Sistema de Numeração Octal

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA Sistema de Numeração Prof. Yandre Maldonado - Prof. Yandre Maldonado e Gomes da Costa [email protected] Prof. Yandre Maldonado - O sistema octal é importante para a computação; Algarismos do sistema octal:,,,,, 5,, 7; O sistema binário se mostrou importante para a computação, e logo percebeu-se que os tamanhos das seqüências necessárias para representar valores era muito grande; Sistema octal de numeração Algarismos: a 7 Prof. Yandre Maldonado - Decimal

2 Prof. Yandre Maldonado - O desenvolvimento dos computadores levou naturalmente à uma situação em que as quantidades de bits das seqüências binárias eram múltiplas de ; Prof. Yandre Maldonado - 5 Conversão decimal para octal: Divide-se o número decimal por e aplicase a mesma operação ao valor resultante considerando a divisão inteira. Aplica-se este critério até que se obtenha como resultado da divisão; A concatenação dos restos de cada operação, a partir do último resto obtido, formará o número octal resultante da conversão; Conversão de 75 para octal: 75 Prof. Yandre Maldonado - 9 Resultado:

3 Prof. Yandre Maldonado - 7 Conversão de octal para decimal: Multiplica-se cada dígito presente na seqüência por uma potência de e, ao final, soma-se todos os valores obtidos, exemplo: Conversão de Conversão de para decimal: Prof. Yandre Maldonado - x = x = x = 9 x = 5 75 Conversão binário para octal: Agrupamento de seqüências binárias (de em ) representadas com octais: Prof. Yandre Maldonado - 9 = = x + x + x = = x + x + x = = x + x + x =

4 Prof. Yandre Maldonado - Conversão para Binário: Divide-se o número octal por e aplica-se a mesma operação ao valor resultante considerando a divisão inteira. Aplica-se este critério até que se obtenha como resultado da divisão; Para facilitar, este processo pode ser aplicado individualmente a cada dígito do valor octal original. Assim, cada um produzirá uma seqüência de dígitos binários e a concatenação das seqüências resultantes de cada algarismos octal formará a seqüência binária final; A concatenação dos restos de cada operação, a partir do último resto obtido, formará o número binário resultante da conversão; Prof. Yandre Maldonado - Conversão de para binário: Cada dígito pode ser visto como uma seqüência de algarismos binários; Conversão octal para hexadecimal: Uma estratégia consiste em converter o octal original para binário e depois converter o binário para hexadecimal: Prof. Yandre Maldonado -

5 Prof. Yandre Maldonado - Conversão binário para hexadecimal: Agrupamento de seqüências binárias (de em ) representadas com hexadecimais: = A = x + x + x + x = = x + x + x + x = A A Conversão hexadecimal para octal: Uma estratégia consiste em converter o hexadecimal original para binário e depois converter o binário para octal: Prof. Yandre Maldonado - A Prof. Yandre Maldonado - 5 Conversão binário para octal: Agrupamento de seqüências binárias (de em ) representadas com octais: = = x + x + x = = x + x + x = = x + x + x = 5

6 Prof. Yandre Maldonado - Exercícios: Converta de binário para octal: ; ; ; ; Converta de octal para binário e para decimal: 7 ; ; 7 ; Prof. Yandre Maldonado - 7 Exercícios (continuação): Converta de decimal para octal: 55 ; ; 7 ; Converta de octal para hexadecimal: 777 ; 7 ; Converta de hexadecimal para octal: FF ; FCA ; Bibliografia Prof. Yandre Maldonado - Slides baseados em: Uber, Flávio R. Organização de Computadores e Sistemas Operacionais. Notas de aula, DIN/UEM, 9; Sica, Carlos. para a Computação. DIN/CTC/UEM, 9.