Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 (com videoaulas) Teoria e exercícios comentados Prof. Felipe Lessa Aula 1

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2 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 a questão! São daquelas que você lê o enunciado e sua primeira reação é suar frio e pensar: - Vou pular essa! ou então - Ishhh... Vou chutar! Mas saiba, caro aluno, que, após fazer esse curso, você não irá mais se assustar ao se deparar com uma questão dessas. O concorrente do seu lado vai ficar nervoso, mas você vai manter a calma e acertar a questão! Você vai perceber que basta identificar o tipo de questão, seguir a receita de bolo que eu vou ensinar e, fatalmente, você acertará a questão! Prof. Felipe Lessa Página 2 de 47

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4 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Prof. Felipe Lessa Página 4 de 47

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8 2. Montemos nosso quadro: Julia Marisa Ana Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Vestido Sapato Preto Branco Azul Preto Branco Azul 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar SIM/NÃO no quadro: a) somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. b) Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. c) Marisa está com sapatos azuis. Ora, se nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos (b) e Marisa está com sapatos azuis (c), preenchemos logo nosso quadro com essas informações: Vestido Sapato Preto Branco Azul Preto Branco Azul Julia NÃO NÃO Marisa NÃO NÃO SIM Ana Note que quando preenchemos um quadro com SIM, aproveitamos para preencher todos os outros com NÃO. Exemplo: se o sapato de Marisa é SIM Azul, ele NÃO é preto e NÃO é branco. Você verá que isso nos ajudará e muito lá na frente! Agora vamos pensar, caro aluno. A única informação que ainda não usamos é a da letra a) somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Pense bem: pode Ana ter vestido azul? NÃO, porque o sapato azul é de Marisa e Ana deve ter vestido da mesma cor do sapato. Pode Marisa ter vestido azul? NÃO, porque somente Ana deve ter vestido da mesma cor do sapato. Ora, se o vestido azul não pertence nem a Ana e nem a Marisa, só pode SIM pertencer a Julia Vestido Sapato Preto Branco Azul Preto Branco Azul Julia NÃO NÃO SIM NÃO Marisa NÃO NÃO NÃO SIM Ana NÃO Uma vez que Julia tem vestido azul e que seu sapato não é branco e não pode ser da mesma cor do vestido, concluímos que seu sapato é preto. Vestido Sapato Preto Branco Azul Preto Branco Azul Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO Marisa NÃO NÃO NÃO SIM Ana NÃO Prof. Felipe Lessa Página 8 de 47

9 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO. Mas se você quiser pensar, o raciocínio é o seguinte: o sapato de Ana NÃO é preto (porque o preto é de Julia) e não é Azul (porque o Azul é de Marisa): Vestido Sapato Preto Branco Azul Preto Branco Azul Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO Marisa NÃO NÃO NÃO SIM Ana NÃO NÃO SIM NÃO Como o sapato de Ana é branco, seu vestido deve ser branco (a): Vestido Sapato Preto Branco Azul Preto Branco Azul Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO Marisa NÃO NÃO NÃO SIM Ana SIM NÃO NÃO SIM NÃO De novo, nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO. Vestido Sapato Preto Branco Azul Preto Branco Azul Julia NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO Marisa SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIM Ana NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO 4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: os sapatos de Julia são pretos os de Ana são brancos. Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Letra C * * * * * * * * * * * Prof. Felipe Lessa Página 9 de 47

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11 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB ª partida: Ana X Marido de Julia De a), concluímos que Alberto NÃO é casado com Julia: Celina Ana Julia Helena Alberto NÃO NÃO Carlos Gustavo Tiago 3ª partida: Esposa do Alberto X Marido de Ana De a), concluímos que Alberto NÃO é casado com Ana: 4ª partida: Celina X Carlos Celina Ana Julia Helena Alberto NÃO NÃO NÃO Carlos Gustavo Tiago De a), concluímos que Carlos NÃO é casado com Ana: De b), concluímos que Carlos NÃO é casado com Celina Celina Ana Julia Helena Alberto NÃO NÃO NÃO Carlos NÃO NÃO Gustavo Tiago 5ª partida: Esposa de Gustavo X Alberto De a), concluímos que Gustavo NÃO é casado com Celina: Celina Ana Julia Helena Alberto NÃO NÃO NÃO Carlos NÃO NÃO Gustavo NÃO Tiago Agora, nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO. Aplicando este raciocínio para a primeira coluna e para a primeira linha, temos: Prof. Felipe Lessa Página 11 de 47

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13 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Marcia Berenice Priscila Curso Cidade Med Bio Psi BH Floripa SP 3. Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar SIM/NÃO no quadro: a) Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. b) Priscila cursou Psicologia. c) Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina. Note que quando preenchemos um quadro com SIM, aproveitamos para preencher todos os outros com NÃO. Exemplo: se Marcia realizou seu curso em Belo Horizonte, ela NÃO realizou em Florianópolis e nem em SP. Igualmente, se Priscila cursou Psicologia, ela NÃO cursou Medicina e nem Biologia. Curso Cidade Med Bio Psi BH Floripa SP Marcia SIM NÃO NÃO Berenice NÃO NÃO Priscila NÃO NÃO SIM Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO. Curso Cidade Med Bio Psi BH Floripa SP Marcia SIM NÃO NÃO SIM NÃO NÃO Berenice NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO Priscila NÃO NÃO SIM NÃO NÃO SIM 4. Analisando as alternativas, chegamos ao gabarito: Marcia, Berenice e Priscila cursaram, respectivamente, Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis e Psicologia em São Paulo Gabarito: Letra C * * * * * * * * * * * Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Prof. Felipe Lessa Página 13 de 47

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19 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 De a), temos que Lúcia não é cearense De b), temos que Lúcia não é gaúcha De d), temos que Helena e Norma não são nem cearenses nem paulistas De e), temos que Lúcia não é mineira nem paulista De f), temos que Helena e Paula não são mineiras RS GO MG SP CE Norma NÃO NÃO Paula NÃO Maria Lucia NÃO NÃO NÃO NÃO Helena NÃO NÃO NÃO Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo as tabelas com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO. Observe a linha de Lucia, veja que ela só pode ser de GO: RS GO MG SP CE Norma NÃO NÃO Paula NÃO Maria Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO Helena NÃO NÃO NÃO Como Lucia é de GO, nenhuma das outras irmãs o é. Coloque NÃO para todas as outras na coluna de GO. RS GO MG SP CE Norma NÃO NÃO NÃO Paula NÃO NÃO Maria NÃO Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO Helena NÃO NÃO NÃO NÃO Quando fazemos isso, vemos que Helena só pode ser do RS. Preenchemos SIM na coluna RS referente a Helena e não nas demais. RS GO MG SP CE Norma NÃO NÃO NÃO NÃO Paula NÃO NÃO NÃO Maria NÃO NÃO Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO Helena SIM NÃO NÃO NÃO NÃO Prof. Felipe Lessa Página 19 de 47

20 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Seguindo análogo raciocínio, observamos que Norma só pode ser mineira: RS GO MG SP CE Norma NÃO NÃO SIM NÃO NÃO Paula NÃO NÃO NÃO Maria NÃO NÃO NÃO Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO Helena SIM NÃO NÃO NÃO NÃO Neste momento, chegamos à maior dificuldade da questão: saber quem é a paulista e a cearense. Não está explícito em lugar algum, mas se observarmos as afirmações h) e i), podemos concluir que Paula não é paulista. Ora, se a paulista é mais velha que a mineira e a mineira é mais velha do que Paula, é óbvio que Paula não é a paulista. RS GO MG SP CE Norma NÃO NÃO SIM NÃO NÃO Paula NÃO NÃO NÃO NÃO SIM Maria NÃO NÃO NÃO SIM NÃO Lucia NÃO SIM NÃO NÃO NÃO Helena SIM NÃO NÃO NÃO NÃO Pronto, já temos a naturalidade de cada uma das irmãs. Agora nos resta saber a ordem de idade entre elas. Sabendo a naturalidade, fica muito mais fácil coloca-las na ordem decrescente de idade (quanto mais em cima, mais velha é a irmã). Senão, vejamos: De b), temos: De c), temos: Helena (RS) Lucia (GO) De h), temos: Helena (RS) Lucia (GO) Maria (SP) Helena (RS) Lucia (GO) Maria (SP) Norma (MG) De i), temos: Prof. Felipe Lessa Página 20 de 47

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22 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB Vamos analisar friamente cada uma das afirmações do enunciado e marcar SIM/NÃO no quadro: a) José é mineiro b) o engenheiro é paulista c) Lauro é veterinário De a) e c) temos: Estado Profissão MG RJ SP Eng Vet Psi Mauro Jose SIM NÃO NÃO Lauro NÃO SIM NÃO De b), como o engenheiro é paulista, José não pode ser engenheiro, pois é mineiro conforme a). Estado Profissão MG RJ SP Eng Vet Psi Mauro Jose SIM NÃO NÃO NÃO Lauro NÃO SIM NÃO Agora nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela de profissão com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO. Estado Profissão MG RJ SP Eng Vet Psi Mauro SIM NÃO NÃO Jose SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIM Lauro NÃO SIM NÃO De b), como o engenheiro é paulista Estado Profissão MG RJ SP Eng Vet Psi Mauro SIM SIM NÃO NÃO Jose SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIM Lauro NÃO SIM NÃO Mais uma vez nem precisamos pensar, basta ir preenchendo a tabela de Estado com as informações de SIM/NÃO que faltam. Em cada coluna e em cada linha só há um SIM, o resto é NÃO. Prof. Felipe Lessa Página 22 de 47

23 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Estado Profissão MG RJ SP Eng Vet Psi Mauro NÃO NÃO SIM SIM NÃO NÃO Jose SIM NÃO NÃO NÃO NÃO SIM Lauro NÃO SIM NÃO NÃO SIM NÃO 4. Analisando as alternativas, chegamos à conclusão que há duas alternativas corretas, d) e e). Por esta razão, esta questão foi anulada. Entenderam a aplicação da receita de bolo?!? Não tem mistério né, pessoal? Vamos que vamos!!! Gabarito: Anulada * * * * * * * * * * * Prof. Felipe Lessa Página 23 de 47

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25 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 SOLUÇÃO: Nestes problemas de Verdades e Mentiras, temos que fazer suposições (hipóteses). Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição. Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É A RESPOSTA!!!! Vejamos o nosso exemplo: AZUL Eu sou o culpado BRANCA Azul é o culpado PRETA Eu sou o culpado Culpado Às vezes Mente / Às vezes diz a Verdade Inocente 1 Sempre diz a Verdade Inocente 2 Sempre Mente Suposição 1: Azul está dizendo a verdade Supondo que Azul sempre diz a verdade e como ele fala: Eu sou o culpado, concluímos que Azul é culpado. Entretanto, note que é um dos inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Azul a ser inocente nessa suposição. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 2: Branco está dizendo a verdade Supondo que Branco sempre diz a verdade e como ele fala: Azul é o culpado, concluímos que Azul é culpado. Entretanto, note que é um dos inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Branco a ser inocente nessa suposição. Até aqui tudo ok. Analisando preto, só restaria a ele ser o inocente que mente. Como ele diz: Eu sou o culpado, a hipótese está consistente. Suposição 3: Preto está dizendo a verdade Supondo que Preto sempre diz a verdade e como ele fala: Eu sou o culpado, concluímos que Preto é culpado. Entretanto, note que é um dos inocentes quem sempre diz a verdade, o que forçaria Preto a ser inocente nessa suposição. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos o seguinte quadro resumo: AZUL Culpado BRANCA Inocente que diz a verdade PRETA Inocente mentiroso Gabarito: Letra A * * * * * * * * * * * Prof. Felipe Lessa Página 25 de 47

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27 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Suposição 1: Alfa está dizendo a verdade Supondo que Alfa sempre diz a verdade, Alfa é o verdamano do grupo e todos os demais são mentimanos. Não há inconsistência em sua fala, pois ele afirma que Beta é mentimano. Ok! Vamos analisar as falas dos demais. Sabemos que os mentimanos mentem. Beta, como mentimano que é, deveria mentir, mas está dizendo a verdade: Gama é mentimano. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 2: Beta está dizendo a verdade Supondo que Beta sempre diz a verdade, Beta é o verdamano do grupo e todos os demais são mentimanos. Não há inconsistência em sua fala, pois ele afirma que Gama é mentimano. Ok! Vamos analisar as falas dos demais. Sabemos que os mentimanos mentem. Alfa, como mentimano que é, está dizendo uma mentira ( Beta é mentimano ), pois de acordo com nossa hipótese, Beta é verdamano. Ok! Gama e Delta, como mentimanos que são, estão dizendo mentiras ( Delta é verdamano / Épsilon é verdamano ), pois de acordo com nossa hipótese, Delta e Épsilon são mentimanos. Ok! = > A hipótese está consistente. Suposição 3: Gama ou Delta está dizendo a verdade Supondo que Gama ou Delta estejam dizendo a verdade, isto implicaria em que eles fossem o verdamano, Acontece que teríamos uma inconsistência em suas falas, pois ambos afirmam que um outro colega é verdamano. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadro resumo: ALFA Mentimano BETA Verdamano GAMA Mentimano DELTA Mentimano ÉPSILON Mentimano Gabarito: Letra D * * * * * * * * * * * Prof. Felipe Lessa Página 27 de 47

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30 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Começamos nossas suposições SEMPRE por quem diz a VERDADE. Admitimos que um dos nossos atores é quem está dizendo a verdade e verificamos se há alguma inconsistência com essa suposição. Se houver inconsistências, descartamos a hipótese. Se não, ESTA É A RESPOSTA!!!! Vejamos o nosso exemplo: CLAUDIO MAURO ANDRÉ CLAUDIO OU ANDRÉ MAURO Foi André Fui eu Foi Mauro Sempre diz a Verdade Sempre Mente Suposição 1: Claudio está dizendo a verdade / André mente Supondo que Claudio esteja dizendo a verdade e como ela fala: Foi André, o culpado seria André. Ok! Vamos analisar as outras falas: Mauro (que sempre mente) diz Fui eu. Mentira. Ok! André (que está mentindo) diz Foi Mauro. Ok! A hipótese está consistente. Suposição 2: André está dizendo a verdade / Claudio mente Supondo que André esteja dizendo a verdade e como ela fala: Foi Mauro, o culpado seria Mauro. Ok! Vamos analisar as outras falas: Mauro (que sempre mente) diz Fui eu. Verdade. Mas percebem que Mauro sempre mente; logo, nossa hipótese está furada! Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Sendo a suposição 1 a que está valendo, temos o seguinte quadro resumo: CLAUDIO Verdade MAURO Mentira ANDRÉ ->quebrou o vaso Mentira Gabarito: Letra A * * * * * * * * * * * Prof. Felipe Lessa Página 30 de 47

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32 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Supondo que Nelson seja o morador de Teresina; como o morador de Teresina sempre diz a verdade, teríamos um inconsistência em sua fala, pois Nelson afirma que Mário é o morador de Teresina. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 2: Lucas mora em Teresina (sempre diz a verdade) Supondo que Lucas seja o morador de Teresina; como o morador de Teresina sempre diz a verdade, Mário mora no Rio de Janeiro. Por exclusão, Nelson mora em São Paulo. Ok! Vamos analisar as outras falas: Nelson (que mora em São Paulo) afirma que Mário mora em Teresina. Isto é uma mentira pois, por hipótese, Mário mora no Rio de Janeiro. Como o morador de São Paulo sempre mente, Ok! Mario (que mora no Rio de Janeiro) afirma que mora em São Paulo. Como nada foi dito acerca da veracidade das informações do carioca, não podemos afirmar que há inconsistências nessa afirmação. Ok! A hipótese está consistente. Suposição 3: Mario mora em Teresina (sempre diz a verdade) Supondo que Mario seja o morador de Teresina; como o morador de Teresina sempre diz a verdade, teríamos um inconsistência em sua fala, pois Mario afirma que mora em São Paulo. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadro resumo: NELSON São Paulo LUCAS Teresina MARIO Rio de Janeiro Gabarito: Letra D * * * * * * * * * * * Prof. Felipe Lessa Página 32 de 47

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34 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 aprendeu para resolver esse tipo de questão...quer que você coloque a cabeça para funcionar... Vejamos as afirmações: Amanda Neste set, o escore está 13 a 12. Berenice Camila Denise Eunice Três Duas O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set. Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra. O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set. Sempre dizem a Verdade Sempre Mentem Observe que duas amigas (Amanda e Camila) afirmam estar 13x12 o escore; e outras duas amigas afirmam não estar 13x12. Logo, duas delas estão falando a verdade e duas estão mentindo. Como três amigas sempre dizem a verdade, concluímos que a informação de Eunice só pode ser verdadeira: Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set. Ora, como a Ulbra está ganhando, Camila e Amanda estão dizendo a verdade: Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra. Neste set, o escore está 13 a 12. Gabarito: Letra B * * * * * * * * * * * Prof. Felipe Lessa Página 34 de 47

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36 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Agora, pergunte a cada uma delas se elas dizem a verdade. Quais seriam as respostas: - Sim, responde o que sempre diz a verdade. - Sim, responde o que sempre diz a mentira. Observe que para essa pergunta: Você diz a verdade?, a resposta é sempre Sim. Muito bem, vamos ao nosso problema: Sócrates Jovem Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a Milango dessa mulher? E a tua aldeia é maior do que a desse homem? Milango E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? Nabungo Aldeia menor Aldeia maior Sempre dizem a Verdade Sempre Mentem Olhemos para a última pergunta. Ao perguntar ao jovem se ele era da aldeia maior, Sócrates o está perguntando se ele mente (pois todos da aldeia maior mentem). Já sabemos que a resposta para a pergunta - Você mente? é sempre Não, independente da sinceridade do locutor. Logo, Nabungo significa Não ; por exclusão, Milango significa Sim. Traduzindo então... Sócrates Jovem Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a Sim dessa mulher? E a tua aldeia é maior do que a desse homem? Sim E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? Não Aldeia menor Aldeia maior Sempre dizem a Verdade Sempre Mentem Suposição 1: O jovem é da aldeia menor (sempre diz a verdade) Supondo que o jovem seja da aldeia menor e que sempre diga a verdade, passemos a analisar as respostas: Prof. Felipe Lessa Página 36 de 47

37 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Na primeira pergunta, o jovem afirma que a aldeia do homem é maior do que a da mulher, ou seja, o Homem é da aldeia Maior e a mulher é da aldeia menor. Ok! Na segunda pergunta, o jovem afirma que sua aldeia é maior do que a do homem; ora, isto é uma inconsistência pois, por hipótese, o jovem é da aldeia menor. Logo, temos aí uma inconsistência => Hipótese descartada. Suposição 2: O jovem é da aldeia maior (sempre mente) Supondo que o jovem seja da aldeia maior e que sempre minta, passemos a analisar as respostas: Na primeira pergunta, o jovem afirma que aldeia do homem maior do que a dessa mulher. Ora, como ele está mentindo, concluímos que a aldeia do homem é menor ou igual à aldeia da mulher. Ou seja: Homem e Mulher são da aldeia menor; Homem e Mulher são da aldeia maior; ou Homem é da aldeia menor e Mulher é da maior. Até aqui, Ok! Nenhuma inconsistência, mas nada podemos concluir ainda... Na segunda pergunta, o jovem afirma que sua aldeia é maior do que a do homem; como o jovem está mentindo, sua aldeia é menor ou igual à aldeia do homem. Mas, por hipótese, lembre-se que o jovem é da aldeia maior; logo, sua aldeia é igual à aldeia do homem; ambos são da aldeia Maior. Voltando à análise da primeira pergunta, Homem e Mulher são da aldeia Maior. A hipótese está consistente. Sendo a suposição 2 a que está valendo, temos os seguinte quadro resumo: Homem Aldeia Maior Mulher Aldeia Maior Jovem Aldeia Maior (mente) Gabarito: Letra E * * * * * * * * * * * Prof. Felipe Lessa Página 37 de 47

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39 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Temos que descobrir a que tribo pertencem X1, X2 e X3. Repare nas perguntas 3) e 6). Elas se referem aos habitantes X1 e X2. Como as respostas são diferentes, podemos concluir que X1 e X2 pertencem à mesma tribo. Da análise das perguntas 1-4 e 2-5, vemos que X3 pertence a uma tribo diferente de X1 e X2; caso contrário, as respostas deveriam ser diferentes. Suposição 1: X1 e X2 são da tribo Nuncamentem (sempre dizem a verdade) e X3 é da tribo Semprementem (sempre diz mentira) Se X1 e X2 são da tribo Nuncamentem e X3 responde balá na pergunta 3), balá significa Não, pois X3 sempre mente. Se X1 e X2 são da tribo Nuncamentem e X3 responde melé na pergunta 6), melé significa Sim, pois X3 sempre mente. Da mesma forma, X1 e X2, que falam a verdade, respondem balá ( Não ), nas perguntas 1), 2), 4) e 5). A hipótese está consistente. Gabarito: Letra E * * * * * * * * * * * Prof. Felipe Lessa Página 39 de 47

40 IV. Lista das Questões Apresentadas Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Questão 1: ESAF - AFRFB/SRFB/2009 Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas contíguas. Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores também diferentes. Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita é amarela; Zezé tem um animal de duas cores - branco e laranja - ; a cobra vive na casa do meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó e Zuzu são, respectivamente: a) cão, cobra, calopsita. b) cão, calopsita, cobra. c) calopsita, cão, cobra. d) calopsita, cobra, cão. e) cobra, cão, calopsita. Questão 2: ESAF - AFT/MTE/2003 Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e o da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem o vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. Questão 3: ESAF - AFT/MTE/2003 Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: a) Celina e Alberto b) Ana e Carlos c) Júlia e Gustavo d) Ana e Alberto e) Celina e Gustavo Questão 4: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2001 Prof. Felipe Lessa Página 40 de 47

41 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Os cursos de Márcia, Berenice e Priscila são, não necessariamente nesta ordem, Medicina, Biologia e Psicologia. Uma delas realizou seu curso em Belo Horizonte, a outra em Florianópolis, e a outra em São Paulo. Márcia realizou seu curso em Belo Horizonte. Priscila cursou Psicologia. Berenice não realizou seu curso em São Paulo e não fez Medicina. Assim, os cursos e os respectivos locais de estudo de Márcia, Berenice e Priscila são, pela ordem: a) Medicina em Belo Horizonte, Psicologia em Florianópolis, Biologia em São Paulo b) Psicologia em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Medicina em São Paulo c) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em Florianópolis, Psicologia em São Paulo d) Biologia em Belo Horizonte, Medicina em São Paulo, Psicologia em Florianópolis e) Medicina em Belo Horizonte, Biologia em São Paulo, Psicologia em Florianópolis Questão 5: ESAF - AFC (CGU)/CGU/2002 Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: "Não vou à França nem à Espanha". A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara". A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França". O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: a) A loura é Sara e vai à Espanha. b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e) A loura é Elza e vai à Alemanha. Questão 6: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é preta, a do outro é branca. Eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas somente Artur está com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda Prof. Felipe Lessa Página 41 de 47

42 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo, a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta. b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta. c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca. e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul. Questão 7: ESAF - AFC (CGU)/CGU/Auditoria e Fiscalização/2006 Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um Estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicólogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais velha do que Paula. Logo: a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mineira, e Helena é mais moça do que a paulista. b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e a mineira é mais velha do que Maria. c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a gaúcha, e Maria é mais moça do que a cearense. d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cearense, e Norma é mais velha do que a mineira. e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, e Norma é mais moça do que a gaúcha. Questão 8: ESAF - APO (MPOG)/MPOG/Planejamento e Orçamento/2005 Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que: a) Lauro é paulista e José é psicólogo. b) Mauro é carioca e José é psicólogo. c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo. d) Mauro é paulista e José é psicólogo. e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro. Questão 9: ESAF/ACE/TCU/2002 Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos Prof. Felipe Lessa Página 42 de 47

43 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: Eu sou o culpado. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: Sim, ele é o culpado. Disse, por fim, o de camisa preta: Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu. O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que: a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente. b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente. c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente. d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade. e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade. Questão 10: ESAF/CGU/2006 Um professor de lógica encontra-se em viagem em um país distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O professor sabe que um e apenas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles o é. Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre eles é verdamano e obtém as seguintes respostas: Alfa: Beta é mentimano Beta: Gama é mentimano Gama: Delta é verdamano Delta: Épsilon é verdamano Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de lógica conclui corretamente que o verdamano é: a) Delta b) Alfa c) Gama d) Beta e) Épsilon Prof. Felipe Lessa Página 43 de 47

44 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Questão 11: ESAF/AFC/STN/1996 Três irmãs Ana, Maria e Cláudia foram a uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra branco e a terceira preto. Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem era cada uma delas. A de azul respondeu: Ana é a que está de branco. A de branco falou: Eu sou Maria. E a de preto disse: Cláudia é quem está de branco. Como o anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade; que Maria às vezes diz a verdade e que Cláudia nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar corretamente quem era cada pessoa. As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente: a) preto, branco e azul b) azul, preto e branco c) preto, azul e branco d) azul, branco e preto e) branco, azul e preto Questão 12: ESAF/AFC/ Três amigos Cláudio, Mauro e André brincavam na sala quando, em dado momento, quebraram o vaso da sala de Mauro. Furiosa, a mãe de Mauro perguntou quem foi o responsável. - Foi André, disse Cláudio. - Fui eu, disse Mauro. - Foi Mauro, disse André. Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Mauro estava mentindo. Então: a) André, além de mentir, quebrou o vaso. b) Cláudio mentiu, mas não quebrou o vaso. c) André disse a verdade. d) não foi André que quebrou o vaso. e) quem quebrou o vaso foi Mauro ou Cláudio. Questão 13: ESAF/MPOG/2006 Três amigos Lucas, Mário e Nelson moram em Teresina, Rio de Janeiro e São Paulo não necessariamente nesta ordem. Todos eles vão ao aniversário de Maria que há tempos não os encontrava. Tomada de surpresa e felicidade, Maria os questiona onde cada um deles mora, obtendo as seguintes declarações: Nelson: Mário mora em Teresina. Lucas: Nelson está mentindo, pois Mário mora no Rio de Janeiro. Mário: Nelson e Lucas mentiram, pois eu moro em São Paulo. Prof. Felipe Lessa Página 44 de 47

45 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 Sabendo que o que mora em São Paulo mentiu e que o que mora em Teresina disse a verdade, segue-se que Maria concluiu que, Lucas e Nelson moram, respectivamente em a) Rio de Janeiro e Teresina. b) Teresina e Rio de Janeiro. c) São Paulo e Teresina. d) Teresina e São Paulo. e) São Paulo e Rio de Janeiro. Questão 14: ESAF/MPU/2004 Fernanda atrasou-se e chega ao estádio da Ulbra quando o jogo de vôlei já está em andamento. Ela pergunta às suas amigas, que estão assistindo à partida, desde o início, qual o resultado até o momento. Suas amigas dizem-lhe: Amanda: Neste set, o escore está 13 a 12. Berenice: O escore não está 13 a 12, e a Ulbra já ganhou o primeiro set. Camila: Este set está 13 a 12, a favor da Ulbra. Denise: O escore não está 13 a 12, a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. Eunice: Quem vai sacar é a equipe visitante, e a Ulbra está ganhando este set. Conhecendo suas amigas, Fernanda sabe que duas delas estão mentindo e que as demais estão dizendo a verdade. Conclui, então, corretamente, que a) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está perdendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. b) o escore está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. c) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra está vencendo este set, e quem vai sacar é a equipe visitante. d) o escore não está 13 a 12, e a Ulbra não está vencendo este set, e a Ulbra venceu o primeiro set. e) o escore está 13 a 12, e a Ulbra vai sacar, e a Ulbra venceu o primeiro set. Questão 15: ESAF/MPU/2004 Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas falam apenas no idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre mentem. Sabe, também, que Milango e Nabungo são as palavras no idioma local que Prof. Felipe Lessa Página 45 de 47

46 Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática p/ ATRFB 2016 significam sim e não, mas não sabe qual delas significa sim e nem, consequentemente, qual significa não. Um dia, Sócrates encontra um casal acompanhado de um jovem. Dirigindo-se a ele, e apontando para o casal, Sócrates pergunta: Meu bom jovem, é a aldeia desse homem maior do que a dessa mulher? Milango, responde o jovem. E a tua aldeia é maior do que a desse homem?, voltou Sócrates a perguntar. Milango, tornou o jovem a responder. E, dize-me ainda, és tu da aldeia maior? perguntou Sócrates. Nabungo, disse o jovem. Sócrates, sorrindo, concluiu corretamente que a) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. b) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da pequena. c) o jovem mente, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. d) o jovem diz a verdade, e o homem é da aldeia pequena e a mulher da pequena. e) o jovem mente, e o homem é da aldeia grande e a mulher da grande. Questão 16: ESAF/Serpro/2001 Daniel encontra-se em visita ao país X. Este país é formado por apenas duas tribos, a saber, a tribo dos Nuncamentem e a dos Semprementem. Embora utilizem exatamente a mesma língua, os Nuncamentem sempre dizem a verdade, e os Semprementem jamais dizem a verdade. Daniel ainda não domina o idioma local. Sabe que balá e melé são as palavras utilizadas para significar sim e não. O que Daniel não sabe é qual delas significa sim e qual delas significa não. Daniel encontra três amigos, habitantes de X, sem saber quantos deles são Nuncamentem e quantos são Semprementem. Daniel pergunta a cada um dos três separadamente: Os teus dois amigos são Nuncamentem?. A esta pergunta, todos os três respondem balá. A seguir, Daniel pergunta a cada um dos três separadamente: Os teus dois amigos são Semprementem?. A esta pergunta, os dois primeiros respondem balá, enquanto o terceiro responde melé. Daniel pode, então, concluir corretamente que: a) exatamente dois amigos são Semprementem e balá significa sim. b) exatamente dois amigos são Nuncamentem e balá significa sim. c) exatamente dois amigos são Semprementem e balá significa não. d) os três amigos são Semprementem e balá significa não. e) exatamente dois amigos são Nuncamentem e balá significa não. Prof. Felipe Lessa Página 46 de 47

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