AULA 0 A ELASTICIDADE E SUAS APLICAÇÕES

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1 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE Bom dia, AULA 0 A ELASTICIDADE E SUAS APLICAÇÕES Muitos de vocês, pelo Brasil afora, que há pouco iniciaram sua preparação para concursos, certamente não conhecem Mozart Foschete. Por isso, vou lhes dar algumas informações úteis a meu respeito: Fiz mestrado em Economia na Inglaterra e, ao chegar de lá, no início dos anos 80, além de trabalhar como economista do IPEA-Brasília, fui professor do Departamento de Economia da Universidade de Brasília por 14 anos. Nos anos 90, larguei a UnB e passei a ministrar aulas de Economia em cursos preparatórios, em Brasília, preparando candidatos para o concurso de Analista do Banco Central e especialmente para os candidatos ao cargo de Auditor da Receita Federal, pois até o ano de 1994 o concurso era unificado e Economia era cobrada de todos os candidatos. Sem querer me gabar muito, eu era, nos anos 90, o professor de Economia mais conhecido e o mais procurado para lecionar esta matéria. Os convites para lecionar Economia partiam de todos os pontos: lecionei cursos intensivos de Economia no Rio Grande do Sul, no Rio de Janeiro, no Espírito Santo, no Amazonas, na Paraíba, em Goiás e outros mais. Evidentemente, e por mais que me esforçasse, eu não conseguia atender toda esta demanda. Para ajudar meus alunos e os candidatos em geral a entender esta matéria aparentemente complicada, publiquei vários livros de Economia (Manual de Economia, Macroeconomia, Relações Econômicas Internacionais, e outros). No final dos anos 90, no entanto, com a Economia sendo retirada de muitos concursos públicos de nível superior, resolvi dar uma parada em minhas aulas de cursinhos. Além de me dedicar a outros projetos profissionais e pessoais, voltei a lecionar Economia em uma Faculdade de minha terra natal, em Minas. Agora, no entanto, como me parece certo que o próximo concurso de Auditor será novamente unificado, há grande expectativa de que a Economia seja disciplina obrigatória para 1

2 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE todos os candidatos, e para todas as áreas, com peso significativo, tal como era antes. E se isso se confirmar, como acredito, muitos candidatos terão que dedicar bom tempo de sua preparação a essa disciplina, principalmente aqueles que nunca a estudaram, pois os programas da Esaf sempre exigem tópicos complexos da teoria econômica, acreditem, em nível de mestrado ou até mesmo de doutorado (quem já fez concurso do Banco Central sabe disso). Em meio a essa expectativa, surgiu o convite do Vicente, meu ex-aluno no ano de 1996, quando se preparava para o antigo AFTN, para a agente realizar esse projeto aqui no site. Achei ótima a idéia dele e desde então me pus a trabalhar nesse projeto. Embora não tenhamos ainda em mãos o programa que será exigido pela Esaf para o concurso do AFRF, a gente que é do ramo tem uma expectativa razoável do que pode vir a ser exigido de Economia naquele concurso, pois não há muito como fugir dos programas exigidos em outros concursos semelhantes. Assim, depois de muito pensar a respeito, decidimos oferecer dois cursos distintos: Economia I e Economia II. O Curso de ECONOMIA I será oferecido nos próximos dias, antes da publicação do edital de Auditor da Receita Federal. Nele, tratarei desde tópicos introdutórios da disciplina (para habilitar aqueles não iniciados em Economia a entender o resto do curso) até tópicos intermediários e mais avançados de macroeconomia que é, ao que supomos, a matéria em que o programa deverá se assentar. Assim, por exemplo, além daqueles tópicos introdutórios, estudaremos os conceitos básicos da contabilidade nacional, o modelo teórico clássico e o modelo keynesiano que, por sinal, sempre tem sido objeto de questões de provas o sistema financeiro nacional, o balanço de pagamentos e o sistema cambial, o chamado sistema IS-LM e a atuação das políticas monetária e fiscal. Todos esses se constituem em tópicos indispensáveis para a realização de qualquer concurso que envolva a macroeconomia. Certamente o curso de ECONOMIA I não 2

3 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE cobrirá todo o programa de Auditor da Receita, mas, qualquer que seja o conteúdo que venha a ser cobrado pela Esaf, os pontos estudados certamente estarão contemplados nesse programa. E, ademais, ainda que supostamente o edital não cubra todos os tópicos estudados, serão eles indispensáveis para a compreensão dos tópicos mais avançados do edital. Não se estuda o efeito combinado das políticas monetáriafiscal-cambial sobre a economia de um país um tópico dito mais avançado sem que se tenha, por exemplo, o conhecimento do que seja elasticidade conceito este que já é objeto de nossa primeira aula, dita demonstrativa. Também não se pode entender tópicos como modelos de escolha intertemporal e restrições orçamentárias, sem ter conhecimento de contabilidade nacional e de modelos keynesianos de determinação da renda. O Curso de ECONOMIA II será oferecido assim que tivermos conhecimento do programa do concurso ou assim que for publicado o edital da Esaf. O nosso Curso de Economia II, então, será um complemento de nosso curso de Economia I, cobrindo todos os pontos faltantes cobrados no edital de Auditor da Receita Federal. É importante salientar que o curso de ECONOMIA I é imprescindível para qualquer concurso que cobre a disciplina Economia. Já o curso de ECONOMIA II será voltado especificamente para o concurso de Auditor da Receita Federal, onde, com dissemos, complementaremos os pontos faltantes do curso de ECONOMIA I. Sejam, então, bem-vindos ao estudo da Economia! Procurarei tratar dos diferentes pontos da maneira mais didática possível, como eu sempre fiz em sala de aula, enriquecidos com exemplos do nosso dia-a-dia. Todo mundo vive a economia no seu cotidiano, seja na compra de um carro, na realização de um investimento em moeda estrangeira, ou na compra do arroz-feijão-tomate para o almoço do dia. A sua empregada doméstica pratica economia quando substitui a carne de vaca ou de porco pelo peixe, em virtude da alta 3

4 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE abusiva do preço da carne. Ou o morango pelo caqui, no período da entressafra. É isso que vamos estudar. Dito isso, passemos à nossa primeira aula de Economia I. Neste nosso primeiro encontro vamos tratar de um dos temas mais importantes da teoria econômica e que se aplica a qualquer assunto econômico: a elasticidade. Embora seja um conceito comumente usado no estudo das variações que ocorrem na demanda de um produto quando seu preço varia, ela aparece também no estudo os efeitos da taxa de câmbio sobre as exportações e importações de um país, no efeito da taxa de juros sobre o nível da poupança e do investimento, enfim em praticamente todos os temas econômicos. Mas, o que vem a ser elasticidade? Qual a sua aplicação e utilidade? 1. O conceito de elasticidade Na teoria econômica, o termo elasticidade significa sensibilidade. Na realidade, a elasticidade mostra quão sensíveis são os consumidores de um produto X (ou seus produtores), quando o seu preço sofre uma variação para mais ou para menos. Em outras palavras, a elasticidade serve para medir a reação grande ou pequena desses consumidores (ou de seus produtores) diante de uma variação do preço do produto X. Neste caso, teríamos a chamada elasticidade-preço da demanda (ou, no caso dos produtores, a elasticidade-preço da oferta) por este produto. O mesmo raciocínio poderia ser aplicado em relação a uma variação na renda real dos consumidores. Neste caso, estaríamos medindo o quanto a demanda pelo bem X é sensível a uma variação na renda dos consumidores e teríamos, então, a chamada elasticidade-renda. Mas, não vamos misturar as coisas: Vamos, primeiro, nos fixar no conceito de elasticidade-preço. Depois analisaremos a questão da elasticidaderenda. 2. A elasticidade-preço (Ep) da demanda É fácil constatar que as pessoas reagem com intensidade diferente diante de variações dos preços dos diferentes produtos. Se o sal sobe de preço, as pessoas não vão deixar de comprá-lo por causa disso e, 4

5 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE provavelmente, nem vão reduzir a quantidade que costumam comprar desse produto já que o sal é essencial para elas. Também e por razões diferentes, as pessoas não devem reagir muito a um aumento no preço de uma bala e, aqui, isso se explicaria pelo fato de que o preço da bala é muito baixo e não afeta o bolso do consumidor. Sabe-se, também, que as pessoas não reagem muito a um aumento do preço da gasolina e, neste caso, isso se deve provavelmente ao fato de que a gasolina, sendo essencial para quem tem carro, não tem um substituto e o jeito é arcar com este aumento. De outra parte, porém, se produtos como automóveis, ou passagens aéreas e outros, subirem de preço, é bastante provável que sua demanda se reduza significativamente. Com esses exemplos, podemos ver que a reação das pessoas a uma variação do preço de um produto depende muito do tipo de produto. Em alguns casos, a reação pode ser muito grande, em outros pequena e em uns poucos casos nem reação há. E note-se que é importante para os produtores/vendedores, principalmente saber se o consumidor do produto X reage muito ou pouco a um variação aumento ou redução do seu preço, pois isso vai ajudar o produtor a estabelecer um preço ótimo para seu produto ou seja, um preço onde sua receita pode ser máxima. E para conhecer a elasticidade-preço da demanda pelo produto X é preciso calculá-la. E é o que vamos fazer a seguir. 3. Calculando a elasticidade-preço da demanda Suponha-se o seguinte comportamento da demanda de dois bens X e Y: Demanda de X Demanda de Y Px Qdx Py Qdy 1º instante º instante Note-se que, entre o primeiro e o segundo instante, o preço de ambos os produtos subiu 20%. No entanto, é fácil verificar que a reação do consumidor medida pelas quantidades adquiridas (Qd) - foi bastante diferente nos dois casos. Enquanto no caso do produto X, a demanda se reduziu 40% (caindo de 100 para 60), no caso do produto Y a quantidade demandada só se reduziu 5% (caindo apenas 4 unidades de um total de 80). 5

6 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE Diante desse exemplo, pode-se concluir que a demanda do consumidor pelo produto X é mais sensível a uma variação do preço do que a do produto Y. Esta sensibilidade maior ou menor pode ser medida pelo chamado coeficiente de elasticidade-preço da demanda (Ep) - que mede a variação percentual na quantidade demandada de um produto em conseqüência de uma variação percentual em seu preço. Veja que se trata de variações percentuais na quantidade e no preço e não variações absolutas. Isso porque variações absolutas não nos dizem nada. Um aumento de R$ 100,00 (isto é, uma variação absoluta) no preço de um carro não significa quase nada, ao passo que uma variação de R$ 10,00 no preço do quilo de feijão poderá até derrubar o Ministro da Agricultura. Matematicamente, a elasticidade-preço da demanda é definida pela fórmula: Ep = Variação percentual na quantidade demandada Variação percentual no preço O numerador desta fração ou seja, a variação percentual na quantidade demandada, é dada por: ΔQ, ondeδq = Q2 Q Q 1 e o denominador isto é, a variação percentual no preço, é dada por: Assim, temos: ΔP, ondeδp = P2 P1 P No exemplo numérico acima, nós teríamos no caso do bem X: 40% Ep x = = 2 20% E, no caso do bem Y: Δ% Q Ep = = Δ % P ΔQ Q ΔP P 6

7 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE Ep y = 5% 20% = 0,25 1 Uma questão que se coloca é a seguinte: para o cálculo da elasticidade, deve-se tomar o preço (P) e a quantidade (Q) originais ou o novo preço e a nova quantidade? Tudo depende da convenção. Suponha um produto com uma curva de demanda como ilustrado na Figura 1. No ponto A, temos que, ao preço (P) de R$ 10,00 a unidade, a quantidade demandada (Q) é de 100 unidades; no ponto B, ao preço de R$ 6,00, a Q é de 180 unidades. Figura 1 Agora, suponha que o preço caia de R$ 10,00 (preço inicial) para R$ 6,00 (novo preço) e, em conseqüência, a Qd aumente de 100 unidades (inicial) para 180 (nova quantidade). Como calcular a elasticidade no arco AB? A solução no caso é tomarmos a quantidade média (ou, preço médio (ou, ), e teríamos: ) e o 1 Note-se que, na realidade, o valor encontrado seria um número negativo, já que as variações da demanda (40% e 5%) são negativas. Mas, para efeito de interpretação da elasticidade-preço da demanda, o que importa é o valor absoluto desta. 7

8 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE ΔQ 80 Qm dio E p = ( é ) P = 140 Δ = 80 8 = 640 = (2) 114, Pm ( é dio) 8 Alternativamente, ao invés de tomarmos o P e o Q médios, nós poderíamos usar o P e Q originais (mas aí estaríamos medindo a elasticidade no ponto A), ou então, poderíamos usar o P e o Q novos (mas aí estaríamos medindo a elasticidade no ponto B). A elasticidade-preço da demanda no ponto A será, então: E p = ΔQ Q ΔP P 0 80 = = = = 2,0 e a elasticidade-preço no ponto B será: ΔQ 80 Q1 Ep = = = x = = ΔP , P1 6 Por convenção, utiliza-se mais comumente a primeira fórmula, isto é, tomam-se a quantidade e o preço médios, quando se tratar do cálculo da elasticidade-preço no arco A-B (isto é, no intervalo entre os pontos A e B). 4. Classificação da elasticidade e receita total Como dissemos no início, o conceito de elasticidade tem muitas aplicações úteis. Conhecendo-se a elasticidade de um produto, podemos saber se a receita total (P x Q) irá ou não aumentar diante de uma queda ou de um aumento nos preços. Tudo vai depender da intensidade da reação dos consumidores diante de variações nos preços. Há três situações possíveis: 1ª - A variação percentual na quantidade é maior que a variação percentual no preço, ou seja, na fórmula da elasticidade, o numerador é (1) Na realidade, normalmente, o valor da elasticidade-preço da demanda é negativo porque um aumento do preço (efeito positivo) provoca uma queda na demanda (efeito negativo) e vice-versa. Mas nós esquecemos o sinal e consideramos o valor absoluto da elasticidade. 8

9 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE maior que o denominador e, então, em termos absolutos, isto é, desprezando-se o sinal (que, no caso da demanda é sempre negativo) a E p > 1. Nesse caso, a demanda deste produto denomina-se elástica em relação a seu preço. 2ª - A variação percentual na quantidade é igual à variação percentual no preço: então, em termos absolutos, E p = 1 e a demanda deste bem apresenta elasticidade unitária em relação ao seu preço. 3ª - A variação percentual na quantidade é menor que a variação percentual no preço: então, E p < 1 e a demanda denomina-se inelástica a preço. Adicionalmente, há ainda dois casos, um tanto raros, é verdade, a considerar: a) quando a curva de demanda é inteiramente horizontal ao nível de um determinado preço e, nesta hipótese, temos uma demanda infinitamente elástica a preço; b) quando a curva de demanda é inteiramente vertical o que demonstra que a quantidade demandada é insensível a variações no preço do produto e, nesta hipótese, temos uma demanda totalmente inelástica a preço. Elasticidade-preço X receita dos produtores E agora vem a pergunta: qual a importância ou utilidade de se saber se a demanda de um produto é elástica ou inelástica? A resposta é simples: é a magnitude da elasticidade-preço que vai orientar o produtor/vendedor se ele deve aumentar ou reduzir seu preço para aumentar sua receita. Se o valor numérico da elasticidade-preço é alto isto é, maior que 1, em valor absoluto, e, portanto, a demanda é elástica -, significa que os consumidores reagem muito a variações de preços do produto ou, em outras palavras, se o preço aumentar um pouco, os consumidores reduzirão muito sua demanda daquele produto. O inverso também é verdadeiro: se ele reduzir um pouco seu preço, suas vendas deverão aumentar muito. O mesmo raciocínio vale para o caso em que o valor numérico da elasticidade-preço seja pequeno - isto é, menor que 1 em valor absoluto, sendo, portanto, a demanda inelástica. Assim entendido, podemos tirar as seguintes conclusões relativamente aos efeitos de variações de preços sobre a receita total do vendedor: 9

10 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE i) - Se o produto tem uma demanda elástica, um aumento de P provocará uma queda na receita total porque a redução percentual da quantidade demandada será maior que o aumento percentual de preços. Nesse caso, o produtor deve baixar o preço para aumentar a receita. Isso ocorre porque a quantidade demandada aumentará percentualmente mais que a perda percentual de preços. ii) - Se a elasticidade-preço da demanda é unitária, a receita total não se alterará com aumentos ou reduções de preços. Isso porque, se o produtor aumentar o preço em 10%, a quantidade demandada cairá 10%; se ele reduzir o preço em 10%, a quantidade aumentará 10%, e assim por diante. iii) - Se o produto for inelástico, uma queda de preços provocará uma queda de receita total porque a redução percentual de P não será compensada pelo aumento percentual da quantidade demandada. Nesse caso, o produtor deve aumentar o preço para aumentar sua receita total, já que a quantidade demandada cairá percentualmente menos que o aumento percentual nos preços. 6. Fatores que influenciam a magnitude da elasticidade-preço Mas, afinal de contas, o que leva um produto a ter uma demanda elástica ou inelástica? Ou como identificar, sem necessidade de fazer cálculos, um produto de demanda elástica ou inelástica? Embora rigorosamente só se possa afirmar que a demanda do produto X é elástica ou não em relação a variações em seu preço a partir de uma pesquisa específica, os produtos possuem certas características que nos permitem concluir a priori se eles são mais ou menos elásticos a variações em seu preço 3, a saber: i) Essencialidade do produto parece claro que quanto maior o grau de utilidade ou de essencialidade do produto para o consumidor, menos elástica (ou seja, mais inelástica) tende a ser sua demanda. De fato, se o produto é essencial para o consumidor, aumentos em seu preço reduzirão pouco ou quase nada suas compras. Da mesma forma, reduções de preço desses produtos não deverão provocar aumentos em sua compras, pois o consumidor tende a comprar um certa quantidade digamos, fixa dos mesmos. É o que ocorre, geralmente, com os bens de primeira necessidade, como alimentos, serviços de saúde ou de educação que sabidamente têm demanda inelástica a preço. De outra 3 Essas características foram apontadas pioneiramente pelo famoso economista inglês Alfred Marshall ( ) em seus Principles of Economics. 10

11 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE parte, produtos supérfluos, para o consumidor, como jóias e perfumes, tendem a ter demanda elástica a preço. ii) Quantidade de substitutos também parece inquestionável a afirmação de que, se o produto tiver muitos substitutos próximos, um aumento de seu preço deve estimular o consumidor a mudar de produto, reduzindo, portanto, a demanda daquele cujo preço se elevou (se o preço do Palio se elevar, o consumidor tenderá a substitui-lo por Gol 1000, ou por Fiesta, etc). Ou seja, quanto mais substitutos houver para um produto X, mais elástica a preço será sua demanda. Obviamente, o contrário ocorre na hipótese de o produto não ter substitutos próximos (como é o caso do sal). Nesta hipótese, mesmo ocorrendo um aumento do preço do produto, o consumidor tenderá a continuar adquirindo a mesma quantidade de antes, por simples falta de opção o que torna sua demanda inelástica a preço. iii) Peso no orçamento do consumidor quanto menor for o preço do produto, menos ele pesará no bolso do consumidor, como é o caso da caixa de fósforos. Assim, aumentos no preço de um produto barato, tendem a não alterar a demanda daquele produto, como seria o caso se o preço da caixa de fósforos passasse de 20 centavos para 30 centavos (um aumento de 50%!). Nesta hipótese, a demanda desses produtos ditos baratos tende a ser inelástica a preço, ocorrendo o contrário no caso dos produtos mais caros, como carros, passagens aéreas, etc. iv) Nível de preço este é um aspecto pouco abordado pelos livrostextos de Economia, mas a verdade facilmente comprovável é que se o preço do produto estiver na parte superior da curva de demanda, mais elástica tende a ser sua demanda, ocorrendo o contrário se o preço estiver na parte inferior da curva Elasticidade da oferta O conceito da elasticidade também se aplica no caso da oferta, para medirmos a reação dos produtores às variações de preço. Em síntese, podemos assim definir a elasticidade-preço da oferta: 4 Isso é certamente verdade no caso de uma curva de demanda retilínea, negativamente inclinada, e é geralmente válido para a demanda expressa por uma curva propriamente dita. 11

12 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE A elasticidade-preço da oferta mede a variação percentual na quantidade ofertada de uma mercadoria em conseqüência de uma dada variação percentual em seu preço. A exemplo da elasticidade da demanda, podemos obter diferentes valores para a elasticidade da oferta conforme utilizemos o preço e a quantidade originais ou novos. Também aqui, por convenção, é preferível utilizarmos P e Q médios, sendo a fórmula de cálculo dada por: Ep = Variação percentual na quantidade ofertada Variação percentual no preço ou, ΔQ Δ% Q Qmédio ( ) E p = = Δ% P ΔP Pmédio ( ) Tomando por exemplo a curva de oferta da Figura 2, suponha que, ao preço inicial de R$ 10,00 por quilo, os produtores estarão dispostos a vender 200kg de arroz; se o preço se elevar para R$ 15,00, a oferta crescerá para 280kg. Vamos calcular a elasticidade desta curva de oferta no arco AB. Figura

13 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE Δ% Q 80 Qm ( édio) E p = = , = = = 083, Δ% P Pmédio ( ) 12, 5 Dependendo do número que se obtém, após este cálculo, a elasticidadepreço da oferta também será classificada como: i) elástica, se o coeficiente encontrado for maior que 1,0; ii) unitária, se o coeficiente encontrado for igual a 1,0; iii) inelástica, se o coeficiente encontrado for menor que 1,0, valendo lembrar que, como os preços e quantidades ofertadas variam na mesma direção, o coeficiente da elasticidade-preço da oferta terá sempre um sinal positivo. 8. Elasticidade-preço-cruzada Diferentemente da elasticidade-preço anterior, esta elasticidade-preçocruzada mede a sensibilidade da demanda do bem X a variações nos preços do bem Y. Matematicamente, é medida pela razão entre as variações percentuais da quantidade demandada de um bem X e as variações percentuais de preço do bem Y. Ou: E xy Q = Δ % Δ% P x y Esta razão pode assumir valores negativos e positivos ou, ainda, ser igual a zero. Se o resultado for < 0, isto é, negativo, os dois bens são complementares. Se o resultado for > 0, isto é, positivo, os dois bens são substitutos ou sucedâneos. Se o resultado for = 0, os dois bens não guardam qualquer relação de consumo entre si. Exemplo: Suponha que X seja manteiga e Y seja margarina (dois produtos tipicamente substitutos). Se o preço de Y subir (+), a quantidade demandada de manteiga deve aumentar ( + ). Logo, dividindo-se um valor positivo por outro positivo, o resultado será um valor positivo e, portanto os bens são substitutos. 13

14 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE Analise a hipótese de X = pneu e Y = carro. O que deve ocorrer, caso o preço do carro aumente (ceteris paribrus)? 9. Elasticidade-renda A elasticidade-renda (Er) mede a razão entre a variação percentual da quantidade demandada de um bem X e a variação percentual da renda real do consumidor. Ou: Qx E r = Δ % Δ% R Dependendo do valor do coeficiente da elasticidade-renda obtido, o bem será classificado em bem inferior, ou bem normal ou bem superior. Assim, por exemplo, suponha que a renda dos consumidores tenha se elevado, num certo período de R$ 1.000,00 para R$ 1.300,00, em conseqüência, a quantidade demandada dos bens A, B, C e D, se alteraram de Qd 0 para Qd 1, conforme a tabela a seguir: Bens Qd 0 Qd 1 A B C D E Utilizando a fórmula acima, podemos calcular a elasticidade-renda para os cinco bens acima, assim: i) Er (bem A) = ii) Er (bem B) = iii) Er (bem C) = iv) Er (bem D) = 10% 30% = - 0,33 20% = 0,66 30% 30% = 1,0 30% 50% = 1,67 30% 14

15 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE 0% v) Er (bem E) = = 0 30% Observe-se que a quantidade demandada do bem A diminuiu quando a renda aumentou. Quando se verifica esta relação inversa entre variação na renda do consumidor e a conseqüente variação no consumo de um bem, este bem é denominado de bem inferior como é o caso do bem A. Em conseqüência, o coeficiente da elasticidade-renda dos bens inferiores é negativo, refletindo o fato de que, no caso desses bens, o seu consumo cai quando a renda cresce. No caso do bem B, verificamos que o seu consumo cresceu quando a renda cresceu, embora tenha crescido proporcionalmente menos que o crescimento da renda o que forneceu um coeficiente da elasticidaderenda positivo, porém menor que 1, ou seja, a demanda desse bem inelástica a renda. Estes bens são denominados bens normais que são aqueles cuja demanda tende a acompanhar a direção da variação renda. Se a renda cai, o seu consumo também cai; se a renda cresce, o seu consumo também cresce, ainda que não na mesma intensidade. No caso do bem C, o aumento do consumo se deu na mesma intensidade do aumento na renda (ambos cresceram 30%), e por isso, o coeficiente da elasticidade-renda foi positivo, igual a 1, ou seja, a elasticidade-renda é unitária. Estes bens também são classificados como bens normais. No caso do bem D, o consumo cresceu proporcionalmente mais que o crescimento na renda, dando um coeficiente de elasticidade-renda positivo maior que 1 ou seja, a elasticidade-renda neste caso é elástica. Estes bens são denominados bens superiores. Por fim, temos o caso do bem E, cujo consumo não se alterou em decorrência do aumento da renda, fornecendo um coeficiente de elasticidade-renda igual a 0. Esses bens anelásticos a renda são também considerados bens normais, geralmente se aplicando ao caso dos bens de consumo saciado (alimentos básicos, por exemplo). Em síntese, em relação à elasticidade-renda, temos as seguintes conclusões: Se o resultado desta razão for positivo maior que 1,0, o produto é dito bem superior. Se o resultado situar-se entre 0 e 1,0 o bem é normal. Se o resultado for menor que 0, isto é, negativo, o produto é chamado de bem inferior. 15

16 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE 10. Escassez, Tabelamento e Incidência Tributária 10.1 Escassez e excedente tabelamento Muitas vezes, o governo se vê obrigado a intervir no mercado através do controle de preços ou tabelamento, com o objetivo de proteger os consumidores. Isso ocorre sempre que um país atravessa um período de aceleração inflacionária, ou quando o governo percebe a ação ou comportamento de grupos de empresas os oligopólios que tentam tirar proveito de seu poder de mercado reajustando abusivamente seus preços. Ao perceber que os preços que vigorarão no mercado serão muito elevados, o governo resolve intervir, fixando um preço máximo para a venda do produto e que será, necessariamente, menor do que o preço que vigoraria no mercado. No Brasil, essa prática foi muito comum nos anos 80 e 90 do século passado, como mostraram as experiências do Plano Cruzado, em 1986; do Plano Bresser, em 1987; do Plano Verão (Mailson), em 1989 e do Plano Collor II (ou Zélia), em Esses foram momentos bem marcantes de congelamentos de preços que, no fundo, se traduzem em verdadeiros tabelamentos. Afora esses momentos, existiam, ainda, os controles permanentes de preços pela SUNAB, CIP, Câmaras Setoriais, etc. Não importa a forma, nem o órgão, nem o porquê do controle ou do tabelamento de preços. O que importa, do ponto de vista da análise econômica, é conhecer as conseqüências desse tabelamento. Para tanto, vamos partir da Figura 3: Figura

17 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE O governo resolve tabelar o preço de x ao nível de P 1. Pelo mercado, o preço de equilíbrio seria P e. Ao nível de P 1 a Q D é maior que Q s surgindo um excedente da demanda sobre a oferta igual a Q D - Q S. Esse excedente forçaria o preço a subir até P e o que é impedido pelo congelamento. Com isso, surge uma demanda insatisfeita (igual a Q D Q s ), existindo diversas soluções para o problema, a saber: (i) Aparecem as filas: Toda vez que, num mercado, houver excesso de demanda, surgirão filas, seja nas bilheterias dos teatros, seja à porta dos açougues, seja nos balcões das lojas, sendo que somente os que chegarem primeiro serão atendidos. (ii) Surgem as vendas preferenciais: Quando a demanda para um concerto musical é maior que o número de bilhetes, muitas vendas são feitas por debaixo do pano. Os promotores do espetáculo reservam uma parte dos ingressos para convidados ilustres, para políticos ou para fregueses mais regulares. (iii) Surge o mercado negro: Sabendo que vai faltar ingresso, para burlar o tabelamento, reduzem a quantidade contida no próprio produto, vendendo-o, porém, ao preço tabelado. Assim, por exemplo, o rolo de papel higiênico, antes com 45 metros, passa a 40 metros, o quilo de carne passa a ter 900 gramas, o sabonete já não faz tanta espuma como anteriormente, etc. Como se vê, o controle ou congelamento de preços, ainda que seja um instrumento útil para estancar temporariamente um processo inflacionário, provoca sempre outras distorções no mercado Incidência tributária Qual será o efeito da imposição, pelo governo, de um imposto sobre a venda de uma mercadoria? Quem pagará este imposto? O leitor menos atento responderá que o imposto será pago pelo consumidor. No entanto, isso pode ou não ser verdade. Tudo dependerá das elasticidades da demanda e da oferta. Mas, antes de mais nada, é preciso distinguir dois tipos de impostos: (i) o imposto específico que é um valor fixo que incide sobre o preço de venda, digamos, R$ 10,00; e (ii) o imposto ad valorem que é um percentual que recai sobre o valor da venda, digamos, 15%.. Analisemos os dois casos: a) Imposto específico 17

18 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE O primeiro efeito do lançamento de um imposto específico é o deslocamento da curva da oferta, igual, verticalmente, ao montante do imposto. Isso se explica pelo fato de que a curva de oferta representa as quantidades que serão oferecidas pelo produtor em relação aos preços praticados no mercado. Para qualquer preço P de mercado, o produtor subtrai o imposto T, ficando com a diferença. Ou seja, o produtor receberá o valor P 2 que será dado por: P 2 = P 1 - T O que ocorrerá com o preço e a quantidade de equilíbrio? A resposta está ilustrada na Figura 4. A decretação de um imposto específico desloca, como já foi dito, a curva de oferta para a esquerda. O novo ponto de equilíbrio se dá onde a nova curva de oferta (S 1 ) corta a curva de demanda. Antes, P 0 e Q 0 eram, respectivamente, o preço e a quantidade de equilíbrio. Agora, o equilíbrio se dá em P 1 e Q 1. Do preço P 1 o vendedor receberá apenas P 2 (= P 1 - T). Como P 2 é menor que P 0, a oferta do produtor cai para Q 1. Figura 4 Neste exemplo, sobre quem recai efetivamente o imposto? Pode-se dividir o montante do imposto (= P 1 - P 2 ) em duas parcelas, a saber: (i) P 1 = P 1 P 0 que corresponde ao aumento do preço de equilíbrio e, por conseqüência, representa a parcela do imposto a ser paga pelo consumidor. (ii) P 2 = P 0 P 2 que corresponde à redução no preço recebido pelo produtor e que, por conseqüência, representa a parcela a ser paga pelo produtor. 18

19 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE Qual das duas parcelas é a maior? Isto irá depender da elasticidade da demanda e da oferta. Observemos a Figura 5, onde são apresentadas duas curvas de demanda. D x e D y, sendo D x mais elástica (mais deitada ) que D y. Ambas as curvas cruzam, inicialmente, a curva de oferta S 0 no mesmo ponto, definindo o preço e quantidade de equilíbrio inicial em P 0 e Q 0. Com a decretação de um imposto específico, T, a curva de oferta se desloca para S 1. O novo preço de equilíbrio se dará no ponto onde as duas curvas de demanda cruzam com nova curva de oferta (S 1 ). No caso do produto de demanda D y, o novo preço será P 2 e a quantidade transacionada será Q 2. Já para o produto de demanda D x (mais elástica), o preço será P 1 (menor que P 2 ) e a quantidade transacional será Q 1. Figura 5 Lembre-se que o aumento do preço pós-imposto representa a parcela do imposto repassada ao consumidor. No caso presente, o repasse maior ocorreu no produto D y (menos elástico). Isto se explica pelo fato de que um produto de demanda inelástica implica que os consumidores não reagem muito às variações de preços. Se isto é fato, o produtor repassará o máximo do imposto ao preço, sabendo que os consumidores não reduzirão muito suas compras do produto. b) Imposto ad valorem 19

20 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE Trata-se de um imposto que incide sobre o valor da venda, representando, no caso, um percentual da receita do vendedor (ou produtor). Assim, por exemplo, se o imposto (t%) for 20%, o produtor receberá efetivamente apenas 80% do preço de mercado, isto é, receberá P *, que será dado por: P * = (1 t%)p Qual será o efeito da decretação de um imposto ad valorem? Graficamente, a curva de oferta se tornará mais vertical, sendo o coeficiente angular da nova curva de oferta (S 1 ) dado pela taxa do imposto, como mostra a Figura 6. Figura 6 Figura 7 Pela Figura 7, com o deslocamento da curva de oferta, tanto o preço como a quantidade de equilíbrio se alteram de P 0 e Q 0 para P 1 e Q 1, respectivamente. Tal como no caso do imposto específico, aqui, também, o montante do imposto será dividido em duas parcelas: ΔP1 = P1 P0, que será paga pelo consumidor e ΔP2 = P0 P2, que será paga pelo produtor Política de preços mínimos Com o objetivo de proteger os agricultores das flutuações climáticas que, necessariamente, afetam sua colheita e, daí, alteram os preços de mercado, o governo adota a chamada política de preços mínimos ou garantia de preços mínimos. 20

21 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE Tal política se justifica pelo fato de que se houver uma boa safra, digamos, de milho, sua oferta será grande e, em conseqüência, seus preços serão baixos, podendo, inclusive, ficar abaixo dos custos de produção. Sendo a demanda por produtos agrícolas geralmente inelástica, com uma baixa de preços, a receita dos produtores se reduzirá. Com isso, os produtores não terão qualquer estímulo para plantar milho no próximo ano, quando, então, haverá escassez do produto e conseqüente aumento de preços. Para evitar essas flutuações e os prejuízos para os produtores e para os consumidores, o governo interfere no mercado fixando preços mínimos que garantam uma remuneração compensatória aos produtores. Este preço mínimo de garantia só será usado pelo produtor se, por excesso de oferta, o preço de mercado se situar abaixo do preço de garantia. Para entender as conseqüências da adoção de uma política de preços de garantia, consideremos a Figura 8 que, hipoteticamente, reflete o mercado de milho, onde S é a oferta, D é a curva de demanda, P e é o preço de equilíbrio determinado pelas forças de mercado (oferta e demanda) e P m é o preço mínimo fixado pelo governo. Figura 8 Como o P m é maior que o preço de mercado (P e ), a receita garantida aos produtores será OP m x OQ s (ou igual à área OP m CQ s O). Se não houvesse o preço de garantia, a receita dos produtores seria dada pelo preço de mercado multiplicado pela quantidade vendida, ou, OP e x OQ s, que, obviamente, seria menor que a anterior, já que P e < P m. Para garantir aos produtores a receita definida pelo preço mínimo, o governo dispõe de duas alternativas: 21

22 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE i) fixa o preço em P m e compra o excedente de milho, ou seja, BQ s ao preço de P m ; ou ii) deixa que o milho seja vendido ao preço de mercado, P e, e concede a cada agricultor um subsídio, em dinheiro, igual a P m - P e para cada saca vendida. A questão, então, é: qual dos dois programas é mais caro para o governo? Antes de responder, vale lembrar que, em qualquer alternativa, a receita dos produtores será dada pelo retângulo OP m ACO. Se o governo optar pelo primeiro programa, isto é, comprar o excedente, a despesa dos consumidores (DC) será dada por OP m x OB (= OP m ABO) e, conseqüentemente, a despesa do governo (DG) será OP m x BQ s (= BACQ s B). Observando que quanto maior a parcela paga pelos consumidores, menor será a despesa do governo, e considerando que a demanda por milho tem alta probabilidade de ser inelástica, a despesa dos consumidores será maior no primeiro programa, compra do excedente pelo governo. Isto porque, quando a demanda é inelástica, um aumento do preço do produto de P e para P m eleva a receita do vendedor (isto é, aumenta a despesa dos consumidores). Se esta é aumentada, significa que a do governo diminui. (Observe-se que não se consideram, aqui, os custos de armazenamento, nem as eventuais receitas que o governo terá, mais tarde, com a venda de seu estoque). 11. Algumas conclusões-resumo desta nossa primeira aula Aprendemos, hoje, então, o que é a elasticidade nos seus diversos conceitos elasticidade-preço da demanda e da oferta, a elasticidaderenda e a elasticidade-preço-cruzada. Aprendemos, também, como calculá-la e como interpretar os resultados encontrados. Fomos mais além, analisando casos específicos de sua aplicação, como no caso de políticas governamentais de tabelamento de preços, no caso da incidência e do ônus do imposto sobre os consumidores (e, eventualmente, sobre os produtores) e no caso das políticas de garantidas de abastecimento postas em prática pelo Governo. Nas nossas próximas aulas, veremos outras aplicações deste importante conceito econômico, principalmente quando abordarmos a questão dos 22

23 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE investimentos, da poupança, do mercado monetário e do comércio exterior e do balanço de pagamentos. Uma boa sorte para você, um abraço e até nosso próximo encontro! Exercícios de fixação: I) Exercícios resolvidos: 1. A elasticidade-preço da demanda do produto A é 0,1. Se o preço desse produto aumentar em 2%, quanto deverá diminuir a quantidade demandada? Solução: Utilizando a fórmula de cálculo da elasticidade-preço e fazendo as devidas substituições pelos números dados pelo problema, tem-se: Δ% Qd Δ% Qd Ep = = = 0, 1 Δ% P 2% Efetuando a conta acima, tem-se que a variação percentual da quantidade demandada (Δ%Qd) é igual a 2%. Ou seja, a quantidade demandada deverá cair 2%. 2. A elasticidade-preço da demanda de um bem é 1,8 e a quantidade demandada ao preço de mercado é de unidades. Caso o preço do bem sofra uma redução de 5%, qual deverá ser a nova quantidade demandada? Solução: Novamente, vamos utilizar a fórmula da elasticidade-preço, com as devidas substituições: Δ% Qd Δ% Qd Ep = = = 1, 8 Δ% P 5% Ou seja, Δ%Qd = -5% x -1,8 = 9%; assim, a quantidade demandada teria aumentado em 9%, ou em 450 unidades (9% de unidades). Deste modo, a nova quantidade passará a ser: Sabe-se que a demanda de um bem X qualquer é elástica a preço. Assim, se o preço desse bem aumentar, tudo o mais permanecendo constante, o gasto total do consumidor deste bem deve aumentar, cair ou permanecer constante? Solução: Para que a demanda de um bem seja elástica a preço, é necessário que a Δ%Qd > Δ%P. Esta é a condição para que o resultado seja maior que 1 (em valor absoluto). Ora, se um aumento, digamos, de 10% no preço do produto provocar, digamos, uma queda na quantidade demandada de 20% (logo Δ%Qd > Δ%P), a despesa ou gasto total do consumidor deve cair. 23

24 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE 4. Suponha-se a seguinte função demanda linear: Qdx = 600 5Px Esta equação fornece uma curva de demanda representada por um linha reta tal como representado no seguinte gráfico abaixo. Pede-se: calcule a elasticidade-preço nas seguintes hipóteses: i) P = 90; ii) P = 60; e, P = Solução: O ponto médio corresponde ao preço de 60 (igual à média entre zero e 120) e à quantidade de 300 (média entre zero e 600). i) Vamos calcular a Ep correspondente ao preço de 60, utilizando como referência para o cálculo o preço de 120 (que reduz a quantidade demandada para zero). Temos: Px Qd Δ% Qd 100% Ep = = = 1 Δ% P 100% ii) Agora, vamos calcular a Ep para o preço de 30. A este preço, a quantidade demandada é 450 (Qd= = 450). Assim, vamos calcular a Ep caso o preço suba de 30 para 60: Px Qd P ΔQ Ep=. =. = = 0, 33 Q ΔP iii) Considerando, agora, uma queda do preço de 90 (onde a quantidade demandada é 150) para 60, temos: 24

25 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE Px Qd Ep =. = Dos cálculos acima, pode-se concluir que uma curva de demanda representada por uma linha reta tem elasticidade unitária no seu ponto médio, sendo elástica aos preços acima do ponto médio e inelástica aos preços abaixo do ponto médio. 5. Numa indústria em concorrência perfeita, a curva de oferta de um produto qualquer é definida por Qs = 600P 1000, na ausência de impostos, enquanto a curva de demanda é definida por Qd = P. Suponha, então, que o Governo lance um imposto específico T = 1,00 sobre este produto. Calcule a quantidade transacionada de equilíbrio (Qe) e o preço de equilíbrio (Pe) antes e depois do imposto. Solução: Em equilíbrio, a quantidade ofertada (Qs) é igual à quantidade demandada (Qd), ou Qs = Qd Substituindo nesta igualdade, os valores de Qs e de Qd, temos: 600P 1000 = P ou, 1000P = 5500 e, P = 5,50 Para acharmos a quantidade transacionada de equilíbrio, substituímos o valor encontrado para P nas duas equações dadas pelo problema, assim: Qs = 600 x 5, = Qd = x 5,50 = Logo, antes do imposto a quantidade transacionada de equilíbrio é e o preço de equilíbrio é 5,50. Vamos agora calcular a quantidade e o preço de equilíbrio depois do imposto (T = 1): Antes de fazermos as devidas substituições, é bom lembrar que, agora, qualquer que seja o preço de venda do produto, para o produtor o preço será um real a menos, já que ele tem de recolher para o governo este imposto. Assim, se ele vender o produto por 5,00, para ele é 4,00; se ele vender por 7,00, para ele é 6,00. Quanto ao consumidor, o preço que ele paga é sempre o preço que estiver no mercado. Se o preço for 5,00, para ele é mesmo 5,00; se o preço for 7,00, ele pagará este preço, independentemente de ter ou não um imposto embutido no preço. Assim, o imposto só vai afetar a equação da oferta. Para sabermos qual a quantidade ofertada, após o imposto, temos de retirar do preço (P) o imposto, ficando assim a equação da oferta: Qs = 600(P-1)

26 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE A equação da demanda, como foi dito, não é afetada, já que, para o consumidor, o preço P é de fato o preço que ele paga. Assim, igualando as duas equações, teremos: 600(P-1) 1000 = P ou, 600P = P 1000P = 6100 e, P = 6,10 Ou seja, o imposto de 1,00 elevou o preço de 5,50 para 6,10. A este novo preço a quantidade ofertada será: Qs = 600 x (6,10 1) 1000 = e a quantidade demandada será: Qd = x 6,10 = Assim, o efeito do imposto foi elevar o preço para o consumidor (de 5,50 para 6,10) o que fez a quantidade demandada cair e reduzir o preço recebido pelo produtor (6,10 1,00 = 5,10) o que fez, também, a quantidade ofertada cair. II Exercícios propostos (veja gabarito ao final) Múltpla escolha: Assinale a alternativa que responde a proposição: 1. Se a receita total se eleva quando o preço se reduz, pode-se dizer, então, que a demanda é: a) inelástica; b) tem elasticidade unitária; c) vertical; d) elástica; e) horizontal. 2. A demanda por um produto é mais elástica: a) quanto maior for o nº de bens substitutos disponíveis; b) quanto menor for a proporção da renda do consumidor despendida no produto; c) quanto menor for o período de tempo considerado; d) quanto mais essencial for o produto; e) depende de preferência do mercado. 3. A elasticidade-cruzada da procura de um bem X em relação ao preço do bem Y é 1,5. A partir desta informação pode-se concluir que o bem X é: a) substituto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; b) complementar ao bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; c) substituto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; d) complementar do Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; e) os dois bens não estão relacionados no consumo. 26

27 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE 4. A proporção da renda gasta na aquisição de carne cresce à medida que aumenta a renda do indivíduo (mantidos constantes os preços). Logo, a elasticidade-renda da procura da carne é, para ele: a) zero; b) negativa; c) menor que 1; d) maior que A elasticidade-preço da demanda do bem X é 0,5. Daí, pode-se concluir que: a) um aumento no preço de X deve provocar um aumento na sua demanda em proporção maior que a redução do preço; b) uma redução do preço de X deve aumentar a demanda em proporção maior que a redução do preço; c) uma redução do preço de X provoca um aumento da demanda em proporção menor que a redução no preço; d) é impossível afirmar qualquer coisa sem conhecer o mercado do bem. 6. Num mercado em concorrência perfeita, na ausência de imposto, a curva de oferta de um determinado produto é dada por Qs = 600P 900 e a curva de demanda é dada por Qd = P. O governo, então, decide decretar um imposto específico T = 2. Neste caso, os preços de equilíbrio, antes e após o imposto, são, respectivamente: a) 5,50 e 6,20; b) 6,75 e 5,50; c) 5,50 e 7,00; d) 5,50 e 6,75; e) 7,00 e 5, O governo lança um imposto específico (T) sobre determinado produto fabricado em regime de concorrência perfeita. Pode-se garantir que, a curto prazo, o ônus do imposto: a) incidirá totalmente sobre o consumidor; b) recairá inteiramente sobre o produtor; c) será dividido entre produtores e consumidores, conforme o poder político de cada grupo; d) será dividido entre dois grupos (produtores e consumidores), de acordo com as elasticidades-preço da oferta e da demanda; e) nada pode ser afirmado a priori, sem se conhecer o produto. 8. A carga paga pelos consumidores, por um imposto unitário, arrecadado dos produtores será: a) maior quanto mais elástica for a curva de demanda; b) maior quanto mais inelástica for a curva de demanda; c) maior quanto mais inelástica for a curva de oferta; d) maior quanto menor o controle do Governo sobre o mercado; e) sempre maior que a carga paga pelos produtores. 27

28 CURSOS ON-LINE ECONOMIA I PROFESSOR MOZART FOSCHETE 9. A proporção da renda gasta na aquisição do bem X cresce à medida que aumenta a renda real dos indivíduos. A partir desta afirmativa, pode-se concluir que: a) a elasticidade-renda da procura deste bem é menor que 1 e X é um bem inferior; b) a elasticidade-renda da procura é igual a 1 e o bem é normal; c) a elasticidade-renda da procura é maior que 1 e o bem é normal; d) a elasticidade-renda da procura é negativa e o bem é inferior; e) a elasticidade-renda da procura é maior que 1 e X é um bem superior. 10. A elasticidade cruzada da demanda do bem X em relação ao preço do bem Y é 0,5. A partir desta informação, pode-se concluir que o bem X é: a) substituto bruto do item Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; b) complementar do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; c) substituto bruto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Y; d) complementar bruto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y; e) complementar do bem Y, com elasticidade unitária em relação ao preço de Y. 11. Se a elasticidade-arco da procura por carne for igual a 2 e se o preço do quilo passar de R$ 9,00 para R$ 11,00, a queda percentual na quantidade procurada será de: a) 20%; b) 50%; c) 30%; d) 25%; e) 40%. 12. (Questão da prova do concurso para Auditor do Tesouro Municipal Recife-2003) Considerando uma curva de demanda representada por uma linha reta, é correto afirmar: a) no ponto médio da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é zero; b) o valor absoluto da elasticidade-preço da demanda é igual a 1 e constante em todos os pontos da curva de demanda; c) o valor absoluto da elasticidade-preço da demanda é maior que 1 para todos os pontos da curva de demanda; d) a elasticidade-preço da demanda varia ao longo da curva de demanda; e) quando P = 0, a elasticidade-preço da demanda é igual a (Questão da prova de Analista de Planejamento e Orçamento MPOG 2003) Considerando uma curva de demanda por um determinado bem, pode-se afirmar que: a) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é constante ao longo da curva de demanda, qualquer que sejam os preços e quantidades; b) na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é 1 quando Q = zero; c) na versão linear da curva de demanda, a elasticidade-preço da demanda é zero quando p = zero; d) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade nunca pode ter o seu valor absoluto inferior à unidade; 28