Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica PIBIC/CNPq/IBMEC-RJ. Relatório Final 2013/2014

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1 Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica PIBIC/CNPq/IBMEC-RJ Relatório Final 2013/2014 Título do Projeto: Previsão das variáveis relevantes para os Fundos de Investimento Imobiliário Aluno: Ricardo do Nascimento Fernandes Curso: Administração Orientador responsável: Maria Augusta Soares Machado Três palavras-chave: Fundo de Investimento Imobiliário, Previsão, Rentabilidade de FII

2 1-Introdução De acordo com a BM&FBOVESPA, fundos de investimento imobiliário (FII) são fundos que investem em empreendimentos imobiliários (exemplos: edifícios comerciais, shopping centers, hospitais etc.). O retorno do capital investido se dá por meio da distribuição de resultados do Fundo (o aluguel pago por um shopping center, por exemplo) ou pela venda das suas cotas do Fundo. No Brasil, o mercado imobiliário é sempre o principal tipo de investimento. Nos últimos cinco anos, o mercado imobiliário brasileiro ficou em grande evidência em razão da valorização de seus imóveis, com destaque para a cidade do Rio de Janeiro. Um dos instrumentos criados pelo mercado financeiro para auxiliar investidores a entrar nesse mercado foram os fundos de investimento imobiliário (FII). Os fundos de investimento imobiliário (FII) foram constituídos no Brasil pela lei 8.668/93 em 25 de junho de 1993, a qual também dava o poder para a Comissão de Valores Monetários (CVM) de autorizar, fiscalizar a constituição e a administração desse tipo de investimento. Em janeiro de 1994, a CVM publicou as instruções nº 205 e nº 206, nas quais dispõe sobre a constituição, o funcionamento e a administração dos FII e também sobre as normas contábeis aplicáveis às demonstrações financeiras dos FII. Em janeiro de 1999, o governo cria a Lei 9779/99 e começa a taxar ganhos auferidos pelos fundos em aplicações financeiras. Com isso, em novembro de 1999 cria-se o primeiro FII com o objetivo de aquisição de imóveis. O FII Shopping Pátio Higienópolis inicia a história desse mercado com uma captação de 40 milhões de reais, adquirindo 25% do shopping. Em novembro de 2005, o governo aprova a Lei /05, que isenta de Imposto de Renda os rendimentos distribuídos dessa estrutura para os investidores pessoas físicas que são cotistas de fundos que possuem mais de 50 cotistas. Em 31 de outubro de 2008, a CVM muda mais uma política dos FII, publicando a instrução nº 472. Ela autoriza os FII a investir também em outros ativos ligados ao setor imobiliário. Os FII possuem um incentivo tributário, dada a importância que tem o setor imobiliário na economia de um país.

3 2-Objetivos O objetivo desta pesquisa é desenvolver um sistema em Excel para que o usuário possa selecionar, de uma base de dados de rentabilidade, volume negociado na BM&FBOVESPA, liquidez, dentre outras para determinar as previsões das mesmas. A pergunta desta pesquisa pode ser formulada: como um estudo a partir da análise de resultados sobre as variáveis relevantes para o mercado financeiro pode ser útil para a previsão das mesmas? 3-Metodologia utilizada As variáveis relevantes para o mercado financeiro e inseridas em nossa base de dados, sobre fundos de investimento imobiliário, são: Patrimônio Líquido (PL), Valor Patrimonial da Cota, Número de Cotas e Distribuição de Rendimento Mensal (R$/cota). Para este estudo, foi escolhido para análise o patrimônio líquido, ou rentabilidade, por falta de dados das outras variáveis, impossibilitando, por exemplo, o cálculo de dividendos. Este estudo será dividido em três fases: (i) coleta e armazenamento de dados; (ii) classificação dos 50 fundos com melhor rentabilidade e elaboração de gráfico de barras do patrimônio líquido deles em função do tempo; e (iii) análise dos dados de patrimônio líquido de alguns fundos. Para a (i) coleta de dados, foi adotada como fonte a página virtual da BM&FBOVESPA, cujas informações são públicas. Frente a consultorias e outras ferramentas disponíveis, a BM&FBOVESPA, dentre os meios que avaliamos, foi o mais prático para obtenção dos dados e o único sem custos, mostrando-se o caminho mais adequado para a realização da primeira etapa da pesquisa. As informações obtidas foram armazenadas em Excel, com uma planilha destinada a cada fundo estudado. O Excel foi a ferramenta escolhida para a armazenagem dos dados tendo em vista sua praticidade para manipulá-los, além de ser a ferramenta usada nas etapas seguintes do estudo. Essa etapa foi a mais trabalhosa e a que mais demandou tempo para sua execução, seja pela minúcia do trabalho, seja pelas dificuldades operacionais do site da BM&FBOVESPA, como páginas fora do ar e atrasos nas respostas aos comandos.

4 Os (ii) 50 fundos com melhor rentabilidade foram classificados a partir dos patrimônios líquidos da base de dados no Excel. Para tanto, foi considerado o patrimônio líquido de cada fundo no mês de julho de 2013, que foi o mês escolhido por ser o período imediatamente anterior ao início da coleta de dados. Com isso, permitiria a análise mais atual possível, dado ser inviável atualizar os dados mês a mês até o final do estudo. Na sequência, foram feitos gráficos de barras do patrimônio líquido em função do tempo (em meses), utilizando a ferramenta de gráficos do Excel. O objetivo era permitir a visualização da oscilação do patrimônio líquido ao longo do tempo. Por fim, (iii) foram analisados dados referentes a dez fundos. Dentre os cinquenta melhores identificados na etapa anterior, foram selecionados os cinco com maior patrimônio líquido - BRCR (FII BC FUND), FTCE (FII OPPORTUN), BBPO (FII BB PRGII), HGRE (FII HG REAL) e HGBS (FII CSHGSHOP) - e os cinco com menor patrimônio líquido - SDIL (FII SDI LOG), RBBV (FII JHSF FBV), DOVL (FII DOVEL), AQLL (FII AQUILLA) e AEFI (FII AESAPAR). Foram escolhidos os dois extremos para que se pudessem identificar possíveis diferenças entre eles. Para cada um, foi gerada uma reta de tendência e encontrada sua equação, bem como o coeficiente de determinação (r²). Então, fizemos ajustes exponencial e polinomial no Excel, com geração de outras equações e r², a fim de verificar qual equação teria maior coeficiente de determinação. Quanto maior o coeficiente de determinação, mais a variação da variável dependente é explicada pela variação da variável independente, o que se traduz em um modelo mais adequado para previsões. Usando a equação do modelo mais adequado dentre o linear, o exponencial e o polinomial, foi feita previsão do patrimônio líquido para cada mês e, finalmente, calculado o erro mensal pela diferença entre o patrimônio líquido observado e o patrimônio líquido esperado. 4-Desenvolvimento da pesquisa A primeira fase da pesquisa consistiu em coletar os dados atualizados referentes aos Fundos de Investimento Imobiliário. Para tanto, consultou-se o site da BM&FBOVESPA, que oferece uma relação dos 116 fundos atualmente negociados. Eles se encontram na página de Fundos Imobiliários do referido site. Para o acesso aos dados, consultou-se cada fundo individualmente. Na página de cada um deles, existe um link para os documentos. Em Outros Documentos encontra-se o

5 relatório intitulado Rentabilidade, e é este que fornece os dados necessários à pesquisa. Cada relatório fornece em torno de sete variáveis. As variáveis escolhidas para nossa base de dados são as seguintes: - Patrimônio Líquido (PL) - Valor Patrimonial da Cota - Número de Cotas - Distribuição de Rendimento Mensal (R$/cota) Passamos esses dados para um arquivo em Excel. Cada fundo recebeu uma planilha e em cada uma foram depositados os dados acima listados, organizados de acordo com o mês e o ano de negociação. Os fundos são os que seguem na Tabela 1. A coluna Investimento Classe de Ativos refere-se a uma classificação definida pela consultoria de avaliação de fundos de investimento Quantum, de acordo com a prioridade de sua política de investimentos em relação à classe de ativos, podendo ser Imóvel, Renda Variável, Renda Fixa ou Multiclasse. Fundo Nome do Fundo Investimento Classe de Ativos ABCP FII ABC IMOB Imóvel AEFI FII AESAPAR Imóvel AFSS FII S SEBAST Imóvel AGCX FII AG CAIXA Imóvel ALMI FII TORRE AL Imóvel ANCR FII ANCAR IC Imóvel AQLL FII AQUILLA Imóvel BBFI FII BB PROGR Imóvel BBPO FII BB PRGII Imóvel BBRC FII BB CORP Imóvel BBVJ FII C JARDIM Imóvel BCFF FII BC FFII Renda Variável BJRC FII JS RECIM Multiclasse BMII FII BRASILIO Imóvel BMLC FII BMBRC LC Imóvel BNFS FII BANRISUL Imóvel BPFF FII ABSOLUTO Renda Variável BRCR FII BC FUND Imóvel BTGM FII BTGMALLS Imóvel CBOP FII C BRANCO Imóvel CEOC FII CEO CCP Imóvel CNES FII CNESP Imóvel

6 CSHP FII CSHG POP Renda Variável CTXT FII C TEXTIL Imóvel CXCE FII CX CEDAE Imóvel CXTL FII CX TRX Imóvel DOVL FII DOVEL Imóvel DRIT FII MTGESTAO Imóvel EDFO FII OURINVES Imóvel EDGA FII GALERIA Imóvel EURO FII EUROPAR Imóvel FAED FII ANH EDUC Imóvel FAMB FII ALMIRANT Imóvel FCAS FII CASTELO Imóvel FCFL FII CAMPUSFL Imóvel FEXC FII EXCELLEN Renda Fixa FFCI FFI RIOB RC Imóvel FIGS FII GEN SHOP Imóvel FIIB FII INDL BR Imóvel FIIP FII RB CAP I Imóvel FIXX FII FATORFIX Renda Variável FLMA FII S F LIMA Imóvel FLRP FII FLORIPA Imóvel FMOF FII MEMORIAL Imóvel FPAB FII A BRANCA Imóvel FTCE FII OPPORTUN Imóvel FVBI FII VBI 4440 Imóvel FVPQ FII V PARQUE Imóvel GRLV FII LOUVEIRA Imóvel GTUL FII G TULIP Imóvel GVFF FII GAVEA Renda Variável GWIC FII GWI LOG Imóvel GWIR FII GWIR RI Imóvel HCRI FII CRIANCA Imóvel HGBS FII CSHGSHOP Multiclasse HGCR FII CSHG CRI Renda Fixa HGJH FII CSHGJHSF Imóvel HGLG FII CSHG LOG Imóvel HGRE FII HG REAL Multiclasse HTMX FII HOTEL MX Imóvel JPPC FII JPP CAPI Imóvel JRDM FII SHOPJSUL Imóvel JSIM FII JS RENDA Multiclasse JSRE FII JS REAL Renda Variável KNCR FII KINEA RI Renda Fixa KNRE FII KII REAL Imóvel KNRI FII KINEA Imóvel

7 LATR FII LATERES Multiclasse MAXR FII MAX RET Imóvel MBRF FII MERC BR Imóvel MFII FII MERITO I Multiclasse MSHP FII LARGO 13 Imóvel MSLF FII MSL 13 Imóvel MXRC FII MAXIMARC Imóvel MXRF FII MAXI REN Renda Fixa NSLU FII LOURDES Imóvel ONEF FII THE ONE Imóvel PABY FII PANAMBY Imóvel PLRI FII POLO I Renda Fixa PORD FII POLO CRI Renda Fixa PQDP FII D PEDRO Imóvel PRSN FII PERSONAL Imóvel PRSV FII P VARGAS Imóvel RBBV FII JHSF FBV Renda Variável RBCB FII RIOBRCIB Renda Fixa RBDS FII RBRESID2 Imóvel RBGS FII RB GSB I Imóvel RBPD FII RBPRIME2 Renda Variável RBPR FII RBPRIME1 Renda Variável RBRD FII RB II Imóvel RBVO FII RIOBCRI2 Renda Fixa RCCS FII REP 1 Imóvel RDES FII RD ESCRI Imóvel RNDP FII BB R PAP Renda Fixa RNGO FII RIONEGRO Imóvel SAAG FII SANT AGE Imóvel SCPF FII SCP Imóvel SDIL FII SDI LOG Renda Variável SFND FII SAO FER Imóvel SHDP FII SHOP PDP Imóvel SHPH FII HIGIENOP Imóvel SPTW FII SP DOWNT Multiclasse STFI FII SANT 001 Renda Fixa TBOF FII TBOFFICE Imóvel THRA FII BM THERA Imóvel TRNT FII TORRE NO Imóvel TRXL FII TRX LOG Imóvel VLOL FII OLIMPIA Imóvel VRTA FII FATOR VE Renda Fixa WMRB FII WM RBCAP Renda Fixa WPLZ FII W PLAZA Imóvel XPCM FII XP MACAE Imóvel

8 XPGA FII XP GAIA Renda Fixa XTED FII TRXE COR Imóvel Tabela 1: Códigos dos fundos, nomes dos fundos e classificação segundo a classe de ativos Fonte: Bovespa e Quantum A segunda fase da pesquisa compreende a classificação dos 50 fundos com melhor rentabilidade. Para isso, utilizamos os dados referentes a julho de 2013 de cada fundo, mais precisamente o patrimônio líquido. Os cinquenta fundos com maior patrimônio líquido naquele mês foram classificados como os melhores fundos. Alguns fundos não apresentavam dados de julho de 2013 e, portanto, foram descartados no processo de seleção. Foram desconsiderados também aqueles fundos que tinham uma base de dados, mas esta não fornecia valores de patrimônio líquido. Seguindo esses critérios, os 50 melhores fundos, em ordem decrescente de patrimônio líquido, são, portanto: BRCR; FTCE; BBPO; HGRE; HGBS; TBOF; TRNT; ABCP; SAAG; BBFI; FVPQ; JSRE; HGLG; PQDP; BCFF; AGCX; EDGA; SHPH; ALMI; PRSV; FAMB; BBVJ; CNES; FPAB; FCFL; RNGO; XPCM; BJRC; JRDM; FIIB; HGJH; NSLU; VLOL; HTMX; CSHP; FEXC; FIIP; PABY; MBRF; CEOC; CXCE; BBRC; RBDS; RBRD; THRA; SDIL; RBBV; DOVL; AQLL; e AEFI. Para cada um deles, foi feito um gráfico de barras com o patrimônio líquido em função do tempo, de modo a demonstrar a evolução da rentabilidade do fundo. Usamos para cada fundo a quantidade de meses presente em sua respectiva base de dados, de modo a compor o eixo x dos gráficos, tendo como tempo máximo o mês de julho. Sendo assim, fundos que tivessem dados até o mês de agosto de 2013, por exemplo, só tiveram considerados os dados até o mês de julho daquele ano. A terceira fase do trabalho diz respeito à análise dos dados de patrimônio líquido de alguns fundos. Dentre os 50 melhores fundos, foram selecionados os cinco primeiros, com maior patrimônio líquido em julho de 2013, e os cinco últimos, com menor patrimônio líquido no mesmo período. Os cinco primeiros foram, em ordem decrescente de patrimônio líquido no período: BRCR (FII BC FUND), FTCE (FII OPPORTUN), BBPO (FII BB PRGII), HGRE (FII HG REAL) e HGBS (FII CSHGSHOP). Os cinco últimos, por sua vez, foram, na mesma ordem: SDIL (FII SDI LOG), RBBV (FII JHSF FBV), DOVL (FII DOVEL), AQLL (FII AQUILLA) e AEFI (FII AESAPAR).

9 Para cada um dos dez fundos escolhidos, procurou-se obter uma reta de tendência e o coeficiente de determinação (r²). Acrescido a isso, foram feitos ajustes exponencial e polinomial em cada gráfico a fim de verificar qual das três curvas de tendência linear, exponencial ou polinomial geraria maior coeficiente de determinação. Quanto maior o coeficiente de determinação, maior a correlação entre a variabilidade da variável dependente (patrimônio líquido esperado) e a variabilidade da variável independente (tempo), traduzindo-se em um modelo mais adequado para fazerem-se previsões. Tomando-se como equação para cálculo do patrimônio líquido esperado a equação referente à curva de tendência com maior coeficiente de determinação, foram encontrados patrimônios líquidos esperados para cada mês até julho de O erro foi então calculado para cada mês e para cada fundo, pela diferença entre o patrimônio líquido esperado e o patrimônio líquido observado. Finalmente, buscou-se o cálculo do erro percentual médio para o grupo dos cinco primeiros e para o grupo dos cinco últimos fundos dentre os 50 melhores. Foram obtidos os erros percentuais do grupo dos cinco primeiros e os erros percentuais do grupo dos cinco últimos. Considerou-se o erro em módulo para os cálculos porque se desejava o erro percentual independentemente de ser positivo ou negativo, e sinais positivos e negativos dentro de um mesmo conjunto de dados percentuais anulariam valores e trariam um falso resultado médio. 5- Resultados alcançados Na segunda etapa da pesquisa, quando foram gerados gráficos de patrimônio líquido em função do tempo em meses, observou-se que em geral o patrimônio líquido tende a aumentar ao longo do tempo, sendo isso mais visível em alguns fundos que em outros. Somado a isso, chama a atenção um comportamento interessante da variável dependente patrimônio líquido: na maioria dos fundos, o patrimônio líquido fica oscilando em torno de determinado valor por alguns meses e, de repente, dá um salto considerável, passando a oscilar em menor grau durante mais alguns meses em torno do novo valor. Trataremos essa movimentação como Comportamento de Formação de Platô. O processo se repete ao longo do tempo, o que é claramente visível nos gráficos e é ilustrado, a título de exemplo, pelo Gráfico 1.

10 Patrimônio Líquido (R$) , , , , , , ,00 0,00 Tempo (meses) Gráfico 1: Patrimônio Líquido (R$) do fundo PRSV ao longo dos meses Sugere-se que os fundos que apresentam Comportamento de Formação de Platô possuem baixa liquidez e, por alguma mudança no mercado, seu patrimônio líquido dá um salto. Isso é reforçado pelo fato de os saltos ocorrerem em vários fundos em períodos muito próximos. Entre o final de 2011 e o início de 2012, a maioria dos fundos que têm Comportamento de Formação de Platô apresentou um salto do patrimônio líquido e a formação de um novo platô. Entre o final de 2012 e o início de 2013, é evidente na maior parte dos fundos com Comportamento de Formação de Platô um novo salto do patrimônio líquido e um novo platô. Ambos os saltos são bastante visíveis no Gráfico 1. Infelizmente, não foi possível identificar a causa das duas movimentações, mas sugerimos que estas sejam efeito de algum fator não identificado do mercado. Procuramos ainda verificar correlação entre o tipo de fundo por classe de ativos (imóveis, renda variável, renda fixa ou multiclasse), mas parece que o tipo não influencia a formação ou não de platôs. Entre fundos cuja classe de ativos são imóveis, em torno de metade deles há Comportamento de Formação de Platô. Entre fundos de renda variável, também é possível perceber de forma muito homogênea a presença de fundos com e sem Comportamento de Formação de Platô. Entre os 13 fundos de renda fixa, apenas o FEXC (FII EXCELLEN) está entre os 50 melhores fundos e, portanto,

11 Patrimônio líquido (R$) somente para ele foi feito gráfico de patrimônio líquido em função do tempo. Para ele, há Comportamento de Formação de Platô, mas, como se trata de um fundo apenas, não é possível estabelecer uma correlação entre a formação ou não de platô e o tipo de fundo ser renda fixa. Por fim, para fundos multiclasse, metade dos fundos BJRC (FII JS RECIM), HGBS (FII CSHGSHOP) e HGRE (FII HG REAL) está entre os 50 melhores e todos eles têm Comportamento de Formação de Platô. É possível que haja correlação entre a formação de platôs e o tipo de fundo ser multiclasse, mas, como se tratam de apenas três fundos, não é possível afirmar isso. Por outro lado, há fundos que não têm Comportamento de Formação de Platô, o que nos sugere que sua liquidez seja maior que a dos fundos com Comportamento de Formação de Platô, sendo fundos menos sensíveis a mudanças do mercado. Esse grupo de fundos pode ser exemplificado pelo Gráfico , , , , , , , , ,00 0,00 Tempo (meses) Gráfico 2: Patrimônio líquido (R$) do fundo CSHP ao longo dos meses Na terceira etapa, de análise dos cinco primeiros e dos cinco últimos fundos dentre os 50 melhores, em nenhum dos casos a curva de tendência mais apropriada foi a linear. O fundo RBBV (FII JHSF FBV), 47º fundo dentre os 50 melhores, só oferecia um ponto no gráfico patrimônio líquido em função do tempo, referente a julho de 2013, não sendo possível obter uma curva de tendência (Gráfico 3).

12 Patrimônio Líquido (R$) , , , , , , ,00 0,00 jul/13 Tempo (meses) Gráfico 3: Patrimônio líquido (R$) do fundo RBBV em julho de 2013 Apenas um dos nove fundos com dados suficientes para isso, o HGRE (FII HG REAL), 4º fundo dentre os 50 melhores, apresentou uma curva exponencial com maior coeficiente de determinação (Gráfico 4). A curva azul sólida indica a movimentação observada do patrimônio líquido do fundo ao longo dos meses. A reta azul pontilhada, por sua vez, mostra a reta de tendência, com sua equação de previsão e R² em preto. Já a curva vermelha pontilhada corresponde à equação de previsão do patrimônio líquido com maior R² - quase unitário -, único caso em que é exponencial. Além disso, dado que a curva azul sólida representa nada mais que os mesmos patrimônios líquidos dos gráficos de barra, é possível fazer a análise da presença ou não de Comportamento de Formação de Platô. No caso do fundo HGRE, pode-se afirmar que esse comportamento não existe.

13 Patrimônio Líquido (R$) , , , , , , , ,00 0, , ,00 y = 2E+07x - 2E+08 R² = 0,8421 y = 4E+07e 0,0551x R² = 0, Tempo Série2 Linear (Série2) Exponencial (Série2) Gráfico 4: Curvas de tendência do fundo HGRE Os oito demais fundos apresentaram maior coeficiente de determinação pela curva polinomial de grau dois, sendo eles: BRCR (FII BC FUND), FTCE (FII OPPORTUN), BBPO (FII BB PRGII), HGBS (FII CSHGSHOP), SDIL (FII SDI LOG), DOVL (FII DOVEL), AQLL (FII AQUILLA) e AEFI (FII AESAPAR). O Gráfico 5 mostra o patrimônio líquido do fundo BRCR (FII BC FUND), 1º dentre os 50 melhores, ao longo do tempo na linha azul sólida. Na linha azul pontilhada, a reta de tendência e, na vermelha pontilhada, a curva referente à equação de previsão de ordem polinomial de grau dois. É bastante visível o Comportamento de Formação de Platô nesse caso: do período 14 ao período 15 ocorre um salto do patrimônio líquido observado, assim como do período 27 ao período 28.

14 Patrimônio Líquido (R$) , , , ,00 y = 3E+06x 2-4E+06x + 6E+08 R² = 0,9114 y = 9E+07x + 3E+07 R² = 0, , , , ,00 0, Tempo Série2 Linear (Série2) Polinômio (Série2) Gráfico 5: Curvas de tendência do fundo BRCR Os Gráficos 6 a 12 atendem à mesma legenda da qual acabamos de tratar. A linha azul sólida representa a movimentação do patrimônio líquido observado ao longo do tempo, de acordo com nossa base de dados. A reta azul pontilhada corresponde à reta de tendência, com sua equação de previsão e seu R² em preto. Por fim, a curva vermelha pontilhada diz respeito à equação de previsão do patrimônio líquido ajustada para uma equação polinomial de grau dois, em vermelho, com R² maior que o da reta de tendência. O Gráfico 6 mostra as curvas, equações e R² para o fundo FTCE (FII OPPORTUN), 2º dentre os 50 melhores fundos. Como se pode perceber, sua base de dados é mais enxuta, com apenas oito meses de informações. Apesar disso, é possível afirmar que esse fundo não tem Comportamento de Formação de Platô porque, apesar de haver saltos, o patrimônio líquido dos períodos não varia próximo a um mesmo valor.

15 Patrimônio Líquido (R$) Patrimônio Líquido (R$) , , , ,00 y = -8E+06x 2 + 1E+08x + 2E+09 R² = 0,9139 y = 3E+07x + 2E+09 R² = 0, , , , , , , Tempo Série2 Linear (Série2) Polinômio (Série2) Gráfico 6: Curvas de tendência do fundo FTCE No Gráfico 7, por sua vez, observam-se as curvas, equações e coeficientes de determinação referentes ao fundo BBPO (FII BB PRGII), 3º dentre os 50 melhores fundos. É possível perceber Comportamento de Formação de Platô nesse fundo, com salto entre o período 7 e o período 8. Entre o período 1 e o 7, é claramente perceptível um aumento lento e gradual do patrimônio líquido observado , , , , , , , , , , ,00 y = 6E+06x + 2E+09 R² = 0,6173 y = 2E+06x 2-1E+07x + 2E+09 R² = 0, Tempo Série1 Linear (Série1) Polinômio (Série1) Gráfico 7: Curvas de tendência do fundo BBPO

16 Patrimônio Líquido (R$) As curvas, equações e coeficientes de determinação do fundo HGBS (FII CSHGSHOP), 5º dentre os 50 melhores, são expostos no Gráfico 8. Diferentemente do fundo BBPO (Gráfico 7), não há Comportamento de Formação de Platô. É interessante notar o quanto o coeficiente de determinação aumentou após o ajuste para uma equação polinomial, passando de 75,55% para 95,20% , , , ,00 y = x 2-1E+07x + 2E+08 R² = 0,952 y = 1E+07x - 2E+08 R² = 0, , ,00 0, , , Tempo Série2 Linear (Série2) Polinômio (Série2) Gráfico 8: Curvas de tendência do fundo HGBS O fundo SDIL (FII SDI LOG), 46º dentre os 50 melhores, por sua vez, é representado pelo Gráfico 9. Apesar de parecer não haver Comportamento de Formação de Platô, não se pode afirmar isso nem o contrário, porque os valores observados não diferem consideravelmente entre si. Para se afirmar com certeza, seria necessário um número maior de períodos, observando-se a ocorrência ou não de saltos. Nota-se ainda que o ajuste para uma equação polinomial não aumentou satisfatoriamente o coeficiente de determinação, para apenas 52,57%.

17 Patrimônio Líquido (R$) Patrimônio Líquido (R$) , ,00 y = x + 1E+08 R² = 0, , ,00 y = x x + 1E+08 R² = 0, , , , , Tempo Série2 Linear (Série2) Polinômio (Série2) Gráfico 9: Curvas de tendência do fundo SDIL O 48º fundo dentre os 50 melhores, o DOVL (FII DOVEL), também não teve aumento satisfatório do coeficiente de determinação após o ajuste para uma equação polinomial (Gráfico 10). Apesar disso, foi mais de 10% superior ao do fundo SDIL (Gráfico 9). Também não há aqui períodos suficientes para se afirmar se há ou não Comportamento de Formação de Platô para esse fundo, mas parece não haver , , , , , , , , , , , ,00 y = x x + 1E+08 R² = 0,6313 y = x + 1E+08 R² = 0, Tempo Série1 Linear (Série1) Polinômio (Série1) Gráfico 10: Curvas de tendência do fundo DOVL

18 Patrimônio Líquido (R$) O Gráfico 11 mostra as curvas, as equações e os coeficientes de determinação do fundo AQLL (FII AQUILLA), 49º fundo dentre os 50 melhores. Esse fundo parece apresentar Comportamento de Formação de Platô, mas com intervalos bem menores do que nos outros fundos entre cada salto de patrimônio líquido. Não sabemos explicar essa diferença no comportamento, mas sugerimos uma liquidez intermediária desse fundo em relação a outros fundos com Comportamento de Formação de Platô e fundos sem Comportamento de Formação de Platô , ,00 y = 6E+06x + 4E+06 R² = 0, , , , ,00 y = x 2 + 1E+07x - 2E+07 R² = 0, ,00 0, , Tempo Série1 Linear (Série1) Polinômio (Série1) Gráfico 11: Curvas de tendência do fundo AQLL Já o fundo AEFI (FII AESAPAR), 50º dentre os 50 melhores, tem Comportamento de Formação de Platô. Sua base de dados curta permite observar apenas um salto do patrimônio líquido observado, entre os períodos 5 e 6.

19 Patrimônio Líquido (R$) , , ,00 y = 2E+06x 2-1E+07x + 8E+07 R² = 0,834 y = 7E+06x + 6E+07 R² = 0, , , ,00 0, Tempo Série1 Linear (Série1) Polinômio (Série1) Gráfico 12: Curvas de tendência do fundo AEFI Como se pode notar, e não apenas nos fundos com os gráficos expostos, mas também do 6º ao 45º fundo dentre os 50 melhores, a tendência é que o patrimônio líquido aumente ao longo do tempo, ao menos se levando em conta a base de dados que obtivemos na primeira fase da pesquisa. Adiante, expomos a relação das equações de previsão e dos coeficientes de determinação encontrados para os cinco primeiros fundos dentre os 50 melhores, sendo y patrimônio líquido (R$), x tempo e R² coeficiente de determinação. Essas informações levam em conta os ajustes exponencial e polinomial feitos para cada fundo, obtendo-se o maior coeficiente de determinação. Fundo BRCR (1º): y = x² x R² = 0,9114 Fundo FTCE (2º): y = x x R² = 0,9139 Fundo BBPO (3º): y = x² x R² = 0,8482

20 Fundo HGRE (4º): y = e 0,0551x R² = 0,9802 Fundo HGBS (5º): y = x x R² = 0,9520 Adotando as mesmas variáveis dos cinco primeiros fundos, segue a relação das equações de previsão e dos coeficientes de determinação dos cinco últimos fundos dos 50 melhores: Fundo SDIL (46º): y = x x R² = 0,5257 Fundo RBBV (47º): Não foi possível obter a equação de previsão, já que só havia um ponto no gráfico (referente a julho de 2013). Fundo DOVL (48º): y = x x R² = 0,6313 Fundo AQLL (49º): y = x x R² = 0,9424 Fundo AEFI (50º): y = x x R² = 0,8340 Como se pode perceber, todas as equações de previsão encontradas são polinomiais de grau dois, à exceção do fundo HGRE (FII HG REAL), cuja equação de previsão é exponencial. Com relação ao erro percentual médio do grupo dos cinco primeiros fundos dentre os 50 melhores e do grupo dos cinco últimos, é possível observar que o erro percentual médio deste grupo é quase o dobro do erro percentual médio daquele. 1. Erro percentual médio dos cinco primeiros: 25,34%

21 2. Erro percentual médio dos cinco últimos: 43,44% 6- Conclusão Alguns fundos apresentam Comportamento de Formação de Platô, enquanto outros, não. Inferimos que esse comportamento se deva à baixa liquidez dos fundos que o apresentam, sendo a movimentação do patrimônio líquido observado mais influenciada por alterações no mercado do que em fundos onde esse comportamento não existe. Infelizmente, porém, não pudemos evidenciar a causa exata dos saltos do patrimônio líquido e propomos que sejam feitos estudos futuros a esse respeito, de modo a auxiliar a previsão do patrimônio líquido de Fundos de Investimento Imobiliário, bem como de outras variáveis relevantes para esses fundos. Ademais, não parece haver correlação entre o tipo de fundo de acordo com a classificação por classe de ativos e a ocorrência ou não de Comportamento de Formação de Platô. Nossa tese é de que tal comportamento esteja relacionado mais ao grau de liquidez do fundo do que a outro fator. Com base nos gráficos de patrimônio líquido em função do tempo dos 50 melhores fundos, parece haver uma tendência ao aumento do patrimônio líquido ao longo do tempo, independente de haver Comportamento de Formação de Platô ou não. Todavia, nossa base de dados não abrange toda a história dos fundos, além de sua negociação ser recente, de apenas vinte anos, impossibilitando uma análise completa da tendência do patrimônio líquido. A partir dos erros percentuais médios dos dois grupos estudados (cinco primeiros e cinco últimos fundos dentre os 50 melhores), não podemos afirmar, mas sugerimos que, quanto menor o patrimônio líquido mensal médio do fundo, mais difícil é estimá-lo por meio de um modelo de previsão. Finalmente, a previsão das variáveis relevantes para fundos de investimento imobiliário é imperativa para o entendimento desses fundos por analistas e investidores. Compreendemos que nossa análise se ateve a uma variável, o patrimônio líquido, e que, ainda assim, foi possível evidenciar comportamentos tão interessantes desses fundos. Acreditamos que estudos futuros das demais variáveis possam permitir a evidenciação

22 de outros comportamentos independentes ou complementares e uma análise mais completa dos fundos em questão, otimizando investimentos. 7-Bibliografia Associação Brasileira das Entidades de Crédito Imobiliário e Poupança- ABECIP BM&FBOVESPA QUANTUM CONSULTORIA VIEGAS L. - O MODELO DE PRECIFICAÇÃO PARA FUNDOS IMOBILIÁRIOS UTILIZANDO A LÓGICA FUZZY- Dissertação Mestrado, Ibmec, 2012 HAIR, JR; JOSEPH, F. Multivariate Data Analysis. 5. ed. Up River: Prentice-Hall, p. ZUMA, Valéria; CALDEIRA, André M.; PACHECO, Giovanna L.; MACHADO, Maria Augusta S.; e GASSENFERTH, Walter, Métodos Quantitativos com EXCEL, Thomson Learning, 2008.