Departamento Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Ramo de Automação, Produção e Electrónica Industrial

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1 Departamento Engenharia Electrotécnica e de Computadores Ramo de Automação, Produção e Electrónica Industrial Projecto, Seminário ou Trabalho Final do Curso 2004/2005 Unidade de Engenharia de Sistemas de Produção Implementação de um Sistema de Gestão Empresarial (ERP) numa Empresa do Sector Metalúrgico Gestão de Stocks Dulce de Fátima Varandas de Almeida Lídia Maria de Sousa Teixeira Orientação do projecto: Prof. Jorge Pinho de Sousa FEUP Eng. António Correia Alves INESC

2 Índice Índice...ii Índice de figuras...iv Índice de tabelas... v Índice de gráficos... vi Agradecimentos...vii Sumário Executivo...viii 1. A empresa Apresentação Produtos Processo Produtivo Enquadramento do estágio Projecto de estágio Sistemas de stocks Introdução Sistemas de stocks para procura independente Modelos de quantidade fixa de encomenda Modelos de quantidade fixa de encomenda com nível de serviço especificado Modelos de período fixo com nível de serviço Sistemas de stocks para procura dependente MRP - Planeamento das necessidades materiais Objectivos e filosofia do MRP Estrutura do sistema MRP Planeamento das necessidades líquidas Planeamento das necessidades de capacidade Cálculo dos lotes de encomenda Aplicações industriais do sistema MRP Planeamento de stocks ABC Gestão de stocks e MRP II MRP em ciclo fechado MRP II - Planeamento dos recursos de produção PIC - Plano industrial e comercial Conclusão Métodos de previsão Introdução Modelos qualitativos Modelos quantitativos Componentes da procura Modelos de séries temporais Modelos causais Erros de previsão Erro médio de previsão Desvio médio absoluto Sinal de controlo Conclusão ii

3 5 Previsão da procura Selecção de dados Análise de dados Aplicação de Métodos de Previsão Método da média móvel simples Média móvel ponderada Comparação dos métodos de previsão Procedimento adoptado Conclusão Dimensionamento de lotes e escalonamento Introdução Heurística de escalonamento arbitrário para vários artigos Sub-problema Problema mestre Procedimento adoptado Características do caso de estudo Determinação do tamanho do lote Escalonamento Conclusão Conclusões Referências Anexos...I Anexo A...I Anexo B... XIV Anexo C... XVIII Anexo D... XXI Anexo E... XXIII iii

4 Índice de figuras Figura 1.1 A Durit... 2 Figura 1.2 Tipos de grau... 3 Figura 1.3 Processo produtivo... 4 Figura 2.1 Metodologia do projecto de estágio... 6 Figura 3.1 Disfarce da ineficiência usando stocks... 8 Figura 3.2 Relação entre consumo e fornecimento... 9 Figura 3.3 Modelo de quantidade fixa de encomenda Figura 3.4 Modelo de custos Figura 3.5 Modelo de quantidade fixa de encomenda com nível de serviço especificado Figura 3.6 Modelo de período fixo com nível de serviço Figura 3.7 Árvore de estrutura do produto A Figura 3.8 Estrutura geral de um sistema MRP Figura 3.9 Estrutura do produto D Figura 3.10 Fluxograma da lógica do cálculo das necessidades líquidas Figura 3.11 Carga de trabalho para um centro de trabalho Figura 3.12 Carga de trabalho planeada para um centro de trabalho Figura 3.13 Princípio geral do MRP II Figura 4.1 Classificação dos Modelos de Previsão Figura 4.2 Componentes da Procura Figura 4.3 Técnica Box Jenkins Figura 6.1 Gantt para o escalonamento iv

5 Índice de tabelas Tabela 1.1 Tabela de graus de metal duro... 3 Tabela 3.1 Comparação dos modelos por quantidade fixa de encomenda e por período fixo de encomenda Tabela 3.2 Planeamento das necessidades líquidas Tabela 5.1 Graus de classe A Tabela Graus produzidos pelo menos 10 vezes no ano Tabela Graus de maior importância para a empresa Tabela 5.4 Variação da produção em Tabela 5.5 Variação da produção em Tabela 5.6 Variação da produção em Tabela 5.7 Previsão para 2004 com média móvel simples Tabela 5.8 Erros de previsão Tabela 5.9 Previsão para 2004 com média móvel ponderada Tabela 5.10 Erro médio de previsão Tabela 5.11 Ano típico após 1º passo Tabela 5.12 Ano típico após 2º passo Tabela 6.1 Dados de entrada no problema de dimensionamento de lotes Tabela 6.2 Solução para o dimensionamento de lotes Tabela 6.3 Solução para o dimensionamento de lotes com a técnica EOQ Tabela 6.4 Solução para o dimensionamento de lotes com a técnica lot for lot Tabela 6.5 Ordem de produção dos graus Tabela 6.6 Escalonamento dos graus pelas y máx máquinas em paralelo Tabela 6.7 Correspondência de graus v

6 Índice de gráficos Gráfico 5.1 Comparação dos erros médios entre os dois métodos Gráfico 5.2 Comparação dos desvios médios absolutos entre os dois métodos Gráfico 5.3 Comparação dos sinais de controlo entre os dois métodos Gráfico 5.4 Produção num ano típico para o grau BD05-CP Gráfico 5.5 Produção num ano típico para o grau GD03-CP vi

7 Agradecimentos Durante o desenvolvimento deste estágio diversas pessoas contribuíram, directa ou indirectamente, para a condução deste projecto. Gostaríamos de manifestar aqui a nossa gratidão a todos e em particular: Ao Professor Jorge Pinho de Sousa, nosso orientador de estágio da FEUP, pela orientação, constante apoio e simpatia que sempre nos recebeu. Ao Eng.º António Correia Alves, orientador do INESC Porto, pela ajuda e inexcedível colaboração para connosco. À Eng.ª Cláudia Pereira, colaboradora da Durit, pela disponibilidade, acolhimento e a experiência que nos transmitiu. À Universidade do Porto, em especial a FEUP pelo acolhimento e por ser uma GRANDE faculdade em todas as acepções. Aos nossos colegas de curso, pelo companheirismo e amizade manifestados durante estes últimos anos. Ao INESC Porto por nos ter assegurado boas condições de trabalho e a todos os seus colaboradores pelo acolhimento, colaboração e simpática durante a execução do nosso projecto. Em especial à Maria João Pato e ao Samuel Moniz pela boa disposição e entreajuda. Finalmente, à nossa família e companheiros de vida que nos têm acompanhado sempre e cujo encorajamento, apoio e compreensão, foram (e são) inestimáveis e insubstituíveis. vii

8 Sumário Executivo A gestão de stocks ajuda a organização a desenvolver políticas para atingir uma gestão optimizada dos investimentos em stock nos seus negócios. Com uma política apropriada a organização consegue obter vários benefícios, tais como, minimizar os custos associados ao produto, garantir a satisfação dos clientes e criar uma boa imagem de mercado. Uma boa gestão de stocks é crucial para tornar a empresa competitiva e contribuir para a qualidade dos seus produtos. Neste relatório descreve-se um projecto de estágio realizado no INESC Porto, onde foram abordados temas relacionados com a gestão de stocks, associados à previsão da procura e ao escalonamento da produção. Inicialmente apresenta-se o caso de estudo deste projecto de estágio. O capítulo 1 refere-se à empresa Durit, na qual foi recentemente implementado um sistema ERP, com a nossa colaboração e que constitui o caso de estudo deste estágio. No capítulo seguinte é feita a descrição do projecto de estágio, que teve como objectivo desenvolver diferentes regras alternativas de gestão de stocks, tendo em conta a previsão da procura e o escalonamento da produção. No capítulo 3 faz-se uma introdução aos sistemas de stocks e aos seus métodos de planeamento. No capítulo 4 explicam-se alguns métodos fundamentais de previsão e respectivos modelos. Em seguida, no capítulo 5, para o caso de estudo, realiza-se a previsão da procura com base nos dados seleccionados e procede-se à análise e à aplicação de um método de previsão. No capítulo 6 efectua-se o escalonamento da produção e mencionam-se algumas heurísticas de dimensionamento de lotes. Por fim, apresenta-se a conclusão deste projecto assim como orientações para trabalhos futuros. viii

9 Capítulo 1 Caso de estudo

10 Caso de estudo 1. A empresa 1.1 Apresentação A Durit é uma empresa situada na zona industrial de Albergaria-a-Velha e tem parceiros em Espanha, Alemanha e Brasil. Com perto de 24 anos de existência, a Durit iniciou a sua actividade comercial em 1981, desde então comercializa ferramentas e peças de grande precisão em metal duro de acordo com os requisitos do cliente. Melhorias contínuas de materiais e processos de produção conferem à Durit uma posição destacada no âmbito dos fornecedores de metal duro. A sofisticada unidade dispõe de maquinarias modernas operadas por pessoal altamente qualificado. Figura 1.1 A Durit 1.2 Produtos Todos os produtos da Durit são feitos de material sinterizado contento principalmente carboneto de tungsténio que é o componente que confere dureza, juntamente com o cobalto que serve de ligante. O tamanho de grão do carboneto de tungsténio e a percentagem de ligante influenciam directamente as propriedades do material. Os parâmetros de aplicação da peça final definirão o grão mais adequado para cada uso. 2

11 Caso de estudo Micrograu Grau médio Grau grosso Figura 1.2 Tipos de grau A tabela seguinte mostra os graus standards da Durit, contudo a empresa é capaz de produzir componentes especiais a pedido do cliente: Tabela 1.1 Tabela de graus de metal duro 1.3 Processo Produtivo Através de uma sequência de operações muito bem estruturada a Durit produz as ferramentas de metal duro. As peças em bruto são produzidas utilizando as mais modernas tecnologias de prensagem e fornos de sinterização. O processo produtivo está dividido em quatro secções. Na primeira subdivisão a matéria-prima é recebida em bruto e tratada de forma a produzir os graus, na segunda secção o grau é prensado e é formada a peça em metal duro, na terceira secção a peça em metal duro é associada ao aço e, por fim, há uma secção onde é feita a inspecção e rectificação das peças. Inicialmente, quando a matéria-prima chega à Durit ela passa pelas seguintes operações até formar o grau: mistura, moagem e secagem. Após esta primeira 3

12 Caso de estudo etapa o granulado fica pronto para passar pela prensagem, sinterização e electroerosão. Por fim, há uma secção responsável pela inspecção, rectificação e polimento das peças. De forma a melhorar o processo produtivo a Durit pretende implementar um ERP, neste projecto é apresentada uma solução para a gestão do stock da matéria-prima. Figura 1.3 Processo produtivo 1.4 Enquadramento do estágio Através de uma visita pelas instalações da Durit foi possível conhecer melhor todo o processo produtivo das ferramentas de metal duro feitas pela empresa. O objectivo da Durit é desenvolver uma política de gestão de stocks para uma máquina nova que será instalada. Esta nova máquina trabalhará em paralelo com o processo produtivo mais antigo e irá permitir tempos de produção menores e um processo mais eficiente. Para 4

13 Caso de estudo compreender melhor as vantagens que a nova máquina traz é importante perceber a sequência de operações que existe para se tornar claro quais as operações que serão optimizadas. A matéria-prima, Ni e Co, chega à Durit no seu estado bruto e o processo de produção começa com a pesagem do pó, com uma precisão na ordem dos µg. De seguida começa a operação de mistura adicionando à matéria inibidores TaC, TiC e WC. Após a mistura segue-se a operação de moagem que é muito importante pois permite transformar a matéria num granulado uniforme. A moagem pode ser feita em dois tipos de moinhos, moinho de bolas ou moinho de atrito. O grau depois de moído é depositado em três silos com capacidade de 250 Kg. O tempo de produção dos diferentes graus é semelhante até à moagem, a operação de moagem vai depender do tipo de moinho utilizado e da matéria-prima estar num estado puro ou não. Além disso, o tempo necessário para a limpeza dos moinhos é o mesmo independentemente do grau que foi moído. Porém, o tempo de descarga pode variar com o tipo de matéria utilizada porque existem grelhas que entopem e acabam por impedir o escoamento do granulado. Após o granulado passar pelas operações de mistura e moagem o passo seguinte é a secagem. O granulado é depositado num tanque ao ar juntamente com um solvente que acaba por evaporar. A seguir à evaporação do solvente o grau está pronto para ser armazenado e posteriormente passar para as fases seguintes do processo produtivo. O tempo de secagem está sujeito à presença da parafina que por vezes é adicionada à matériaprima para a produção de determinadas ferramentas. Em média o tempo de produção, desde a pesagem até à armazenagem, dos granulados sem parafina é de um dia e com parafina três dias. A máquina nova tem por objectivo reduzir os tempos de secagem através de um processo que passa a ser feito em circuito fechado. O granulado, depois de ser moído, fica depositado em três silos que o armazenam até que ele possa entrar na máquina. Posteriormente, quando estes silos despejam o granulado a secagem será feita de uma forma muito mais eficiente e após uma hora cerca de 80/100 Kg de pó optimizado está pronto para ser armazenado e seguir o processo produtivo. Além de tornar a secagem muito mais rápida a máquina nova traz muitas vantagens para o ambiente, para a saúde e segurança dos operários e até mesmo melhora a qualidade do processo produtivo. 2 Projecto de estágio O projecto de estágio, com o título Implementação de um Sistema de Gestão Empresarial (ERP) numa empresa do sector metalúrgico, decorreu nas instalações do INESC Porto implicando deslocações à empresa em que o sistema será implementado, a Durit, em Albergaria-a-Velha. O trabalho foi orientado pelo Eng. António Correia Alves, responsável da área de Consultoria da Unidade de Engenharia de Sistemas e Computadores do INESC Porto e pelo Prof. Jorge Pinho de Sousa, professor associado da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. O projecto tinha como objectivo apoiar uma empresa do sector metalúrgico/metalomecânico Durit na implementação de um sistema ERP, desenvolver 5

14 Caso de estudo uma política de gestão de stock, com base na previsão da procura e no escalonamento e planeamento da produção de graus, matéria-prima para a produção de produtos em metal duro. Numa primeira fase foi feito um estudo teórico sobre sistemas de stocks e métodos de previsão, onde se analisaram questões importantes para o projecto. Na fase seguinte, após uma visita à Durit e com os dados de produção dos últimos três anos fez-se uma previsão da procura para um ano típico. Por último, foi desenvolvido um algoritmo para escalonar e dimensionar os lotes de produção para os graus de maior importância para a empresa, desenvolvendo assim uma política de gestão de stocks. Esta metodologia é apresentada no seguinte fluxograma: Dados da produção Previsão da procura Dimensionamento dos lotes Escalonamento Figura 2.1 Metodologia do projecto de estágio 6

15 Capítulo 3 Sistemas de stocks

16 Sistemas de stocks 3 Sistemas de stocks Este capítulo descreve os conceitos e abordagens fundamentais em gestão de stocks e baseia-se em grande parte em Chase et al. (2004), Heizer e Render (2000), Chase e Aquilano (1995) e Courtois et al (1997). Inicialmente, faz-se uma introdução à gestão de stocks onde são abordados os seus conceitos básicos. Nas secções seguintes são mencionadas as características dos sistemas de stocks para procura dependente e independente e é abordado o planeamento de stocks ABC. Por último, descreve-se o papel do MRP II na gestão de stocks e o capítulo termina com uma breve conclusão. 3.1 Introdução Definição e objectivos dos stocks Stock é a existência de qualquer artigo ou recurso usado numa organização. Os stocks de fabrico são classificados em matérias-primas, produtos acabados, componentes, abastecimento ou trabalho em curso. Os stocks apresentam várias vantagens como conservar a independência das operações, satisfazer as variações da procura do produto, possibilitar a flexibilidade na programação da produção, garantir matéria-prima caso existam variações no tempo de aprovisionamento e permitir benefícios económicos de uma ordem de compra. No entanto, os stocks têm inconvenientes como ocupar muito espaço, imobilizar meios financeiros importantes e aumentar o prazo médio de produção. O papel dos stocks é bastante ambíguo, estes podem disfarçar a ineficiência de uma empresa. Os stocks são uma forma confortável de camuflar certos problemas comuns numa empresa, como o mau planeamento ou má manutenção de máquinas. Normalmente esta situação é comparada a uma rio aparentemente navegável, mas que quando o leito desce abaixo de certo nível deixa a descoberto muitos rochedos que se tornam problemáticos (figura 3.1). Desta forma, os stocks devem ser bem geridos para que se encontre um ponto óptimo entre um desempenho positivo e o mínimo custo. Figura 3.1 Disfarce da ineficiência usando stocks 8

17 Sistemas de stocks Custos de stocks Os custos de stock podem ser custos de manutenção, de preparação, de encomenda e de falhas de stock. Os custos de manutenção incluem custos das instalações de armazenamento, de manuseamento e de desgaste do stock, entre outros. Os custos de preparação correspondem aos custos de mudança de produção, que incluem custos de organização de equipamentos e de atribuição de materiais e de tempo. Os custos de encomenda referem-se aos custos de gestão e administrativos para preparar uma ordem de compra ou de produção. Custos de falhas de stocks correspondem a custos de rotura de stock, estes custos correspondem a custos tangíveis, como perda de encomenda ou pagamento de multas, e a custos intangíveis, como perda de imagem e de clientes. Relação entre fornecimento e procura O objectivo da análise de stocks no fabrico e nos serviços de armazenagem é definir quando devem ser encomendados ou produzidos os artigos e qual a dimensão da encomenda ou produção. Para isso, é necessário prever a procura dos produtos de forma a garantir que estes estão disponíveis no momento exacto. A relação entre o fornecimento e o consumo é representada na figura 3.2. A procura pode não ser linear e assim ser estimada usando métodos de previsão que apresentam sempre erros de previsão. O fornecimento pode ser instantâneo, caso os artigos estejam em stock, ou linear se o fornecimento for efectuado à medida que os artigos são produzidos. Quantidade de artigos Consumo Fornecimento Quantidade de artigos Fornecimento Consumo Tempo Tempo Figura 3.2 Relação entre consumo e fornecimento O papel dos stocks tem vindo a mudar ao longo dos tempos. No início do século XX, devido à grande procura de produtos, a produção era baseada nas teorias tayloristas e os produtos produzidos em massa. Nesta altura os stocks tinham um papel muito importante, pois permitiam o armazenamento dos produtos fabricados em massa. Actualmente, a produção é superior à procura e são necessárias óptimas técnicas de marketing e de gestão para que uma organização sobreviva no mercado. Uma das práticas adoptadas pelas organizações é a mass customisation, estratégia de diferenciação de 9

18 Sistemas de stocks produtos de grande consumo, ou seja, os produtos são produzidos em massa mas orientados ao cliente. Nesta estratégia os produtos são produzidos em massa até determinado nível e assim armazenados em stock, logo que se receba uma encomenda o produto é terminado tendo em conta as especificações do cliente. Desta forma, o stock tem um papel igualmente importante e tem que ser bem gerido com base nas previsões de consumo. Definição de conceitos Existe um conjunto de conceitos relacionados com a gestão de stocks, abordados ao longo do relatório, que são definidos de seguida: Ponto de encomenda: nível de stock que desencadeia uma nova encomenda, ou seja, é o nível se stock necessário para cobrir as necessidades durante o tempo de aprovisionamento; Quantidade de encomenda: quantidade de produtos a encomendar que minimiza os custos totais de encomenda e de movimentação de stock; Stock de segurança: stock mantido de forma a assegurar que o nível de serviço pretendido seja satisfeito. Este tipo de stock é utilizado para proteger o sistema contra os custos associados aos erros de previsão; Nível de serviço: número de unidades que podem ser fornecidas no momento a partir do stock disponível; Stock máximo: nível de stock para o qual a empresa tem capacidade. Tempo de aprovisionamento: tempo desde que é colocada uma encomenda até a sua recepção. Sistemas de stocks Um sistema de stocks é um conjunto de políticas e controlos que examinam os níveis de stocks e definem a sua dimensão, ou seja, proporcionam a estrutura organizacional para manter e controlar os produtos a armazenar. O sistema é responsável pela encomenda e pelo seu acompanhamento bem como pela recepção dos produtos. Existem dois tipos de sistemas de stock, sistemas de stock para procura dependente e sistemas de stock para procura independente. A procura dependente de um artigo ocorre sempre que a necessidade do artigo é resultado directo da necessidade de outro artigo, designada por necessidade dependente. Na procura independente, as procuras de vários artigos não estão relacionadas entre si e as quantidades necessárias para cada um, ou necessidades independentes, têm que ser determinadas separadamente. 10

19 Sistemas de stocks 3.2 Sistemas de stocks para procura independente Os sistemas de stocks para procura independente podem ser de dois tipos: modelos de quantidade fixa de encomenda ou modelos de período fixo de encomenda. Os modelos de quantidade fixa de encomenda, também designados por quantidade económica de encomenda, são accionados por um acontecimento, ou seja, este modelo inicia uma encomenda sempre que o nível de stock mínimo é atingido. Os modelos de período fixo de encomenda, sistemas de intervalo fixo de encomenda ou de revisão periódica, são accionados pelo tempo, isto é, coloca encomendas ao fim de um intervalo de tempo fixo e predeterminado. Estes dois tipos de modelos são comparados na tabela seguinte: Características Modelo de quantidade fixa Modelo de período fixo Quantidade a encomendar Quando encomendar Manutenção dos ficheiros Constante, a quantidade a encomendar é sempre a mesma. Quando for atingido o nível mínimo. Sempre que é feita uma adição ou subtracção. Variável de encomenda para encomenda. Quando chegar o período de revisão. No período de revisão. Dimensão dos stocks Menor. Maior, porque tem que se proteger contra roturas de stock durante o período de revisão. Tempo de manutenção Tipo de artigos Elevada, devido aos registos perpétuos. Artigos de preço mais elevado, críticos ou mais importantes. Tabela 3.1 Comparação dos modelos por quantidade fixa de encomenda e por período fixo de encomenda Modelos de quantidade fixa de encomenda Os modelos de quantidade fixa de encomenda pretendem determinar qual a quantidade mínima em stock que origina uma encomenda e a dimensão dessa encomenda (figura 3.3). A quantidade óptima de encomenda corresponde à quantidade de produtos que origina um custo mínimo, desta forma, é necessário analisar os custos de encomenda para se determinar a quantidade óptima de encomenda (figura 3.4). 11

20 Sistemas de stocks Figura 3.3 Modelo de quantidade fixa de encomenda Figura 3.4 Modelo de custos Os custos de encomenda são dados pela expressão: CustoAnual Total = CustoAnualCompra + CustoAnualEncomendas + CustoAnualPosse D Q TC = DC + S + H (3.1) Q 2 Onde: TC é o custo anual total; D é a procura anual; C é o custo por unidade; Q é a quantidade a encomendar; S é o custo de colocar uma encomenda; 12

21 Sistemas de stocks R é o ponto da nova encomenda; L é o tempo de aprovisionamento; H é o custo anual de posse e de armazenamento. Para um custo mínimo, a quantidade óptima de encomenda é dada por: dtc dq D H 2DS = 0 + S + = 0 Q 2 opt = (3.2) Q 2 H Como este modelo assume uma procura e tempo de aprovisionamento constantes não é necessário stock de segurança. Desta forma, o ponto da nova encomenda é: R = dl (3.3) Onde: d é a procura média diária; L é o tempo de aprovisionamento em dias Modelos de quantidade fixa de encomenda com nível de serviço especificado Os sistemas de quantidade fixa de encomenda controlam o nível de stock e originam uma nova encomenda sempre que o nível de stock atinge determinado nível. Existe perigo de rotura de stock no período em que é colocada uma encomenda e esta é recebida, ou seja, durante o tempo de aprovisionamento. Para garantir que não exista uma situação de perigo de rotura de stock, é necessário manter um stock de segurança, como se verifica na figura

22 Sistemas de stocks Figura 3.5 Modelo de quantidade fixa de encomenda com nível de serviço especificado Nos modelos de quantidade fixa de encomenda com nível de serviço especificado a quantidade a ser encomendada é calculada como nos modelos sem nível de serviço especificado. No entanto, nestes modelos o ponto da nova encomenda é definido de forma a cobrir a procura prevista no tempo de aprovisionamento mais um stock de segurança determinado pelo nível de serviço desejado. Assim, o ponto de nova encomenda é dado pela expressão: R = dl + zσ (3.4) L Onde: R é o ponto da nova encomenda em unidades; d é a procura média diária; L é o tempo de aprovisionamento em dias; z é o número de desvios padrão para um nível de serviço específico; σ L é o desvio padrão da utilização durante o tempo de aprovisionamento; zσ L é a quantidade do stock de segurança. Determinar d, σ L e z A procura média diária - d - durante o tempo de aprovisionamento é uma previsão ou estimativa, por isso, para se calcular este parâmetro tem que se aplicar os métodos de previsão. Seguindo uma premissa estatística que diz que o desvio padrão de uma série de ocorrências independentes é igual à raiz quadrada da soma das variações, pode-se afirmar que o desvio padrão da utilização durante o tempo de aprovisionamento - σ L é definido como a raiz quadrada da soma das variações diárias: 14

23 Sistemas de stocks σ L = σ1 + σ σ i (3.5) Para calcular z é necessário calcular E(z), o número de unidades em falta que satisfaz o nível de serviço desejado e determinar o valor de z tabelado. Este valor pode ser determinado pela expressão: (1 P) Q E( z) = (3.6) σ L Onde: P é o nível de serviço desejado; (1-P) é a procura não satisfeita; D é a procura anual; σ L é o desvio padrão da utilização durante o tempo de aprovisionamento; Q é a quantidade económica de encomenda; E(z) é o número previsto de unidades em falta de uma tabela normalizada onde a média é igual a zero e σ = Modelos de período fixo com nível de serviço Nos modelos de período fixo, o stock é contado e as encomendas são colocadas em determinados momentos. Estes modelos geram quantidades de encomenda que variam de período para período e que dependem dos índices de utilização. Além disso, nestes casos os stocks são contados apenas no momento de revisão, desta forma é possível estar-se em rotura de stock ao longo do período de revisão e durante o tempo de aprovisionamento da encomenda, como se representa na figura 3.6. Por isso, o stock de segurança tem que garantir protecção contra as roturas de stock no período de revisão e no tempo de aprovisionamento. 15

24 Sistemas de stocks Figura 3.6 Modelo de período fixo com nível de serviço Nestes modelos, as encomendas são colocadas no momento de revisão T e o stock de segurança tem que ser encomendado de novo segundo a expressão: StockSegur ança z T + L = σ (3.7) A quantidade a encomendar, q, é definida por: QuantidadeEncomenda = procuramédia + StockSegurança StockDisponível q = T + L d( T + L) + zσ I (3.8) Onde: q é a quantidade a encomendar; T é o número de dias entre revisões; L é o tempo de aprovisionamento em dias; d é a previsão da procura média diária; z é o número de desvios padrão para um nível de serviço especificado; σ T+L é o desvio padrão da procura durante o período de revisão e o tempo de aprovisionamento; I é o nível de stock actual. O valor de z é determinado consoante o valor de E(z) correspondente da tabela. E(z) é dado segundo a expressão: 16

25 Sistemas de stocks dt (1 P) E( z) = (3.9) σ T + L Onde: E(z) é o número previsto de unidades em falta de uma tabela normalizada onde a média é igual a zero e σ = 1; P é o nível de serviço desejado; dt é a procura durante o período de revisão; σ T+L é o desvio padrão da procura durante o período de revisão e o tempo de aprovisionamento. 3.3 Sistemas de stocks para procura dependente Na gestão de produção moderna os métodos de gestão de stocks apresentados anteriormente possuem um domínio de aplicação reduzido. As limitações destes métodos estão associadas as hipóteses de partida que raramente são verificadas na prática. Com efeito, considerar que não existe rotura de stock, que existe uma procura regular e que os custos de armazenagem, encomenda e lançamento são constantes tornam estes métodos inadequados para a gestão de produção dos nossos dias. Na gestão tradicional de stocks, a ligação entre a procura do cliente e a necessidade de componentes é-nos dada por dados históricos dos consumos médios. Em caso de um aumento significativo do consumo, os métodos expostos anteriormente conduzem a uma rotura de stock, porque as encomendas recebidas não intervêm nas ordens de compra. O MRP (Material Requirements Planning - Planeamento das Necessidades Materiais) surge como um método que associa os pedidos de encomendas às ordens de compras de uma forma estruturada. Este método foi o principal desenvolvimento dos anos 70 e surgiu com progressos espectaculares na redução do tempo e do custo das mudanças em série. Foi nos Estados Unidos que começou o desenvolvimento deste conceito de gestão de produção que permitiu antecipar as necessidades e a sua distribuição no tempo. No entanto, neste método os pontos de encomenda são colocados por antecipação levando a excessos de stocks. As evoluções permitiram chegar ao conceito do MRP II (Manufacturing Resource Planning - Planeamento dos Recursos de Produção). O MRP II constitui um conceito muito mais abrangente e permite gerir a produção a curto e a longo prazo. 17