ANÁLISE DE DADOS & PROBABILIDADE

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Therezinha Diegues
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LICENCIATURA EM GESTÃO LICENCIATURA EM ECONOMIA ANÁLISE DE DADOS & PROBABILIDADE Teste Intermédio 2011/12 13/4/2012 Nome: Nº Observações: 1. O teste é constituído por seis perguntas.

1 LICENCIATURA EM GESTÃO LICENCIATURA EM ECONOMIA ANÁLISE DE DADOS & PROBABILIDADE Teste Intermédio 2011/12 13/4/2012 Nome: Nº Observações: 1. O teste é constituído por seis perguntas. Apresente e justifique todos os cálculos. 2. Não é permitida a utilização de quaisquer elementos de consulta, excepto máquina de calcular. 3. Não serão feitos esclarecimentos individuais sobre as questões durante o teste. 4. A duração do teste é de 2h. Pergunta val Pergunta val Pergunta 3 7 val Pergunta val Pergunta val Pergunta 6 1 val FINAL Docentes: Madalena Hibon Magda Gomes - Marta Cachola - Patrícia Xufre

2 FORMULÁRIO Coeficientes de Pearson: = =3 Coeficiente de Bowley: = Coeficiente de Assimetria: se >30 Coeficiente de Achatamento: se >30 3

3 1. Considere a seguinte informação, publicada recentemente na revista Forbes, a respeito dos dez americanos mais ricos: Nome Rank Riqueza (Biliões de $) Idade Estado civil Fonte de Rendimento William Gates Casado Microsoft Warren Buffett Casado Berkshire Hathaway Sheldon Adelson Casado Casinos, Hotéis L.J. Ellison Casado Oracle Sergey Brin Casado Google Larry Page Solteiro Google Kirk Kerkorian Divorciado Investimentos, Casinos Michael Dell Casado Dell Charles Kock Casado Petróleo David Kock Casado Petróleo a) Quantas observações tem o data set apresentado? E variáveis? (0.5 val) b) Como classifica cada uma das variáveis? (1 val) c) Qual foi a escala de medida utilizada para cada uma das variáveis? (1 val) 3 Nome: Nº

4 2. Indique, justificando, a veracidade das seguintes afirmações: (0,5 val cada) a) Se dois conjuntos de observações têm a mesma média, então também têm o mesmo desvio-padrão. b) Considere uma amostra de 130 observações, correspondente ao valor gasto numa só compra por clientes de uma determinada loja. Se se obtiveram os seguintes resultados na análise exploratória dessa amostra: média = 60; moda = 73; mediana = 74; amplitude = 20; variância = 324. Podemos afirmar que o coeficiente de variação desta amostra é de 0.30%. c) Quando a distribuição é positivamente assimétrica, a média é usualmente superior à mediana. d) Se o coeficiente de correlação é 0.4, então 40% da variabilidade da variável dependente é explicada pela recta de regressão. e) Se o coeficiente de correlação é positivo, então as estimativas dos dois parâmetros do modelo de regressão linear também são positivos.

5 3. Considere os dados da tabela que se segue relativos ao salário anual de 200 trabalhadores da empresa MMM Ltd.: Salário Anual (milhares de $) [20;25[ [25;30[ [30;35[ [35;40[ [40;45[ 0.95 a) Com base no histograma representado na figura 1 e sabendo que 55% dos trabalhadores usufrui de um salário anual inferior a $35000 e que apenas 2 deles estão na categoria de salário mais baixa, complete, justificando, a tabela. (2.5 val) Figura 1 5 Nome: Nº

6 b) Determine a média e o desvio padrão do salário anual destes 200 trabalhadores. (2 val) c) Determine o decil 7 desta distribuição,, e interprete-o. (0,5 val)

7 d) Sabendo que 0.17 e 0.88, classifique esta distribuição quanto à forma. (1 val) 7 Nome: Nº

8 e) O director da empresa MMM Ldt. Defende que o grau de concentração dos salários é muito reduzido na sua empresa. Na sua opinião, a massa salarial está bem repartida por todos os funcionários da empresa. Concorda com a posição do director? Justifique com cálculos. (1 val)

9 4. Os dados seguintes representam o número de pens (flash drivers) vendidas diariamente numa loja de informática, bem como os respectivos preços de venda: Preço ($) X Unidades vendidas y a) Sabendo que =999, =8645, =172, =245 e =30; encontre uma previsão para o número de unidades vendidas diariamente de uma pen cujo preço é de $33? (3 val) 9 Nome: Nº

10 b) Encontre o coeficiente de determinação e interprete-o. (1.5 val)

11 5. Apresenta-se a seguir informação referente ao número de crimes cometidos numa pequena aldeia Suiça: Ano Trimestre Número 2008 T T T T T T T T T T T T T T T T4 35 Figura 2 a) Pela análise da figura 2, o que pode afirmar sobre a existência de tendência, variação sazonal e qual o tipo de modelo de decomposição a adoptar? (1 val) 11 Nome: Nº

12 b) Procedeu-se ao cálculo dos factores sazonais e da componente de tendência. Os resultados obtidos apresentam-se a seguir: Trimestre Factor Sazonal Corrigido A = , com t=1 correspondente ao 1º trimestre de Encontre o valor de A. (0.5 val) c) Utilizando os valores encontrados para a componente de sazonalidade e da componente de tendência, obtenha as previsões para o segundo trimestre de (1 val)

13 6. Sabendo que = 6 e que = a). 12, calcule o valor de: (0,5 val cada) b). 13 Nome: Nº

14 RASCUNHO

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