MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UNIDADES CONDENSADORAS

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1 MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UNIDADES CONDENSADORAS Thomas Ludi Farina Moreno tholudi@gmail.com Resumo: O objetivo desse projeto é modelar e simular um ciclo de refrigeração para o estudo de efeitos externos no sistema, focando principalmente na Unidade Condensadora, composta pelo compressor e condensador. Inicialmente, foi modelado o sistema e levantada a curva ε x NUT do condensador. Após isso, foi levantado um sistema de equações que caracterizem o sistema de refrigeração e foram fixados alguns parâmetros. Com o sistema de equações construído, foram variados quatro parâmetro e seu efeito sobre as outras variáveis foi estudado. Palavras chave: unidades condensadoras, ciclo de refrigeração, modelagem, simulação. 1. Motivação Com a crise energética cada vez mais presente no Brasil, tornam-se necessárias medidas preventivas e/ou corretivas em quaisquer setores (industriais, comerciais ou residenciais), no que diz respeito à diminuição de consumo da energia elétrica. Neste trabalho pretende-se obter o modelo semi-empírico de um ciclo de refrigeração, simular possíveis alterações de suas condições ideais de operação e analisar a sensibilidade dos componentes do sistema, verificando-se possíveis alterações e implicações em seu funcionamento. O foco principal deste estudo se concentra na unidade condensadora, em como ela irá reagir com as alterações do sistema. A modelagem matemática do ciclo todo e todas as simulações foram realizadas através do software EES (Engineering Equation Solver). O estudo realizado foi dividido em duas etapas, realizadas uma no primeiro e a outra no segundo semestre do ano de Metodologia O ciclo de refrigeração é composto por quatro componentes principais: evaporador, compressor, condensador e válvula de expansão. Conforme mencionado, o presente trabalho será focado no compressor e o condensador. Juntos, estes dois componentes formam a chamada unidade condensadora. Figura 1. Ciclo de refrigeração a ser estudado. Na primeira etapa do projeto foi realizado um estudo inicial do sistema, fixando-se dados reais fornecidos por catálogos dos equipamentos do ciclo. De uma maneira mais direta, o sistema foi simulado através das equações básicas da termodinâmica, sendo que para cada equação escrita, uma variável relevante ao projeto foi encontrada. Com isso, pôde-se fazer o levantamento da curva ε x NUT do condensador e obter dados como as temperaturas e propriedades que caracterizam os pontos principais do ciclo (Fig. 1), a temperatura de saída do ar do condensador, valor do coeficiente de eficácia (COP), coeficiente global de transferência de calor do condensador (UA) e rendimento do compressor. Na segunda etapa foi realizado um estudo mais aprofundado do sistema, com a construção de um novo sistema de equações, em que algumas características iniciais fixadas do projeto foram alteradas, para que se fossem avaliadas a sensibilidade do sistema e as conseqüências causadas por essas alterações. 2.1 Modelagem semi-empírica inicial Antes de iniciar o processo de simulação, as seguintes hipóteses adotadas foram: Regime Permanente; Não há perda de carga na tubulação; 1

2 Temperatura ambiente: 32 ºC; Capacidade do evaporador: 3 kw; Temperatura de evaporação: -10 ºC; Superaquecimento no evaporador: 6 K; Válvula isoentálpica; Compressor adiabático; A vazão de fluido que passa pelo compressor é constante e não será calculada, por falta de dados, não fornecidos pelo fabricante; Com os catálogos obtidos e alguns parâmetros previamente definidos, o sistema foi definido: Fluido de trabalho: R-22. Unidade Condensadora: Através da consulta ao catálogo da empresa Bitzer, foi escolhida uma unidade condensadora para o uso industrial LH33/2HC D. Válvula de Expansão: Utilizando o catálogo da empresa Danfoss, foi selecionada uma válvula de expansão termostática do tipo TX 2-2.3, com 8kW de capacidade nominal. Evaporador: O evaporador deve atender as especificações de possibilitar uma temperatura de evaporação igual a -10ºC e uma capacidade calorífica de 3kW. Com o sistema definido e as hipóteses iniciais adotadas, foram desenvolvidas as equações da termodinâmica e estruturado o modelo matemático a partir delas. 2.2 Resultados obtidos na primeira etapa Por se tratar de um sistema simples de equações, em que cada equação responde por apenas uma variável, o sistema não apresentou nenhum tipo de problema relacionado à convergência dos valores. Os dados obtidos no catálogo da Bitzer, a respeito da unidade condensadora, proporcionaram a realização de quatro diferentes simulações, que foram utilizadas para a construção da Fig. 2. Com as simulações realizadas, também foram encontrados dados suficientes para se levantar a curva ε x NUT do condensador mostrada a seguir na Fig. 3. Figura 2. Representação dos ciclos simulados no diagrama T x s. 2

3 Figura 3. Curva ε x NUT do condensador. Epsilon Epsilon x NUT Epsilon = -0,3669*NUT 2 + 0,9603*NUT + 0,0041 0,32 0,30 0,28 0,26 0,24 0,22 0,20 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 NUT 3. Nova modelagem do sistema Após essa primeira etapa realizada, foi feito um levantamento sobre quais aspectos do sistema poderiam ser alterados e avaliados juntamente com seus efeitos causados. Decidiu-se estudar 4 casos: Formação de gelo no evaporador (alteração do Q L ); Mudança no rendimento do compressor. Durante as simulações foram fixados os seguintes valores: Pressão de condensação; Pressão de evaporação; Taxa de troca de calor no evaporador (variável apenas no seu caso estudado); Rendimento do compressor (variável apenas no seu caso estudado); Temperatura do ar de entrada no condensador (variável apenas no seu caso estudado); UA (variável apenas no seu caso estudado); Vazão mássica de R22; Vazão mássica de ar. 3.1 Variação da capacidade do evaporador Para avaliar o efeito da formação de gelo no evaporador, o calor trocado neste componente foi avaliado segundo estudo feito pelo GREAC (Grupo de Pesquisa em Refrigeração, Ar Condicionado e Conforto Térmico) da Escola Politécnica da USP [HERNANDEZ, 2005], em que foi levantada a curva da capacidade das serpentinas do evaporador em função do tempo, desde a formação do gelo até o momento em que as serpentinas estão totalmente bloqueadas. Seguindo as características da curva levantada nesse estudo, os valores foram trazidos proporcionalmente para os valores de projeto, e foram avaliados apenas na região do transitório, tendo em vista que há uma região de taxa de troca de calor constante no início e no final do estudo. Os valores então calculados para o projeto e utilizados nas simulações foram: 3270,1 W; 3273,1 W; 3256,9 W; 3221,3 W; 3166,4 W; 3092,2 W; 2998,7 W; 2885,9 W; 2753,8 W; 2602,3 W Resultados obtidos na variação da capacidade do evaporador As simulações mostraram que para casos em que Q L apresente valores menores ou iguais a 3,166 [kw], o ponto 3 acaba entrando na zona de líquido-vapor saturado, e com isso o valor do título pode ser calculado nesses casos. Isso seria um fator a ser levado em consideração, pois não é interessante que se tenham duas fases do R22 na saída do condensador. Por tanto, deve ser evitado trabalhar nessas condições. 3

4 Figura 4. Diagrama T-s dos resultados as simulação. Figura 5: Zoom do ponto 3 do diagrama T-s da simulação do ciclo nos dez casos. 4

5 Figura 6. Gráficos dos parâmetros estudados na simulação em função de Q L. 6 1,85 1,8 QCD, WCP e WCPiso [kw] Q_CD W_CP W_CPiso COP 1,75 1,7 1,65 1,6 1,55 1,5 1,45 0 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 Q L [kw] 1,4 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 Q L [kw] 0,2 0,15 0,1 Tsub [ºC] 0,05 0-0,05-0,1-0,15-0,2 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 Q L [kw] Pode ser observado pelos três gráficos anteriores que com a queda de Q L, também ocorre queda nos valores de Q CD, W CP, W CPiso e COP. O último gráfico apresentado está em escala grande, e mostra que houve uma pequena variação da temperatura de saída do condensador, em relação à temperatura de condensação (adotada como sendo 47,8ºC). Portanto, o modelo construído leva a resultados em que a temperatura do ponto 3, praticamente não se altera Tendo em vista essa constatação e a Fig. 4, pode-se analisar o fenômeno ocorrido nas simulações. Ter um valor do sub-resfriamento igual à zero significa que na saída do condensador existe fluido R22 tanto na fase líquida como na fase vapor. Isso é observado na Fig. 5, em que apenas três casos obtiveram o ponto 3 fora dessas condições. O que pode ser visto também, é que para casos em que QL tem um valor baixo, não houve retirada de calor suficiente para que se passasse todo o vapor para o estado líquido. Portanto deve-se atentar à formação do gelo nas serpentinas, para que não se tenha situações como a simulada, prejudicando no funcionamento do ciclo. 3.2 Variação do rendimento do compressor Para esse caso, será avaliada a influência da mudança no rendimento do compressor no ciclo. Utilizando a mesma rotina escrita no EES, será fixado o valor de Q L =2723 [kw], e o restante será mantido, como no caso anterior. A variação do rendimento do compressor foi feita segundo a Tab. 1, na qual o valor originalmente obtido do rendimento (55,27%) foi multiplicado pelo fator V, aqui chamado fator de rendimento. Como pode ser observado, o fator V é apenas uma variação de 5 em 5% do valor original. Tabela 1. Valores da Capacidade do evaporador nos intervalos de tempo. Fator V η [%] 0,80 44,22 0,85 46,98 0,90 49,74 0,95 52,51 1,00 55,27 1,05 58,03 1,10 60,80 1,15 63,56 1,20 66,32 5

6 3.2.1 Resultados obtidos na variação do rendimento do compressor As simulações foram feitas da mesma maneira que na seção 5.1.3, variando agora os valores do rendimento do compressor. Como se pode observar a partir da Fig. 7, rendimentos iguais ou maiores que 60,8% geraram situações em que o fluido R22 na saída do condensador estava na zona de líquido-vapor saturado. Novamente, essas condições não são interessantes para uma situação de operação. Figura 7. Diagrama T-s dos resultados as simulação. Figura 8: Zoom do ponto 3 do diagrama T-s da simulação do ciclo nos nove casos. Observa-se a partir dos gráficos anteriores que com o aumento do rendimento, ocorre uma diminuição dos valores de Q CD e W CP e um aumento de W CPiso. Outro fato observado foi o aumento do valor do COP, para mais altos 6

7 rendimentos. Porém, a partir da Fig. 8, constata-se que não seria muito interessante utilizar o ciclo para rendimentos superiores a 60,8%, como dito anteriormente. 7

8 Figura 9. Gráficos sobre a variação dos parâmetros estudados na simulação. 6 2,20 2,10 QCD, WCP e WCPiso [kw] Q_CD W_CP W_CPiso COP 2,00 1,90 1,80 1,70 1,60 1, , η CP [%] η CP [%] Tsub [ºC] 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00-0, η CP [%] A Fig. 9 mostra uma pequena, porém mais significativa que no caso anterior, variação da temperatura do subresfriamento. Nota-se que para valores do rendimento superiores a 55% o valor do sub-resfriamento é igual, ou praticamente igual, a zero. Isso significa que, novamente, R22 está saindo do condensador parte na fase líquida e parte vapor, como visto na Fig. 8. Novamente, como na simulação anterior, o que ocorre é que não há troca de calor suficiente para que todo o vapor se torne líquido na saída do condensador. Independente do valor do COP ser maior para maiores rendimentos do compressor, pelo fato de o ponto 3 estar dentro da região líquido-vapor saturado, deve-se evitar a utilização nessas condições, para que se tenha um bom funcionamento do ciclo, pelas razões descritas. 4. Conclusões Com a modelagem semi-empírica do ciclo, pôde-se observar o seu comportamento utilizando dados teoricamente reais de operação. A continuidade do projeto seria a comparação entre a simulação e experimentos de bancada, para confrontar valores calculados com os encontrados em um experimento. A curva ε-nut foi traçada, com base nos valores encontrados através da primeira simulação e com dados obtidos no catálogo da Bitzer, no qual apenas quatro pontos estavam disponíveis. Uma vez que se deseje utilizar o ciclo em condições fora das quatro apresentadas, pode-se utilizar a curva encontrada pela equação apresentada junto ao gráfico na Fig. 3. Esta curva não deve ser extrapolada demasiadamente, pois nesse caso não seria possível garantir que valores encontrados na curva são valores reais corretos. Já na segunda parte do projeto, a rotina escrita no EES destinada à realização das simulações, apresentou grandes dificuldades quanto à convergência dos valores resultantes. Uma maior experiência com a utilização do software em questão facilitaria nesse processo, uma vez que se deve auxiliar o programa para a estimativa dos valores iniciais das variáveis. Também deve ser feita uma criteriosa e iterativa escolha dos limites da região em que o valor da variável se encontra, caso contrário o EES terá dificuldades na convergência do processo numérico. Com a rotina escrita e os problemas citados acima resolvidos, puderam-se calcular os valores desejados no estudo. Entre os principais estudados e calculados estão Q CD, W CP, W CPiso, COP, Ts ar e as temperaturas e propriedades dos quatro pontos principais do ciclo. Valores razoáveis foram encontrados nos estudos da variação do Q L do evaporador e do rendimento do compressor. Em ambos os casos foram verificadas situações em que o ponto 3, da saída do condensador, estava dentro da região de líquido-vapor saturado, conforme visto nas figuras 5 e 8. Nesses casos, não há calor suficiente trocado para que todo o vapor seja convertido em líquido, e portanto, há as duas fases presentes na saída do condensador. Para tais casos, não é recomendada, nem desejada, a utilização do ciclo nessas condições, pois ele não irá funcionar corretamente conforme o esperado. 8

9 5. Bibliografia BITZER Compressores Ltda. Cotia. Empresa fabricante de unidades condensadoras e compressores; apresenta catálogos técnicos para seleção. Disponível em < Acesso em 10 de fevereiro de DANFOSS. Empresa voltada ao desenvolvimento, produção e venda de componentes mecânicos e eletrônicos para diversos segmentos da indústria; apresenta catálogos técnicos para seleção de válvula de expansão termostáticas. Disponível em < 5CB2CFA41763/0/V%c3%a1lvulasdeexpans%c3%a3o.pdf>. Acesso em 23 de fevereiro de FIORELLI, F. A. S. Modelagem e simulação de sistemas de refrigeração de pequeno porte com dispositivo de expansão constituído por tubo capilar f. Dissertação (Tese de Mestrado) Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, HERNANDEZ, A. N. Estratégias de controle de degelo e seu impacto energético Revista Climatização & Refrigeração, ISSN , Setembro, p HIRAL, T. Projeto de um sistema de refrigeração utilizando refrigerantes naturais f. Dissertação (projeto de final de curso) Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de transferência de calor e de massa, 5ª Edição, Rio de Janeiro: LTC, p. STOEKER, W. F.; JONES, J. W. Refrigeração e ar condicionado, São Paulo: Mcgraw-Hill, p. STOEKER, W. F.; JABARDO, J. M. Refrigeração industrial, 2ª Edição, São Paulo: Edgard Blücher LTDA, p. VAN WYLEN, G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da termodinâmica, São Paulo: Edgard Blücher Ltda, p. 6. Direitos autorais O autor é o único responsável pelo conteúdo do material impresso incluído no seu trabalho. MODELING AND SIMULATION OF CONDENSING UNITS Thomas Ludi Farina Moreno tholudi@gmail.com Abstract: The objective of this project is to model and simulate a cycle of refrigeration for the study of external effect among the whole system, mainly focused in the condensing unit, composed by the compressor and condenser. Initially, the system was modeled and the condenser s ε x NUT curve was evaluated. After this, the system of equations that characterizes the refrigeration system was built. Using the built model, four parameters had been varied and its effect on the other system s variables was studied. Keywords: condensing units, refrigeration cycle, modeling, simulation. 9