REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE SOMBRAS

Transcrição

1 Universidade Ibirapuera Arquitetura e Urbanismo CONFORTO AMBIENTAL: INSOLAÇÃO E ILUMINAÇÃO REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE SOMBRAS Aplicação da Geometria Descritiva e da Carta Solar para determinação do Sombreamento Docente: Claudete Gebara J. Callegaro 2º semestre de 2014

2 Relembrando!!! PROJEÇÕES CILÍNDRICO-ORTOGONAIS - GEOMETRIA DESCRITIVA - ÉPURA

3 A projeção de um objeto é sua Intervenção da autora sobre imagens obtidas em REPRESENTAÇÃO GRÁFICA num plano. Os elementos básicos da projeção são: Plano de projeção em que se quer representar o objeto (o papel, p. ex.); Objeto no espaço a ser representado (ponto, reta, plano, sólido); Projetante, ou raio projetante: oblíquo ou ortogonal ao plano de projeção; Centro de projeção: localizado a uma distância finita (uma lâmpada, p. ex.) ou infinita (o Sol, p. ex.). raio projetante plano de projeção

4 PROJEÇÃO CÔNICA centro de projeção a uma distância finita PROJEÇÃO CILÍNDRICA centro de projeção a uma distância infinita centro de projeção Intervenção da autora sobre imagens obtidas em

5 PROJEÇÃO CILÍNDRICA Raios projetantes são paralelos entre si (encontram-se no infinito). OBLÍQUA ORTOGONAL 90 Intervenção da autora sobre imagens obtidas em

6 Projeções são um modo de representar um objeto real, mas têm suas limitações, dentre elas: distorção, multiplicidade.

7 Quando o Objeto não está paralelo ao Plano de Projeção, sua representação gráfica se distorce e não mais representa as proporções do objeto representado. É importante escolher bem os planos aonde projetar o objeto, para que o desenho represente, de fato, o que se deseja.

8 Uma projeção pode representar mais de um Objeto. A projeção de um objeto em um único plano não é suficiente para a determinação da forma e da posição deste objeto no espaço.

9 Os problemas de distorção e de multiplicidade foram resolvidos com a criação de um sistema duplo de projeções ortogonais, conhecido como Sistema Mongeano de Projeção, que é a base de todo desenho técnico e da Geometria Descritiva. Esse método foi criado na segunda metade do século XVIII por Gaspard Monge, matemático francês, permanecendo por um tempo como segredo de estado para uso na engenharia militar. No século XIX, em face da necessidade de sistematização da produção de maquinário para expansão industrial, o método de Monge foi aberto à sociedade civil. Entre o final do século XIX e início do século XX, o sistema mongeano foi aprimorado por Gino Loria, matemático italiano, que introduziu um terceiro plano de projeção.

10 A Geometria Descritiva como hoje é concebida, consiste em associação de 2 ou mais projeções cilíndricas ortogonais de um mesmo objeto, sobre planos estrategicamente escolhidos. Parte-se de um Plano Horizontal (PH) e de um Plano Vertical (PV), perpendiculares entre si, que se interceptam no espaço. Sua intercessão é denominada Linha de Terra (LT). Cada quadrante é denominado Diedro.

11 PV PROJEÇÕES DE OBJETOS POSICIONADOS NO 1º DIEDRO PH Intervenção da autora sobre imagens obtidas em quisa/hypergeo/proj.htm#2

12 A representação de objetos tridimensionais num plano bidimensional é feita mediante um artifício mongeano: o REBATIMENTO. Rebatimento é a rotação de 90 do PH sobre PV, de maneira a ambos ficarem no mesmo plano de representação. A essa representação denomina-se ÉPURA. PV LT linha de chamada Intervenção da autora sobre imagens obtidas em PH

13 PV Corte Elevação PH - Planta PH - Planta PV Corte Elevação Intervenção da autora sobre imagens obtidas em

14 Para o estudo de sombras, usa-se projeções cilíndricas ortogonais e o objeto em análise é posicionado no 1º diedro (PV acima do PH). REPRESENTAÇÃO NO 1º DIEDRO ÉPURA LT PV PH Intervenção da autora sobre imagens obtidas em

15 A introdução de um 3º plano de projeção π (Pi), ortogonal a PH e PV, constitui um Triedro, em geral introduzido para que se veja pelo menos mais uma face em VG. REPRESENTAÇÃO EM TRIEDRO REBATIMENTO SOBRE PV (poderia ter sido sobre PH) PV ÉPURA π LT linhas de chamada PH Intervenção da autora sobre imagens obtidas em hypergeo/proj.htm#2

16 VG VG Intervenção da autora sobre imagens obtidas em VG VG

17 A aresta vermelha AG não está paralela a nenhum dos planos. De suas projeções em PV e PH, nenhuma está em Verdadeira Grandeza. Imagens obtidas em

18 Sugestões para relembrar Geometria Descritiva, com exercícios de projeção:

19 PROJEÇÃO DE SOMBRAS COM BASE NA CARTA SOLAR

20 Quando um Observador necessita ver um Objeto em Verdadeira Grandeza, ou seja, com sua forma e posição reais, ele se movimenta ao redor do Objeto, ou, conforme o caso, gira o Objeto registrando as imagens dos melhores ângulos. Em outras palavras, busca posições estratégicas em que possa olhar perpendicularmente para as faces do Objeto que mais o caracterizam. Na linguagem arquitetônica, esses registros são feitos em épura, resultando em Plantas, Cortes, Vistas.

21 A transferência dos dados da Carta Solar para a épura segue esse mesmo raciocínio; ou seja, busca-se o melhor ângulo para desenhar o raio de Sol incidindo sobre determinada superfície ou abertura num determinado momento. A altura solar é transferida para PV e aparecerá em Corte ou Vista. O azimute solar é transferido para PH e aparecerá em Planta.

22 A CARTA DE TRAJETÓRIA SOLAR É SEMPRE CONSTRUÍDA PARA DETERMINADA LATITUDE. ALTURAS SOLARES ALTURA SOLAR AZIMUTES

23 A sombra começa, sempre, no próprio objeto que obstrui a luz; encobre tudo o que estiver atrás desse objeto, desde que dentro do cone ou do cilindro de projeção. Neste exemplo, a sombra (cinza) está delimitada pela haste (vermelha), pelo raio de luz que passa pelo topo da haste (amarelo) e por PH. O plano da sombra é perpendicular ao PH e, assim, sua projeção em PH passa a ser um segmento de reta, sobre o qual coincidem as projeções das 3 arestas do triângulo da sombra. A aresta azul é a única em VG. O plano da sombra é oblíquo ao PV e sua VG projeção permanece triangular, porém distorcida. A aresta vermelha é a única em VG. Falta descobrir a VG da aresta amarela, para se conhecer o formato e o tamanho da sombra.

24 A verdadeira grandeza da aresta amarela é determinada no PV, pelo rebatimento da aresta azul (PH) sobre a linha de terra, encontrando-se, assim, o ponto em que o raio de luz atinge o solo (fim da sombra). VG Agora, todo o desenho da sombra é visto em VG, no PV. No PH, a sombra continua sendo um segmento de reta.

25 O TRAÇADO DE SOMBRAS DEPENDE DA LATITUDE E DA ORIENTAÇÃO EM RELAÇÃO AO NORTE SOLAR 1º passo: Alinhar N-S da planta com N-S da Carta Solar Considerar cada aresta do edifício como uma haste e aplicar o mesmo raciocínio de leitura da carta solar e determinação da sombra em cada aresta. ELEVAÇÃO PLANTA

26 2º passo: Transferir o azimute (ângulo verde) para PH. Sombra em PH (linha verde) = azimute º passo: Transferir a altura solar (ângulo berilo) para PV, a partir do topo da aresta de referência.

27 4º passo: Rebater a altura solar em PV para a linha de sombra em PH. Ficam, assim, definidos, em épura: o comprimento da sombra em PH (linha verde) e a inclinação da projeção da sombra em PV (linha azul). O 4º passo é necessário no desenho técnico, para representação em épura.

28 EXERCÍCIO RESOLVIDO: Desenhe no plano horizontal e no plano vertical a sombra do edifício a seguir, localizado na latitude 24 Sul, no solstício de inverno às 8 horas e ao meio-dia e no solstício de verão às 11 horas e às 14 horas. N DADOS DO PROJETO ELEVAÇÃO PLANTA

29 O primeiro passo é SEMPRE alinhar o Norte do Projeto com o Norte da Carta Solar.

30 Exercício 1a 24 S solstício de inverno DEFINIÇÃO DOS LIMITES DA PROJEÇÃO DO SOL SOBRE O EDIFÍCIO E REPRESENTAÇÃO DA SOMBRA EM ÉPURA

31 Exercício 1 b 24 S solstício de verão DEFINIÇÃO DOS LIMITES DA PROJEÇÃO DO SOL SOBRE O EDIFÍCIO E REPRESENTAÇÃO DA SOMBRA EM ÉPURA

32 A mesma técnica utilizada para determinação de sombras é aplicada na determinação da insolação de áreas internas. CARVALHO, 1970:41

33 FONTES CONSULTADAS BARISON, Maria Bernardete. Geometria Descritiva Estudo da Reta. Apostila on line, s/ data. Acessível em CARVALHO, Benjamin de A. Técnica da Orientação dos Edifícios: Insolação, Iluminação, Ventilação. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, FROTA, Anésia Barros. Geometria da Insolação. São Paulo: Geros, GIUNTA, Maria Antonio Benutti; VALENTE, Vânia C. P. N. Projeções. Apostila on line postada em 10/09/2005. Acessível em