Técnico em Eletrônica Módulo I - www.samuelcavalcante.com samuelmbc@gmail.com /5/ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO SISTEMA DECIMAL Número de algarismos: Dígitos:,,,,, 5, 6, 7,, 9 Base: n Fórmula geral: a.... a. a. a. Formação dos números: Aplicação da fórmula geral para o numero 7 7 A A A A.. 7... 7. 7 7.. SISTEMA OCTAL Número de algarismos: (não existe os números e 9) Dígitos:,,,,, 5, 6, 7 Base: n Fórmula geral: a.... a. a. a. n Formação dos números: 5 6 7...6 7...6 7 CONVERSÃO DE OCTAL PARA DECIMAL É realizada aplicando-se a fórmula geral. Ex. A A a. a... 6 9 EXERCÍCIOS 5 A A a) 7 a. a. 7. 5. 56 5 6 A b) 6 5 A A a. a. a. 6.. 5. 5 97 A c) 5 A A A a. a. a. a. 5.... 56 56 A A A A a. A 7 6 7. 77 a. 6. 67 7 a.. a.. a..
Técnico em Eletrônica Módulo I - SISTEMA HEXADECIMAL Número de algarismos: 6 Dígitos:,,,,, 5, 6, 7,, 9, A, B, C, D, E Base: 6 n Fórmula geral: a n.6... a.6 a.6 a. 6 Formação dos números:,,,,, 5, 6, 7,, 9, A, B, C, D, E, F,...E F,...A,B,C,D,E,F... 9,9...9F A,A...AF B,B...BF Converter hexadecimal para decimal é realizado aplicando-se a fórmula geral: Ex:.6.6 6.6 6. EXERCÍCIO Converter de hexadecimal para decimal. A a) 6 A.6.6 56.6. d) F A C A D A6 A5 A A A A 5 F.6 576 659 A A.6 5.576 A b) C E6 6556 d) F E 9 D C6 A6 A5 A A A A 6 5 F.6.6 5.67776 565 66 A A C.6 9 6.6.6556 C.6 E.6 6 95 E.6 A.6.576..96 9.6 975 56 A c) C A D E6 D.6 A A A C.6.96 95 59 A.6.56.6556 D.6 66 A.6.56 56 9.96.6.6 C.6 6 D.6.56.6. E.6.6..
Técnico em Eletrônica Módulo I - SISTEMA BINÁRIO /6/ Número de algarismos: Dígitos: Base: Fórmula geral: a.... a. a. a. Formação dos números: n n Exercício: Gerar os vinte primeiros números em: DECIMAL OCTAL HEXADECIMAL BINÁRIO 5 5 5 6 6 6 7 7 7 9 9 A B C 5 D 6 E 5 7 F 6 7 9 Gerar todos os números binários com três bits. números Exemplo de conversão binário para decimal: A A A A....
Técnico em Eletrônica Módulo I - Regra: Para N bits, são gerados n, nos binários ou combinações de bits. Portanto para três bits temos números. Número binário: bit ou Ou seja, cada dígito de um número binário dá-se o nome de bit. ) gerar todos os números binários com e com 5 bits. DÍGITOS 5 DÍGITOS DECIMAL BINÁRIO DECIMAL BINÁRIO 5 5 6 6 7 7 9 9 5 5 6 7 9 5 6 7 9 ) Converter de binário para decimal A A A A a) A6 A5 A A A A A b)........... 6 5 6
Técnico em Eletrônica Módulo I - A A7 A6 A5 A A A A A c)......... 7 6 5 56 6 5 A A9 A A7 A6 A5 A A A A A d)....... 9 7 6 5 6 75 9/6/ CONVERSÃO BINÁRIO / DECIMAL MÉTODO Consiste em somar os pesos dos dígitos em no número binário. TABELA DE PESOS BINÁRIOS PARA BITS. A A A A 9 A A 7 A 6 A 5 A A A A A 9 7 6 5 96 5 56 6 6 Exemplo : A6 A5 A A A A A 6 6 Exemplo : A A7 A6 A5 A A A A A decimal? 56 6 75 decimal? EXERCÍCIOS Converter de binário para decimal pelo método. A5 A6 a) A A A9 A b) A A A A 6 7 A7 A6 A A A A c) A5 A A A9 A A7 A A6 A A 5 6 55 A5 A A A A A 9 6 5 CONVERSÃO DECIMAL PARA BINÁRIO Existem duas formas de fazer esta conversão, a primeira é feita por divisões sucessivas do número decimal por dois. Tornando-se os restos das divisões, inteiros na ordem inversa como o número binário da conversão. EXEMPLO: 5 binário? 5
INTEIRO RESTO 5 6 6 Técnico em Eletrônica Módulo I - 5 6 6 * Basta pegar o resto da direita para a esquerda. Então: 75 binário? Então: 75 7 9 binário? Então: 66 6 /6/ CONVERSÃO DECIMAL PARA BINÁRIO MÉTODO Trata-se da subtração, onde monta-se uma tabela de referência, como apresentado abaixo: A A A 9 A A 7 A 6 A 5 A A A A A NÚMERO 9 7 6 5 DECIMAL 5 56 6 6 6 5 7 77 5 9 7 6 6 7 5 55 7 6 5 7 55 7 9 7 5 7 7 95 7 5 55 7 6 5 7 CONVERSÃO DE DECIMAL PARA OCTAL É feito por divisões sucessivas do número por. Tornando-se os restos das divisões, inteiros na ordem inversa como o número octal da conversão. Exemplo : 5 Octal? 5 9 Exemplo : Octal? 7 6
Técnico em Eletrônica Módulo I - CONVERTER DE BINÁRIO PARA OCTAL Para converter de binário para octal há dois métodos. O primeiro é converter o número para decimal e depois para binário. O segundo é usando a tabela abaixo: DECIMAL BINÁRIO 5 6 7 Exemplo : 57 Binário? 5 7 Então: Exemplo : 6 Binário? 6 Então: CONVERSÃO HEXADECIMAL PARA BINÁRIO FORMAÇÃO FORMAÇÃO HEXADECIMAL BINÁRIO 5 6 7 9 A B C D E F Exemplo : 9 6 Binário? 9 Então: 6/6/ Exemplo : A 6 Binário? A Então: 7
Técnico em Eletrônica Módulo I - ATIVIDADE : SISTEMAS DE NUMERAÇÃO. Converter usando a formula Geral os números representados em diversos sistemas para o sistema Decimal: FÓRMULA GERAL 6 7 A A A n- a) 7 a.... a. a. a. A A A b) 7 6 A7 A6 A5 A A A A A c) n-. 7.. 6 56 FÓRMULA GERAL 67 n- a n-.6... a.6 a.6 a.6.6 7.6.6 56 7 FÓRMULA GERAL 67 n- a n-.... a. a. a. 7 6 5........ 7. Converter os números binários em Decimal utilizando o Método (Tabela) A A A A 9 A A 7 A 6 A 5 A A A A A 9 7 6 5 96 5 56 6 6 A A A9 A A7 A6 A5 A A A A A a) A A A9 A A7 A6 A5 A A A A A b) A A A9 A A7 A6 A5 A A A A A c) A A A9 A A7 A6 A5 A A A A A d) 5 56 9 5 6 65 5 56 6 6 9. Converter os números decimais para Binário: A A 7 A 6 A 5 A A A A A NÚMERO NÚMERO DECIMAL 7 6 5 BINÁRIO 56 6 6 A) B) C) 77 5 D) 5. Convertes os números Binários para Octal e Hexadecimal: a) 65 AA 6 b) 7 F 6 c) 6 d) 7776 FFE 6 5. Converter os números decimais para Hexadecimal e Octal: a) A 6 b) 6 c) 77 5 D 6 d) 5 6