INSTRUMENTOS BÁSICOS DA FÍSICA

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1 INSTRUMENTOS BÁSICOS DA FÍSICA 321 Corel

2 322 Fotomontagem: Corel RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS A necessidade de medir O homem começou a medir na época em que habitava as cavernas préhistóricas, quando ainda nem falava. Por intuição, ele sabia a quantidade de frutas que devia ingerir para saciar a sua fome, embora não soubesse contar. E, mesmo sem quaisquer instrumentos, ele podia determinar se um peixe era maior ou menor do que outro pela simples comparação. Definido visualmente o tamanho da caça capturada, era possível prever se, mais ou menos membros da tribo, dela poderiam alimentar-se. Está claro que estas formas rudimentares de medição não eram exatas, mas funcionavam bem para o seu modo primitivo de vida. Quando, com a evolução, os homens passaram a formar comunidades maiores, a necessidade de medidas mais precisas obrigou-os a criar novas técnicas. Inicialmente, tomava-se o próprio corpo como referência ou modelo, surgindo medições em palmos, passadas, pés, polegadas, côvados e por aí afora. Com o surgimento das primeiras grandes civilizações, porém, ocorreu um aperfeiçoamento nas formas de medir, pois era preciso construir mais casas e navios, dividir terras, registrar a progressão do tempo, armazenar safras, estabelecer relações claras de troca e comércio. Assim, passo a passo, a espécie humana aprendeu que a quase totalidade do Universo à sua volta pode ser medida, desde o tamanho de um peixe até a temperatura de uma estrela, desde a passagem dos dias até a energia de uma explosão atômica. E, tudo aquilo que é passível de ser medido, sendo comparado com um modelo ou padrão, pode-se designar como grandeza física. Tomamos como exemplo o tempo, volume, força, comprimento, ângulo, área, etc. A partir das relações entre estas e outras grandezas, um grande número de fenômenos pode ser estudado. O seu comportamento passado e futuro pode ser avaliado através da análise de diagramas, gráficos e representações matemáticas que se tornam viáveis graças aos dados obtidos nas medições. Passaremos então a estudar o modo como se relacionam entre si as diferentes grandezas. Grandezas diretamente proporcionais Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão (quociente) entre um valor qualquer de uma delas e o valor correspondente da outra é constante. A B = K ou A = K. B A, B = grandezas K = constante de proporcionalidade

3 A arca de Noé É conhecida a história bíblica do dilúvio, narrada no capítulo seis do livro Gênesis, onde Yahvé julgando corrompida a Terra e seus habitantes, resolve dizimá-los através de uma gigantesca inundação. Noé e seus familiares, porém, deveriam ser poupados da catástrofe desde que construíssem uma embarcação cujas especificações foram fornecidas de acordo com o versículo quinze: Eis aqui a forma por que hás de fazer: o seu comprimento será de 300 côvados, a largura de 50 e a altura de 30. O côvado (do latim cubitus), antiquíssima unidade de comprimento, corresponde à distância do cotovelo até a extremidade do dedo médio, estando o braço e o antebraço dobrados em ângulo reto e a mão aberta. Logo, pode-se deduzir que as dimensões da arca de Noé seriam próximas de 150 m para o comprimento, por 25 m de largura e 15 m de altura. Mais adiante, no capítulo sete do Gênesis, versículo vinte, lê-se: Tendo a água chegado ao cume dos montes, elevouse ainda por cima deles 15 côvados. Use o seu próprio côvado para estimar a distância em metros do cume dos montes citados até a superfície da água. Compare o valor obtido com os resultados dos colegas. Ilustrações: Carlos Cesar Salvadori Grandezas inversamente proporcionais 323 Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o produto entre um valor qualquer de uma delas e o valor correspondente da outra é constante. A. B = K ou A = K B A, B = grandezas K = constante de proporcionalidade Unidade e sistemas de unidades Dando significado aos números Suponha que um amigo seu, ao encontrá-lo num shopping, faça uma declaração inesperada e aparentemente sem sentido: Você sabia que eu tenho quinze?? Ele tem quinze, mas quinze o quê?

4 Podem ser quinze convites para um show, quinze palitos de fósforo, quinze reais, quinze balas de menta, quinze chicletes, quinze qualquer coisa! Só um número, portanto, não traduz uma informação completa. A unidade é aquilo que dá significado ao número: Número Acabei de completar quinze anos de idade! 15 ANOS Unidade Ahh! 324 Estou muito cansado... acabo de correr 15! Que atleta! Ele correu 15 quilômetros. Que nada! Eu vi: foram só 15 metros! Ilustrações: Carlos Cesar Salvadori Logo, a medição de qualquer grandeza precisa, para ficar bem definida de, no mínimo, um número e a unidade correspondente. Através do tempo, porém, diferentes povos escolheram diferentes unidades para medir a mesma grandeza, de forma que a distância entre dois pontos, por exemplo, pode ser medida em jardas, milhas, passadas, pés, palmos, quilômetros, etc jardas! 3 milhas. 1 légua! pés! Ilustrações: CG Quem andou mais? Pesquise na tabela de medidas da página seguinte os valores em metros, de milhas, léguas, jardas e pés para descobrir a resposta.

5 Sistema Internacional de Unidades Para se evitar confusões ou mal-entendidos no comércio internacional ou nas pesquisas científicas, tornou-se necessário criar um conjunto de unidades que fossem as mesmas em todos os países e se prestassem a medir, sem diferenças numéricas, as mesmas grandezas em qualquer parte do mundo. Assim nasceu o metro (do grego metron, medida) que passou a ser a Unida- Medidas nacionais Milha m Milha marítima m Palmo 0,22 m = 22 cm Braça 2,2 m = 220 cm Légua m Alqueire paulista _ m 2 Alqueire mineiro _ m 2 Libra 500 g Arroba 15 kg Tonelada kg Medidas estrangeiras Pé 0,3048 m = 30,48 cm Jarda 0,9144 m = 91,44 cm As unidades acima, embora utilizadas na prática, não pertencem ao Sistema Internacional e estão gradativamente caindo em desuso. de Padrão Internacional de Comprimento. Da mesma forma, surgiram as demais unidades do assim chamado Sistema Internacional: Grandezas fundamentais comprimento massa tempo intensidade de corrente elétrica temperatura termodinâmica intensidade luminosa quantidade de matéria Grandezas suplementares ângulo plano ângulo sólido Unidades metro (m) quilograma (kg) segundo (s) ampère (A) kelvin (K) candela (cd) mol (mol) Unidades radiano (rad) esterradiano (sr) 325 O Sistema Internacional de Unidades (SI) compreende as grandezas mencionadas no quadro anterior e também as grandezas derivadas, isto é, grandezas que resultam de uma combinação das grandezas fundamentais. Como exemplo, citamos a velocidade, que resulta de uma combinação entre comprimento e tempo: km v 72 = 20 h UNIDADE DERIVADA DA PRÁTICA m s UNIDADE SI Você pode perceber que existem algumas unidades que não pertencem ao SI, mas são aceitas para uso conjunto com as unidades do SI. São elas: minuto (min), hora (h), dia (d), litro (l), tonelada (t).