Experimento 9 : Medidas, Erros e Visualização de Dados Experimentais. Docente Sala (lab) Grupo

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1 Experimento 9 : Medidas, Erros e Visualização de Dados Experimentais Docente Sala (lab) Grupo

2 Medidas, Erros e Visualização de Dados Experimentais PARTE 1 - Precisão e Exatidão A realização sistemática de medidas é um dos instrumentos mais importantes da ciência, sendo que a unidade em que uma grandeza é medida deve ser apropriada, seguindo um padrão para que uma medida possa ser comparada com outra. Para que as unidades dessas grandezas sejam organizadas de melhor maneira, são escolhidas apenas algumas unidades básicas e a partir delas se derivam todas as outras. As sete unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades (SI) são: metro, quilograma, segundo, ampère, kelvin, mol e candela. Essas unidades definem as grandezas físicas de comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de matéria e intensidade luminosa. Uma medida experimental é satisfatoriamente representada quando, a esta medida, é atribuído o erro ao qual a medida está sujeita. Conceitualmente, o erro experimental é a diferença entre o real valor de uma grandeza física (peso, área, velocidade...) e o respectivo valor dessa grandeza obtido por meio de medições experimentais. Neste contexto, a precisão na obtenção de medidas é a repetição de uma mesma medida várias vezes com uma pequena variação em relação ao valor médio medido. A exatidão é a coincidência do valor esperado com o valor obtido em medidas precisas. Quando o conjunto de medidas realizadas se afasta muito da média, a medida é pouco precisa, com alta dispersão (Figura 1a). Quando as medidas estão mais concentradas em torno da média, tem-se uma alta precisão e baixa dispersão (Figura 1b). Quando a alta precisão e baixa dispersão coincidem com o valor esperado, temos uma medida com alta exatidão (Figura 1c). a) Baixa precisão c) Alta precisão e baixa exatidão c) Alta precisão e alta exatidão Figura 1: Representação da precisão e exatidão em medidas experimentais No procedimento a seguir o objetivo é verificar o padrão de precisão e exatidão obtido durante a tentativa de acertar um alvo demarcado.

3 EXPERIMENTAL Materiais necessários: - 07 folhas de papel milimetrado - 01 folha de papel carbono - 07 folhas de papel sulfite ou folha de caderno - 01 bolinha de gude (vidro) ou de aço - fita adesiva - 01 fita métrica ou trena Procedimento Marque um alvo (um ponto) no centro do papel milimetrado e do papel sulfite (ou folha de caderno). Use a fita adesiva e prenda no chão (ou na bancada) as três folhas na seguinte sequência (como um sanduíche): Em baixo, o papel milimetrado; no meio, o papel carbono (virado de modo que fique voltado para marcar o papel milimetrado); em cima o papel sulfite. Segure a bolinha a 1,50 metro do alvo na folha de sulfite (Use a fita métrica). Solte a bolinha. Após pingar no papel, segure a bolinha. Repita este procedimento mais 15 vezes. Considerando o alvo marcado como o ponto zero, meça a distância (em milímetros) entre cada marca deixada pela bolinha e o alvo. Faça uma tabela com a distância obtida para cada uma das 15 vezes que a bolinha foi solta. Calcule a distância média obtida em relação ao alvo. Cada aluno do grupo deve realizar o mesmo procedimento. r2 r1 r4 r3 Figura 2: Exemplo de resultados obtidos após o lançamento da bolinha. O desvio obtido em cada medida, em relação ao alvo, está representado por r 1, r 2, r 3 e r 4.

4 Determine o número de vezes que a bolinha atingiu o papel dentro dos seguintes intervalos de desvio: de 0 a 10,0 mm, de 10,1 a 20,0 mm, de 20,1 a 30,0 mm, de 30,1 a 40,0 mm, de 40,1 a 50,0 mm, de 50,1 a 60,0 mm, mais que 60,0 mm. Elabore um gráfico contendo os intervalos citados (no eixo x) versus o número de vezes que o intervalo foi verificado (no eixo y). Tabela 1: Resultados obtidos pelo grupo ao executar o experimento proposto. Eixo x Eixo y Eixo y Eixo y Eixo y Eixo y (Desvio) Eixo y Nome do aluno TOTAL de 0 a 10,0 mm de 10,1 a 20,0 mm de 20,1 a 30,0 mm de 30,1 a 40,0 mm de 40,1 a 50,0 mm de 50,1 a 60,0 mm, Maior que 60,0 mm Distância média do alvo (mm) (espaço reservado ao gráfico nº de vezes x intervalo)

5 QUESTÕES Questão 1: Considerando as representações da Figura 1, você considera que atingiu precisão e exatidão com relação ao alvo? Qual aluno do grupo foi mais exato? Questão 2: Qual foi o maior desvio obtido em relação ao ponto zero? (considere todos os resultados do seu grupo). Qual foi o desvio médio em relação ao ponto zero obtido em seu experimento individual e o desvio médio considerando todos os resultados do grupo? Questão 3: Como são definidas cada uma das unidades básicas de medidas do Sistema Internacional (SI)? (entregar em anexo)

6 PARTE 2 Gráficos: Determinação da densidade do aço inoxidável A densidade absoluta (ou massa específica) é uma característica própria de cada material, sendo definida como a razão entre a massa de uma amostra do material e o volume ocupado por uma esta:, onde m é a massa (em gramas) e V é o volume (em cm³). O valor da densidade é sempre o mesmo para qualquer quantidade do elemento, composto ou mistura analisada, sendo, portanto, uma propriedade intensiva. m d = V Nesta segunda parte do experimento, o objetivo é determinar a densidade do aço inoxidável que é empregado na fabricação de moedas de Real. Algumas moedas de Real são feitas de aço inoxidável devido à alta resistência a corrosão, resistência à oxidação, facilidade de conformação, resistência a altas temperaturas, além de uma relação favorável no custo/benefício deste material. Devido a esta estrutura resistente a deformação, a massa das moedas pouco se altera com o uso diário, mesmo após anos. Assim, para determinar sua densidade, usaremos o valor padrão para a massa de cada moeda estudada que pode ser encontrado no site oficial da casa da moeda do Brasil. Precisamos agora encontrar o outro valor necessário para o cálculo da densidade, o volume das moedas. Podemos determinar seu volume empregando o deslocamento do líquido obtido quando as moedas são submersas em água. O princípio do Empuxo demonstra que o volume deslocado por objetos submersos em determinado líquido é igual ao volume do próprio objeto. A densidade das moedas será determinada pelo gráfico originado da massa versus o volume obtido com a submersão de uma série de moedas de aço em um recipiente graduado cheio de água.

7 EXPERIMENTAL Materiais necessários: - Uma proveta graduada de 25 ml - 01 folha de papel milimetrado - 5 moedas de R$0,50 da 1ª família do Real. Moeda de aço inoxidável com massa de 3,92g. - 5 moedas de R$0,50 da 2ª família do Real (produzidas a partir de 2002). Moeda de aço inoxidável com massa de 7,81g i. Figura 3: Imagem de provetas de diferentes volumes e de uma moeda de R$0,50 da 1ª família do Real (esquerda) e de uma da 2ª família do Real produzida a partir de 2002 (direita). Procedimento Determinação do volume deslocado pela adição em série de moedas. Em uma proveta graduada adicione água até o volume de 5,0 ml (volume inicial). Adicione uma moeda de um dos valores estudados e anote o volume de água deslocado. Em seguida, coloque outra moeda de mesmo valor no mesmo sistema e anote o volume deslocado em relação ao volume inicial. Repita este passo para dez ou mais moedas, sempre com adições consecutivas. Elabore uma tabela com a massa total em cada medida e o respectivo volume total de água deslocado. Este procedimento, de medição do volume deslocado por uma série de moedas ao invés da medida do volume de cada moeda individualmente diminui

8 o erro das medidas, aproximando a determinação da densidade do seu valor real. Construindo o gráfico Para a determinação da densidade, elabore um gráfico com os dados da massa total de moedas em cada medida (eixo ordenadas) versus o volume total de água deslocado por estas (abscissas). Utilize a folha de papel milimetrado para a confecção dos gráficos. Ajuste uma reta aos seus dados. A densidade corresponde ao coeficiente angular da reta. Tabela 2: Relação entre o volume deslocado e a massa em moedas introduzida na proveta. Nº de moedas Volume deslocado (ml) Massa total (g) (se houver mais)

9 (Espaço reservado ao gráfico volume x massa) QUESTÕES Questão 1: Qual o valor da densidade encontrado pelo seu grupo? Compare com valores da literatura.

10 Questão 2: Usando um ponto qualquer do experimento, divida a massa pelo volume e determine a densidade. Qual é a diferença entre este valor e o valor obtido pelo gráfico? Explique esta diferença.

11 BIBLIOGRAFIA Cauduro, F.A. & Dorfman, R. Manual de Ensaios de Campo para Irrigação e Drenagem. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Pesquisas Hidráulicas. Porto Alegre / RS, [1995]. Cruz, C.H.B., Fragnito, H.L., Costa, I.F. e Mello, B.A., Guia para Física Experimental - Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros, IFGW, Unicamp, Damo, H.S., Física Experimental I Mecânica, Rotações, Calor e Fluidos, EDUCS, RS, UEM. Manual de Laboratório. Universidade Estadual de Maringá, Departamento de Física. Maringá PR, UERN - UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE, FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS FANAT, DEPARTAMENTO DE FÍSICA DF, Física Experimental - Caderno de Laboratório, PROF. IDALMIR DE SOUZA QUEIROZ JÚNIOR UFJF. Medidas físicas. Universidade Federal de Juiz de Fora. Instituto de Ciências Exatas. Departamento de Física. Juiz de Fora MG, UNB. Apostila do Curso de Hidráulica Experimental, 2ª versão. Universidade Federal de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. Brasília DF, UNICAMP. Guia para Física Experimental. Caderno de laboratório, Gráficos e Erros. Universidade de Campinas, Intituto de Física. Campinas SP, i