. ISBN
Aula 01: Grandezas Físicas; Sistemas de Unidades; Vetores
Aula 01: Grandezas Físicas; Sistemas de Unidades; Vetores Tópico 01: Grandezas Físicas - Introdução Caro aluno, quantas vezes você já ouviu alguém falar que Física e Matemática é tudo a mesma coisa? Que
Leia maisErros e Incertezas. Rafael Alves Batista Instituto de Física Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas (Dated: 10 de Julho de 2011.
Rafael Alves Batista Instituto de Física Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas (Dated: 10 de Julho de 2011.) I. INTRODUÇÃO Quando se faz um experimento, deseja-se comparar o resultado obtido
Leia maisRevisão de conceitos. Grandezas Algarismos significativos Unidades de medida
Revisão de conceitos Grandezas Algarismos significativos Unidades de medida Grandezas Físicas Define-se grandeza como tudo aquilo que pode ser comparado com um padrão por meio de uma medição. Exemplo:
Leia mais1.2. Grandezas Fundamentais e Sistemas de Unidades
CAPÍTULO 1 Grandezas, Unidades e Dimensões 1.1. Medidas Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo, ou particularidade de um fenómeno, susceptível de ser medida, i.e. à qual se pode atribuir um
Leia maisSEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA FÍSICA - ENSINO MÉDIO
SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA FÍSICA - ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Relações matemáticas entre grandezas físicas Ciências da Natureza Física e Matemática
Leia maisAula 6 Propagação de erros
Aula 6 Propagação de erros Conteúdo da aula: Como estimar incertezas de uma medida indireta Como realizar propagação de erros? Exemplo: medimos A e B e suas incertezas. Com calcular a incerteza de C, se
Leia maisProfessores colaboradores: Claudemir, David Cardoso Siqueira, Edilson Araujo do Nascimento, Emerson, Glaucia, Luciene Maria da Silva Oliveira
1. NOME OU TÍTULO DO PROJETO: Conhecendo minha cidade 2. DADOS DE IDENTIFICAÇAO Área ou Disciplina de Origem: Matemática Professor coordenador: Professores colaboradores: Claudemir, David Cardoso Siqueira,
Leia maisAPLICAÇÃO DO JOGO O LABIRINTO DE TABUADA NA 5ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL
APLICAÇÃO DO JOGO O LABIRINTO DE TABUADA NA 5ª SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL Resumo Elcio Pasolini Milli Universidade Federal do Espírito Santo - UFES (elciomilli@hotmail.com) Pammela Ramos da Conceição
Leia maisEscalas ESCALAS COTAGEM
Escalas Antes de representar objectos, modelos, peças, etc. Deve-se estudar o seu tamanho real. Tamanho real é a grandeza que as coisas têm na realidade. Existem coisas que podem ser representadas no papel
Leia maisConjuntos mecânicos II
A UU L AL A Conjuntos mecânicos II Nesta aula trataremos de outro assunto também relacionado a conjuntos mecânicos: o desenho de conjunto. Introdução Desenho de conjunto Desenho de conjunto é o desenho
Leia maisPrática Pedagógica Matemática
Prática Pedagógica Matemática Recomendada para o Ensino Fundamental Ciclo II (7 a e 8 a séries) Tempo previsto: 4 aulas Elaboração: Equipe Técnica da CENP Apresentamos, a seguir, sugestões de situações
Leia maisGrandeza é tudo aquilo que pode ser medido.
Vimos que a ciência é todo o conjunto de conecimentos, construído pelo omem ao longo de sua existência, que permite compreender ou descrever a ordem existente por traz das coisas que existem no mundo.
Leia maisFlexibilização do currículo do Ensino Médio
Flexibilização do currículo do Ensino Médio Proposta de redação: Ensinar o verbo que precisa ser conjugado no presente e no futuro. Flexibilização do currículo do EM: Os adolescentes do novo milênio fazem
Leia maisalocação de custo têm que ser feita de maneira estimada e muitas vezes arbitrária (como o aluguel, a supervisão, as chefias, etc.
Professor José Alves Aula pocii Aula 3,4 Custeio por Absorção Custeio significa apropriação de custos. Métodos de Custeio é a forma como são apropriados os custos aos produtos. Assim, existe Custeio por
Leia maisCopyright de todos artigos, textos, desenhos e lições. A reprodução parcial ou total deste ebook só é permitida através de autorização por escrito de
1 Veja nesta aula uma introdução aos elementos básicos da perspectiva. (Mateus Machado) 1. DEFINIÇÃO INTRODUÇÃO A PERSPECTIVA Podemos dizer que a perspectiva é sem dúvida uma matéria dentro do desenho
Leia maisINSTRUMENTOS BÁSICOS DA FÍSICA
INSTRUMENTOS BÁSICOS DA FÍSICA 321 Corel 322 Fotomontagem: Corel RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS A necessidade de medir O homem começou a medir na época em que habitava as cavernas préhistóricas, quando ainda
Leia maisOrientações gerais. Apresentação
Apresentação O professor no Ensino Fundamental anos iniciais é um profissional polivalente e portanto seu campo de atuação é amplo. Seu dever é aproximar o aluno das quatro áreas do conhecimento: Linguagem
Leia maisFSP FACULDADE SUDOESTE PAULISTA. Curso: Engenharia Civil. Prof.ª Amansleone da S. Temóteo APONTAMENTO DA AULA
FSP FACULDADE SUDOESTE PAULISTA Curso: Engenharia Civil Prof.ª Amansleone da S. Temóteo APONTAMENTO DA AULA INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA APLICADA CONSIDERAÇÕES Historicamente há relatos de que as práticas topográficas
Leia maisPERÍMETRO E ÁREA. Conceito e etc..
PERÍMETRO E ÁREA Conceito e etc.. História Uma medida para a vida A busca do homem pelo conforto e resolução de seus problemas originados de necessidades sempre existiu e, diante desses, seus intelectos
Leia maisMEDIDAS FÍSICAS FEX 1001
1 MEDIDAS FÍSICAS FEX 1001 Objetivos Realizar medidas diretas (diâmetro, comprimento, largura, espessura, massa e força) expressando-as com a quantidade correta de algarismos signicativos. Realizar medidas
Leia maisTópico 6. Aula Prática: Aparelhos básicos de medida de comprimento e massa: Determinação de grandezas indiretas
Tópico 6. Aula Prática: Aparelhos básicos de medida de comprimento e massa: Determinação de grandezas indiretas Neste experimento será calculado o volume de objetos (esferas, cilindros ou cubos metálicos),
Leia maisMATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL
CEEJA MAX DADÁ GALLIZZI PRAIA GRANDE - SP PARABÉNS!!! VOCÊ JÁ É UM VENCEDOR! Voltar a estudar é uma vitória que poucos podem dizer que conseguiram. É para você, caro aluno, que desenvolvemos esse material.
Leia maisQUEBRANDO A CABEÇA COM FRAÇÕES
QUEBRANDO A CABEÇA COM FRAÇÕES Instituição de Ensino Bolsistas ID Supervisor Coordenador Escola Municipal Coronel Durival Britto e Silva Vanessa Coimbra Chott Juliana da Cruz de Melo Prof. Dr. Anderson
Leia maisEXPERIMENTO 1 MEDIDAS E TRATAMENTO DE DADOS
EXPERIMENTO 1 MEDIDAS E TRATAMENTO DE DADOS 1. OBJETIVOS No final deste experimento o aluno deverá ser capaz de: Ler e usar corretamente termômetros, balanças, provetas e pipetas. Utilizar algarismos significativos.
Leia maisOBSERVAÇÕES: EXERCÍCIOS
OBSERVAÇÕES: 1. Esta lista de exercícios poderá ser resolvida individualmente ou em grupos de 2 pessoas. 2. A lista possui 25 exercícios, destes você deve responder os 5 primeiros exercícios e os outros
Leia maisNúmeros escritos em notação científica
Notação Científica Números escritos em notação científica Escrever um número em notação científica tem muitas vantagens: Para números muito grandes ou muito pequenos poderem ser escritos de forma abreviada.
Leia maisMedição de comprimentos, massas e tempos
José Mariano Departamento de Física, FCT Universidade do Algarve jmariano@ualg.pt 1 Objectivo Pretende-se com este trabalho prático realizar medidas de diferentes grandezas físicas, nomeadamente diâmetros,
Leia maisGrandezas: Unidades e Medidas
Grandezas: Unidades e Medidas Nesta primeira unidade, pretendemos resgatar um pouco do conteúdo preliminar mais importante para nosso desenvolvimento: unidades de medidas, grandezas, conversões, notação
Leia maisSupressão de vistas em peças prismáticas e piramidais
Supressão de vistas em peças prismáticas e piramidais A UU L AL A Em determinadas peças, a disposição adequada das cotas, além de informar sobre o tamanho, também permite deduzir as formas das partes cotadas.
Leia maisSerão suficientes quatro cores para pintar um mapa plano de forma a que dois países vizinhos não partilhem a mesma cor?
MAPA DAS QUATRO CORES Um dos mais famosos problemas em Matemática, relacionado com gráfico e regiões, é o problema do mapa das quatro cores. Serão suficientes quatro cores para pintar um mapa plano de
Leia maisColégio de Aplicação. Universidade Federal do Rio de Janeiro. 1ª série ensino médio. Matemática
Colégio de Aplicação Universidade Federal do Rio de Janeiro 1ª série ensino médio 1 Matemática 2 PROTESTOS NO BRASIL Mais de 1 milhão de pessoas participaram de protestos em várias cidades do Brasil no
Leia maisROTEIRO DE ORIENTAÇÃO DE ESTUDOS Ensino Médio
ROTEIRO DE ORIENTAÇÃO DE ESTUDOS Ensino Médio Professora: Renata Disciplina: Física Série: 1ª Aluno(a): Turma: 1ª Nº.: Caro(a) aluno(a), Os objetivos listados para esta atividade de recuperação são parte
Leia maisEnsinando a trigonometria através de materiais concretos
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSAS DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA SEMANA DA MATEMÁTICA 2014 Ensinando a trigonometria através de materiais concretos PIBID MATEMÁTICA 2009 CURITIBA
Leia maisAs TICs como aliadas na compreensão das relações entre a Química e a Matemática
As TICs como aliadas na compreensão das relações entre a Química e a Matemática Fernanda Hart Garcia 1* ; Denis da Silva Garcia 2 1* Professora Mestra de Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência
Leia maisDimensões, unidades e quantidades físicas
Dimensões, unidades e quantidades físicas Busca por padrões Por muito tempo, o mundo usou medidas imprecisas, como aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado. Isso acabou gerando
Leia maisGuia do Professor. Construtora Rived
Guia do Professor Construtora Rived Introdução Essa atividade oferece aos educadores de matemática, do Ensino Fundamental, novos recursos didáticos em forma de módulos, pois eles podem vir a dar exemplos
Leia maisUsando potências de 10
Usando potências de 10 A UUL AL A Nesta aula, vamos ver que todo número positivo pode ser escrito como uma potência de base 10. Por exemplo, vamos aprender que o número 15 pode ser escrito como 10 1,176.
Leia maisOFICINA: APROXIMAÇÕES NO CÁLCULO DE ÁREAS AUTORES: ANA PAULA PEREIRA E JULIANA DE MELO PEREIRA
OFICINA: APROXIMAÇÕES NO CÁLCULO DE ÁREAS AUTORES: ANA PAULA PEREIRA E JULIANA DE MELO PEREIRA Resumo: O Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática tem em seu currículo o componente
Leia maisUnidade 10 Análise combinatória. Introdução Princípio Fundamental da contagem Fatorial
Unidade 10 Análise combinatória Introdução Princípio Fundamental da contagem Fatorial Introdução A escolha do presente que você deseja ganhar em seu aniversário, a decisão de uma grande empresa quando
Leia maisCalculando o comprimento de peças dobradas ou curvadas
Calculando o comprimento de peças dobradas ou curvadas A UU L AL A Vamos supor que você seja dono de uma pequena empresa mecânica e alguém lhe encomende 10.000 peças de fixação, que deverão ser fabricadas
Leia maisFABIANO KLEIN CRITÉRIOS NÃO CLÁSSICOS DE DIVISIBILIDADE
FABIANO KLEIN CRITÉRIOS NÃO CLÁSSICOS DE DIVISIBILIDADE FLORIANÓPOLIS 2007 FABIANO KLEIN CRITÉRIOS NÃO CLÁSSICOS DE DIVISIBILIDADE Trabalho de conclusão de Curso apresentado ao curso de Matemática Habilitação
Leia maisé um círculo A tampa A face é um retângulo
No cotidiano, estamos cercados de objetos que têm diferentes formas. Por exemplo, uma caixa de papelão: suas faces são retângulos, e a caixa é um paralelepípedo. Outro exemplo: uma lata de óleo tem a forma
Leia maisGuia do Professor. Conteúdos Digitais. Audiovisual 01. Série Jornal Numer4l. A Matemática na História
Guia do Professor Conteúdos Digitais Audiovisual 01 A Matemática na História Série Jornal Numer4l 1 Coordenação Geral Elizabete dos Santos Autores Emerson Rolkouski Revisão Textual Elizabeth Sanfelice
Leia maisMatéria: Matemática Assunto: Unidade de Tempo Prof. Dudan
Matéria: Matemática Assunto: Unidade de Tempo Prof. Dudan Matemática Sistema de Medida de Tempo Medidas de tempo É comum em nosso dia-a-dia pergunta do tipo: Qual a duração dessa partida de futebol? Qual
Leia maisExperimento 9 : Medidas, Erros e Visualização de Dados Experimentais. Docente Sala (lab) Grupo
Experimento 9 : Medidas, Erros e Visualização de Dados Experimentais Docente Sala (lab) Grupo Medidas, Erros e Visualização de Dados Experimentais PARTE 1 - Precisão e Exatidão A realização sistemática
Leia maisNome do autor E-mail para contato Escola Município / Estado Conteúdo Série Relato
Nome do autor: Valmir Pereira dos Santos E-mail para contato: valmirefabio@hotmail.com Escola: Colégio Estadual Professor Jaime Rodrigues Município / Estado: Guaira / Paraná Conteúdo: Sólidos Geométricos
Leia maisObjetivos da disciplina:
Aplicar e utilizar princípios de metrologia em calibração de instrumentos e malhas de controle. Objetivos da disciplina: Aplicar e utilizar princípios de metrologia calibração de instrumentos e malhas
Leia maisCalculando distâncias sem medir
cesse: http://fuvestibular.com.br/ alculando distâncias sem medir UUL L No campo ocorrem freqüentemente problemas com medidas que não podemos resolver diretamente com ajuda da trena. Por exemplo: em uma
Leia maisPROCESSO DE AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO ESCOLAR EM EDUCAÇÃO QUÌMICA: Em busca de uma nova visão
PROCESSO DE AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO ESCOLAR EM EDUCAÇÃO QUÌMICA: Em busca de uma nova visão Ranniery Felix dos Santos (IC) 1 ; Diego Robson das Chagas (IC) 1 ; Maria da Conceição Maciany de Lima (IC) 1
Leia maisPrograma de Matemática 2º ano
Programa de Matemática 2º ano Introdução: A Matemática é uma das ciências mais antigas e é igualmente das mais antigas disciplinas escolares, tendo sempre ocupado, ao longo dos tempos, um lugar de relevo
Leia mais4.2.2 Filtrando Macro filtro
MACRO FILTRO A: A história O exercício de Macro Filtro é um exercício curto, mas constitui um passo muito importante que liga a geração da idéia de projeto à decisão final sobre a idéia de negócio mais
Leia maisAno: 7 Turma: 7.1 e 7.2
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação Final 3ª Etapa 2013 Disciplina: Matemática Professor (a): Flávia Lúcia Ano: 7 Turma: 7.1 e 7.2 Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.
Leia maisUm pouco da História dos Logaritmos
Um pouco da História dos Logaritmos Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma
Leia maisEXPLORANDO O COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA COM O USO DE MATERIAL DIDÁTICO DE MANIPULAÇÃO: UMA EXPERIÊNCIA COM ALUNOS DO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
EXPLORANDO O COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA COM O USO DE MATERIAL DIDÁTICO DE MANIPULAÇÃO: UMA EXPERIÊNCIA COM ALUNOS DO 8º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Introdução Ayze Jammylle Batista Ferreira¹ ayzeifpb@gmail.com
Leia maisNome. Data. Tarefa C1. diferentes, folha de papel A3, fita-cola.
Tarefa C1 Material por grupo: palhinhas com diferentes padrões diferentes, folha de papel A3, fita-cola. e/ou cores, de três tamanhos Observa bem as palhinhas que estão em cima da mesa e pensa numa maneira
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA 1 2º BIMESTRE
Professor (a): Demetrius Leão Segmento: Ensino Médio Data de Entrega: Estudante: EDUCAÇÃO DO SERVIÇO SOCIAL DO COMÉRCIO EDUSESC Área Especial 2/3 Lote B Norte Taguatinga DF Componente Curricular: Ano Letivo:
Leia maisSALA DE APOIO À APRENDIZAGEM DE PORTUGUÊS PARA OS 6ºS ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL: ESPAÇO COMPLEMENTAR DE ALFABETIZAÇÃO E LETRAMENTO
14. CONEX Apresentação Oral Resumo Expandido - ISSN 2238-9113 1 ISSN 2238-9113 ÁREA TEMÁTICA: (marque uma das opções) ( ) COMUNICAÇÃO ( ) CULTURA ( ) DIREITOS HUMANOS E JUSTIÇA (X ) EDUCAÇÃO ( ) MEIO AMBIENTE
Leia maisA recuperação foi planejada com o objetivo de lhe oportunizar mais um momento de aprendizagem.
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSORES: MÁRIO, ADRIANA E GRAYSON DATA: / 1 / 014 VALOR: 0,0 NOTA: TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL SÉRIE: 9º ANO TURMA: NOME COMPLETO: Nº: Prezado(a) aluno(a), A recuperação foi
Leia maisnúmeros decimais Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos 2 de um bolo se dividirmos esse bolo
A UA UL LA Frações e números decimais Introdução Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos de um bolo se dividirmos esse bolo em cinco partes iguais e tomarmos
Leia maisO QUE É A FILOSOFIA? A filosofia no Ensino Médio
O QUE É A FILOSOFIA? A filosofia no Ensino Médio Gustavo Bertoche Quando a filosofia é apresentada no ensino médio, a primeira dificuldade que os alunos têm é relativa à compreensão do que é a filosofia.
Leia maisCopiright de todos artigos, textos, desenhos e lições. A reprodução parcial ou total desta aula só é permitida através de autorização por escrito de
1 Veja nesta aula mais alguns exercícios para você aplicar as dicas das aulas anteriores. (Mateus Machado) EXERCÍCIOS Faça todos estes desenhos em uma folha A4 usando o lápis HB. 1. LINHAS IMAGINÁRIAS
Leia maisAVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno Questão 1 O perímetro de um piso retangular de cerâmica mede 14 m e sua área, 12
Leia maisSeminário 2: Análise de livros didáticos de Física para o Ensino Médio
Propostas e Projetos para o Ensino de Física Prof. Anne L. Scarinci Seminário 2: Análise de livros didáticos de Física para o Ensino Médio Henrique Gallo Jairo Mendes Marcos Teruo Ronaldo Belizário 2001
Leia maisApostila 1 Física. Capítulo 3. A Natureza das Ondas. Página 302. Gnomo
Apostila 1 Física Capítulo 3 Página 302 A Natureza das Ondas Classificação quanto a natureza Ondas Mecânicas São ondas relacionadas à oscilação das partículas do meio. Portanto, exige a presença de meio
Leia maisExperimento. Guia do professor. Quantos peixes há no lago? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia
Análise de dados e probabilidade Guia do professor Experimento Quantos peixes há no lago? Objetivos da unidade Introduzir um método que permite estimar o tamanho de uma deter minada população. licença
Leia maisÁrvores de Decisão Matemática Discreta
Bruno Duarte Eduardo Germano Isolino Ferreira Vagner Gon Árvores de Decisão Matemática Discreta 28/04/2011 Serra IFES Definição de Árvores de Decisão: Arvore de Decisão é uma árvore em que seus nós internos
Leia maisLIDANDO COM O DESCONHECIDO: A IMPORTÂNCIA DE RECORDAR CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA COM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO
LIDANDO COM O DESCONHECIDO: A IMPORTÂNCIA DE RECORDAR CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA COM ALUNOS DO ENSINO MÉDIO MALVEIRA, Fabiana Alves NOGUEIRA, Raiane alecrim ALMEIDA, Carlos Henrique Paula de GOMES,
Leia maisO USO DE MATERIAIS DIDÁTICOS DE MANIPULAÇÃO NO ENSINO DE TRIGONOMETRIA NO ENSINO MÉDIO
1 O USO DE MATERIAIS DIDÁTICOS DE MANIPULAÇÃO NO ENSINO DE TRIGONOMETRIA NO ENSINO MÉDIO Ayze Jammylle Batista Ferreira¹ ayzeifpb@gmail.com Leonardo Lira de Brito² leonardoliradebrito@gmail.com Maria José
Leia maisO Metro Palmo braça polegada dia de jornada Milhas, jardas,
WEBQUEST INTRODUÇÃO O Metro Nos tempos de antigamente como faria a gente para medir comprimentos? Não havia réguas, fitas, mas outras coisas catitas em vez desses instrumentos. Palmo a palmo se media pois
Leia maisSistema de Numeração Decimal
Sistema de Numeração Decimal Leitura deleite: O valor de cada um Os números no dia-a-dia Para refletir... Como trabalhamos o Sistema de Numeração Decimal na escola? Já perceberam que os Livros didáticos
Leia maisRaciocínio Lógico Matemático Cap. 8 Sequências Lógicas e Suas Leis de Formação
Raciocínio Lógico Matemático Cap. 8 Sequências Lógicas e Suas Leis de Formação Sequências Lógicas e Suas Leis de Formação Estudaremos, neste capítulo, várias sequências lógicas e buscaremos explorar quais
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO 2010/2011 PROVA DE MATEMÁTICA 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL CONFERÊNCIA:
CONCURSO DE ADMISSÃO 2010/2011 PROVA DE MATEMÁTICA 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL CONFERÊNCIA: Chefe da Subcomissão de Matemática Dir Ens CPOR / CMBH PÁGINA 1 RESPONDA AS QUESTÕES DE 01 A 20 E TRANSCREVA
Leia maisUsando números muito pequenos e números muito grandes
Usando números muito pequenos e números muito grandes Leia o seguinte texto, em voz alta, e em menos de 30 segundos: "...como, por exemplo, o nosso Sistema Solar que tem um diâmetro aproximado de 100000000000
Leia maisnúmeros decimais Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos 2 de um bolo se dividirmos esse bolo
A UA UL LA Frações e números decimais Introdução Inicialmente, as frações são apresentadas como partes de um todo. Por exemplo, teremos de um bolo se dividirmos esse bolo em cinco partes iguais e tomarmos
Leia maisLição 5 Medidas Descritivas Medidas de Dispersão
99 Lição 5 Medidas Descritivas Medidas de Dispersão Após concluir o estudo desta lição, esperamos que você possa: identifi car o objetivo das medidas de dispersão; identifi car o conceito de variância;
Leia maisCALENDÁRIO - PED ENSINO DE HISTÓRIA E GEOGRAFIA Grupo 092 - Janeiro/2012
Grupo 85 - CALENDÁRIO - PED ENSINO DE HISTÓRIA E GEOGRAFIA CursoID 422 - GradeID 520 Estrutura do Calendário Antes de utilizar o Calendário do Curso, leia atentamente o Manual do Aluno de EAD para que
Leia maisO TEOREMA DE PITÁGORAS E AS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO COM MATERIAL EMBORRACHADO
O TEOREMA DE PITÁGORAS E AS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO COM MATERIAL EMBORRACHADO Rita de Cássia Pavani LAMAS 1 Juliana MAURI 2 Resumo: Modelos concretos no ensino fundamental, em particular,
Leia maisESTATÍSTICA PARTE 1 OBJETIVO DA DISCIPLINA
ESTATÍSTICA PARTE 1 OBJETIVO DA DISCIPLINA Apresentar a Estatística no contexto do dia-a-dia e fazendo uso da planilha Excel. Espera-se que o estudante ao término do curso esteja apto a usar a planilha
Leia maisO USO DE MATERIAIS CONCRETOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA A ALUNOS PORTADORES DE NECESSIDADES VISUAIS E AUDITIVAS: RELATO DE UMA EXPERIÊNCIA
ISSN 2316-7785 O USO DE MATERIAIS CONCRETOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA A ALUNOS PORTADORES DE NECESSIDADES VISUAIS E AUDITIVAS: RELATO DE UMA EXPERIÊNCIA Alexandre da Silva Universidade Regional Integrado
Leia maisUnidade 5. A letra como incógnita equações do segundo grau
Unidade 5 A letra como incógnita equações do segundo grau Para início de conversa... Vamos avançar um pouco mais nas resoluções de equações. Desta vez, vamos nos focar nas equações do segundo grau. Esses
Leia maisAula de Matemática. Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP
Aula de Matemática Turma 1 28/03/13 e 05/04/13 Prof. Silvânia Alves de Carvalho Cursinho TRIU Barão Geraldo Campinas /SP Cursinho TRIU -Matemática Ementa do curso CURSINHO TRIU Conteúdo de Matemática (
Leia maisGuia do Professor OA Arquitetura das Escadas
Guia do Professor OA Arquitetura das Escadas Introdução É patente a dificuldade que os alunos, em geral, apresentam no entendimento de Semelhança de Triângulos, Proporcionalidade e Teorema de Tales, até
Leia maisOS DESAFIOS DE TRABALHAR A INTERDISCIPLINARIDADE NA VISÃO DOS PROFESSORES DE UMA ESCOLA DA REDE ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO NO MUNICÍPIO DE SOBRAL/CE
OS DESAFIOS DE TRABALHAR A INTERDISCIPLINARIDADE NA VISÃO DOS PROFESSORES DE UMA ESCOLA DA REDE ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO NO MUNICÍPIO DE SOBRAL/CE 1 Maria do Livramento Oliveira Nascimento; Ana Paula Feijão
Leia maisReforço em Matemática. Professora Daniela Eliza Freitas. Disciplina: Matemática
Reforço em Matemática Professora Daniela Eliza Freitas Disciplina: Matemática PROPOSTA PEDAGÓGICA Justificativa: Existe um grande número de alunos que chegam no ensino médio sem saberem a matemática básica
Leia maisINTRODUÇÃO A ROBÓTICA. Prof. MSc. Luiz Carlos Branquinho Caixeta Ferreira
INTRODUÇÃO A ROBÓTICA Prof. MSc. Luiz Carlos Branquinho Caixeta Ferreira Email: luiz.caixeta@ifsuldeminas.edu.br Site intranet.ifs.ifsuldeminas.edu.br/~luiz.ferreira Atendimento: Segunda-feira, 12:30 a
Leia maisNota Bruta Nota Padronizada 1 Nota Padronizada 2 Medida de Desempenho
A COMPROV avalia o desempenho e calcula as médias dos candidados que se submetem aos Exame Vestibular da UFCG usando as seguintes medidas: Nota Bruta Nota Padronizada 1 Nota Padronizada 2 Medida de Desempenho
Leia maisTEORIA DE ERROS INTRODUÇÃO
TEORIA DE ERROS ITRODUÇÃO O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida etc.). Pretende-se
Leia maisAno: 8 Turmas: 8.1 e 8.2
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação 2ª Etapa 2013 Disciplina: Matemática Professora: Valeria Ano: 8 Turmas: 8.1 e 8.2 Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação. Faça
Leia maisMEDIÇÃO EM QUÍMICA. Escola Secundária José Saramago FQA nível 1-2007/2008. Adaptado por Marília Peres Fonte: Corrêa, C., Química, 2007, Porto Editora
MEDIÇÃO EM QUÍMICA Escola Secundária José Saramago FQA nível 1-2007/2008 Adaptado por Marília Peres Fonte: Corrêa, C., Química, 2007, Porto Editora A L 1.1 Medição em Química SUMÁRIO: Obtenção e tratamento
Leia maisGabarito Caderno do Aluno Matemática 5 a série/6 o ano Volume 3
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 1 DEFINIR E CLASSIFICAR EXPERIMENTANDO Páginas 4-7 1. Seguem abaixo cinco características que podem ser listadas, com a respectiva correspondência nas figuras. Note que explicitamos
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: APRIMORANDO O DESENPENHO DE ALUNOS E PROFESSORES
MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: APRIMORANDO O DESENPENHO DE ALUNOS E PROFESSORES Lílian Nasser (CETIQT/SENAI) - lnasser@im.ufrj.br Rosa Cordelia Novellino de Novaes (CEAN) - rsnovellino@yahoo.com.br
Leia maisIBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 7
Potencial Elétrico Quando estudamos campo elétrico nas aulas passadas, vimos que ele pode ser definido em termos da força elétrica que uma carga q exerce sobre uma carga de prova q 0. Essa força é, pela
Leia maisAula 00. Raciocínio Lógico Quantitativo para IBGE. Raciocínio Lógico Quantitativo Professor: Guilherme Neves
Aula 00 Raciocínio Lógico Quantitativo Professor: Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 1 Aula 00 Aula Demonstrativa Raciocínio Lógico Quantitativo Apresentação... 3 Modelos de questões resolvidas
Leia maisAnálise e Resolução da prova do ICMS-PE Disciplinas: Matemática Financeira e Raciocínio Lógico Professor: Custódio Nascimento
Disciplinas: Matemática Financeira e Raciocínio Lógico Professor: Custódio Nascimento 1- Análise da prova Análise e Resolução da prova do ICMS-PE Neste artigo, farei a análise das questões de Matemática
Leia maisPROVA DE AFERIÇÃO DO ENSINO BÁSICO 2011 A PREENCHER PELO ALUNO
PROVA DE AFERIÇÃO DO ENSINO BÁSICO 2011 A PREENCHER PELO ALUNO Rubrica do Professor Aplicador Nome A PREENCHER PELO AGRUPAMENTO Número convencional do Aluno Número convencional do Aluno A PREENCHER PELA
Leia maisPrograma de Retomada de Conteúdo
Daniela Colégio Amorim Santa Teresa Fone: 2909-1422 Diretoria de Ensino Região Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio. Rua Lagoa Panema, 466 Vila Guilherme Programa de Retomada de Conteúdo
Leia maisCOMO DETERMINAR O IMPACTO DAS VARIAÇÕES PERCENTUAIS
COMO DETERMINAR O IMPACTO DAS VARIAÇÕES! O que é Variação Percentual?! O que é Número Índice?! Como transformar um valor percentual em valor decimal?! Como comparar diferentes taxas percentuais?! Como
Leia maisPolígonos e mosaicos
A UUL AL A Polígonos e mosaicos A regularidade de formas encontradas na natureza tem chamado a atenção do ser humano há muitos séculos. Ao observar e estudar essas formas, o homem tem aprendido muitas
Leia mais(PROVA DE MATEMÁTICA DO CONCURSO DE ADMISSÃO À 5ª SÉRIE CMB ANO 2005 / 06) MÚLTIPLA-ESCOLHA. (Marque com um X a única alternativa certa)
MÚLTIPLA-ESCOLHA (Marque com um X a única alternativa certa) QUESTÃO 01. Um aluno da 5ª série do CMB saiu de casa e fez compras em quatro lojas, cada uma num bairro diferente. Em cada uma, gastou a metade
Leia mais