Gestão de Stocks. Gestão de Stocks. Gestão de Stocks. Gestão de Stocks. Gestão de Stocks. Gestão de Stocks. Tipos de inventários (Galloway):

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1 Um inventário (stock) é uma reserva de materiais para facilitar a produção ou satisfazer a procura pelos clientes. Os stocks funcionam como almofadas entre as diversas taxas de procura e produção Os inventários incluem: - Matérias-primas e componentes - Produtos em vias de fabrico -Produtos finais taxa de produção taxa de procura Produção assegura a suavidade e eficiência da produção nível elevado matérias primas WIP 1ºestádio WIP ºestádio produto final Marketing assegura o serviço ao cliente nível elevado matériasprimas procura Finanças fundos alocados aos inventários nível baixo matéria prima sem qualidade sucata sucata WIP produtos em vias de fabrico, ( work in process ) Necessidade de existência de inventários: Tipos de inventários (Galloway): - Protecção contra as incertezas (procura aleatória, imprevistos) - Stocks de segurança - Produção e encomendas de acordo com critérios económicos - Lotes de fabrico e lotes de encomenda (descontos de quantidade) - Cobrir antecipadamente flutuações da procura ou do fornecimento (sazonais) - Cobrir necessidades de trânsito dos produtos - Produtos em vias de fabrico (entre postos de trabalho) - Matérias-primas ou bens de compra - Produtos acabados - Produtos em vias de fabrico (WIP work in process) -Consumíveis - Componentes de substituição Tipos de inventários (Nigel Slack): - Stock de segurança -Inventário de ciclos - Stock de antecipação - Stock de linha perpétua Contínua num futuro indefinido Sazonal Características sazonais Blocos Influência da procura de um outro produto Padrões de Perpétua Sazonal Blocos

2 Filosofias básicas associadas à gestão de inventários: PUSH Alocação de capacidade (fornecimentos) com base na previsão de necessidades de cada armazém PULL Reabastecimento de cada armazém com encomendas baseadas nas suas necessidades reais Custos associados aos inventários isponibilidade de um produto é a probabilidade deste estar disponível em stock para preencher um pedido, num determinado instante e numa determinada quantidade: A1 A A3 Fábrica A Alocação de capacidade para satisfazer o armazém de distribuição B - Pedidos de reabastecimento de cada armazém B1 B B3 Armazém 1 Armazém Armazém 3 estimada estimada estimada Pr ocura _ anual _ não _ satisfeita Nivel _ de _ Serviço 1 Pr ocura _ anual uando o cliente solicita mais de um item em simultâneo, o nível de serviço depende da probabilidade de preencher os requisitos totais da encomenda: Nivel _ de _ Serviço Nivel _ de _ Serviçoi i Custo de reabastecimento: Os custos associados com a aquisição de bens determinam fortemente as quantidades económicas de reabastecimento dos inventários. 5 Custo de armazenagem Custo de reabastecimento e de rotura Custo total Custo de manutenção do inventário: Os custos associados à manutenção do inventário estão intimamente ligados à posse dos artigos e à necessidade de armazenagem e, tipicamente, são directamente proporcionais à dimensão média do inventário. Custo da rotura do stock: Os custos de rotura ocorrem sempre que uma ordem de reabastecimento é colocada e não pode ser satisfeita através de existências em stock. Custos uantidade 6 de reabastecimento 8 uantidade de aprovisionamento único Situações em que apenas uma ordem de encomenda ou de produção pode ser colocada para aprovisionamento de um produto. A quantidade a aprovisionar, *, será aquela para a qual o lucro marginal da próxima unidade vendida igualar a perda marginal de não vender essa próxima unidade. Lucro Preço unitário Custo unitário EXEMPLO: Um supermercado espera vender Kg de salada russa na próxima semana. A procura é normalmente distribuída com um desvio padrão de 4 Kg. O preço de venda é de 1 Euros por quilo, sendo o custo dos ingredientes de 4 Euros por quilo. O valor residual da salada não vendida na semana é nulo. ual a quantidade de salada que o supermercado deve aprovisionar? Perda Custo unitário Valor residual unitário Probabilidade de uma determinada quantidade ser vendida, Pn istribuição normal da procura de salada Equilíbrio entre lucro e perdas: Pn (Perda) (1 Pn) Lucro 66,7% Lucro Pn Lucro + Perda A quantidade de aprovisionamento deve ser aumentada até que a probabilidade acumulada de vender mais unidades iguale a razão Lucro/(Lucro+Perda). * Z,43

3 Aprovisionamentos repetitivos uando existe uma taxa de procura aproximadamente constante, controlar o inventário significa definir uma quantidade de reabastecimento e a frequência desse reabastecimento. Considerando que: - A taxa de procura é constante e conhecida - O prazo de satisfação da encomenda ou do fabrico é constante e conhecido - Não existem roturas de stock - Os artigos são encomendados ou produzidos em lotes e armazenados - O custo do artigo é constante - O custo de manutenção dos artigos em armazém depende linearmente da quantidade em stock - Não existem interacções entre diferentes artigos em armazém Nívelde stock uantidadede reabastecimento Evolução do nível de stock no tempo nas condições de aplicação da EE Aprovisionamentos repetitivos Nestas condições, a EE pode ser desenvolvida a partir da minimização dos custos associados ao inventário, CT : CT Custo de manutenção do inventário + Custo de reabastecimento CT i C + S + C Taxa de procura (unidades/ano) S - Custo de efectivação da encomenda ou do fabrico (UM) C - Custo unitário do artigo (UM) i - Taxa de custo de posse do artigo como percentagem do seu custo (%/ano) uantidade de reabastecimento - lote (unidades) CT - Custo total (UM/ano) Aprovisionamentos repetitivos A uantidade Económica de Encomenda pode ser obtida derivando e igualando a zero, a expressão dos custos associados ao inventário: CT Isto é, a EE, o intervalo de tempo entre reabastecimentos, P*, e o número de reabastecimentos por ano, N*, são, respectivamente, dados por: S EE ic P* EE N* EE A procura mensal de um produto que a empresa ABC AS adquire a um grande distribuidor é de 5 unidades. O custo de efectivação de cada encomenda é de 3 UM, os custos de manutenção do produto em armazém são 5% do custo do produto por ano e cada unidade custa 1 UM. ue quantidade deve ser encomendada e qual a frequência de aprovisionamento? Se no decorrer de um processo de melhoria contínua for possível, através de novos métodos de trabalho, reduzir os custos de efectivação da encomenda para 5 UM, de que forma é que esta redução irá afectar a dimensão do lote de encomenda e a frequência de compra? Em geral existe um intervalo de tempo que decorre entre o instante em que uma ordem de encomenda (ou de fabrico) é efectivada e o instante em que os artigos estão disponíveis para utilização em armazém. Esse intervalo de tempo designa-se por prazo de entrega ( lead-time ). É necessário conhecer o prazo de entrega, LT, e desencadear a encomenda quando existe em armazém uma quantidade necessária e suficiente para cobrir a procura durante o prazo de entrega. Essa quantidade necessária e suficiente chama-se ponto de encomenda, R, e é calculado por: R * LT Para a situação do exemplo anterior, sabendo que o prazo de entrega são 1 dias calcule o ponto de encomenda. Considere que o ano possui 5 dias úteis de trabalho. Stock R Evolução do nível de stock Colocação da encomenda Recebimento da encomenda 1 51 LT 1 11dias 151 (1 ano 1 5 dias)

4 Em muitos processos de fabrico e mesmo de encomenda, o reabastecimento e o armazenamento pode ocorrer progressivamente no tempo com uma cadência finita, relacionada com a cadência de produção ou com a cedência de recepção. Nestas condições, o padrão do gráfico da evolução do inventário com o tempo modifica-se, assim como a quantidade óptima a produzir ou encomendar. Nível de stock uantidade de reabastecimento Produção Produção + A quantidade de reabastecimento obtém-se derivando e igualando a zero a derivada da equação dos custos associados ao inventário: CT i C Stock _ médio + S + C p Stock _ médio p onde p e são respectivamente as cadências de armazenamento e de procura. Substituindo, derivando e igualando a zero obtém-se a quantidade óptima de reabastecimento *: * S p i C p Para a situação do exemplo anterior, sabendo que o taxa de recepção, controlo e armazenamento do lote é de 1 unidades por dia, qual a nova quantidade óptima de reabastecimento. Custo função da quantidade encomendada ou produzida A forma de expressar um esquema simples de desconto de quantidade inclusivo pode ser a seguinte: uantidade j < p j p Preço P1 P Onde P1 é o preço unitário se for adquirido uma quantidade inferior a p e P é o preço unitário ser for adquirida uma quantidade igual ou superior a p. A quantidade óptima a encomendar ou produzir será aquela que minimizar os custos associados, CT j, isto é, aquela que minimizar a equação: j CTj i C j + S + C j j O procedimento a seguir envolve: eterminar a EE para cada preço. Verificar se cada EE calculada está no domínio de validade de cada ramo da curva CT j Calcular CT j para j igual à quantidade mínima a adquirir de forma a usufruir da redução de preço Comparar todos os TCj e TC EE e seleccionar a quantidade que induzir menores custos Custos Totais Custo para j < 1 Custo para j > 1 Considerando o exemplo que tem vindo a ser apresentado (admitindo que todos os artigos são armazenados instantaneamente), admita que foi recebida do fornecedor uma proposta com redução do preço do artigo. Assim, para aquisições inferiores a 15 unidades o preço mantêm-se em 1 UM, para aquisições superiores ou iguais a 15 unidades mas menores de é proposto um preço de,95 UM e, finalmente, para encomendas maiores ou iguais a unidades o novo preço é de,9 UM. Como deveria ser reformulada a nova política de aprovisionamentos? 6, uantidade de reabastecimento 1

5 1. Calcular para cada preço a EE respectiva e verificar a sua validade: uantidade EE Validade j < j < j EE EE EE 3 3 5,5 1, , ,95,9 1 uantidade j EE 1 j 15 j CTj 1 5 *1 CT j, * UM 15 5 *1 CT j,5, *1, UM CT j 5 * 1,5, *1, UM 65 CT1 (Custo do artigo 1 UM) 64 CT (Custo do artigo,95 UM) 63 CT3 (Custo do artigo,9 UM) * * Custos Totais Ponto de encomenda com procura aleatória O inventário é continuamente monitorado e, quando o seu nível atinge um determinado valor (ponto de encomenda), é desencadeado um processo de reabastecimento (encomenda ou fabrico) sendo solicitado um lote com uma dimensão *. Uma vez que existe um intervalo de tempo, LT, entre o desencadear de um pedido de reabastecimento e a recepção em armazém dos artigos pedidos, nesse intervalo de tempo existe o risco da procura exceder a quantidade em armazém e, como tal, entrar-se em rotura de stock. Nível de stock LT Colocação do pedido de Recepção do pedido de reabastecimento reabastecimento Rotura de stock R - Ponto de encomenda Ponto de encomenda com procura aleatória 1ª aproximação * EE (calculada para a procura média) O ponto de encomenda, R, dependerá do prazo de entrega, da procura (média e desvio padrão) e ainda do nível de serviço ao cliente pretendido. O seu cálculo pode ser realizado de acordo com a seguinte equação: R média no prazo de entrega + Stock de segurança esta forma, considerando uma distribuição normal para a procura: R LT + zσ é a procura média LT o prazo de entrega σ o desvio padrão da procura durante o prazo de entrega z o número de desvios padrão que é necessário deslocar a média da procura para se atingir o nível de serviço pretendido durante o prazo de entrega O artigo refª XB-1 tem uma procura média anual de 4 unidades com um desvio padrão diário de unidades. O custo unitário do artigo é de UM. O custo de aprovisionamento é de 1 UM e o custo de posse é 3% do custo do artigo por ano. O prazo médio de entrega de cada encomenda é de 9 dias e o nível de serviço pretendido durante o prazo de entrega é de 95%. A produção realiza-se 5 dias por semana durante 5 semanas por ano. efina um plano de gestão do inventário para este artigo de acordo com o modelo do ponto de encomenda. Neste modelo o cálculo dos custos tem algumas diferenças devido à existência de um stock de segurança e à probabilidade de existência de roturas de stock. Assim, a nova equação dos custos associados ao inventário é: CT ic + iczσ + S + Kσ E( z) 1º termo - custos de manutenção do stock regular º termo - custos de manutenção do stock de segurança 3º termo - custos de efectivação de um reabastecimento 4º termo - custos associados à rotura de stocks K - custo unitário de rotura σ E(z) - número esperado de unidades em rotura num ciclo de encomenda E(z) - integral de perda da distribuição normal unitária

6 Pr ocura _ anual _ não _ satisfeita Nivel _ de _ Serviço 1 Pr ocura _ anual σ Ez ( ) Nivel _ de _ Serviço 1 Continuando o exemplo anterior admita que os custos unitários de rotura de stock são UM. Calcule os custos anuais relevantes associados ao inventário do artigo refª XB-1 e o nível de serviço anual. Ponto de encomenda no prazo de entrega Este modelo simula de forma mais próxima a realidade da grande maioria das situações se, para além da incerteza associada à procura, se considerar também a incerteza associada ao prazo de entrega. efinir o desvio padrão da distribuição da procura no prazo de entrega com base na incerteza da procura e do prazo de entrega: * σ LT σ + σ LT σ LT é o desvio padrão do prazo de entrega Para o exemplo anterior admita que o desvio padrão do prazo de entrega é de dias. ual o novo valor do desvio padrão da procura no prazo de entrega e o novo ponto de encomenda? No método de revisão periódica, o conjunto de artigos em armazém pode ser monitorado periodicamente e os pedidos de reabastecimento colocados simultaneamente de forma a usufruir de economias de escala associadas. Na realidade, este método determina maiores níveis de stock para o mesmo nível de serviço e, como tal, maiores custos de manutenção dos inventários, mas frequentemente estes maiores custos são compensados por menores custos administrativos e de transporte devido essencialmente a: Possibilidade de executar um plano de revisão dos inventários de forma periódica, por exemplo, uma vez por semana ou uma vez por mês. Uma grande quantidade de artigos diferentes poderem ser reabastecidos simultaneamente ao mesmo fornecedor. Possibilidade de economias de escala no transporte de múltiplos artigos em simultâneo. No método de revisão periódica o stock de segurança tem de ser definido de forma a controlar a probabilidade de rotura durante o intervalo de tempo entre revisões e o prazo de entrega. Nível de stock Colocação do pedido de reabastecimento Recepção do pedido de reabastecimento Rotura de stock P - LT Período de revisão P P P T - Stock máximo Uma boa aproximação para o intervalo óptimo entre revisões é dada através do modelo da EE, de acordo com a seguinte relação: EE S P i C No entanto, esta é apenas uma aproximação, uma vez que o período de revisão deve ser adequado à especificidade da empresa e das condições de fornecimento. O stock máximo, T, também designado por stock objectivo dependerá do período entre encomendas, do prazo de entrega, da procura (média e desvio padrão) e ainda do nível de serviço ao cliente pretendido. O seu cálculo pode ser realizado de acordo com a seguinte equação: O artigo refª XB-1 tem uma procura média anual de 4 unidades com um desvio padrão diário de unidades. O custo unitário do artigo é de UM. O custo de aprovisionamento é de 1 UM e o custo de posse é 3% do custo do artigo por ano. O prazo médio de entrega de cada encomenda é de 9 dias e o nível de serviço pretendido durante o prazo de entrega é de 95%. A produção realiza-se 5 dias por semana durante 5 semanas por ano. efina um plano de gestão do inventário para este artigo de acordo com o modelo da revisão periódica. T média em P e LT + Stock de segurança T ( P + LT) + zσ

7 Foi assumido nos modelos discutidos anteriormente que cada artigo diferente no inventário era tratado de fora independente. Em muitas situações, especialmente se existirem diferentes artigos encomendados ao mesmo fornecedor, tal pode não ser a melhor solução, sendo conveniente prever que o reabastecimento ocorra simultaneamente. Agregar ordens de encomenda ou de produção envolve definir um período comum de revisão de inventário e definir para cada artigo um stock máximo óptimo em função desse período. O intervalo de revisão nestas condições é dado por: P ( O+ Sk ) i Ck k Onde O é o custo comum associado à efectivação do reabastecimento e Sk o custo especifico de encomendar o artigo k. O stock máximo e o custos total associado ao inventário são dados respectivamente por: ( ) k Tk k P + LT + zk σ Ck O+ S k k 1 CT i P + i Ck zk σk Kk σ E( z) k k + + P P Controlo agregado do inventário e a classificação ABC Métodos que permitem com alguma racionalidade classificar os inventários de forma a permitir a gestão agregada por conjuntos de artigos. A diferenciação dos artigos em classes é feita com base nos diferentes graus de importância em termos de impacto nas vendas, nos lucros ou na competitividade. Aplicando modelos de controlo adequados a cada uma das classes, os níveis de serviço podem ser atingidos com menores esforços de gestão e com menores inventários. À desproporção, entre o número de produtos e a percentagem das vendas, conhecida como o princípio dos 8 (ou lei de Pareto) e que significa que cerca de % dos produtos são responsáveis por cerca de 8% do volume de vendas, é frequentemente a base da classificação dos inventários nas classes A, B e C. Embora não exista uma forma precisa de agrupar os produtos em classes (nem mesmo um número preciso de classes), os produtos da classe A são os que mais movimentados e os da classe C os menos movimentados. Valor do inventário efina as classes ABC conhecendo a seguinte informação referente a registos de inventário do último ano. 1% 8% 6% 4% % % Percentagem acumulada de vendas A B C % % 4% 6% 8% 1% Produtos Classes Artigos % de artigos % do valor A Arts.46 e16 1 % 58 % B Arts.8, 1, 1, 44, 1, 9, 8, 17,, 33, 1, 36, 3, 5, 43, 48,, 4 % 4% 4, 18, 15 C Arts. 13, 19,, 37, 3, 7, 39, 4, 31, 4, 6, 5, 9, 5, 4, 11, 14, 34, 45, 49, 35, 47, 6, 3, 41, 38, 7 5 % %