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1 Aula 2-ARQ-011 Desenho Técnico 1: Revisão de Geometria Descritiva: Vistas Ortográficas Antonio Pedro Carvalho Aula baseada em: CARVALHO, A. P. A.; FONSECA, A. A. S. E.; PEDROSO, G. M. (orgs) Geometria Descritiva: Noções Básicas. Salvador: Quarteto, 2003.

2 Elementos Fundamentais da Geometria Geometria é a ciência que investiga as formas e dimensões dos elementos matemáticos Elementos fundamentais da Geometria: o ponto, a linha e a superfície O ponto determina uma posição no espaço. Não possui dimensão, existindo apenas se relacionado com outros elementos A linha pode ser compreendida como o resultado do deslocamento de um ponto

3 Elementos Fundamentais da Geometria A superfície pode ser definida como o resultado do deslocamento de uma linha em direção diferente da dela própria Toda representação geométrica é obtida através destes três elementos fundamentais, sendo que, no desenho técnico, o mais utilizado é a linha

4 Sistemas de Representação As diversas geometrias são sistemas de representação de formas A Geometria Projetiva busca representar, através do conceito de projeção, a forma de um objeto tridimensional em duas dimensões Projeção é o resultado da interseção de uma linha reta (projetante) que atinge um ponto do objeto a ser representado e um plano de projeção

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6 Sistemas de Projeção Sistemas de Projeção são ordenamentos das direções das projetantes Os principais Sistemas de Projeção são o Cônico e o Cilíndrico

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10 Geometria Descritiva A Geometria Descritiva constitui-se num sistema de projeção idealizado pelo matemático francês Gaspar Monge ( ) de modo a resolver problemas de padronização na confecção de projetos, durante o processo industrial incipiente que experimentava a França em meados do século XVIII

11 Geometria Descritiva Consiste na projeção do objeto estudado sobre dois planos de projeção perpendiculares entre si. Um dos planos é colocado na posição horizontal e chamado de Plano Horizontal de Projeção, ou PHp, e o outro na posição vertical e chamado Plano Vertical de Projeção, ou Pvp

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13 Geometria Descritiva Para que este sistema possua uma representação bidimensional, faz-se um movimento de giro do plano horizontal ou vertical em torno da interseção entre os planos, de modo a coincidir com a posição do plano vertical. Este processo é chamado de rebatimento e o resultado, épura

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15 Geometria Descritiva Cada ponto, desta forma, terá duas projeções no mínimo: a projeção sobre o PHp, também chamada de Projeção Horizontal, e a projeção sobre o PVp, também chamada de Projeção Vertical

16 Representação de Objetos Tridimensionais no Sistema Descritivo Na geometria descritiva, base de todo desenho técnico, os objetos são representados com, no mínimo, duas projeções, daí receber o nome de sistema da dupla projeção cilíndrica ortogonal A representação mais simples é de sólidos apoiados em planos horizontais e frontais

17 Objetos Apoiados em Plano Horizontal ou de Nível Planos horizontais ou de nível são planos paralelos ao PHp Têm cota constante e são projetantes em relação ao PVp Uma reta perpendicular a um plano de nível terá verdadeira grandeza (VG) no Pvp A base de um objeto contida num plano de nível, está em VG no PHp

18 ÉPURA PERSPECTIVA Projeção Vertical Projeção Horizontal PRISMA RETO DE BASE QUADRADA

19 Exercícios 1) Representar em épura um hexaedro regular que está assentado pela face (ABCD) num plano de nível. DADOS: pontos (A)(2;1;2) e (B)(4;4;?)

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