Sistema de Numeração Octal

Transcrição

1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA Sistema de Numeração Prof. Yandre Maldonado - 1 Prof. Yandre Maldonado e Gomes da Costa yandre@din.uem.br

2 Prof. Yandre Maldonado - 2 O sistema octal é importante para a computação; Algarismos do sistema octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; O sistema binário se mostrou importante para a computação, e logo percebeu-se que os tamanhos das seqüências necessárias para representar valores era muito grande;

3 Sistema octal de numeração Algarismos: 0 a 7 Prof. Yandre Maldonado Decimal

4 Prof. Yandre Maldonado - 4 O desenvolvimento dos computadores levou naturalmente à uma situação em que as quantidades de bits das seqüências binárias eram múltiplas de 4;

5 Prof. Yandre Maldonado - 5 Conversão decimal para octal: Divide-se o número decimal por 8 e aplicase a mesma operação ao valor resultante considerando a divisão inteira. Aplica-se este critério até que se obtenha 0 como resultado da divisão; A concatenação dos restos de cada operação, a partir do último resto obtido, formará o número octal resultante da conversão;

6 Conversão de para octal: Prof. Yandre Maldonado Resultado:

7 Prof. Yandre Maldonado - 7 Conversão de octal para decimal: Multiplica-se cada dígito presente na seqüência por uma potência de 8 e, ao final, soma-se todos os valores obtidos, exemplo: Conversão de

8 Conversão de para decimal: Prof. Yandre Maldonado x 8 0 = 4 6 x 8 1 = 48 3 x 8 2 = x 8 3 =

9 Prof. Yandre Maldonado - 9 Conversão binário para octal: Agrupamento de seqüências binárias (de 3 em 3) representadas com octais: = = 0x x x2 0 = = 1x x x2 0 = = 0x x x2 0 =

10 Prof. Yandre Maldonado - 10 Conversão para Binário: Divide-se o número octal por 2 e aplica-se a mesma operação ao valor resultante considerando a divisão inteira. Aplica-se este critério até que se obtenha 0 como resultado da divisão; Para facilitar, este processo pode ser aplicado individualmente a cada dígito do valor octal original. Assim, cada um produzirá uma seqüência de 3 dígitos binários e a concatenação das seqüências resultantes de cada algarismos octal formará a seqüência binária final; A concatenação dos restos de cada operação, a partir do último resto obtido, formará o número binário resultante da conversão;

11 Prof. Yandre Maldonado - 11 Conversão de para binário: Cada dígito pode ser visto como uma seqüência de 3 algarismos binários;

12 Sistemas de Numeração Conversão octal para hexadecimal: Uma estratégia consiste em converter o octal original para binário e depois converter o binário para hexadecimal: Prof. Yandre Maldonado

13 Sistemas de Numeração Prof. Yandre Maldonado - 13 Conversão binário para hexadecimal: Agrupamento de seqüências binárias (de 4 em 4) representadas com hexadecimais: = A = 0x x x x2 0 = = 1x x x x2 0 = A 16 A3 16

14 Sistemas de Numeração Conversão hexadecimal para octal: Uma estratégia consiste em converter o hexadecimal original para binário e depois converter o binário para octal: Prof. Yandre Maldonado - 14 A

15 Sistemas de Numeração Prof. Yandre Maldonado - 15 Conversão binário para octal: Agrupamento de seqüências binárias (de 3 em 3) representadas com octais: = = 0x x x2 0 = = 1x x x2 0 = = 0x x x2 0 =

16 Sistemas de Numeração Exercícios: Prof. Yandre Maldonado - 16 Converta de binário para octal: ; ; ; ; Converta de octal para binário e para decimal: ; ; ;

17 Sistemas de Numeração Prof. Yandre Maldonado - 17 Exercícios (continuação): Converta de decimal para octal: ; ; ; Converta de octal para hexadecimal: ; ; Converta de hexadecimal para octal: FF 16 ; F0CA 16 ;

18 Bibliografia Prof. Yandre Maldonado - 18 Slides baseados em: Uber, Flávio R. Organização de Computadores e Sistemas Operacionais. Notas de aula, DIN/UEM, 2009; Sica, Carlos. Sistemas de Numeração para a Computação. DIN/CTC/UEM, 2009.