Trabalho Mecânico. A força F 2 varia de acordo com o gráfico a seguir: Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2

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1 Trabalho Mecânico 1. (G1 - ifce 2012) Uma pessoa sobe um lance de escada, com velocidade constante, em 1,0 min. Se a mesma pessoa subisse o mesmo lance, também com velocidade constante em 2,0 min, ela realizaria um trabalho a) duas vezes maior que o primeiro. b) duas vezes menor que o primeiro. c) quatro vezes maior que o primeiro. d) quatro vezes menor que o primeiro. e) igual ao primeiro. 2. (Upe 2011) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB, sob ação das forças F 1 e F2de acordo com a figura a seguir. A força F 1 é constante, tem módulo igual a 10 N e forma com a vertical um ângulo θ 30º. A força F 2 varia de acordo com o gráfico a seguir: Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2 O trabalho realizado pelas forças ()para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a 4m, em joules, vale a) 20 b) 47 c) 27 d) 50 e) 40 Página 1 de 10

2 3. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0. O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco. O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, vale a) 120 b) 80 c) 40 d) 160 e) (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53 com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: (Dados: sen 53 = 0,8 e cos 53 = 0,6) a) 480 J b) 640 J c) 960 J d) 1280 J e) 1600 J 5. (Uerj 2011) Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano, percorrendo em linha reta uma distância de 1 m. Durante todo o percurso, a força que ele exerce sobre a cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção de 60 em relação ao piso. O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo de todo o deslocamento d, está indicado em: a) b) c) d) Página 2 de 10

3 6. (Fgv 2010) Contando que ao término da prova os vestibulandos da GV estivessem loucos por um docinho, o vendedor de churros levou seu carrinho até o local de saída dos candidatos. Para chegar lá, percorreu 800 m, metade sobre solo horizontal e a outra metade em uma ladeira de inclinação constante, sempre aplicando sobre o carrinho uma força de intensidade 30 N, paralela ao plano da superfície sobre a qual se deslocava e na direção do movimento. Levando em conta o esforço aplicado pelo vendedor sobre o carrinho, considerando todo o traslado, pode-se dizer que, a) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 12 kj, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi maior. b) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 52 kj, enquanto que, na segunda metade, o trabalho foi menor. c) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi nulo, assumindo, na segunda metade, o valor de 12 kj. d) tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade, o trabalho foi de mesma intensidade, totalizando 24 kj. e) o trabalho total foi nulo, porque o carrinho parte de um estado de repouso e termina o movimento na mesma condição. 7. (Pucrj 2010) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e pesa ton. Considerando-se g = 10 m/s 2, é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo: a) kj b) kj c) kj d) kj e) kj 8. (Uece 2010) Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que faz 60 o com o chão. A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg, com velocidade constante. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2, o trabalho, em Joule, realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é a) Zero. b) 225,0. c) 389,7. d) 900,0. 9. (Unesp 2009) Suponha que os tratores 1 e 2 da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa 2 é o dobro do comprimento da rampa 1. Chamando de τ1 e τ 2 os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que: τ 2 τ ; τ 0 e τ 0. a) τ 2 τ ; τ 0 e τ 0. b) τ τ ; τ 0 e τ 0. c) τ τ ; τ 0 e τ 0. d) τ τ ; τ 0 e τ 0. e) Página 3 de 10

4 10. (G1 - cps 2008) A pesca é um dos lazeres mais procurados. Apetrechos e equipamentos utilizados devem ser da melhor qualidade. O fio para pesca é um exemplo. Ele deve resistir à força que o peixe faz para tentar permanecer na água e também ao peso do peixe. Supondo que o peixe seja retirado, perpendicularmente em relação à superfície da água, com uma força constante, o trabalho a) será resistente, considerando apenas a força peso do peixe. b) da força resultante será resistente, pois o peixe será retirado da água. c) será indiferente, pois a força, sendo constante, implicará em aceleração igual a zero. d) poderá ser resistente em relação à força que o pescador aplicará para erguer o peixe. e) de qualquer força aplicada no peixe será nulo, pois força e deslocamento são perpendiculares entre si. 11. (Pucrj 2008) Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente um peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante. Pode-se afirmar que o trabalho realizado pelo aluno é: a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso. b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso. c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante. d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso. e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso. 12. (Ufpr 2007) Um engenheiro mecânico projetou um pistão que se move na direção horizontal dentro de uma cavidade cilíndrica. Ele verificou que a força horizontal F, a qual é aplicada ao pistão por um agente externo, pode ser relacionada à sua posição horizontal x por meio do gráfico a seguir. Para ambos os eixos do gráfico, valores positivos indicam o sentido para a direita, enquanto valores negativos indicam o sentido para a esquerda. Sabe-se que a massa do pistão vale 1,5 kg e que ele está inicialmente em repouso. Com relação ao gráfico, considere as seguintes afirmativas: 1. O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 1 cm vale 7, J. 2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2 cm é constante e vale 10 m/s Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move com velocidade constante. 4. O trabalho total realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 7 cm é nulo. a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. Página 4 de 10

5 13. (Pucmg 2007) Considere um corpo sendo arrastado, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal onde o atrito não é desprezível. Considere as afirmações I, II e III a respeito da situação descrita. I. O trabalho da força de atrito é nulo. II. O trabalho da força peso é nulo. III. A força que arrasta o corpo é nula. A afirmação está INCORRETA em: a) I apenas. b) I e III, apenas. c) II apenas. d) I, II e III. 14. (Unifesp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento. Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) (G1 - cps 2006) Com o auxílio de um guindaste, uma plataforma de massa 5 kg é utilizada para erguer, desde o solo até a altura de 5 m, a atriz que será destaque de um dos carros alegóricos da escola de samba Unidos da Lua Cheia, cuja fantasia tem massa de 25 kg. Dado: g = 10 m/s 2 Página 5 de 10

6 Se o trabalho que o peso do conjunto atriz + fantasia + plataforma realiza durante esse deslocamento tiver módulo igual a J, a massa da atriz será, em kg, igual a a) 90. b) 75. c) 60. d) 55. e) (G1 - cps 2005) Em Física, a definição trabalho da força peso é igual ao produto da força pelo deslocamento realizado e o cosseno do ângulo formado entre ambos. Considere na figura a seguir um jovem que realiza um carregamento de um corpo de peso P na trajetória ABCD indicada. Dado: Trabalho da força peso: τp = P. d. cosθ cos 0 = 1 cos 90 = 0 cos 180 = -1 a) Nulo, dependendo da distância d(bc) b) Nulo, independente da distância d(abcd) c) Nulo, dependendo da distância d(abcd) d) τ = p.d(bc), independente da distância d(ab) e) τ = p.d(abcd), dependendo da distância d(ab) 17. (Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico. O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J. Página 6 de 10

7 18. (Ufsm 2002) O gráfico representa a elongação de uma mola, em função da tensão exercida sobre ela. O trabalho da tensão para distender a mola de 0 a 2 m é, em J, a) 200 b) 100 c) 50 d) 25 e) 12, (Pucrj 2001) Durante a Olimpíada 2000, em Sidney, um atleta de salto em altura, de 60kg, atingiu a altura máxima de 2,10m, aterrizando a 3m do seu ponto inicial. Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida? (g=10m/s 2 ) a) 1800 J b) 1260 J c) 300 J d) 180 J e) 21 J 20. (Uerj 2001) Na brincadeira conhecida como cabo-de-guerra, dois grupos de palhaços utilizam uma corda ideal que apresenta um nó no seu ponto mediano. O gráfico a seguir mostra a variação da intensidade da resultante F das forças aplicadas sobre o nó, em função da sua posição x. Considere que a força resultante e o deslocamento sejam paralelos. Determine o trabalho realizado por F no deslocamento entre 2,0 e 9,0m. Página 7 de 10

8 Gabarito: Resposta da questão 1: [E] Como a velocidade é constante, o trabalho da força muscular exercida pela pessoa é m g h nos dois casos. Resposta da questão 2: 1 0 W (Fsen30 )xd 10x0,5x4 20J W2 Numericamente área A figura abaixo mostra o cálculo da área. W J W W1 W J Resposta da questão 3: [A] A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica W x2 120J. 2 Página 8 de 10

9 Resposta da questão 4: [C] Aplicação de fórmula: W F.d.cos 80x20x0,6 960J Resposta da questão 5: [D] Dados: F = 4 N; d = 1 m; = 60 O trabalho de força constante é calculado pela expressão: T = F d cos. Essa expressão mostra que o trabalho (T) de força constante é diretamente proporcional ao deslocamento (d); portanto, o gráfico T = f (d) é uma reta que passa pela origem. Para os valores fornecidos: T = 4 (1) cos 60 = 4 (0,5) T = 2 J. Resposta da questão 6: [D] Dados: F = 30 N; S = 800 m. O trabalho (W) de uma força constante ( F ) é dado pela expressão: W F S cos. Como a força é paralela ao deslocamento, = 0, cos = 1. Então: W F F 30 (800) = J = 24 kj. Resposta da questão 7: [E] Dados: m = ton = 1, kg; h = 710 m; g = 10 m/s 2. W = m g h = (1, ) (10) (710) = 8, J = J F W = kj. F Resposta da questão 8: Dados: m 1 = 6 kg; m 2 = 1,5 kg; g = 10 m/s 2 ; S = 30 m; = 60. Se a força F é a necessária para levantar o corpo de massa m 2 com velocidade constante, então a intensidade dessa força é: F = P 2 = m 2 g = 15 N. O trabalho realizado (W) para arrastar a mochila é: W = F S cos 60 = (15) (30) (0,5) W = 225 J. Página 9 de 10

10 Resposta da questão 9: [C] Adotemos como referencial de altura a base dos planos inclinados. Pelo teorema da energia potencial, o trabalho da força peso independe da trajetória, sendo dado por: inicial final Tv E E T T 0 mgh T T m g h. P Pot Pot O trabalho da força peso só depende das alturas final e inicial, sendo, então, positivo na descida e negativo na subida. Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: Resposta da questão 12: [E] Resposta da questão 13: Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: [C] Resposta da questão 16: Resposta da questão 17: [D] O trabalho pedido é numericamente igual a área da figura sombreada 6 4 W 5 25J 2 Resposta da questão 18: Resposta da questão 19: Resposta da questão 20: 190 J Página 10 de 10

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