Professora FLORENCE. Resposta:

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1 1. (Uerj 01) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 6 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros. Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a: a) 117 b) 130 c) 143 d) 156 [D] No triângulo OAB: No triângulo OAC: a b 6 a b 676. (I) a 8 h. (II) No triângulo ABC: b 18 h. (III) Substituindo (II) e (III) em (I): 8 h 18 h 676 h 88 h 144 h 1 m. O trabalho da força pela força F W F é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo do deslocamento. 6 1 W F WF 156 J. Página 1 de 13

2 . (G1 - ifba 01) Um corpo é abandonado do alto de um plano inclinado, conforme a figura abaixo. Considerando as superfícies polidas ideais, a resistência do ar nula e 10 m/s como a aceleração da gravidade local, determine o valor aproximado da velocidade com que o corpo atinge o solo: a) v = 84 m/s b) v = 45 m/s c) v = 5 m/s d) v = 10 m/s e) v = 5 m/s [D] Pela conservação da Energia Mecânica: mv EMec E 0 Mec m g h A v g h 10 5 v 10 m / s. 3. (Ufsm 01) Um estudante de Educação Física com massa de 75 kg se diverte numa rampa de skate de altura igual a 5 m. Nos trechos A, B e C, indicados na figura, os módulos das velocidades do estudante são v A, v B e v C, constantes, num referencial fixo na rampa. Considere g = 10 m/s e ignore o atrito. São feitas, então, as seguintes afirmações: I. v B = v A + 10 m/s. II. Se a massa do estudante fosse 100 kg, o aumento no módulo de velocidade v B seria 4/3 maior. III. v C = v A. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. e) apenas I e III. Página de 13

3 [C] Analisando cada uma das afirmações: I. Incorreta. O sistema é conservativo. Então, tomando como referencial o plano horizontal que passa pelo ponto B. temos: B A mvb mv E A Mec E Mec mg h vb va g h vb va 10 5 vb va 100 II. Incorreta. Como foi demonstrado na afirmação anterior, a velocidade não depende da massa. III. Correta. Como os pontos A e C estão na mesma altura, as velocidades nesses pontos tem mesmo valor: v C = v A. 4. (G1 - ifsc 01) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10 m, e que acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição desejada. É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de: a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca. b) conservação da quantidade de movimento do martelo. c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca. d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca. e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo. [C] Durante a queda do martelo, há transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética. No contanto com a estaca, o martelo aplica força sobre ela. Essa força realiza trabalho, empurrando a estaca. Página 3 de 13

4 5. (Unesp 01) Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a mesma quantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada, equivalente a uma distância de 450 m na vertical, com velocidade constante, num local onde g 10 m/s. A tabela a seguir mostra a quantidade de energia, em joules, contida em porções de massas iguais de alguns alimentos. Alimento Energia por porção (kj) espaguete 360 pizza de mussarela 960 chocolate 160 batata frita 1000 castanha de caju 400 Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 5%, ou seja, que um quarto da energia química ingerida na forma de alimentos seja utilizada para realizar um trabalho mecânico externo por meio da contração e expansão de músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de a) castanha de caju. b) batata frita. c) chocolate. d) pizza de mussarela. e) espaguete. [E] Dados: m = 80 kg; h = 450 m; g = 10 m/s ; = 5% = 0,5 = 1/4. A energia útil (E U ) nessa atividade a energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa. E mgh J E 360 kj. U A energia total (E T ) liberada pelo organismo nessa atividade é: EU EU 360 E T ET E 1 T 4 E J. T U Consultando a tabela dada, concluímos que essa quantidade de energia corresponde à de 4 porções de espaguete. 6. (Unicamp 01) As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 5 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa m 1, 10 kg é elevada na eclusa? a) 4,8 10 J b) c) d) 5 1, 10 J 5 3,0 10 J 6 3,0 10 J 4 Página 4 de 13

5 [D] P 4 6 E mgh 1, J. 7. (Uem 01) Sobre a energia mecânica e a conservação de energia, assinale o que for correto. 01) Denomina-se energia cinética a energia que um corpo possui, por este estar em movimento. 0) Pode-se denominar de energia potencial gravitacional a energia que um corpo possui por se situar a uma certa altura acima da superfície terrestre. 04) A energia mecânica total de um corpo é conservada, mesmo com a ocorrência de atrito. 08) A energia total do universo é sempre constante, podendo ser transformada de uma forma para outra; entretanto, não pode ser criada e nem destruída. 16) Quando um corpo possui energia cinética, ele é capaz de realizar trabalho = 7. 01) Correta. Energia cinética é energia mecânica associada ao movimento. 0) Correta. Energia potencial gravitacional é energia mecânica de posição, dependendo, portanto, da altura em relação ao plano horizontal de referência. 04) Incorreta. A força de atrito pode atuar tanto como força dissipativa (transformando energia mecânica em térmica) ou como força incrementativa (transferindo energia mecânica ao corpo). 08) Correta. É o que afirma o princípio da conservação da energia. 16) Correta. De acordo com o teorema da energia cinética, o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética. OBS: nessa afirmativa há uma imprecisão, pois em Física o trabalho é realizado pela força que o corpo aplica e não pelo corpo. 8. (G1 - ifsp 01) Arlindo é um trabalhador dedicado. Passa grande parte do tempo de seu dia subindo e descendo escadas, pois trabalha fazendo manutenção em edifícios, muitas vezes no alto. Página 5 de 13

6 Considere que, ao realizar um de seus serviços, ele tenha subido uma escada com velocidade escalar constante. Nesse movimento, pode-se afirmar que, em relação ao nível horizontal do solo, o centro de massa do corpo de Arlindo a) perdeu energia cinética. b) ganhou energia cinética. c) perdeu energia potencial gravitacional. d) ganhou energia potencial gravitacional. e) perdeu energia mecânica. [D] A expressão da energia potencial é: E Pot = m g h. Se ele está subindo, a altura está aumentando, portanto, o centro de massa do corpo do Arlindo está ganhando energia potencial. 9. (Espcex (Aman) 011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53 com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 0 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: (Dados: sen 53 = 0,8 e cos 53 = 0,6) a) 480 J b) 640 J c) 960 J d) 180 J e) 1600 J [C] Aplicação de fórmula: W F.d.cos 80x0x0,6 960J Página 6 de 13

7 10. (Ufsm 011) Não se percebe a existência do ar num dia sem vento; contudo, isso não significa que ele não existe. Um corpo com massa de kg é abandonado de uma altura de 10m, caindo verticalmente num referencial fixo no solo. Por efeito da resistência do ar, 4J da energia mecânica do sistema corpo-terra se transformam em energia interna do ar e do corpo. Considerando o módulo de aceleração da gravidade como g= 10m/s, o corpo atinge o solo com velocidade de módulo, em m/s, de a) 1. b) 14. c) 15. d) 16. e) 18. [B] Como foram dissipados 4 J de energia mecânica do corpo, o trabalho das forças não conservativas é igual a 4 J. Assim, aplicando o teorema da energia cinética, vem: final inicial mv Wv E cin Wv Wv E R P F cin E cin m g h 4 não conserv v v 196 v 14 m / s. 11. (G1 - ifce 011) Um bloco de massa igual a 10 kg é empurrado, a partir do repouso, por uma força resultante constante de 10 N, que atua na mesma direção do movimento. O trabalho realizado pela força e a velocidade desse bloco, após percorrer 1,5 metros, valem, respectivamente, a) 100 J e 15 m/s. b) 15 J e 100 m/s. c) 15 J e 5 m/s. d) 100 J e 5 m/s. e) 5 J e 15 m/s. [C] Dados: m = 10 kg; R = 10 N; S = 1,5 m. Calculando o trabalho da resultante: Wv F S 10 1,5 Wv 15 J. R R A velocidade pode ser calculada pelo teorema da energia cinética: m v mv0 10 v Wv E R Cin 15 0 v 5 m / s. 1. (Fuvest 011) Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma altura h =,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em Página 7 de 13

8 relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais a NOTE E ADOTE g = 10 m/s Desconsiderar: - Efeitos dissipativos. - Movimentos do esqueitista em relação ao esqueite. a) 5 m/s e,4 m. b) 7 m/s e,4 m. c) 7 m/s e 3, m. d) 8 m/s e,4 m. e) 8 m/s e 3, m. [E] Dados: h =,4 m; v AB = 4 m/s. Usando duas vezes a conservação da energia mecânica: AB CD mv EMec EMec AB mv mgh CD 4 vcd 10(, 4) vcd 64 v CD = 8 ms. CD E mvcd 8 EMec EMec mgh 10 H H = 3, m. 13. (Enem 011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura: Página 8 de 13

9 Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica representada na etapa IV. b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa IV. c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa III. d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV. e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III. [C] Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta adquire na etapa I, é transformada em energia potencial na etapa III, quando ele praticamente para no ar. OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo), pois no esforço para saltar, o atleta consome energia química do seu organismo, transformando parte em energia mecânica, portanto, aumentando a energia mecânica do sistema. 14. (G1 - ifsp 011) Um atleta de salto com vara, durante sua corrida para transpor o obstáculo a sua frente, transforma a sua energia em energia devido ao ganho de altura e consequentemente ao/à de sua velocidade. As lacunas do texto acima são, correta e respectivamente, preenchidas por: a) potencial cinética aumento. b) térmica potencial diminuição. c) cinética potencial diminuição. d) cinética térmica aumento. e) térmica cinética aumento. [C] Página 9 de 13

10 No salto com vara, o atleta transforma energia cinética em energia potencial gravitacional. Devido ao ganho de altura, ocorre diminuição de sua velocidade. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s 3 3 Densidade da água: 10 kg/m Velocidade da luz no vácuo: 30º 37º 45º sen 0,50 0,60 0,71 cos 0,86 0,80 0, m/s 15. (Ufpe 011) O gráfico seguinte mostra como a energia potencial de uma partícula varia com a sua posição. O valor da energia mecânica da partícula, E, também aparece no gráfico. A partícula de massa 0,1 kg se move em linha reta. Todas as forcas que atuam na partícula são conservativas. Obtenha a velocidade máxima da partícula, em m/s. M Dados: m = 0,1 kg; E M = 45 J. Como o sistema é conservativo, a velocidade é máxima no ponto onde a energia cinética máxima, ou seja, onde a energia potencial é mínima. Analisando o gráfico, o mínimo valor da energia potencial é zero quando a energia cinética é máxima, igual a 45 J. Assim: máx 0,1 vmáx cinmáx mv 45 E 45 vmáx 900 0,1 v 30m / s. máx 16. (Fgv 010) Contando que ao término da prova os vestibulandos da GV estivessem loucos por um docinho, o vendedor de churros levou seu carrinho até o local de saída dos candidatos. Para chegar lá, percorreu 800 m, metade sobre solo horizontal e a outra metade em uma ladeira de inclinação constante, sempre aplicando sobre o carrinho uma força de intensidade 30 N, paralela ao plano da superfície sobre a qual se deslocava e na direção do movimento. Levando em conta o esforço aplicado pelo vendedor sobre o carrinho, considerando todo o traslado, pode-se dizer que, Página 10 de 13

11 a) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 1 kj, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi maior. b) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 5 kj, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi menor. c) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi nulo, assumindo, na segunda metade, o valor de 1 kj. d) tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade, o trabalho foi de mesma intensidade, totalizando 4 kj. e) o trabalho total foi nulo, porque o carrinho parte de um estado de repouso e termina o movimento na mesma condição. [D] Dados: F = 30 N; S = 800 m. O trabalho (W) de uma força constante ( F ) é dado pela expressão: W F S cos. Como a força é paralela ao deslocamento, = 0, cos = 1. Então: W F F 30 (800) = J = 4 kj. 17. (Pucrj 010) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e pesa ton. Considerando-se g = 10 m/s, é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo: a) kj b) kj c) kj d) kj e) kj [E] Dados: m = ton = 1, kg; h = 710 m; g = 10 m/s. W = m g h = (1, ) (10) (710) = 8, J = J F W = kj. F 18. (G1 - cftsc 010) A ilustração abaixo representa um bloco apoiado sobre uma superfície horizontal com atrito, puxado por uma força F com velocidade constante. Com base na ilustração acima e na situação descrita no enunciado, é correto afirmar que: a) o trabalho realizado pela força F é nulo. b) o trabalho total realizado sobre o bloco é nulo. Página 11 de 13

12 c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo. d) o trabalho realizado pela força de atrito f é positivo. e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do bloco. [B] O teorema da energia cinética afirma que o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética. Como a velocidade é constante, a variação da energia cinética é nula, sendo, então, nulo, o trabalho da resultante (trabalho total) realizado sobre o bloco. 19. (Ufpb 010) Um foguete de 1 tonelada de massa viaja com uma velocidade de 360 km/h em uma região do espaço onde as forças da gravidade são desprezíveis. Em um determinado momento, seus motores são acionados e, após a queima de 00 kg de combustível, sua velocidade passa a ser de 70 km/h. Com base no que foi exposto, é correto afirmar que o trabalho realizado sobre o foguete pelo motor, durante a queima do combustível, corresponde a: a) 4,7 x 10 7 J b) 1,1 x 10 7 J c) 1,5 x 10 7 J d) 1,4 x 10 7 J e) 1,9 x 10 7 J [B] Dados: m 1= kg; v 1= 360 km/h = 100 m/s; m = 800 kg; v = 70 km/h = 00 m/s. Aplicando o teorema da energia cinética: mv m1v Wres Ecin 1,6 10 0, Wres 1,1 10 J. 0. (Ufla 010) Um esquilo voador consegue planar do alto de uma árvore, a uma altura de 10 m até o chão, com velocidade constante de 5 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s e a massa do esquilo kg, é CORRETO afirmar que o trabalho da força de sustentação que atua sobre o esquilo ao longo desse deslocamento é de a) 50 J. b) 00 J. c) 0 J. d) 5 J. [B] Dados: v = 10 m/s; g = 10 m/s ; h = 10 m; m = kg. Página 1 de 13

13 Enquanto voa, no esquilo agem duas forças: o peso P e a força de sustentação Far do ar. Como a velocidade é constante, o trabalho da resultante R é nulo. Mas o trabalho da resultante é igual ao somatório dos trabalhos das forças atuantes. Assim: W 0 W W 0 m g h = W W R P Far Far Far (10) (10) W 00 J. Far Página 13 de 13