Notas de Aula. Circulações Locais. Maria Assunção Faus da Silva Dias

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Alexandra Padilha
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1 Notas de ula Circulações Locais aria ssunção aus da ilva Dias Deartamento de Ciências tmosféricas nstituto de stronomia, eofísica e Ciências tmosféricas Universidade de ão Paulo

2 ntrodução s circulações locais são circulações de ar induidas termicamente elos rocessos de suerfície em regiões heterogêneas. Essas circulações odem se as convencionais como a circulação de brisa marítima/terrestre, vale montanha, lacustre, ou não convencionais como as induidas or diferenças em umidade de solo ou vegetação. s circulações locais são fenômenos relativamente rasos na atmosfera e reresentam o resultado da transferência de calor, e umidade, da suerfície ara a camada limite lanetária CLP. Para estudar essas circulações serão abordados os seguintes tóicos: balanço de energia em suerfície e fluxos turbulentos; evolução diurna da CLP, camada de mistura; circulações no lano vertical. Balanço de energia em suerfície igura mostra um esquema do balanço de energia numa camada que se encontra na interface entre solo, vegetação e atmosfera. Q H Q LE Q ΔQ Q igura. Balanço de energia em suerfície. Os termos incluídos no balanço são Q radiação líquida à suerfície refere-se à diferença entre radiação que a suerfície solo e vegetação absorve e a radiação emitida, em todos os comrimentos de onda basicamente no visível e no infra-vermelho c Q H fluxo de calor sensível transferência de calor turbulenta Q LE fluxo de calor latente transferência turbulenta de umidade v w L w q Q fluxo de calor ara o solo fluxo molecular de calor ara o solo ΔQ armaenamento de calor utiliado ara aumento da energia interna ara aquecimento ou utiliação da fotossíntese

3 3 O balanço é dado or Q Q H Q LE Q ΔQ Onde todas as comonentes são definidas ositivas quando o fluxo é ara cima. Durante o dia o balanço de radiação é tal que a suerfície recebe mais do que emite, à noite o contrário. Na ausência de chuva, os fluxos de calor sensível e latente são em geral ositivos durante o dia indicando a transferência de calor e de umidade da suerfície ara a atmosfera. À noite os fluxos são equenos e costumam trocar de sinal com a transferência de calor do ar ara a suerfície e a formação de orvalho ou geada indicando a transferência de umidade de volta ara a suerfície. O fluxo de calor no solo costuma ser ara baixo durante o dia e ara cima à noite. luxos em interfaces odem ser escritos como x U x x onde U é a velocidade de transorte e as barras reresentam médias móveis da variável Os símbolos e - reresentam valores imediatamente acima e abaixo da interface. Em casos como o da suerfície terrestre odemos escrever U C U enquanto que no too da camada de mistura em geral escrevemos D U w 3 e onde w e seria a velocidade de entranhamento. ssim odemos escrever q u v u CDU v C UV CHU q C U q q, E D s 4 5 onde C D, C H, C E, U e devem ser determinados num nível róximo à suerfície. Para condições de estabilidade neutra o valor de C D ode ser obtido do erfil logarítmico do vento, em condições estáveis ou instáveis ode-se usar a teoria da similaridade de onin Obukhov. obre os oceanos utilia-se um valor constante.

4 4 QH artição entre Q H e Q LE, chamada raão de Bowen β, é determinada elas QLE condições de umidade de solo e ela caacidade da vegetação de evaotransirar. olo seco e/ou vegetação em stress hídrico, Q H > Q LE, e β > enquanto que ara solo úmido Q H < Q LE, e β <. O fluxo de calor ara o solo ode ser escrito como Q k 6 onde k é a condutividade térmica molecular. variação de temeratura do solo é dada or C Q 7 onde C g é a caacidade calorífica do solo. ssim k C 8 lém disso odemos escrever C η c η 9 onde η é umidade volumétrica m 3 /m 3, η é a umidade volumétrica de saturação relacionada à orosidade do solo e c é a caacidade calorífica do ar seco no solo. ssim, quanto maior a umidade do solo maior a sua caacidade calorífica ou seja maior a quantidade de energia necessária ara elevar a temeratura. Evolução diurna da camada de mistura média de eynolds x y t dxd definida como uma média móvel no esaço e no temo veja Holton, ou tull, or exemlo ermite escrever a equação da termodinâmica na seguinte forma Q u v w u v w Lv E t x y c x y

5 5 onde Ee-c é a diferença entre evaoração e condensação. No caso articular da camada limite lanetária durante o dia onde a turbulência é redominante, odemos desrear a subsidência e a mudança de fase assim como a variação vertical do saldo de radiação e considerar o caso homogêneo em x e y. Nesse caso a equação se resume em Considerando que na camada de mistura const. e dadas as condições de contorno Podemos escrever e se arametriarmos -a temos em uma exressão ara a variação da temeratura otencial na camada de mistura em função do fluxo de calor sensível em suerfície. Observações indicam a,. lém disso odemos agora considerar a interface entre a camada de mistura e a atmosfera livre acima dela como ocorrendo em onde, usando 3 odemos escrever w e 3 eescrevendo considerando que a subsidência é imortante nessa camada e assim como a variação vertical do saldo de radiação, temos Q w w c 4 ntegrando 4 ao redor da interface, ou seja de a,alicando a regra de Leibnit veja or exemlo ág. 39 do tull, considerando a subsidência constante na interface, suondo que a radiação líquida na camada de mistura é muito equena, que acima da interface não há turbulência, e que quando a interface tem largura muito equena vem,

6 6 d c Q d w d w d d c w d d Q Q d c d Q e obtemos d Q c w 5 Portanto a subsidência tende a reduir a taxa de elevação da altura da inversão, o fluxo de calor ara baixo negativo na interface tende a aumentar a taxa de elevação de e um resfriamento radiativo acentuado Q <, em articular na resença de oluição, oeira na camada de mistura, redu a taxa de elevação de.. eoremas da circulação; circulação no lano vertical Usando as equações básicas dv gkˆ Ω V r d V dq c d d v hpa c 6 Definimos o camo básico das variáveis termodinâmicas, com o sufixo e deendentes de :

7 7 c o hpa g 7 Usando a equação de estado e a definição de temeratura otencial em 6, substituindo as exressões 7 alicando o logaritmo da equação e faendo a exansão em série de aylor suondo que as erturbações em 7 são muito menores que o valor das variáveis no camo básico escrevemos: c c v 8 Dutton e ichtl 969 mostram que as equações acima odem ser simlificadas de duas formas, uma ara movimentos rasos da ordem de até -3 km de rofundidade e outra ara movimentos rofundos com a rofundidade da troosfera, ou seja, acima de km. ovimentos rasos convecção rasa: r V gk dv V Ω << ˆ ovimentos rofundos convecção rofunda: r V gk dv V Ω << ˆ

8 8 Para calcular a circulação definimos C V ds onde s indica o ercurso sobre uma curva material i.e. constituída semre das mesmas artículas ao longo do temo. O teorema de Kelvin mostra que dc d dv V ds ds omando a integral da equação do movimento no caso de convecção rasa e rofunda demonstra-se o teorema da circulação de Bjerkness ara o caso sem atrito e usando o teorema de tokes ara transformar a integral de linha em integral na área com versor normal n; ovimentos rasos ovimentos rofundos dc dc B B kˆ g.ˆ nd Ω V.ˆ nd B kˆ o nd ˆ.ˆ Ω.ˆ g nd V nd B Considerando a área como sendo no lano vertical, com o eixo x ao longo da abcissa, tem-se que a normal à área esta na direção do eixo y. Portanto suondo um esquema como o da igura, se a B aumenta com x, então a circulação deve ser no sentido antihorário C >

9 9 B x igura. Variação da flutuação B com x e a circulação rovocada or esse termo.

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