Número de Inscrição: 000 Nome: PROVA COMENTADA

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1 Concurso de Bolsa - Cursinho Pré-Vestibular e ENEM 019 Disciplina de Matemática Local: Abatiá/PR Número de Inscrição: 000 Nome: PROVA COMENTADA Instruções para realização da prova 1. Esta prova consta de: a) 1 (um) CADERNO composto de 0 QUESTÕES; b) 1 (um) CARTÃO DE RESPOSTA.. Aguarde autorização para abrir o Caderno de Provas. Antes de iniciar a prova, confira a impressão e a paginação. Em caso de qualquer irregularidade, comunique-a imediatamente ao Fiscal. 3. Para cada questão há somente 1 (uma) alternativa correta. Transcreva para o Cartão de Resposta o resultado que julgar correto em cada questão, preenchendo o alvéolo correspondente com caneta esferográfica (tinta azul-escuro ou preta). 4. No Cartão de Resposta, anulam a questão: marcar mais de 1 (uma) alternativa correta; rasurar ou preencher além dos limites do retângulo destinado para cada marcação. 5. O preenchimento e a assinatura no Cartão de Resposta são de responsabilidade do(a) candidato(a). Não haverá substituição do Cartão de Resposta por erro de preenchimento. 6. Esta prova terá a duração máxima de 4 (quatro) horas, já incluído o tempo destinado ao preenchimento do Cartão de Resposta. O prazo mínimo para o(a) candidato(a) entregar sua prova é de 30 (trinta) minutos. 7. Não serão permitidos: empréstimo de materiais; consultas e/ou comunicação entre candidatos(as); uso de livros, apostilas e apontamentos. É PROIBIDO o uso de telefones celulares, que deverão permanecer desligados; relógios de pulso e demais objetos de uso pessoal deverão ser colocados sob a carteira. O não cumprimento dessas exigências ocasionará a exclusão do(a) candidato(a) deste Processo Seletivo. 8. Ao terminar a prova, o(a) candidato(a) deverá permanecer em seu lugar e comunicar ao Fiscal, aguardando autorização para a entrega do material. 9. O(A) candidato(a) só poderá levar a Ficha de Respostas para Conferência. 10. Os(As) três últimos(as) candidatos(as) deverão deixar a sala ao mesmo tempo, após rubricar a folha de ocorrências....(destaque na linha pontilhada)... Ficha de respostas para conferência (Prova - Segunda-feira 5/0/019)

2 Questão 01 Determine a opção INCORRETA: a) 3, 1 Q b) Q c) 64 R d) 3 8 Z e) 0,... = 9 Resposta: c Conteúdo: Conjuntos numéricos a) Correta. O símbolo, significa pertente (está presente), e o símbolo Q representa os números Racionais, ou seja, os números que podem ser expressos em forma de fração. O que faz a alternativa estar correta. 3, 1 = b) Correta. O número pode ser representado por: 1 c) Incorreta. Símbolo R representa os números Reais. Logo, não há no conjunto dos Reais raiz quadrada de número negativo. O correto seria usar o símbolo /, que significa não pertence. d) Correta. Símbolo Z representa os números Inteiros. Diferente da raiz quadrada, a raiz cúbica tem solução real. No caso, 3 8 =, pois temos ( ).( )( ) = 8. O que faz o item estar correto pois é um número inteiro. Resposta: a Conteúdo: Porcentagem 5% = Para Calcular a porcentagem de um valor é multiplicar a fração de denominador 100 pelo valor = 100 = 3 Portanto, Maria pagou 60 3 = 57 Questão 03 Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 0 os dois esportes e 110 alunos, nenhum esporte. O número total de alunos é a) 30 b) 300 c) 340 d) 380 e) 40 Resposta: c Conteúdo: Conjuntos numéricos V olei F utebol e) Correta. Efetuando a divisão verifica-se que está correto. Questão 0 Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% no valor original dele. Se o vestido custa R$ 60,00, quanto Maria pagou? a) R$ 57,00 b) R$ 58,80 c) R$ 58,0 d) R$ 57,60 e)r$ 59,50 V olei F utebol Observado o diagrama de Venn, os valores que completam são: 80 e 130. O total de alunos é representado pela soma: = 340

3 Leia o texto a seguir e responda a questão 4. Em 013, o veículo usado que menos depreciou foi o modelo EXP, após um ano de uso. A média de desvalorização de carros usados por um ano é de 10%, mas, para esse modelo, a taxa foi de apenas 8%. Já o modelo SENO foi o carro que mais desvalorizou, chegando a 5%, mais que o dobro da média anual. (Adaptado de:< calculo-de-depreciacao-5-passos-para-calcular-depreciacaode-veiculos/>. Acesso em: 0. jul. 018.) Questão (1 0, 1) 5 = 10 5 (1 0, 9 5 ) = 10 5 (1 0, 59049) = 10 5 (0, 40951) = 4095, 10 Questão 05 Qual alternatica representa a simplificação da expresão numérica a seguir: /4 ( ) + 7 1/3 a) 9 b) 8 c) 7 d) 5 e)-5 Suponha que, de 013 a 017, a média de desvalorização de veículos usados se manteve e que, em janeiro de 013, a Sra. Hipotenusa comprou um veículo usado no valor de R$ ,00 da marca XYZ. Com base nesses dados, no texto e nos conhecimentos sobre juros compostos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da desvalorização do veículo da Sra. Hipotenusa ao final desses 5 anos. a) R$ 3.439,00 b) R$ 4.095,10 c) R$ 5.000,00 d) R$ 5.904,90 e) R$ 6.561,00 Resposta: b Conteúdo: Juros compostos Dados: C = capital M = montante M = 10 5 (1 0, 1) 5 M = 10 5 (0, 9) 5 M = , = 5904, 90 Desvalorização igual C-M: = 4095, 10 Resposta: d Conteúdo: Expressões numéricas /4 ( ) + 7 1/ = 5 Questão 06 As tarifas de ônibus foram reajustadas, passando de R$1,60 para R$,16. Qual a taxa de aumento? a) 1% b) 45% c) 15% d) 95% e) 35% Resposta: e Conteúdo: Porcentagem/Regra de três, 16 1, 60 = 0, 56 Solução alternativa: 0,56 1,60 = = 0, 35 = 35% 3

4 Questão 07 A divisão de sete por sete milésimos resulta em: a) 7 b) 70 c) 700 d) 100 e) 1000 Resposta: e Conteúdo: Operações básicas = Questão 08 = 1000 Considerando que um retângulo tenha 14 cm de perímetro e 1 cm de área, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da diagonal desse retângulo. a) 5 cm b) 6 cm c) 7 cm d) 5 cm e) 7 cm Resposta: d Conteúdo: Geometria: Área, Perímetro e Teorema de Pitágoras Resposta: d Conteúdo: Logartimos X = log 19 log 3 X =log 19 3 = log 64 = log 6 X = 6 X = 6 Questão 10 Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de: a) R$ 150,00 b) R$ 600,00 c) R$ 400,00 d) R$ 50,00 e) R$ 50,00 Resposta: b Conteúdo: Progessão Aritmética (5, 10, 15, 0,.., a 15 ) a 15 = a 1 + (n 1).r a 15 = 5 + (15 1).5 = = = 75 Diagonal: D = a + b D = = 5 = 5 Questão 09 Calcule o valor de na expressão a seguir. X = log 19 log 3 (5, 10, 15, 0,.., 75) S n = (a 1 + a n ).n S 15 = (5 + 75).15 = = = 600 a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 4

5 Questão 11 Observe a figura a seguir: Assinale a alternativa da figura. a) 116 m b) 1 m c) 18 m d) 13 m e) 148 m Resposta: a Conteúdo: Cálculo de área: retângulo A t = A 1 A A 1 = 16.8 = 18 A = 3.4 = 1 A t = 18 1 = 116 m Questão 1 Qual a área do triângulo abaixo? a) 17 m b) 5 m c) 30 m d) 60 m e) 144 m Resposta: c Conteúdo: Cálculo de área: triângulo A t = a.b A t = 5.1 = 60 Questão 13 = 30 m Uma galeria de artes recebeu mais de 800 visitantes na última semana. Exatamente 35% dos visitantes eram mulheres, e 5 homens a mais do que mulheres visitaram a galeria. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de pessoas que visitaram essa galeria na última semana. a) 80 b) 810 c) 8 d) 84 e) 840 Resposta: e Conteúdo: Porcentagem Temos que, 35% eram mulheres e 65% eram homens. A diferença entre o número de homens e mulheres é 5 Assim, 65% 35% = 30% = = %T = T = 5 T = = Questão 14 Um artista construiu duas peças, A e B, com formato de cilindros retos, que têm o mesmo volume. O raio da base de B é 10% maior do que o raio da base de A. É correto afirmar que a altura de A é maior do que a de B em a) 5% b) 10% c) 11% d) 0% e) 1% Resposta: e Conteúdo: Cálculo de volume: cilindros O volume dos cilindros é dado por: V=πR.h Se o Raio for aumentado em 10% siginifica: 100% + 10% = 110% = = 1, 1: Como o Raio é elevado ao quadrado, temos: (1, 1) = 1, 1 1,1 significa 11%, ou seja, um aumento de 1%. 5

6 Questão 15 Se um número natural dividido por 7 resulta como quociente 3 e o resto é o maior possível, então esse número é: a) 837 b) 863 c) 890 d) 894 e) 900 Resposta: b Conteúdo: Operações básicas: divisão Montando a operação temos: 3.7 = 864 N 7 = R Questão 17 Uma caixa cúbica tem 8000 litros. Quais são suas dimensões: a) 1 m x 1m x 8 m b) 10 m x 10 m x 80 m c) m x m x m d) 0 m x 0 m x 0 m e) m x 4 m x 1 m Resposta: c Conteúdo: Cálculo de volume: cubo Sabendo que, 1000 l = 1m l = 8 m 3 Logo, as dimensoes são: m x m x m = 8 m 3 Portanto, o maior resto possível é o antecessor de 864. Logo, a resposta é 863. Questão 16 A idade de um avô está para a idade de seu neto como 6 está para 3 4. Se a soma das idades é 81, então, o neto tem? a) 9 anos b) 10 anos c) 1 anos d) 15 anos e) 18 anos Resposta: a Conteúdo: Proporcionalidade Temos: A n = Simplificando: A n = = 4 3 = 8 A=8n (1). Questão 18 Laura cultiva flores em um canteiro com formato de semicírculo, cujo diâmetro mede 8 m. A área ocupada por esse canteiro é igual a: a) 8π m b) 16π m c) 3π m d) 64π m e) 18π m Resposta: a Conteúdo: Cálculo de área: círculo Sabendo que, A c = πr O raio é a metade do diâmetro: R = 4. Semicírculo é a metado do círculo. Logo sua área é: πr π4 = 16π = 8π. Também, A+n=81 A = 81 n (). Igualando as equações (1) e (): 8n = 81 n 9n = 81 n = 9 6

7 Questão 19 O numero de triângulos determinados por 7 pontos distintos, 4 sobre uma reta e 3 sobre uma paralela á primeira, é: a)60 b) 30 c) 0 d) 10 e) 5 Resposta: d Conteúdo: Equação do o grau Uma maneira fácil de resolver esta questão é aplicar as propriedades das (soluções) raízes da equação do o grau. Resposta: b Conteúdo: Análise Combinatória Tem-se que: A soma das raízes é b a e Como a ordem dos pontos não altera os triângulos, temos Combinação: Primeiro calculando as combinações de todos os pontos: C 7,3 = 7! 3!4! = ! 3..1!4! = = 7.5 = 35 6 Os pontos que estão na reta NÃO formam triângulos, logo temos que excluir essas combinações: C 4,3 = 4! 3!1! = 4.3! = 4 3! C 3,3 = 3! 3!0! = 1 Assim temos, = 30 Questão 0 Assinale a alternativa que apresenta a soma e o produto das duas soluções da equação: x + 11x + 4 = 0. a) 0 e 11 b) -11 e -11 c) 11 e 4 d) -11 e 4 e) 11 e 0 O produto das raízes é c a Assim: Soma: 11 1 = 11 e Produto: 4 1 = 4 Resposta, respectivamente, d) -11 e 4. Solução alternativa: Resolvendo a equação do o grau, = b 4ac = = = 5 x = b ± a x = x = 11 5 = 11 ± 5.1 = 6 = 3 = 16 Soma: 3 8 = 11 = 8 Produto: ( 3)( 8) = 4 = 11 ± 5 7

8 Número de Inscrição: 000 ASSINALE O SEU CARTÃO RESPOSTA. 01 A B D E 0 B C D E 03 A B D E 04 A C D E 05 A B C E 06 A B C D 07 A B C D 08 A B C E 09 A B C E 10 A C D E 11 B C D E 1 A B D E 13 A B C D 14 A B C D 15 A C D E 16 B C D E 17 A B D E 18 B C D E 19 A C D E 0 A B C E 8