MODELAGEM E SIMULAÇÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO DE UM REFRIGERADOR DOMÉSTICO

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1 13 o POSMEC - Simpóio do Programa de Pó- Graduação em Engenharia Mecânica Univeridade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Mecânica MODELAGEM E SIMULAÇÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO DE UM REFRIGERADOR DOMÉSTICO Claudia Maria Tomá Melo Univeridade Federal de Uberlândia, Av. João Nave de Ávila, Uberlândia, 160, Campu Santa Mônica, Bloco 1M, CEP: , Uberlândia, MG cmtmelo@mecanica.ufu.br Ocar Saul Hernandez Mendonza Univeridade Federal de Uberlândia, Av. João Nave de Ávila, Uberlândia, 160, Campu Santa Mônica, Bloco 1M, CEP: , Uberlândia, MG ocarhm@mecanica.ufu.br Reumo: Ete trabalho apreenta o modelo e o reultado da imulação, em regime permanente, de um ciclo de refrigeração real acoplado a um refrigerador domético, partindo do modelo individual de cada componente. O componente báico do ciclo de refrigeração e refrigerador ão: compreor hermético, condenador arame obre tubo, tubo ilar, linha de ucção, evaporador roll bond e gabinete.o modelo do compreor é um modelo emi empírico que conidera a perda de calor para o iente, o que permite o cálculo mai exato da temperatura de exautão do compreor. O modelo do condenador conidera quatro regiõe ditinta, devido ao diferente etado do fluido refrigerante. O fluido refrigerante utilizado é o R134a. A validação do modelo deenvolvido baeia-e em trabalho da PUC-PR e UFSC-SC. Ete trabalho é uma primeira etapa para o deenvolvimento do proceo de getão de energia e otimização de um itema de refrigeração convencional. Palavra-chave: refrigerador, domética, imulação, modelagem 1. INTRODUÇÃO Atualmente, há no Brail e no mundo uma grande preocupação com o uo mai eficiente da energia devido a crie na produção e ditribuição no etor energético. Outra quetão relaciona-e com a rigidez da legilação iental, fazendo com que o preço de intalação de novo projeto tornem-e cada mai elevado (Welter, 001). Entre o equipamento domético que conomem mai energia elétrica, o refrigeradore e congeladore ão o campeõe (3% da energia elétrica conumida na reidência), eguido pelo itema de aquecimento de água e condicionamento de ar, portanto a melhoria na eficiência ou a getão de energia dete equipamento contribui de forma ignificativa para a redução do conumo energético do paí (Duarte, 000). A maior parte do itema atuai utilizam o ciclo de compreão a vapor, onde o proceo termodinâmico envolvido ão a compreão, condenação, expanão e evaporação do fluido refrigerante, conforme apreentado na Fig. (1). O itema de refrigeração por compreão a vapor ão contituído baicamente pelo compreor, condenador, mecanimo de expanão (válvula de expanão ou tubo ilar) e evaporador.

2 ubrefriamento preão expanão 5 condenação 4 3 deuperaquecimento ' 6 7 evaporação 8 1 uperaquecimento compreão Entalpia Figura 1: Diagrama preão entalpia para o ciclo de refrigeração O modelo propoto é az de imular um ciclo de refrigeração acoplado a um refrigerador real em etado etacionário.. MODELOS UTILIZADOS.1 Modelo do Compreor O modelo do compreor baeia-e no modelo de Winandy etl al (1999), com alguma modificaçõe introduzida por Oliveira (00), com o objetivo de obter uma temperatura de exautão do compreor mai exata. O modelo é emi empírico e conidera a perda de calor para o iente e o fluido refrigerante utilizado é o R134a. Sua propriedade fíica ão calculada atravé da ubrotina Ifluid (ubrotina modificada por Tim McDowell, 199). A evolução do refrigerante é decompota em cinco etapa conforme a Fig. (). Preão P ex ex1 Pex ex =cte ex P u =cte u Pu u1 u1 u Entalpia Figura : Diagrama preão-entalpia motrando o proceo ou caminho durante a Compreão do fluido refrigerante i) queda de preão : u-u 1 ii) aquecimento : u1-u iii) compreão ientrópica : u-ex iv) refriamento: ex-ex1 v) queda de preão: ex1 - ex.1. Perda Para o iente: A perda para o iente ( T T ) w & ão calculada atravé da Eq. (1). & = UA (1)

3 Onde: Tw : temperatura da parede do compreor ( C) T : temperatura iente ( C) UA : coeficiente global de a térmica (W/m -) Coniderando a etapa de compreão como ientrópica, a temperatura de decarga pode er obtida como uma função da preão na aída e entropia na entrada do compreor, como motra a Eq. () Tex S u ( fluid P S S ) ex T ; ex ; u T = = () : temperatura de decarga do compreor ( C) : entropia de uprimento (J/Kg-K).1.3 Conumo de Potência O conumo total de potência é repreentado pelo omatório de trê parcela conforme apreentado pela Eq. (3): a primeira repreenta a potência ientrópica, e a outra dua repreentam perda devido à diipação e perda devido ao atrito que ão proporcionai à potência ientrópica. W & = W& + α W& + W& (3) t lo potência de compreão ientrópica W& = m& ( h h ) potência devido ao atrito αw & perda eletromecânica W & lo ex u W & lo e α ão parâmetro caracterítico do compreor e ão identificado atravé de catálogo de compreore e dado experimentai conforme Klein (1998). 3. MODELO DO CONDENSADOR O condenador é baicamente um ador de calor onde o calor liberado pelo refrigerante durante o proceo de condenação é cedido ao meio iente, proceo que ocorre a temperatura contante. Sua modelagem conidera quatro regiõe devido à diferente fae do fluido refrigerante nete equipamento (Welter, 001). - linha de decarga - região uperaquecida - região bifáica - região ubrefriada O calor ado em cada região é calculado conforme a Eq. (4). ( ) & m h e h (4) =. onde: h : entalpia de aída de cada região do condenador (J/Kg) h e : entalpia de entrada de cada região do condenador (J/Kg) 3

4 m& : taxa máica (Kg/) A temperatura da uperfície interna da diferente regiõe do condenador é calculada conforme a Eq. (5). Tg + T hi Ai T. h = i (5) h i : coeficiente de tranferência de calor interno uando o fluido é monofáico h i é calculado atravé da correlação de Dittu e Boelter conforme apreentado por Incropera (1990). Na região bifáica, h i é calculado pela correlação de Tandon conforme apreentado por Shao e Grnryd (1995) O critério de convergência utilizado no condenador baeia-e no cálculo da temperatura iente, Eq. (6). T. = Te (6) h A extt ex O coeficiente de tranferência de calor externo, h extt, da região aletada é calculado conforme a Eq. (7). A A = η h (7) a t h extt a ha + ht + Aa + At Aa + At 4. MODELO DO TUBO CAPILAR rad O tubo ilar é o mecanimo de expanão normalmente utilizado em itema de refrigeração domética. A modelagem da expanão do fluido refrigerante no tubo ilare conidera ecoamento blocado, e é realizada fazendo a eguinte implificaçõe: - ecoamento homogêneo e unidimenional - tubo ilar reto, horizontal e com diâmetro contante - expanão adiabática A Equação (8), obtida atravé da lei da conervação da quantidade de movimento e da conervação da energia, é a equação geral para o cálculo do comprimento do tubo ilar. 1 G Pj + 1 Pj L j + 1 ρ j 1 ρ dp + ln + fdl = 0 (8) ρ D j + 1 ii L j onde: ρ,g : denidade e taxa de fluxo máico f kl : fator de atrito Para a região de líquido, a denidade do fluido é praticamente contante, e a Eq. (8) torna-e batante imple de er reolvida. O critério de convergência etabelecido baeia-e na comparação da taxa máica obtida pelo compreor e pelo tubo ilar. 4

5 5. O MODELO DO EVAPORADOR E GABINETE O evaporador modelado nete trabalho é do tipo roll bond. Ele é contituído por placa de alumínio jutapota formando canai por onde circula o fluido refrigerante. O fluido refrigerante proveniente do tubo ilar entra no evaporador, evapora à preão e temperatura contante para então entrar no compreor na forma de vapor uperaquecido. A Equaçõe (9) e (10) e (11) decrevem o proceo de tranferência de calor utilizado na modelagem do evaporador (ev) e gabinete(gab), conforme Klein (1998) ( T T ). ev = he upaup gab ev (9). m h (10) ev =. ( he ) e. gab ( T T ) = UA T = 011 gab (11) Onde T T gab, ev : temperatura interna do gabinete e temperatura do evaporador, repectivamente Ob: & gab é uma equação emi-empírica obtida por Klein(1998) para a modelagem do gabinete. Na modelagem do evaporador conidera-e apena o coeficiente de a de calor externo e a correlaçõe utilizada ão a de Churchill and Chu (1975), para a placa verticai e McAdam (1957), para a placa horizontai, egundo Incropera(1990). 6. TROCADOR DE CALOR NA LINHA DE SUCÇÃO O ciclo de refrigeração modelado conidera-e a exitência de um ador de calor em contracorrente, localizado no início do tubo ilar, cuja função é aquecer o vapor proveniente do evaporador e ubrefriar o fluido proveniente do condenador. O objetivo dete ador de calor ão melhorar a eficiência do itema e evitar a preença de líquido no compreor, conforme verificado por Klein (1998). A taxa de tranferência de calor entre o ador de calor e tubo o ilar é obtida conforme a Eq. (1) e (13). = hi 1 Ai ( te + t ) ( te + t ) 1 + hex Ae ln( De + πk / Di l cu ) (1) muda _ = hi Ai ( T te ) (13) temp onde: Te, : temperatura de entrada e aída do tubo ilar, repectivamente T Te T, : temperatura de entrada e aída no ador de calor, repectivamente De, : diâmetro externo e interno do ilar, repectivamente Di hi hex, : coeficiente interno e externo de tranferência de calor no tubo ilar, repectivamente L K, cu : comprimento do tubo ilar e condutividade térmica do cobre, repectivamente 5

6 hi : coeficiente de tranferência de calor interno do ador de calor 7. RESULTADOS A Tabela (1) motra o reultado da imulação do modelo propoto e o reultado experimentai obtido por Klein(1998). Tabela 1: Comparação do reultado da imulação do modelo propoto e o reultado experimental de Klein(1998), para temperatura iente de 3 C. Reultado experimental Reultado do modelo propoto Erro aboluto Klein (1998) T gab [ C] T ev [ C] T cd [ C] W & [W] T ex [ C] m& [Kg/h] È conveniente lembrar, porém, que todo experimento apreenta peculiaridade que não ão perfeitamente adicionada ao modelo, o que jutifica o devio entre dado experimentai e imulado. A Figura (3) a (7) motram a potência conumida pelo compreor em função da temperatura de evaporação, condenação, acidade de evaporação, velocidade de rotação do compreor e temperatura interna do gabinete. Durante a imulaçõe, a temperatura iente permanece contante em 3 C. Figura 3. Efeito da temperatura de evaporação na potência conumida Figura 4 Efeito da temperatura de condenação na potência conumida 6

7 Figure 5. Conumo de potência em função da acidade de evaporação Figura 6 Conumo de potência em função da velocidade de rotação do compreor 8. CONCLUSÕES Figura 7: Potência conumida em função da temperatura interna do gabinete O reultado obtido da imulaçõe foram atifatório quando comparado com o trabalho de Klein(1998). O modelo propoto tem como vantagen obre o modelo atuai o uo do compreor de velocidade variável e um modelo imple para a linha de ução. Com um compreor de velocidade variável é poível ajutar a rotação do compreor para diferente condiçõe operacionai (temperatura iente, carga frigorifica, temperatura de evaporação e temperatura interna do gabinete) de forma a reduzir o conumo de potência do compreor. A partir do conhecimento do comportamento do itema erá realizado um proceo de getão de energia e otimização do itema com o objetivo de reduzir o conumo de potência do itema de refrigeração. Como poívei melhoramento no ciclo de refrigeração, pretende-e utilizar deecante para reduzir carga frigorífica do itema, ou eja,operação frot free, aim como aproveitamento do calor do condenador para aquecimento de água para uo higiênico e otimização do parâmetro operacionai. 9. REFERÊNCIAS Cypher, J. A., Ce, R. D., Somer, E. V., 1958, Heat Tranfer Character of Wire antube Heat Exchanger, Proceeding of the 45th ASRE Semiannual Meeting, New Orlean, USA, pp

8 Coulter, W.H. and Bullard, C.W., 1997, An Experimental Analyi of Cycling Loe in Dometic Refrigerator/Freezer, ASHRAE, pg Duarte, J. A, 000; Deenvolvimento de uma Nova Metodologia para Tete de Compreore de Refrigeração: Ciclo : Ciclo Completamente na Região de Vapor Superaquecido ; Diertação de Metrado; Univeridade Federal de Uberlândia (UFU); Uberlândia, MG; Brail. Incropera, F.P and De Witt, D.P., 1990, Fundamental of Heat and Ma Tranfer, 3 ª edição. Klein, F. H., 1998, Deenvolvimento de um Código Computacional para Análie do deempenho e Refrigeradore Domético, Diertação de Metrado, Univeridade Federal de Santa Catarina (UFSC), Florianópoli, SC Oliveira, J. E. S., 00, Propota de Modelagem Dinâmica para Compreore Frigorífico a Pitão, Diertação de Metrado, Univeridade Federal de Uberlândia, Uberlândia - MG. Shao, D. W., Granryd, E., 1995, Heat Tranfer and Preure Drop of HFC134a- Oil Mixture in a Horizontal Condening Tube, International Journal of Refrigeration, Vol. 18, No. 8, pp Stoecker, W.F., 1985, Refrigeração e Ar Condicionado, (tradução de Joé M. Saiz Jabardo), McGraw.Hill. Volti, R., 1995, The Development of Frozen Food, ASHRAE Journal, june. Welter, B.M., 001, Utilização de Modelo Matemático na Implementação de um Programa de Computador para Simulação de Refrigeradore Domético, Diertação de Metrado, PUCPR, Curitiba. Winandy, E, Lebrun, J.,. and Grodent, M., 1999, Simplified Modelling of An Open-Type Reciprocating Compreor Uing Refrigerant R And R410a ª Part: Model, 0 th International Congre of Refrigeration, Sydney Autralia, September. PARAMETRIC STEADY STATE MODELING AND SIMULATION OF A DOMESTIC REFRIGERATOR Claudia Maria Tomá Melo Univeridade Federal de Uberlândia, Av. João Nave de Ávila, Uberlândia, 160, Campu Santa Mônica, Bloco 1M, CEP: , Uberlândia, MG cmtmelo@mecanica.ufu.br Ocar Saul Hernadez Mendonza Univeridade Federal de Uberlândia, Av. João Nave de Ávila, Uberlândia, 160, Campu Santa Mônica, Bloco 1M, CEP: , Uberlândia, MG ocarhm@mecanica.ufu.br Abtract: Thi work preent a tead tate model and imulation reult of a refrigeration cycle coupled to a dometic refrigerator. The component of the refrigerator modeled are: hermetic compreor, tube and plate condener, illary tube, uction line, roll bond evaporator and refrigerated cabinet. The compreor model i emi-empirical, it conider variable peed and heat loe to the environment, in order to obtain compreor exhaut refrigerant temperature. The condener model conider four region due different phae of fluid. The R134a ha been ued a refrigerant fluid. The imulation were compared with work done previouly at PUC-PR and UFSC-SC. Thi word i a firt tep for energy management and optimization tudie in thi field. Keyword: refrigerator, dometic, imulation, model 8