Universidade Federal do Paraná - Departamento de Expressão Gráfica

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1 Universidade Federal do Paraná - Departamento de Expressão Gráfica Projeto de Extensão /2016: PRODUÇÃO DE MATERIAL DE APOIO PARA O ENSINO NA ÁREA DE PROJETOS GRÁFICOS TRIDIMENSIONAIS Disciplina: Geometria Descritiva - Dupla Projeção Ortogonal Professores: Adriana Vaz Andrea Faria Andrade Emílio Eiji Kavamura Francine Aidie Rossi Rossano Silva Equipe: Discentes: Brenda Barabasz de Macedo Leticia Isis Forbeck Maressa Campanharo Mayara Ribeiro Castanheira de Almeida Thays Gruber Plataforma LaTex: Brenda Barabasz de Macedo Elaboração dos Desenhos: Leticia Isis Forbeck

2 Universidade Federal do Paraná - Departamento de Expressão Gráfica Parte 1: Sistemas de Projeções Cilíndricas - Geometria Descritiva - Dupla Projeção Ortogonal. Parte 2: Tipos de Planos - Geometria Descritiva - Dupla Projeção Ortogonal. Parte 3: Poliedros - Definição, Classificação e Morfologia Geométrica. Parte 4: Representação de figuras planas e sólidos. Parte 5: Seção Plana. Parte 6: Processos Descritivos - Mudança de Plano e Rebatimento - Plano de Rampa e Plano Qualquer.

3 Universidade Federal do Paraná - Departamento de Expressão Gráfica Parte 6: Processos Descritivos - Mudança de Plano e Rebatimento - Plano de Rampa e Plano Qualquer.

4 Universidade Federal do Paraná - Departamento de Expressão Gráfica Nomenclatura: Ponto A Épura Reta r Épura { A - 1ª Projeção A - 2ª Projeção A - 3ª Projeção ou A0 (V.G no plano de perfil, vertical ou topo) { r - 1ª Projeção r - 2ª Projeção r - 3ª Projeção ou r0 Traços de Plano ap { ap - Plano a corta o PHP Épura ap - Plano a corta o PVP ap - Plano a corta o 3ºPP VG - Verdadeira Grandeza p p - Interseção p com p L.T - Linha de Terra Planos p, a, b { p - PHP Épura p - PVP p - 3ºPP

5 Plano Qualquer ( a) - Reta horizontal ( h) Espaço: a ap p ap A h h B B ap Posição original do observador V V V A h //ap LT p

6 LT 1 Dupla Mudança de Plano - Plano Qualquer ( a) - Reta horizontal ( h) Espaço: LT 2 Posição 2 Plano Horizontal LT 2 // ao ap ¹ a p ¹ p ap h h ap ¹ Posição 0 Plano Qualquer h ap ap ¹ h //ap LT 0 p ¹ p Posição 1 Plano de Topo

7 Visualização dos Traços do Plano - Dupla Mudança de Plano Épura - Plano Qualquer: ap LT 0 ap

8 Visualização dos Traços do Plano - Dupla Mudança de Plano Épura - Plano de Topo: ap ¹ LT 1 ap ¹

9 Visualização dos Traços do Plano - Dupla Mudança de Plano Épura - Plano Horizontal: ap ² LT 2

10 Plano Qualquer - Dupla Mudança de Plano Épura: A A (2; 4; 5) B (7; 1; 1) C (5,5; 5; 0) LT 0 h P C B (h //ap ) Posição 0 Plano Qualquer ap B B ¹ h //ap A A ¹ B ² B ¹ h P C ¹ C C ¹ C ² Posição 1 Plano de Topo A A ² ¹ ap ¹ LT 2 A ² V.G C ² LT 1 Posição 2 Plano Horizontal B ²

11 Visualização dos traços do Plano Qualquer a por traço de reta a e b Espaço: a ap ap V b p V a b a H b ap H a LT 0 p

12 Plano Qualquer ( a) definido pelos traços do plano ap e ap Espaço: Ponto A pertence ao plano Qualquer (a). Solução: Rebatimento do ponto A. Plano Vertical Auxiliar b a ap p A A z z r z A eixo h (0) A 0 r ap r A ¹ bp Centro de Rebatimento LT 0 p

13 Plano Qualquer ( a) definido pelos traços do plano ap e ap Épura: Plano Qualquer definido pelos traços do plano. ap ap = 30 ap = 30 Ponto T = (1;0;0) Ponto A = (9,5; 3;?) V A h 0 T T V z LT eixo A0 r z A h r ap A ¹

14 Plano Qualquer ( a) definido por A, B, C Espaço: Solução: Rebatimento por diferença de cota. AC reta horizontal (h). Centro de Rebatimento Arco no Espaço p B B C r C h h p h A B A C r B1 LT eixo A

15 Plano Qualquer ( a) definido por A, B, C Épura: Rebatimento do triângulo ABC contido no Plano Qualquer por diferença de cota (ponto B em relação a reta horizontal AC). B cota A (3; 4; 1) B (5; 1; 4) C (7; 5; 1) LT A C h B B0 Centro de Rebatimento A A ¹ r Triângulo de Rebatimento r V.G C C ¹ h eixo B ¹

16 Plano de Rampa - Rebatimento Espaço: Plano Auxiliar ap ¹ y = constante Plano Frontal p 2º Rebatimento ap ¹ A ¹ ap p A A ¹ A ¹ B ¹ a ¹ B ap A A B B ¹ V.G a B A ap LT p 1º Rebatimento (Desenho 3ª Projeção)

17 Plano de Rampa - Rebatimento Épura: Plano Auxiliar ap ¹ A ¹ V.G A ¹ ap A A B ¹ B ¹ LT B B A B A ¹ B ¹

18 Universidade Federal do Paraná - Departamento de Expressão Gráfica Referências: DAGOSTIM, Maria S.; GUIMARÃES, Marília M.; ULBRICHT, Vânia R. Noções Básicas de Geometria Descritiva. Florianópolis: Ed. da UFSC, PRINCIPE JUNIOR, Alfredo dos Reis. Noções de Geometria Descritiva. Volume I e II. Nobel, MACHADO, A. Geometria Descritiva. Mc.Graw-Hill, 1974.