Livro Eletrônico. Aula 00. Matemática e Estatística p/ SEFAZ-DF Professor: Felipe Lessa DEMO

Transcrição

1 Livro Eletrônico Aula 00 Matemática e Estatística p/ SEFAZ-DF Professor: Felipe Lessa

2 AULA 0: 1. Estruturas Lógicas (parte I) Associação Lógica; Verdades e Mentiras SUMÁRIO Apresentação... 3 Cronograma... 4 I. Associação Lógica... 8 II. Verdades e Mentiras III. Mais Questões Comentadas IV. Lista das Questões Apresentadas Olá Pessoal! Este concurso da Sefaz-DF está sendo aguardado desde 2010, quando houve um cancelamento de edital. Ele é, sem dúvida, um dos mais aguardados entre os concurseiros! O Fisco do DF é um dos que pagam melhor no Brasil (arriscaria dizer que paga até mais que a RFB!!!!). E para você mandar bem nesse concurso, é FUNDAMENTAL se preparar com antecedência. Assim, você sai na frente dos seus concorrentes e não é pego de surpresa quando sair o edital! Lembre-se que o concurso já está autorizado, ou seja, já já teremos Edital na praça! Nossas aulas serão preparadas de acordo com o Edital cancelado de Há uma grande expectativa que a banca se mantenha a mesma: a FUNIVERSA! Mas fique tranquilo, assim que sair o edital, ajustarei o curso e o cronograma das aulas se houver necessidade. Página 1 de 63

3 Com relação ao nosso curso, vocês vão perceber que eu trarei inúmeros exercícios de alto nível (em torno de 400). A nossa preparação será resolvendo questões de concursos de 1ª linha, que pagam tão bem quando a SEFAZ DF: AFRFB, ATRFB, outros Fiscos Estaduais, MPOG, CGU. TCU, AFT, etc. Além dessas questões de 1ª linha, trarei em torno de questões FUNIVERSA para você se habituar à banca. Realizei uma ampla pesquisa nas 50 últimas provas aplicadas pela FUNIVERSA e já mapeei todas as questões de Matemática, Raciocínio Lógico, Estatística e Matemática Financeira de interesse para nós nesse concurso. Página 2 de 63

4 Apresentação Meu nome é Felipe Lessa, sou Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil, aprovado no concurso de 2009 e é com muito prazer que venho até aqui para me apresentar e falar um pouquinho da minha trajetória até chegar aqui. Sou engenheiro de telecomunicações formado pelo IME (Instituto Militar de Engenharia) na turma de Sou um desses apaixonados pela arte dos números e espero poder passar um pouco desse gosto para vocês. Afinal, dominar bem Matemática e Raciocínio Lógico é pré-requisito para ir bem em qualquer matéria. Lembro-me bem que, em 2010, no curso de formação para os aprovados na RFB, o instrutor perguntou quem era engenheiro e pude notar que mais de 60% dos aprovados levantaram a mão. Por que os engenheiros se dão bem em concursos públicos? Porque são formados para pensar logicamente! Quantas e quantas vezes eu acertei questões de Direito sem saber do que ela se tratava mas apenas usando conceitos de raciocínio lógico. É isso que eu espero passar para você nesse curso, caro aluno! Minha experiência em concursos públicos começou bem cedo: aos 14 anos. O Colégio Militar do RJ, pela primeira vez em sua história, resolveu abrir concurso para o Ensino Médio e ofereceu apenas 20 vagas... Quando comecei a estudar, meu foco passou a ser unicamente este. E sempre que as pessoas me perguntavam quantas vagas tinham, eu respondia: Dezenove, pois uma já é minha!. Dito e feito! Fiz as quatro provas do Colégio Militar e saiu o resultado: 1º LUGAR GERAL!!!!! A essa hora, você deve estar pensando: Ih... Cara metido... Precisava encher a boca pra dizer que foi 01 do Concurso? Só quer saber de contar vantagem. Mas não, caro amigo! Estou dizendo isso porque a partir de agora seu pensamento tem que ser este. Estude como se uma das n vagas já fosse sua e a cada um que perguntar quantas vagas tem para a SEFAZ DF, responda: (n 1), porque uma já é minha! Por fim, quero dizer mais uma que me empenharei ao máximo para tentar fazer parecer fácil essa matéria da qual muitos fogem e têm medo: Matemática e Estatística. Página 3 de 63

5 *** Voltando aos estudos, uma estratégia que utilizei e recomendo para aqueles que não têm muito tempo para frequentar aulas, como eu não tinha, pois trabalhava e fazia mestrado, é: fujam das aulas presenciais. Muitas vezes, o que um professor leva 3 horas explicando para uma turma de 80 alunos, você aprende em minutos de estudo bem concentrado. Ah, mas é claro: é sempre bom ter um professor com quem você pode tirar suas dúvidas. Desta forma, você leva ao professor somente a sua dúvida e ganha tempo! No nosso curso, ainda temos os vídeos para ajudar! Para preparar este curso de Matemática e Estatística P/ SEFAZ DF, tomei por base o EDITAL NORMATIVO Nº 1/ AUDITOR TRIBUTÁRIO, DE 10 DE NOVEMBRO DE Nosso curso apresentará, de um modo bem interativo, a teoria que cerca a matéria, muitos exercícios resolvidos de outros concursos de Alto Nível e cerca de 300 questões FUNIVERSA, além das Vídeo-Aulas que complementam o material escrito. ******* Por fim, quero deixar um recado: fiquem tranquilos! tenham medo da Matemáica! Absorvendo os conceitos que trarei neste Curso, você vai ver que ela pode ser sua melhor amiga em qualquer disciplina de qualquer concurso. Página 4 de 63

6 Cronograma O cronograma do curso está baseado nos itens do próprio Edital de 2010, mais ou menos na ordem em que aparecem, abrangendo todo o conteúdo cobrado nele. Faremos assim: AULA Aula 0 CONTEÚDO 1. Estruturas Lógicas Associação Lógica / Verdades e Mentiras Aula 1 1. Estruturas Lógicas Lógica de Proposições Aula 2 1. Estruturas Lógicas Equivalência Lógica Aula 3 Aula 4 2. Lógica de Argumentação 2. Lógica de Argumentação (Exercícios Extras) Aula 5 3. Diagramas Lógicos DATA 15/06 25/06 05/07 15/07 25/07 05/08 7. Probabilidade Aula 6 15/08 7. Variáveis aleatórias, principais Aula 7 distribuições de probabilidade /08 Teorema de Chebyshev. Aula 8 8. Estatística Descritiva; 9. Medidas de Posição; 10. Medidas de Dispersão Aula 9 8. Amostragem, teste de hipóteses e análise de regressão. 05/09 15/09 4. Álgebra. 13. Raciocínio Matemático Aula 10 parte I: Razões e Proporções; Porcentagem; Divisão Proporcional; 25/09 Regra de Três Simples ou Composta Aula Álgebra. 11. Raciocínio Matemático 05/10 Página 5 de 63

7 parte II: Teoria dos Conjuntos; Aula Combinações, Arranjos e Permutação 15/10 5. Combinações, Arranjos e Aula 13 Permutação Exercícios de Análise 25/10 Combinatória com Probabilidade Aula Matrizes, Determinantes e Solução de Sistemas Lineares. Aula Juros Simples e Compostos, Taxas de Juros, Desconto 05/11 15/ Equivalência de Capitais, Aula 16 Anuidades Aula Sistemas de Amortização 25/11 25/11 Vamos a nossa Aula Demonstrativa?!? Página 6 de 63

8 Prezados Alunos! Sei que é uma luta estudar em meio a uma Copa do Mundo... Mas lembre-se: você precisa ser forte! Veja um joguinho ou outro para relaxar, mas não vá ficar o dia inteiro vendo jogo, hein!!! Nesta Aula, para cobrir parte do assunto Estruturas Lógicas de nosso edital, vamos estudar dois assuntos muito interessantes: Associação Lógica e Verdades e Mentiras. Nesta aula de hoje, você vai se sentir no meio de uma verdadeira investigação. Você será chamado a resolver problemas de lógica que, a princípio, parecem de resolução impossível. Para estudar Associação Lógica e Verdades e Mentiras, você vai ver que não há muita teoria a ser dita. Vamos direto às resoluções de problemas envolvendo os dois assuntos. Observe que não entraremos na teoria da Lógica propriamente dita nessa aula; não falaremos de proposições, conectivos, equivalência, implicação, argumentação... nada disso. Resolverei algumas questões de concurso público e você verá que, no fundo no fundo, todas elas são iguais. É receitinha de bolo para matar a questão! São daquelas que você lê o enunciado e sua primeira reação é sua frio e pensar: - Vou pular essa! ou então - Ishhh... Vou chutar! Mas saiba, caro aluno, que, após fazer esse curso, você não irá mais se assustar ao se deparar com uma questão dessas. O concorrente do seu lado vai ficar nervoso, mas você vai manter a calma e acertar a questão! Você vai perceber que basta seguir a receita de bolo que eu vou ensinar e, fatalmente, você acertará a questão! Seu único trabalho será identificar o tipo de questão: Associação Lógica x Verdades e Mentiras Mas isso não é difícil: sempre que a questão trouxer somente informações verdadeiras no enunciado, trata-se de uma questão de Associação Lógica. Se a questão trouxer informações falsas e verdadeiras no enunciado, trata-se de uma questão de Verdades e Mentiras. Fácil, né? Mas agora chega de enrolação e vamos às questões... Página 7 de 63

9 I. Associação Lógica Nos exercícios de Associação Lógica, a questão quer que você, a partir de um monte de informações verdadeiras jogadas no enunciado, chegue a alguma conclusão, a alguma forma de correlacionamento entre elas. A maneira de resolver é sempre a mesma. se assuste! Siga a receitinha que eu vou ensinar e corra pro abraço!!! Quando você perceber que se trata de uma questão de Associação, faça o seguinte... Receita de Bolo: 1. Leia as respostas ANTES DE LER O ENUNCIADO, para saber o que a questão está pedindo; 2. Monte um quadro com as possíveis respostas; 3. Analise cada uma das afirmações do enunciado da questão e marque / no quadro; 4. Assinale a afirmativa correta!!!! Vamos às questões comentadas? Questão 1: ESAF - AFRFB/SRFB/2009 Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas contíguas. Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores também diferentes. Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita é amarela; Zezé tem um animal de duas cores - branco e laranja - ; a cobra vive na casa do meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são, respectivamente: a) cão, cobra, calopsita. b) cão, calopsita, cobra. c) calopsita, cão, cobra. d) calopsita, cobra, cão. e) cobra, cão, calopsita. Página 8 de 63

10 SOLUÇÃO: Apliquemos a nossa receita de bolo: 1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é o animal de cada menino. 2. Montemos nosso quadro: Cão Cobra Calopsita Zezé Zozó Zuzu 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar / no quadro: a) Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas contíguas. b) Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores também diferentes. c) Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; d) a calopsita é amarela; e) Zezé tem um animal de duas cores - branco e laranja - ; f) a cobra vive na casa do meio. Ora, se cada animal é de uma cor diferente (b), o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó (b), a calopsita é amarela (d) e o animal de Zezé é branco/laranja (e), conclui-se que Zozó tem um cão e Zezé tem uma calopsita. Cão Zezé Zozó Zuzu Cobra Calopsita Agora, se as três casas são contíguas (a), o cão mora em uma casa contígua à de Zozó (c) e a cobra vive na casa do meio (f), temos as seguintes configurações: Cão???? Cobra Cão???? Página 9 de 63

11 Conclui-se portanto que o cão só pode viver em uma das casas das extremidades e que, portanto, a cobra vive na casa do meio, que é a mesma de Zozó! Zezé Zozó Zuzu Cão Cobra Calopsita Como cada menino só tem um animal, podemos escrever para a Calopsita na linha do Zozó e para o Zuzu na coluna da Calopsita, uma vez que a calopsita não pertence nem a Zezé e nem a Zozó. Zezé Zozó Zuzu Cão Cobra Calopsita Agora que já usamos todas as informações do enunciado, temos que nos virar com o que temos. Ora, como cada menino só tem um animal e cada animal só pertence a um menino, repare que a cobra já tem dono: Zozó. Então podemos escrever na coluna da Cobra para Zezé e Zuzu: Cão Zezé Zozó Zuzu Cobra Calopsita Usando este mesmo raciocínio, concluímos que Zezé tem um Cão e Zuzu não. Cão Zezé Zozó Zuzu Cobra Calopsita 4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Zezé tem um cão; Zozó uma cobra; e Zuzu uma calopsita. Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Letra A *********** Página 10 de 63

12 Questão 2: ESAF - AFT/MTE/2003 Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, a) b) c) d) e) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. SOLUÇÃO: Apliquemos a nossa receita de bolo: 1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é a cor do sapato e do vestido de cada amiga. 2. Montemos nosso quadro: Preto Vestido Branco Azul Preto Sapato Branco Azul Julia Marisa Ana 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar / no quadro: a) somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. b) Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. c) Marisa está com sapatos azuis. Ora, se nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos (b) e Marisa está com sapatos azuis (c), preenchemos logo nosso quadro com essas informações: Preto Julia Marisa Ana Vestido Branco Azul Preto Sapato Branco Azul Página 11 de 63

13 Note que quando preenchemos um quadro com, aproveitamos para preencher todos os outros com. Exemplo: se o sapato de Marisa é Azul, ele é preto e é branco. Você verá que isso nos ajudará e muito lá na frente! Agora vamos pensar, caro aluno. A única informação que ainda não usamos é a da letra a) somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Pense bem: pode Ana ter vestido azul?, porque o sapato azul é de Marisa e Ana deve ter vestido da mesma cor do sapato. Pode Marisa ter vestido azul?, porque somente Ana deve ter vestido da mesma cor do sapato. Ora, se o vestido azul não pertence nem a Ana e nem a Marisa, só pode pertencer a Julia Julia Marisa Ana Preto Vestido Branco Azul Preto Sapato Branco Azul Uma vez que Julia tem vestido azul e que seu sapato não é branco e não pode ser da mesma cor do vestido, concluímos que seu sapato é preto. Julia Marisa Ana Preto Vestido Branco Azul Preto Sapato Branco Azul Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de / que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um, o resto é. Mas se você quiser pensar, o raciocínio é o seguinte: o sapato de Ana é preto (porque o preto é de Julia) e não é Azul (porque o Azul é de Marisa): Julia Marisa Ana Preto Vestido Branco Azul Preto Sapato Branco Azul Como o sapato de Ana é branco, seu vestido deve ser branco (a): Julia Marisa Ana Preto Vestido Branco Azul Preto Sapato Branco Azul Página 12 de 63

14 De novo, nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de / que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um, o resto é. Preto Julia Marisa Ana Vestido Branco Azul Preto Sapato Branco Azul 4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: os sapatos de Julia são pretos os de Ana são brancos. Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Letra C *********** Questão 3: ESAF - AFT/MTE/2003 Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: a) b) c) d) e) Celina e Alberto Ana e Carlos Júlia e Gustavo Ana e Alberto Celina e Gustavo Página 13 de 63

15 SOLUÇÃO: Apliquemos a nossa receita de bolo: 1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber quem é casado com quem. 2. Montemos nosso quadro: Celina Ana Julia Helena Alberto Carlos Gustavo Tiago 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar / no quadro: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si 1ª partida: Celina X Alberto De b), concluímos que Celina e Alberto são casados: Alberto Carlos Gustavo Tiago Celina Ana Julia Helena 2ª partida: Ana X Marido de Julia De a), concluímos que Alberto é casado com Julia: Alberto Carlos Gustavo Tiago Celina Ana Julia Helena 3ª partida: Esposa do Alberto X Marido de Ana De a), concluímos que Alberto é casado com Ana: Alberto Carlos Celina Ana Julia Helena Página 14 de 63

16 Gustavo Tiago 4ª partida: Celina X Carlos De a), concluímos que Carlos é casado com Ana: De b), concluímos que Carlos é casado com Celina Celina Alberto Carlos Gustavo Tiago Ana Julia Helena 5ª partida: Esposa de Gustavo X Alberto De a), concluímos que Gustavo é casado com Celina: Celina Alberto Carlos Gustavo Tiago Ana Julia Helena Agora, nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela com as informações de / que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um, o resto é. Aplicando este raciocínio para a primeira coluna e para a primeira linha, temos: Celina Alberto Carlos Gustavo Tiago Ana Julia Helena 4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: a esposa de Tiago é Celina e o marido de Helena é Alberto. Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Letra A *********** Página 15 de 63

17 Questão 4: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2001 Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra em São Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina. Assim, os cursos e os respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e Priscila são, pela ordem: a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em São Paulo b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em São Paulo c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em São Paulo d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em Florianópolis e) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia em Florianópolis SOLUÇÃO: Apliquemos a nossa receita de bolo: 1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é o curso e a cidade de cada mulher. 2. Montemos nosso quadro: Med Curso Bio Psi BH Cidade Floripa SP Marcia Berenice Priscila 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar / no quadro: a) Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. b) Priscila cursou Psicologia. c) Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina. Note que quando preenchemos um quadro com, aproveitamos para preencher todos os outros com. Exemplo: se Marcia realizou seu curso em Belo Horizonte, ela realizou em Florianópolis e nem em SP. Página 16 de 63

18 Igualmente, se Priscila cursou Psicologia, ela cursou Medicina e nem Biologia. Marcia Berenice Priscila Med Curso Bio Psi BH Cidade Floripa SP Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de / que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um, o resto é. Med Marcia Berenice Priscila Curso Bio Psi BH Cidade Floripa SP 4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Marcia, Berenice e Priscila cursaram, respectivamente, Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis e Psicologia em São Paulo Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Letra C *********** Página 17 de 63

19 Questão 5: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2002 Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: " vou à França nem à Espanha". A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara". A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França". O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: a) A loura é Sara e vai à Espanha. b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e) A loura é Elza e vai à Alemanha. SOLUÇÃO: Apliquemos a nossa receita de bolo: 1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é o NOME e o PAÍS de cada mulher identificada pela cor do cabelo. 2. Montemos nosso quadro: Sara Nome Bete Elza Espanha País França Alemanha Loura Ruiva Morena 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar / no quadro: a) A loura: " vou à França nem à Espanha". b) A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara". c) A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França". De a), temos: Sara Loura Ruiva Morena Nome Bete Elza Espanha País França Alemanha Página 18 de 63

20 De b), temos: Loura Ruiva Morena Sara Nome Bete Elza Espanha País França Alemanha De c), além das marcações óbvias (a ruiva não vai à França; Elza não vai à França), chegamos à seguinte conclusão: a ruiva não é Elza e, por consequência, Elza é loura. Loura Ruiva Morena Sara Nome Bete 0 Elza Espanha País França Alemanha Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de / que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um, o resto é. Sara Loura Ruiva Morena Nome Bete Elza Espanha País França Alemanha 4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: A loura é Elza e vai à Alemanha Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Letra E *********** Página 19 de 63

21 Questão 6: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é preta, a do outro é branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo, a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta. b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta. c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca. e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul. SOLUÇÃO: Apliquemos a nossa receita de bolo: 1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é a cor da BICICLETA e da BERMUDA dos três meninos. 2. Montemos nosso quadro: Azul Bicicleta Branca Preta Azul Bermuda Branca Preta Júlio Marcos Artur 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar / no quadro: a) Somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. b) Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas. c) Marcos está com bermuda azul. De b), temos: Azul Bicicleta Branca Preta Azul Azul Bicicleta Branca Preta Azul Júlio Marcos Artur Bermuda Branca Preta De c), temos: Júlio Marcos Artur Bermuda Branca Preta Página 20 de 63

22 Como a bermuda branca não pertence nem a Marcos e nem a Julio, concluímos que ela pertence a Artur. Como Artur tem bermuda e bicicleta de mesma cor, sua bicicleta também é branca. Azul Júlio Marcos Artur Bicicleta Branca Preta Azul Bermuda Branca Preta Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de / que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um, o resto é. Azul Júlio Marcos Artur Bicicleta Branca Preta Azul Bermuda Branca Preta Para determinar a cor da bicicleta de Júlio e Marcos, vamos recorrer novamente à informação a), que diz que somente Artur tem bicicleta e bermuda de cores iguais. Ora, se a bermuda de Julio é preta, sua bicicleta é azul. Se a bermuda de Marcos é azul, sua bicicleta é preta. Simples assim! Júlio Marcos Artur Azul Bicicleta Branca Preta Azul Bermuda Branca Preta 4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Letra C *********** Página 21 de 63

23 Questão 7: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um Estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula. Logo: a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais moça do que a paulista. b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais velha do que Maria. c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é mais moça do que a cearense. d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais velha do que a mineira. e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais moça do que a gaúcha. SOLUÇÃO: Apliquemos a nossa receita de bolo: 1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber a naturalidade de cada irmã e suas idades. Repare, nobre Aluno, que em toda questão que envolver comparações de idade entre os atores, nós vamos deixar isso pro final, para não embolar. Neste caso, faremos a nossa receita de bolo para descobrir a naturalidade das 5 irmãs e, depois, estabeleceremos quem é mais velha do que quem. 2. Montemos nosso quadro: RS GO MG SP CE Norma Paula Maria Lucia Helena 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar / no quadro: a) Lúcia é morena como a cearense, Página 22 de 63

24 b) Lúcia é mais moça do que a gaúcha c) Lúcia é mais velha do que Maria. d) A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. e) A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. f) A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. g) A paulista é mais moça do que a goiana, h) A paulista é mais velha do que a mineira; i) Esta (a mineira), por sua vez, é mais velha do que Paula. De De De De De a), temos que Lúcia não é cearense b), temos que Lúcia não é gaúcha d), temos que Helena e Norma não são nem cearenses nem paulistas e), temos que Lúcia não é mineira nem paulista f), temos que Helena e Paula não são mineiras RS Norma Paula Maria Lucia Helena GO MG SP CE Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de / que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um, o resto é. Observe a linha de Lucia, veja que ela só pode ser de GO: RS Norma Paula Maria Lucia Helena GO MG SP CE Como Lucia é de GO, nenhuma das outras irmãs o é. Coloque para todas as outras na coluna de GO. RS Norma Paula Maria Lucia Helena GO MG SP CE Quando fazemos isso, vemos que Helena só pode ser do RS. Preenchemos na coluna RS referente a Helena e não nas demais. Página 23 de 63

25 Norma Paula Maria Lucia Helena RS GO MG SP CE Seguindo análogo raciocínio, observamos que Norma só pode ser mineira: Norma Paula Maria Lucia Helena RS GO MG SP CE Neste momento, chegamos à maior dificuldade da questão: saber quem é a paulista e a cearense. está explícito em lugar algum, mas se observarmos as afirmações h) e i), podemos concluir que Paula não é paulista. Ora, se a paulista é mais velha que a mineira e a mineira é mais velha do que Paula, é óbvio que Paula não é a paulista. Norma Paula Maria Lucia Helena RS GO MG SP CE Pronto, já temos a naturalidade de cada uma das irmãs. Agora nos resta saber a ordem de idade entre elas. Sabendo a naturalidade, fica muito mais fácil coloca-las na ordem decrescente de idade (quanto mais em cima, mais velha é a irmã). Senão, vejamos: De b), temos: Helena (RS) Lucia (GO) De c), temos: Helena (RS) Lucia (GO) Página 24 de 63

26 Maria (SP) De h), temos: Helena (RS) Lucia (GO) Maria (SP) Norma (MG) De i), temos: Helena (RS) Lucia (GO) Maria (SP) Norma (MG) Paula (CE) 4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais moça do que a gaúcha. Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Letra E *********** Página 25 de 63

27 Questão 8: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento e Orçamento/2005 Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que: a) Lauro é paulista e José é psicólogo. b) Mauro é carioca e José é psicólogo. c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo. d) Mauro é paulista e José é psicólogo. e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro. SOLUÇÃO: Apliquemos a nossa receita de bolo: 1. O que a questão está pedindo? Olhamos as respostas ANTES DE LER O ENUNCIADO e identificamos que ela quer saber qual é a profissão e o estado de cada homem. 2. Montemos nosso quadro: MG Estado RJ SP Eng Profissão Vet Psi Mauro Jose Lauro 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar / no quadro: a) José é mineiro b) o engenheiro é paulista c) Lauro é veterinário De a) e c) temos: Mauro Jose Lauro MG Estado RJ SP Eng Profissão Vet Psi Página 26 de 63

28 De b), como o engenheiro é paulista, José não pode ser engenheiro, pois é mineiro conforme a). Mauro Jose Lauro MG Estado RJ SP Eng Profissão Vet Psi Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela de profissão com as informações de / que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um, o resto é. Mauro Jose Lauro MG Estado RJ SP Eng Profissão Vet Psi Eng Profissão Vet Psi De b), como o engenheiro é paulista Mauro Jose Lauro MG Estado RJ SP Mais uma vez nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela de Estado com as informações de / que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um, o resto é. MG Mauro Jose Lauro Estado RJ SP Eng Profissão Vet Psi 4. Analisando as alternativas, chegamos à conclusão que há duas alternativas corretas, d) e e). Por esta razão, esta questão foi anulada. Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Anulada *********** Página 27 de 63

29 II. Verdades e Mentiras Nos exercícios de Verdades e Mentiras, a questão quer que você, a partir de um monte de informações verdadeiras e falsas jogadas no enunciado, chegue a alguma conclusão. A maneira de resolver é sempre a mesma. se assuste! Siga a receitinha que eu vou ensinar e corra pro abraço!!! Quando você perceber que se trata de uma questão de Verdades e Mentiras, faça o seguinte... Receita de Bolo: 1. Identifique os atores envolvidos na questão; 2. Estabeleça hipóteses acerca dos atores (comece sempre supondo que um deles diz a Verdade); 3. Verifique se há inconsistências nas suas hipóteses; 4. Assinale a afirmativa correta!!!! Vamos às questões comentadas? Questão 9: ESAF/ACE/TCU/2002 Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: Eu sou o culpado. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: Sim, ele é o culpado. Disse, por fim, o de camisa preta: Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu. O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que: Página 28 de 63

30 a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente. b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente. c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente. d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade. e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade. SOLUÇÃO: Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições (hipóteses). Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição. Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É A RESPOSTA!!!! Vejamos o nosso exemplo: AZUL BRANCA PRETA Eu sou o culpado Azul é o culpado Eu sou o culpado Culpado Inocente 1 Inocente 2 Às vezes Mente / Às vezes diz a Verdade Sempre diz a Verdade Sempre Mente Suposição 1: Azul está dizendo a verdade Supondo que Azul sempre diz a verdade e como ele fala: Eu sou o culpado, concluímos que Azul é culpado. Entretanto, note que é um dos inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Azul a ser inocente nessa suposição. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 2: Branco está dizendo a verdade Supondo que Branco sempre diz a verdade e como ele fala: Azul é o culpado, concluímos que Azul é culpado. Entretanto, note que é um dos inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Branco a ser inocente nessa suposição. Até aqui tudo ok. Analisando preto, só restaria a ele ser o inocente que mente. Como ele diz: Eu sou o culpado, a hipótese está consistente. Página 29 de 63

31 Suposição 3: Preto está dizendo a verdade Supondo que Preto sempre diz a verdade e como ele fala: Eu sou o culpado, concluímos que Preto é culpado. Entretanto, note que é um dos inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Preto a ser inocente nessa suposição. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadro resumo: AZUL BRANCA PRETA Culpado Inocente que diz a verdade Inocente mentiroso Gabarito: Letra A *********** Questão 10: ESAF/CGU/2006 Um professor de lógica encontra-se em viagem em um país distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que um e apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes respostas: Alfa: Beta é mentimano Beta: Gama é mentimano Gama: Delta é verdamano Delta: Épsilon é verdamano Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é: a) Delta b) Alfa c) Gama d) Beta e) Épsilon Página 30 de 63

32 SOLUÇÃO: Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições (hipóteses). Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição. Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É A RESPOSTA!!!! Vejamos o nosso exemplo: ALFA BETA GAMA DELTA ÉPSILON Beta é mentimano Gama é mentimano Delta é verdamano Épsilon é verdamano X Mentimano Sempre Mente Verdamano Sempre diz a Verdade Suposição 1: Alfa está dizendo a verdade Supondo que Alfa sempre diz a verdade, Alfa é o verdamano do grupo e todos os demais são mentimanos. há inconsistência em sua fala, pois ele afirma que Beta é mentimano. Ok! Vamos analisar as falas dos demais. Sabemos que os mentimanos mentem. Beta, como mentimano que é, deveria mentir, mas está dizendo a verdade: Gama é mentimano. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 2: Beta está dizendo a verdade Supondo que Beta sempre diz a verdade, Beta é o verdamano do grupo e todos os demais são mentimanos. há inconsistência em sua fala, pois ele afirma que Gama é mentimano. Ok! Vamos analisar as falas dos demais. Sabemos que os mentimanos mentem. Alfa, como mentimano que é, está dizendo uma mentira ( Beta é mentimano ), pois de acordo com nossa hipótese, Beta é verdamano. Ok! Gama e Delta, como mentimanos que são, estão dizendo mentiras ( Delta é verdamano / Épsilon é verdamano ), pois de acordo com nossa hipótese, Delta e Épsilon são mentimanos. Ok! Página 31 de 63

33 = > A hipótese está consistente. Suposição 3: Gama ou Delta está dizendo a verdade Supondo que Gama ou Delta estejam dizendo a verdade, isto implicaria em que eles fossem o verdamano, Acontece que teríamos uma inconsistência em suas falas, pois ambos afirmam que um outro colega é verdamano. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Sendo a suposição 2 a resumo: ALFA BETA GAMA DELTA ÉPSILON Gabarito: Letra D *********** que está valendo, temos os seguinte quadro Mentimano Verdamano Mentimano Mentimano Mentimano Questão 11: ESAF/AFC/STN/1996 Três irmãs Ana, Maria e Cláudia foram a uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra branco e a terceira preto. Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era cada uma delas. A de azul respondeu: Ana é a que está de branco. A de branco falou: Eu sou Maria. E a de preto disse: Cláudia é quem está de branco. Como o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade; que Maria às vezes diz a verdade e que Cláudia nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era cada pessoa. As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente: a) preto, branco e azul b) azul, preto e branco c) preto, azul e branco d) azul, branco e preto e) branco, azul e preto SOLUÇÃO: Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições (hipóteses). Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição. Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É A RESPOSTA!!!! Página 32 de 63

34 Vejamos o nosso exemplo: AZUL BRANCO PRETO Ana é a que está de branco Eu sou Maria. Cláudia é quem está de branco Maria Ana Cláudia Às vezes Mente / Às vezes diz a Verdade Sempre diz a Verdade Sempre Mente Suposição 1: Ana (dizendo a verdade) está de Azul Supondo que Ana (que sempre diz a verdade) esteja de azul e como ela fala: Ana é a que está de branco, temos uma inconsistência pois, por hipótese, ela estaria de azul. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 2: Ana (dizendo a verdade) está de Branco Supondo que Ana (que sempre diz a verdade) esteja de branco e como ela fala: Eu sou Maria, temos uma inconsistência pois, por hipótese, a de branco é Ana. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 3: Ana (dizendo a verdade) está de Preto Supondo que Ana (que sempre diz a verdade) esteja de preto. Como ela fala: Cláudia é quem está de branco, assumimos isso como verdade. Então, temos a seguinte configuração: Ana de Preto, Claudia de Branco e Maria de Azul. Até aqui Ok! Vamos analisar as falas das outras personagens. A de Azul (Maria) fala Ana é a que está de branco. Isto é uma mentira, pois Ana está de Preto segundo nossa suposição. Mas, como Maria às vezes mente e às vezes fala a verdade, não há inconsistências nessa situação. Ok! A de Branco (Claudia) fala Eu sou Maria. Isto é uma mentira. Mas, como Claudia sempre mente, não há inconsistências nessa situação. Ok! A hipótese está consistente. Sendo a suposição 3 a que está valendo, temos os seguinte quadro resumo: AZUL Maria BRANCO Claudia PRETO Ana Gabarito: Letra C *********** Página 33 de 63

35 Questão 12: ESAF/AFC/ Três amigos Cláudio, Mauro e André brincavam na sala quando, em dado momento, quebraram o vaso da sala de Mauro. Furiosa, a mãe de Mauro perguntou quem foi o responsável. - Foi André, disse Cláudio. - Fui eu, disse Mauro. - Foi Mauro, disse André. Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Mauro estava mentindo. Então: a) André, além de mentir, quebrou o vaso. b) Cláudio mentiu, mas não quebrou o vaso. c) André disse a verdade. d) não foi André que quebrou o vaso. e) quem quebrou o vaso foi Mauro ou Cláudio. SOLUÇÃO: Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições (hipóteses). Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição. Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É A RESPOSTA!!!! Vejamos o nosso exemplo: CLAUDIO MAURO ANDRÉ Foi André Fui eu Foi Mauro CLAUDIO OU ANDRÉ MAURO Sempre diz a Verdade Sempre Mente Suposição 1: Claudio está dizendo a verdade / André mente Supondo que Claudio esteja dizendo a verdade e como ela fala: Foi André, o culpado seria André. Ok! Vamos analisar as outras falas: Mauro (que sempre mente) diz Fui eu. Mentira. Ok! André (que está mentindo) diz Foi Mauro. Ok! A hipótese está consistente. Suposição 2: André está dizendo a verdade / Claudio mente Supondo que André esteja dizendo a verdade e como ela fala: Foi Mauro, o culpado seria Mauro. Ok! Vamos analisar as outras falas: Página 34 de 63

36 Mauro (que sempre mente) diz Fui eu. Verdade. Mas percebem que Mauro sempre mente; logo, nossa hipótese está furada! Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Sendo a suposição 1 a que está valendo, temos os seguinte quadro resumo: CLAUDIO Mentira MAURO Mentira ANDRÉ ->quebrou o vaso Verdade Gabarito: Letra A *********** Questão 13: ESAF/MPOG/2006 Três amigos Lucas, Mário e Nelson moram em Teresina, Rio de Janeiro e São Paulo não necessariamente nesta ordem. Todos eles vão ao aniversário de Maria que há tempos não os encontrava. Tomada de surpresa e felicidade, Maria os questiona onde cada um deles mora, obtendo as seguintes declarações: Nelson: Mário mora em Teresina. Lucas: Nelson está mentindo, pois Mário mora no Rio de Janeiro. Mário: Nelson e Lucas mentiram, pois eu moro em São Paulo. Sabendo que o que mora em São Paulo mentiu e que o que mora em Teresina disse a verdade, segue-se que Maria concluiu que, Lucas e Nelson moram, respectivamente em a) Rio de Janeiro e Teresina. b) Teresina e Rio de Janeiro. c) São Paulo e Teresina. d) Teresina e São Paulo. e) São Paulo e Rio de Janeiro. SOLUÇÃO: Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições (hipóteses). Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição. Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É A RESPOSTA!!!! Página 35 de 63

37 Vejamos o nosso exemplo: NELSON Mario mora em Teresina LUCAS Nelson está mentindo, pois Mário mora no Rio de Janeiro. Nelson e Lucas mentiram, pois eu moro em São Paulo MARIO Mora em Teresina Mora em São Paulo Sempre diz a Verdade Sempre Mente Suposição 1: Nelson mora em Teresina (sempre diz a verdade) Supondo que Nelson seja o morador de Teresina; como o morador de Teresina sempre diz a verdade, teríamos um inconsistência em sua fala, pois Nelson afirma que Mário é o morador de Teresina. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 2: Lucas mora em Teresina (sempre diz a verdade) Supondo que Lucas seja o morador de Teresina; como o morador de Teresina sempre diz a verdade, Mário mora no Rio de Janeiro. Por exclusão, Nelson mora em São Paulo. Ok! Vamos analisar as outras falas: Nelson (que mora em São Paulo) afirma que Mário mora em Teresina. Isto é uma mentira pois, por hipótese, Mário mora no Rio de Janeiro. Como o morador de São Paulo sempre mente, Ok! Mario (que mora no Rio de Janeiro) afirma que mora em São Paulo. Como nada foi dito acerca da veracidade das informações do carioca, não podemos afirmar que há inconsistências nessa afirmação. Ok! A hipótese está consistente. Suposição 3: Mario mora em Teresina (sempre diz a verdade) Supondo que Mario seja o morador de Teresina; como o morador de Teresina sempre diz a verdade, teríamos um inconsistência em sua fala, pois Mario afirma que mora em São Paulo. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadro resumo: NELSON São Paulo LUCAS Teresina MARIO Rio de Janeiro Gabarito: Letra D *********** Página 36 de 63

38 Questão 14: ESAF/MPU/2004 Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe: Amanda: Neste set, o escore está 13 a 12. Berenice: O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set. Camila: Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra. Denise: O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. Eunice: Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set. Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as demais estão dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu o primeiro set. e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. SOLUÇÃO: Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições (hipóteses). A maneira tradicional de resolver esse tipo de questão é supor quem está dizendo a verdade e ir testando se esta hipótese traz alguma inconsistência com as falas dos atores. Acontece que, no nosso exemplo, temos 5 (cinco) atores e sabe-se que três delas estão dizendo a verdade. Quantas hipóteses devemos testar? Temos que escolher grupos de 3 em um universo de 5. Como fazemos isso? Por análise combinatória, chegamos à conclusão que serão C5,3=10 hipóteses! Isto é impraticável na hora de uma prova! E a banca não é tão malvada assim. Ela está querendo que você vá além da receita de bolo que Página 37 de 63

39 aprendeu para resolver esse tipo de questão...quer que você coloque a cabeça para funcionar... Vejamos as afirmações: Amanda Neste set, o escore está 13 a 12. Berenice O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set. Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra. O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set. Camila Denise Eunice Três Duas Sempre dizem a Verdade Sempre Mentem Observe que duas amigas (Amanda e Camila) afirmam estar 13x12 o escore; e outras duas amigas afirmam não estar 13x12. Logo, duas delas estão falando a verdade e duas estão mentindo. Como três amigas sempre dizem a verdade, concluímos que a informação de Eunice só pode ser verdadeira: Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set. Ora, como a Ulbra está ganhando, Camila e Amanda estão dizendo a verdade: Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra. Neste set, o escore está 13 a 12. Gabarito: Letra B *********** Página 38 de 63

40 Questão 15: ESAF/MPU/2004 Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas falam apenas no idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, também, que Milango e Nabungo são as palavras no idioma local que significam sim e não, mas não sabe qual delas significa sim e nem, consequentemente, qual significa não. Um dia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a ele, e apontando para o casal, Sócrates pergunta: Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? Milango, responde o jovem. E a tua aldeia é maior do que a desse homem?, voltou Sócrates a perguntar. Milango, tornou o jovem a responder. E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? perguntou Sócrates. Nabungo, disse o jovem. Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena. c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. SOLUÇÃO: Este problema de Verdades e Mentiras tem um detalhe interessante. Imagine uma pessoa que sempre diz a verdade e outra que sempre diz mentira. Pergunte a cada uma delas se elas mentem. Quais seriam as respostas: -, responde o que sempre diz a verdade. -, responde o que sempre diz a mentira. Observe que para essa pergunta: Você mente?, a resposta é sempre. Página 39 de 63

41 Agora, pergunte a cada uma delas se elas dizem a verdade. Quais seriam as respostas: - Sim, responde o que sempre diz a verdade. - Sim, responde o que sempre diz a mentira. Observe que para essa pergunta: Você diz a verdade?, a resposta é sempre Sim. Muito bem, vamos ao nosso problema: Sócrates Jovem Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a Milango dessa mulher? E a tua aldeia é maior do que a desse homem? Milango E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? Nabungo Aldeia menor Aldeia maior Sempre dizem a Verdade Sempre Mentem Olhemos para a última pergunta. Ao perguntar ao jovem se ele era da aldeia maior, Sócrates o está perguntando se ele mente (pois todos da aldeia maior mentem). Já sabemos que a resposta para a pergunta Você mente? é sempre, independente da sinceridade do locutor. Logo, Nabungo significa ; por exclusão, Milango significa Sim. Traduzindo então... Sócrates Jovem Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a Sim dessa mulher? E a tua aldeia é maior do que a desse homem? Sim E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? Aldeia menor Aldeia maior Sempre dizem a Verdade Sempre Mentem Suposição 1: O jovem é da aldeia menor (sempre diz a verdade) Supondo que o jovem seja da aldeia menor e que sempre diga a verdade, passemos a analisar as respostas: Página 40 de 63

42 Na primeira pergunta, o jovem afirma que a aldeia do homem é maior do que a da mulher, ou seja, o Homem é da aldeia Maior e a mulher é da aldeia menor. Ok! Na segunda pergunta, o jovem afirma que sua aldeia é maior do que a do homem; ora, isto é uma inconsistência pois, por hipótese, o jovem é da aldeia menor. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 2: O jovem é da aldeia maior (sempre mente) Supondo que o jovem seja da aldeia maior e que sempre minta, passemos a analisar as respostas: Na primeira pergunta, o jovem afirma que aldeia do homem maior do que a dessa mulher. Ora, como ele está mentindo, concluímos que a aldeia do homem é menor ou igual à aldeia da mulher. Ou seja: Homem e Mulher são da aldeia menor; Homem e Mulher são da aldeia maior; ou Homem é da aldeia menor e Mulher é da maior. Até aqui, Ok! Nenhuma inconsistência, mas nada podemos concluir ainda... Na segunda pergunta, o jovem afirma que sua aldeia é maior do que a do homem; como o jovem está mentindo, sua aldeia é menor ou igual à aldeia do homem. Mas, por hipótese, lembre-se que o jovem é da aldeia maior; logo, sua aldeia é igual à aldeia do homem; ambos são da aldeia Maior. Voltando à análise da primeira pergunta, Homem e Mulher são da aldeia Maior. A hipótese está consistente. Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadro resumo: Homem Aldeia Maior Mulher Aldeia Maior Jovem Aldeia Maior (mente) Gabarito: Letra E *********** Página 41 de 63

43 Questão 16: ESAF/Serpro/2001 Daniel encontra-se em visita ao país X. Este país é formado por apenas duas tribos, a saber, a tribo dos Nuncamentem e a dos Semprementem. Embora utilizem exatamente a mesma língua, os Nuncamentem sempre dizem a verdade, e os Semprementem jamais dizem a verdade. Daniel ainda não domina o idioma local. Sabe que balá e melé são as palavras utilizadas para significar sim e não. O que Daniel não sabe é qual delas significa sim e qual delas significa não. Daniel encontra três amigos, habitantes de X, sem saber quantos deles são Nuncamentem e quantos são Semprementem. Daniel pergunta a cada um dos três separadamente: Os teus dois amigos são Nuncamentem?. A esta pergunta, todos os três respondem balá. A seguir, Daniel pergunta a cada um dos três separadamente: Os teus dois amigos são Semprementem?. A esta pergunta, os dois primeiros respondem balá, enquanto o terceiro responde melé. Daniel pode, então, concluir corretamente que: a) exatamente dois amigos são Semprementem e balá significa sim. b) exatamente dois amigos são Nuncamentem e balá significa sim. c) exatamente dois amigos são Semprementem e balá significa não. d) os três amigos são Semprementem e balá significa não. e) exatamente dois amigos são Nuncamentem e balá significa não. SOLUÇÃO: Sejam os 3 habitantes do país X: X1, X2 e X3. Daniel 1) X2 e X3 são Nuncamentem? 2) X1 e X3 são Nuncamentem? 3) X1 e X2 são Nuncamentem? Resposta X1:balá X2:balá X3:balá Daniel 4) X2 e X3 são Semprementem? 5) X1 e X3 são Semprementem? 6) X1 e X2 são Semprementem? Resposta X1:balá X2:balá X3:melé Nuncamentem Semprementem Sempre dizem a Verdade Sempre Mentem Página 42 de 63

44 Temos que descobrir a que tribo pertencem X1, X2 e X3. Repare nas perguntas 3) e 6). Elas se referem aos habitantes X1 e X2. Como as respostas são diferentes, podemos concluir que X1 e X2 pertencem à mesma tribo. Da análise das perguntas 1-4 e 2-5, vemos que X3 pertence a uma tribo diferente de X1 e X2; caso contrário, as respostas deveriam ser diferentes. Suposição 1: X1 e X2 são da tribo Nuncamentem (sempre dizem a verdade) e X3 é da tribo Semprementem (sempre diz mentira) Se X1 e X2 são da tribo Nuncamentem e X3 responde balá na pergunta 3), balá significa, pois X3 sempre mente. ==0== Se X1 e X2 são da tribo Nuncamentem e X3 responde melé na pergunta 6), melé significa Sim, pois X3 sempre mente. Da mesma forma, X1 e X2, que falam a verdade, respondem balá ( ), nas perguntas 1), 2), 4) e 5). A hipótese está consistente. Gabarito: Letra E *********** Página 43 de 63

45 III. Mais Questões Comentadas Questão 17: FUNIVERSA IPHAN/PLANEJAMENTO E GESTÃO/2009 Quatro músicos, ao término de uma apresentação, sentaram-se ao redor de uma mesa de bar. Alexandre é pianista. Os instrumentos que os outros três tocam são: flauta, violino e violoncelo. Breno está sentado à direita de Alexandre. Viana sentou-se à direita do flautista. Por sua vez, Hugo, que não é violinista, encontra-se à frente de Breno. Sabe-se que cada um desses músicos toca um único desses instrumentos. Assim, podese concluir corretamente que: a) Breno é flautista e Hugo é violoncelista. b) Viana é violoncelista e Hugo é flautista. c) Viana é violinista e Hugo é flautista. d) Breno é violoncelista e Hugo é flautista. e) Breno é violinista e Hugo é violoncelista. SOLUÇÃO: Alexandre é pianista e Hugo não é violinista: Piano Flauta Violino Alexandre Sim Breno Hugo Viana Violoncelo Breno está sentado à direita de Alexandre: A B Hugo está à frente de Breno: H A B Página 44 de 63

46 Viana está à direita do flautista; logo, Breno é o flautista. H A V B Completando nosso quadro com a informação do Breno flautista: Piano Flauta Violino Violoncelo Alexandre Sim Breno Sim Hugo Viana Completando o quadro: Piano Alexandre Sim Breno Hugo Viana Flauta Sim Violino Sim Violoncelo Sim Breno é flautista e Hugo é violoncelista. Gabarito: Letra A *********** Questão 18: FUNIVERSA - IPHAN/ADMINISTRATIVO/2009 Os veículos de Alberto, Breno e Cláudio são, não necessariamente nesta ordem, um preto, um cinza e um vermelho. Um dos veículos é uma bicicleta, um outro é uma motocicleta, e o outro é um automóvel. O veículo de Alberto é uma bicicleta; o veículo de Cláudio é vermelho; o veículo de Breno não é uma motocicleta nem é preto. Então, é correto afirmar que: (A) (B) (C) (D) (E) a bicicleta é cinza. a motocicleta é vermelha. o veículo de Alberto é cinza. o veículo de Breno é um automóvel. o veículo de Cláudio não é uma motocicleta. Página 45 de 63

47 SOLUÇÃO: Montemos nossa tabela: Preto Cinza Vermelho Bicicleta Motocicleta Automóvel Alberto Breno Claudio O veículo de Alberto é uma bicicleta: Preto Cinza Vermelho Bicicleta Motocicleta Automóvel Alberto Sim Breno Claudio O veículo de Cláudio é Preto Cinza Alberto Breno Claudio vermelho: Vermelho Sim Bicicleta Motocicleta Automóvel Sim O veículo de Breno não é uma motocicleta nem é preto. Preto Cinza Vermelho Bicicleta Motocicleta Automóvel Alberto Sim Breno Claudio Sim Completando o quadro, vem: Preto Cinza Vermelho Bicicleta Motocicleta Automóvel Alberto Sim Sim Breno Sim Sim Claudio Sim Sim Analisando as respostas, observamos que há duas opções corretas: b) e d). Gabarito: Nula *********** Página 46 de 63

48 Questão 19: FUNIVERSA TERRACAP / AUXILIAR DE FISCALIZAÇÃO/2010 Marina, Suzana e Tereza são, não necessariamente nessa ordem, médica, dentista e arquiteta. Sabe-se que Suzana não é médica e que Marina é arquiteta. Como cada uma delas tem uma única profissão, Marina, Suzana e Tereza são, respectivamente: a) arquiteta, dentista e médica b) arquiteta, médica e dentista c) médica, dentista e arquiteta d) médica, arquiteta e dentista e) dentista, arquiteta e médica SOLUÇÃO: Montemos nossa tabela: Médica Dentista Arquiteta Marina Suzana Tereza Suzana não é médica e que Marina é arquiteta. Médica Dentista Marina Suzana Tereza Completando a tabela: Médica Marina Suzana Tereza Sim Dentista Sim Arquiteta Sim Arquiteta Sim Gabarito: Letra A *********** Página 47 de 63

49 Questão 20: FUNIVERSA PCDF/PAPILOSCOPISTA/2008 Um grupo de 4 jovens foi encontrado por um policial que passava pelo local em frente a um muro recém-pichado. O policial, tentando encontrar o autor do vandalismo, pergunta: - Quem pichou o muro? Jorge, um dos jovens, responde: - fui eu. Eu estava apenas de passagem por aqui, assim como o senhor. Marcelo responde em seguida, apontando para outro rapaz: - Quem pichou o muro foi Marcos. Pedro defende o amigo: - Marcelo está mentindo. Marcos se manifesta, acusando outra pessoa: - Eu jamais picharia o muro, quem pichou foi Pedro. O policial percebe que apenas um deles mentiu. Com base no texto, assinale a afirmativa correta: a) Jorge mentiu b) Marcos mentiu c) Marcelo mentiu d) Pedro mentiu e) O diálogo e a dedução do policial são insuficientes para descobrir qual dos jovens mentiu SOLUÇÃO: 1ª Hipótese: Jorge mentiu / Outros três dizem a verdade Se Jorge mentiu, ele é o culpado. Isto está em conflito com a informação de Marcelo, que diz que o culpado é Marcos. Hipótese descartada. 2ª Hipótese: Marcelo mentiu / Outros três dizem a verdade Se Marcelo mentiu, Marcos não é o culpado. Ok! Se Pedro falou a verdade, Marcelo está mentindo. Ok, esta é a premissa inicial desta hipótese! Se Marcos falou a verdade, Pedro é o culpado. Ok! Se Jorge falou a verdade, não é o culpado. Ok! Hipótese aceita. Página 48 de 63

50 3ª Hipótese: Pedro mentiu / Outros três dizem a verdade Se Pedro mentiu, Marcelo falou a verdade. Se Marcelo falou a verdade, o culpado é Marcos. Se Marcos falou a verdade, o culpado é Pedro. Temos uma inconsistência. Hipótese descartada. 4ª Hipótese: Marcos mentiu / Outros três dizem a verdade Se Marcos mentiu, ele é o culpado. Se Pedro falou a verdade, Marcelo está mentindo. Temos uma inconsistência pois, por hipótese, Marcelo está falando a verdade. Hipótese descartada. Ficamos então com a segunda hipótese. Marcelo mentiu. Gabarito: Letra C *********** Questão 21: FUNIVERSA PCDF/PAPILOSCOPISTA/2008 Um grupo de 4 jovens foi encontrado por um policial que passava pelo local em frente a um muro recém-pichado. O policial, tentando encontrar o autor do vandalismo, pergunta: - Quem pichou o muro? Jorge, um dos jovens, responde: - fui eu. Eu estava apenas de passagem por aqui, assim como o senhor. Marcelo responde em seguida, apontando para outro rapaz: - Quem pichou o muro foi Marcos. Pedro defende o amigo: - Marcelo está mentindo. Marcos se manifesta, acusando outra pessoa: - Eu jamais picharia o muro, quem pichou foi Pedro. O policial percebe que apenas um deles mentiu. Com base no texto, assinale a afirmativa correta: a) Jorge pichou o muro b) Marcos pichou o muro Página 49 de 63

51 c) Marcelo pichou o muro d) Pedro pichou o muro e) O diálogo e a dedução do policial são insuficientes para descobrir qual dos jovens é o autor do vandalismo SOLUÇÃO: 1ª Hipótese: Jorge mentiu / Outros três dizem a verdade Se Jorge mentiu, ele é o culpado. Isto está em conflito com a informação de Marcelo, que diz que o culpado é Marcos. Hipótese descartada. 2ª Hipótese: Marcelo mentiu / Outros três dizem a verdade Se Marcelo mentiu, Marcos não é o culpado. Ok! Se Pedro falou a verdade, Marcelo está mentindo. Ok, esta é a premissa inicial desta hipótese! Se Marcos falou a verdade, Pedro é o culpado. Ok! Se Jorge falou a verdade, não é o culpado. Ok! Hipótese aceita. 3ª Hipótese: Pedro mentiu / Outros três dizem a verdade Se Pedro mentiu, Marcelo falou a verdade. Se Marcelo falou a verdade, o culpado é Marcos. Se Marcos falou a verdade, o culpado é Pedro. Temos uma inconsistência. Hipótese descartada. 4ª Hipótese: Marcos mentiu / Outros três dizem a verdade Se Marcos mentiu, ele é o culpado. Se Pedro falou a verdade, Marcelo está mentindo. Temos uma inconsistência pois, por hipótese, Marcelo está falando a verdade. Hipótese descartada. Ficamos então com a segunda hipótese. Pedro pichou o muro. Gabarito: Letra D *********** Página 50 de 63

52 Questão 22: FUNIVERSA COFECON/ASSISTENTE ADMINISTRATIVO/2010 Três amigas Ana, Bia e Cida trabalham como secretária, costureira e professora, não necessariamente nessa ordem. Elas afirmaram: Bia é secretária, disse Cida; Ana é costureira, disse Bia; Eu sou a secretária, afirma Ana. Como somente a professora disse a verdade, é correto concluir que a) Ana é secretária. b) Ana é professora. c) Bia é costureira. d) Bia é professora. e) Cida é costureira. SOLUÇÃO: Cida: Bia é secretária Bia: Ana é costureira Ana: Eu sou a secretária 1ª Suposição: Cida é professora Se Cida é professora e diz a verdade, Bia é secretária. Por exclusão, Ana seria costureira. Bia diz que Ana é costureira. Isto é verdade, mas como Bia deve mentir, temos uma inconsistência. Hipótese descartada. 2ª Suposição: Bia é professora Se Bia é professora e diz a verdade, Ana é costureira. Por exclusão, Cida seria secretária. Cida diz que Bia é secretária. Isto é mentira, mas como Cida deve mentir, está coerente. Ana diz que é secretária. Isto é mentira, mas como Ana deve mentir, está coerente. Hipótese aceita. Gabarito: Letra D *********** Página 51 de 63

53 Questão 23: FUNIVERSA PCDF/PERITO/2011 Cinco amigos encontraram-se em um bar e, depois de algumas horas de muita conversa, dividiram igualmente a conta, a qual fora de, exatos, R$ 200,00, já com a gorjeta incluída. Como se encontravam ligeiramente alterados pelo álcool ingerido, ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta. Depois que todos julgaram ter contribuído com sua parte na despesa, o total colocado sobre a mesa era de R$ 160,00, apenas, formados por uma nota de R$ 100,00, uma de R$ 20,00 e quatro de R$ 10,00. Seguiram-se, então, as seguintes declarações, todas verdadeiras: Antônio: Basílio pagou. Eu vi quando ele pagou. Danton: Carlos também pagou, mas do Basílio não sei dizer. Eduardo: Só sei que alguém pagou com quatro notas de R$ 10,00. Basílio: Aquela nota de R$ 100,00 ali foi o Antônio quem colocou, eu vi quando ele pegou seus R$ 60,00 de troco. Carlos: Sim, e nos R$ 60,00 que ele retirou, estava a nota de R$ 50,00 que o Eduardo colocou na mesa. Imediatamente após essas falas, o garçom, que ouvira atentamente o que fora dito e conhecia todos do grupo, dirigiu-se exatamente àquele que ainda não havia contribuído para a despesa e disse: O senhor pretende usar seu cartão e ficar com o troco em espécie? Com base nas informações do texto, o garçom fez a pergunta a: a) Antônio b) Basílio c) Carlos d) Danton e) Eduardo SOLUÇÃO: A questão quer saber quem ainda não pagou. Ora, se todas as declarações são verdadeiras, temos o seguinte: Basílio pagou; Carlos pagou; Antônio pagou; Eduardo pagou. Logo, só falta Danton pagar. Gabarito: Letra D *********** Página 52 de 63

54 IV. Lista das Questões Apresentadas Questão 1: ESAF - AFRFB/SRFB/2009 Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas contíguas. Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores também diferentes. Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita é amarela; Zezé tem um animal de duas cores - branco e laranja - ; a cobra vive na casa do meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são, respectivamente: a) cão, cobra, calopsita. b) cão, calopsita, cobra. c) calopsita, cão, cobra. d) calopsita, cobra, cão. e) cobra, cão, calopsita. Questão 2: ESAF - AFT/MTE/2003 Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. Questão 3: ESAF - AFT/MTE/2003 Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: a) Celina e Alberto b) Ana e Carlos c) Júlia e Gustavo d) Ana e Alberto e) Celina e Gustavo Questão 4: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2001 Página 53 de 63

55 Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra em São Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina. Assim, os cursos e os respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e Priscila são, pela ordem: a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em São Paulo b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em São Paulo c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em São Paulo d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em Florianópolis e) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia em Florianópolis Questão 5: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2002 Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: " vou à França nem à Espanha". A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara". A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França". O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: a) A loura é Sara e vai à Espanha. b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e) A loura é Elza e vai à Alemanha. Questão 6: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é preta, a do outro é branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda Página 54 de 63

56 nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo, a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta. b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta. c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca. e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul. Questão 7: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um Estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula. Logo: a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais moça do que a paulista. b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais velha do que Maria. c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é mais moça do que a cearense. d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais velha do que a mineira. e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais moça do que a gaúcha. Questão 8: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento e Orçamento/2005 Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que: a) Lauro é paulista e José é psicólogo. b) Mauro é carioca e José é psicólogo. c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo. d) Mauro é paulista e José é psicólogo. e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro. Questão 9: ESAF/ACE/TCU/2002 Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos Página 55 de 63

57 suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: Eu sou o culpado. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: Sim, ele é o culpado. Disse, por fim, o de camisa preta: Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu. O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que: a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente. b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente. c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente. d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade. e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade. Questão 10: ESAF/CGU/2006 Um professor de lógica encontra-se em viagem em um país distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que um e apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes respostas: Alfa: Beta é mentimano Beta: Gama é mentimano Gama: Delta é verdamano Delta: Épsilon é verdamano Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é: a) Delta b) Alfa c) Gama d) Beta e) Épsilon Página 56 de 63

58 Questão 11: ESAF/AFC/STN/1996 Três irmãs Ana, Maria e Cláudia foram a uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra branco e a terceira preto. Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era cada uma delas. A de azul respondeu: Ana é a que está de branco. A de branco falou: Eu sou Maria. E a de preto disse: Cláudia é quem está de branco. Como o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade; que Maria às vezes diz a verdade e que Cláudia nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era cada pessoa. As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente: a) preto, branco e azul b) azul, preto e branco c) preto, azul e branco d) azul, branco e preto e) branco, azul e preto Questão 12: ESAF/AFC/ Três amigos Cláudio, Mauro e André brincavam na sala quando, em dado momento, quebraram o vaso da sala de Mauro. Furiosa, a mãe de Mauro perguntou quem foi o responsável. - Foi André, disse Cláudio. - Fui eu, disse Mauro. - Foi Mauro, disse André. Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Mauro estava mentindo. Então: a) André, além de mentir, quebrou o vaso. b) Cláudio mentiu, mas não quebrou o vaso. c) André disse a verdade. d) não foi André que quebrou o vaso. e) quem quebrou o vaso foi Mauro ou Cláudio. Questão 13: ESAF/MPOG/2006 Três amigos Lucas, Mário e Nelson moram em Teresina, Rio de Janeiro e São Paulo não necessariamente nesta ordem. Todos eles vão ao aniversário de Maria que há tempos não os encontrava. Tomada de surpresa e felicidade, Maria os questiona onde cada um deles mora, obtendo as seguintes declarações: Nelson: Mário mora em Teresina. Lucas: Nelson está mentindo, pois Mário mora no Rio de Janeiro. Mário: Nelson e Lucas mentiram, pois eu moro em São Paulo. Página 57 de 63

59 Sabendo que o que mora em São Paulo mentiu e que o que mora em Teresina disse a verdade, segue-se que Maria concluiu que, Lucas e Nelson moram, respectivamente em a) Rio de Janeiro e Teresina. b) Teresina e Rio de Janeiro. c) São Paulo e Teresina. d) Teresina e São Paulo. e) São Paulo e Rio de Janeiro. Questão 14: ESAF/MPU/2004 Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe: Amanda: Neste set, o escore está 13 a 12. Berenice: O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set. Camila: Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra. Denise: O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. Eunice: Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set. Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as demais estão dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu o primeiro set. e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. Questão 15: ESAF/MPU/2004 Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas falam apenas no idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, também, que Milango e Nabungo são as palavras no idioma local que Página 58 de 63

60 significam sim e não, mas não sabe qual delas significa sim e nem, consequentemente, qual significa não. Um dia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a ele, e apontando para o casal, Sócrates pergunta: Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? Milango, responde o jovem. E a tua aldeia é maior do que a desse homem?, voltou Sócrates a perguntar. Milango, tornou o jovem a responder. E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? perguntou Sócrates. Nabungo, disse o jovem. Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena. c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. Questão 16: ESAF/Serpro/2001 Daniel encontra-se em visita ao país X. Este país é formado por apenas duas tribos, a saber, a tribo dos Nuncamentem e a dos Semprementem. Embora utilizem exatamente a mesma língua, os Nuncamentem sempre dizem a verdade, e os Semprementem jamais dizem a verdade. Daniel ainda não domina o idioma local. Sabe que balá e melé são as palavras utilizadas para significar sim e não. O que Daniel não sabe é qual delas significa sim e qual delas significa não. Daniel encontra três amigos, habitantes de X, sem saber quantos deles são Nuncamentem e quantos são Semprementem. Daniel pergunta a cada um dos três separadamente: Os teus dois amigos são Nuncamentem?. A esta pergunta, todos os três respondem balá. A seguir, Daniel pergunta a cada um dos três separadamente: Os teus dois amigos são Semprementem?. A esta pergunta, os dois primeiros respondem balá, enquanto o terceiro responde melé. Daniel pode, então, concluir corretamente que: a) exatamente dois amigos são Semprementem e balá significa sim. b) exatamente dois amigos são Nuncamentem e balá significa sim. c) exatamente dois amigos são Semprementem e balá significa não. d) os três amigos são Semprementem e balá significa não. e) exatamente dois amigos são Nuncamentem e balá significa não. Página 59 de 63

61 IPHAN/PLANEJAMENTO E Questão 17: FUNIVERSA GESTÃO/2009 Quatro músicos, ao término de uma apresentação, sentaram-se ao redor de uma mesa de bar. Alexandre é pianista. Os instrumentos que os outros três tocam são: flauta, violino e violoncelo. Breno está sentado à direita de Alexandre. Viana sentou-se à direita do flautista. Por sua vez, Hugo, que não é violinista, encontra-se à frente de Breno. Sabe-se que cada um desses músicos toca um único desses instrumentos. Assim, pode-se concluir corretamente que: a) Breno é flautista e Hugo é violoncelista. b) Viana é violoncelista e Hugo é flautista. c) Viana é violinista e Hugo é flautista. d) Breno é violoncelista e Hugo é flautista. e) Breno é violinista e Hugo é violoncelista. Questão 18: FUNIVERSA - IPHAN/ADMINISTRATIVO/2009 Os veículos de Alberto, Breno e Cláudio são, não necessariamente nesta ordem, um preto, um cinza e um vermelho. Um dos veículos é uma bicicleta, um outro é uma motocicleta, e o outro é um automóvel. O veículo de Alberto é uma bicicleta; o veículo de Cláudio é vermelho; o veículo de Breno não é uma motocicleta nem é preto. Então, é correto afirmar que: (A) (B) (C) (D) (E) a bicicleta é cinza. a motocicleta é vermelha. o veículo de Alberto é cinza. o veículo de Breno é um automóvel. o veículo de Cláudio não é uma motocicleta. Questão 19: FUNIVERSA TERRACAP / AUXILIAR DE FISCALIZAÇÃO/2010 Marina, Suzana e Tereza são, não necessariamente nessa ordem, médica, dentista e arquiteta. Sabe-se que Suzana não é médica e que Marina é arquiteta. Como cada uma delas tem uma única profissão, Marina, Suzana e Tereza são, respectivamente: a) arquiteta, dentista e médica b) arquiteta, médica e dentista c) médica, dentista e arquiteta d) médica, arquiteta e dentista e) dentista, arquiteta e médica Página 60 de 63

62 Questão 20: FUNIVERSA PCDF/PAPILOSCOPISTA/2008 Um grupo de 4 jovens foi encontrado por um policial que passava pelo local em frente a um muro recém-pichado. O policial, tentando encontrar o autor do vandalismo, pergunta: - Quem pichou o muro? Jorge, um dos jovens, responde: - fui eu. Eu estava apenas de passagem por aqui, assim como o senhor. Marcelo responde em seguida, apontando para outro rapaz: - Quem pichou o muro foi Marcos. Pedro defende o amigo: - Marcelo está mentindo. Marcos se manifesta, acusando outra pessoa: - Eu jamais picharia o muro, quem pichou foi Pedro. O policial percebe que apenas um deles mentiu. Com base no texto, assinale a afirmativa correta: a) Jorge mentiu b) Marcos mentiu c) Marcelo mentiu d) Pedro mentiu e) O diálogo e a dedução do policial são insuficientes para descobrir qual dos jovens mentiu Questão 21: FUNIVERSA PCDF/PAPILOSCOPISTA/2008 Um grupo de 4 jovens foi encontrado por um policial que passava pelo local em frente a um muro recém-pichado. O policial, tentando encontrar o autor do vandalismo, pergunta: - Quem pichou o muro? Jorge, um dos jovens, responde: - fui eu. Eu estava apenas de passagem por aqui, assim como o senhor. Marcelo responde em seguida, apontando para outro rapaz: - Quem pichou o muro foi Marcos. Pedro defende o amigo: Página 61 de 63

63 - Marcelo está mentindo. Marcos se manifesta, acusando outra pessoa: - Eu jamais picharia o muro, quem pichou foi Pedro. O policial percebe que apenas um deles mentiu. Com base no texto, assinale a afirmativa correta: a) Jorge pichou o muro b) Marcos pichou o muro c) Marcelo pichou o muro d) Pedro pichou o muro e) O diálogo e a dedução do policial são insuficientes para descobrir qual dos jovens é o autor do vandalismo Questão 22: FUNIVERSA COFECON/ASSISTENTE ADMINISTRATIVO/2010 Três amigas Ana, Bia e Cida trabalham como secretária, costureira e professora, não necessariamente nessa ordem. Elas afirmaram: Bia é secretária, disse Cida; Ana é costureira, disse Bia; Eu sou a secretária, afirma Ana. Como somente a professora disse a verdade, é correto concluir que a) Ana é secretária. b) Ana é professora. c) Bia é costureira. d) Bia é professora. e) Cida é costureira. Questão 23: FUNIVERSA PCDF/PERITO/2011 Cinco amigos encontraram-se em um bar e, depois de algumas horas de muita conversa, dividiram igualmente a conta, a qual fora de, exatos, R$ 200,00, já com a gorjeta incluída. Como se encontravam ligeiramente alterados pelo álcool ingerido, ocorreu uma dificuldade no fechamento da conta. Depois que todos julgaram ter contribuído com sua parte na despesa, o total colocado sobre a mesa era de R$ 160,00, apenas, formados por uma nota de R$ 100,00, uma de R$ 20,00 e quatro de R$ 10,00. Seguiram-se, então, as seguintes declarações, todas verdadeiras: Antônio: Basílio pagou. Eu vi quando ele pagou. Página 62 de 63

64 Danton: Carlos também pagou, mas do Basílio não sei dizer. Eduardo: Só sei que alguém pagou com quatro notas de R$ 10,00. Basílio: Aquela nota de R$ 100,00 ali foi o Antônio quem colocou, eu vi quando ele pegou seus R$ 60,00 de troco. Carlos: Sim, e nos R$ 60,00 que ele retirou, estava a nota de R$ 50,00 que o Eduardo colocou na mesa. Imediatamente após essas falas, o garçom, que ouvira atentamente o que fora dito e conhecia todos do grupo, dirigiu-se exatamente àquele que ainda não havia contribuído para a despesa e disse: O senhor pretende usar seu cartão e ficar com o troco em espécie? Com base nas informações do texto, o garçom fez a pergunta a: a) Antônio b) Basílio c) Carlos d) Danton e) Eduardo A C A C E C E A D C A D B E E A - A C D D D Página 63 de 63

65