SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Unidade 2)

Transcrição

1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Unidade 2) 1

2 ...RELEMBRANDO... Digital Baseia-se no conceito binário, usando apenas dois níveis distintos (0 ou 1) para transmitir ou processar informações. 1; Sim; Ligado; Com tensão; Aceso; Tudo; Verdadeiro; Etc... 0; Não; Desligado; Sem tensão; Apagado; Nada; Falso; Etc... 2

3 ...RELEMBRANDO... Importante o conhecimento de alguns sistemas de numeração e códigos numéricos: Sistema Decimal; Sistema Binário; Sistema Octal; Sistema Hexadecimal. Cada sistema de numeração é definido pela sua respectiva base O que é Base? Base corresponde ao número de dígitos que o sistema utiliza! 3

4 ...RELEMBRANDO... Sistema Decimal Como o próprio nome diz, este tipo de sistema utiliza 10 dígitos, e possui a Base 10. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Sistema Binário Este tipo de sistema utiliza 2 dígitos, e possui a Base 2. {0, 1} 4

5 ...RELEMBRANDO... Binário Decimal Decimal Binário (1010) 2 = 1* * * * = (10) 10 (329) 10 = (?) 2 ( ) 2 Leitura do último para o primeiro dígito!!! 5

6 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Continuação Binário...) 6

7 Como Realizar Conversões entre Binário Decimal? Número fracionários: Multiplica-se o número após a virgula por 2. Se o resultado for maior que 1, a multiplicação é representada pelo número binário 1. Caso o resultado da multiplicação seja menor que 1, esta é representada pelo número binário 0. Deve-se multiplicar o número resultante depois da virgula por 2 até que este seja igual a zero. 7

8 Como Realizar Conversões entre Binário Decimal? Decimal Binário (0,625) 10 = (?) 2 (0,101) 2 Leitura do primeiro para o último dígito!!! 8

9 Como Realizar Conversões entre Binário Decimal? Decimal Binário (78,625) 10 = (?) 2 Resolver separadamente a parte inteira e a parte não-inteira, e depois agrupa-las (78) 10 = ( ) 2 (0,625) 10 = (0,101) 2 ( ,101) 2 9

10 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Octal) 10

11 Sistema Octal Este tipo de sistema utiliza 8 dígitos, e possui a Base 8. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (707) 8 Indica o número Indica a Base 11

12 Como Realizar Conversões entre Binário Octal? Binário Octal ( ) 2 = (?) 8 Converte-se cada grupo de 3 dígitos binários pelo seu equivalente octal SEMPRE DA DIREITA PARA A ESQUERDA ( ) 2 (64327)

13 Como Realizar Conversões entre Binário Octal? Binário Octal Adicionado o dígito 0 (10111) 2 ( ) 2 (27) ( ) 2 ( ) 2 (131)

14 Como Realizar Conversões entre Binário Octal? Octal Binário (703) 8 = (?) 2 Converte-se cada número no seu equivalente binário de três dígitos (7 0 3) 8 ( )

15 Como Realizar Conversões entre Binário Octal? Octal Binário (555) 8 (5 5 5) 8 ( ) (3547) 8 ( ) 8 ( )

16 Resolva os Exercícios Octal Binário a) (4326) 8 = (?) 2 b) (651) 8 = (?) 2 c) ( ) 2 = (?) 8 ( ) 2 ( ) 2 (235) 8 16

17 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Hexadecimal) 17

18 Sistema Hexadecimal Como o próprio nome diz, este tipo de sistema utiliza 16 dígitos, e possui a Base 16. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} (8CD03) 16 Indica o número Indica a Base Sistema amplamente utilizado para representação de números e dados binários na operação de microprocessadores!! 18

19 Sistema Hexadecimal Tabela de equivalências 19

20 Hexadecimal Binário: (8 C D 0 3) ( ) 2 20

21 Hexadecimal Binário: (A 3 5 D) ( ) 2 21

22 Resolva os Exercícios Hexadecimal Binário: a) (ABC) 16 = (?) 2 b) (8FF1) 16 = (?) 2 c) (D56) 16 = (?) 2 d) (D56) 16 = (?) 8 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 (6526) 8 22

23 Hexadecimal Decimal: (F8E6) 16 = (?) 10 (F8E6) 16 = F* * E* *16 0 (F8E6) 16 = 15* * * *16 0 = (63718) 10 23

24 Hexadecimal Decimal: (B6,26) 16 = (?) 10 (B6,26) 16 = B* * * *16-2 (B6,26) 16 = 11* * * *16-2 = (182,148) 10 24

25 Resolva os Exercícios Hexadecimal Decimal: a) (ABC) 16 = (?) 10 b) (8FF1) 16 = (?) 10 c) (D56) 16 = (?) 10 (2748) 10 (36849) 10 (3414) 10 25

26 Decimal Hexadecimal: A conversão de um número decimal (inteiro ou fracionário) é feita de forma idêntica a conversão decimal para binário (2479) 10 = (?) 16 (2479) 10 = (9AF) 16 26

27 Resolva os Exercícios Decimal Hexadecimal: a) (65) 10 = (?) 16 b) (1001) 10 = (?) 16 c) (328) 10 = (?) 16 (41) 16 (3E9) 16 (148) 16 27

28 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Código BCD) 28

29 Código BCD Binary-coded decimal: Significa que os dígitos decimais são codificados em binários. Equivalência direta número a número!! 29

30 Código BCD Conversão de decimal para BCD: ( ) Seguir a tabela para cada número! ( ) BCD 30

31 Código BCD Conversão de BCD para decimal: ( ) BCD = (?) 10 ( ) BCD = (1986)

32 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO (Código ASCII) 32

33 Código ASCII ASCII = American Standard Code for Information Interchange ; Código alfanumérico padronizado que define as entradas e saídas do hardware. Código de 7 dígitos { x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 0 } 33

34 Código ASCII { x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 0 } { } { } 34

35 Até a Próxima Aula!! 35