ELETRÔNICA DIGITAL I
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- João Guilherme Varejão Rocha
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1 ELETRÔNICA DIGITAL I Parte 1 Introdução Professor Dr. Michael Klug 1
2 Sistemas de Numeração Sistema de Numeração Decimal Sistema usual de numeração Dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Organização posicional: 2053 = 2x x x x10 0 Números são expressos como somas de potências de 10 (a basedo sistema decimal) 2
3 Sistemas de Numeração Sistema de numeração BINÁRIO: Dígitos: 0, 1 Organização posicional: = 1x x x x x2 0 Números são expressos como somas de potências de 2 (a basedo sistema binário); 2 0 = = = = = = = = = 256 ATENÇÃO: no sistema binário no sistema decimal 3
4 Sistemas de Numeração Contagem binária Exemplo de contagem com 4 elementos no elemento da direita +1 no elemento da direita +1 no elemento da direita
5 Sistemas de Numeração Contagem binária Exemplo de contagem com 4 elementos Binário Decimal
6 Sistemas de Numeração BITS E BYTES BITé o menor elemento do sistema binário Os valores são dispostos da direita para esquerda MSB bit mais significativo LSB bit menos significativo BYTEé composto por 8 bits BYTE 6
7 Sistemas de Numeração Sistema de numeração Hexadecimal 16 Dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Base 16 Organização posicional: 1B = 1x Bx x x x16 0 Números são expressos como somas de potências de 16 (a base do sistema hexadecimal) 7
8 Sistemas de Numeração Exemplo de contagem com 4 bits Contagem binária Binário Decimal Hexadecimal A B C D E F 8
9 Conversão de Base Conversão Binário Decimal Basta efetuar soma das potências de 2 equivalentes: Exemplo: = Decimal? n 1x x x x x2 0 1x16+ 0x8 + 1x4 + 0x2 + 1x =
10 Conversão Binário Decimal Exemplos: Conversão de Base a) = 1x x x x2 0 = b) = 1x x x x2 0 = 9 10 c) = 1x x x x x x x2 0 = = Exercício: Encontre o equivalente em base decimal para os números abaixo: a) = b) = c) = 10
11 Conversão de Base Conversão Decimal Binário Basta efetuar sucessivas divisões inteiras por 2 e depois agrupar os resultados em ordem inversa. dígito menos significativo dígito mais significativo =
12 Conversão Decimal Binário Exercício: Encontre os valores em binário para os seguintes números abaixo: a) = b) = c) = Conversão de Base 12
13 Conversão de Base Conversão Hexadecimal Binário Cada dígito hexadecimal deve ser substituído pelo seu equivalente binário (4 BITS); Exemplo: 1A4C 16 = Binário? 1 A 4 C A4C 16 =
14 Conversão Hexadecimal Binário Exercício: Encontre os valores em binário para os seguintes números abaixo: a) = b) 9FC6 16 = c) 5BE8 16 = Conversão de Base 14
15 Conversão de Base Conversão Binário Hexadecimal Agrupar cada 4 dígitos binários da direita para esquerda e converter cada grupo em seu equivalente hexadecimal; Exemplo: = Hexadecimal? A 4 C = 1A4C 16 15
16 Conversão de Base Conversão Binário Hexadecimal Exercício: Converta os seguintes números para base hexadecimal. a) = b) = c) = 16
17 Conversão de Base Conversão de Base REGRAS GERAIS Para converter de uma das bases para decimal utilize o método da soma dos pesos de cada dígito; Exemplo: Hexadecimal para decimal. 1CF 16 = 1x Cx Fx16 0 =
18 Conversão de Base Conversão de Base REGRAS GERAIS Para converter de decimal para uma das bases utilize o método de divisões sucessivas; Exemplo: Decimal para Hexadecimal = Hexadecimal? F 16 1 C = 1CF 16 18
19 Conversão de Base Somar 16 n Somar 2 n Converter cada elemento em 4 bits Decimal Binário Hexadecimal 2 Agrupar em 4 bits e converter 16 19
20 Números Fracionários Organização Posicional 1011,101 2 = 1x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +1x2 0 +1x2-1 +0x2-2 +1x2-3 =11, ,64 8 = 7x8 2 +3x8 1 +1x8 0 +6x8-1 +4x8-2 =473, AF,1B=Ax16 1 +Fx x16-1 +Bx16-2 =175, Exercício: Encontre o equivalente decimal para os números abaixo: a) , = b) 12345, = c) AABBCC,DF1 16 = 20
21 Base 10 p/ Base N Parte Inteira: divisões sucessivas Parte Fracionária: multiplicações sucessivas Exemplo: 14, p/ Base 2 Números Fracionários Parte 1: Parte 2: ,5625 x 2 = 1+ 0, ,125 x 2 = 0+ 0, ,25 x 2 = 0+ 0, ,5 x 2 = = , =0, então 14, = 1110,
22 REFERÊNCIAS Tocci e Widmer.Sistemas Digitais. Princípios e Aplicações; Floyd. Sistemas Digitais. Fundamentos e Aplicações; Idoeta e Capuano. Elementos deeletrônica Digital Mairton. Eletrônica Digital. Teoria e Laboratório 22
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