MAEMÁICA 01 Um ourives possui uma esfera de ouro maciça que vai ser fundida para ser dividida em 8 (oio) esferas menores e de igual amanho. Seu objeivo é acondicionar cada esfera obida em uma caixa cúbica. Para usar a menor quanidade de maerial possível na consrução das embalagens, ele soliciou a confecção de caixas cúbicas cuja aresa, medida na pare inerna, ivesse a) a mesma medida que a do raio da esfera grande. b) a medida igual à meade da medida do raio da esfera grande. c) a medida igual à erça pare da medida do raio da esfera grande. d) a medida igual à quara pare da medida do raio da esfera grande. e) a medida igual à oiava pare da medida do raio da esfera grande. 0 Uma brincadeira de criança envolvia o chue de uma bola para ver quem conseguia fazê-la aingir maior alura. Uma das crianças chuou a bola a uma alura máxima de 16 meros acima do solo. A bola chuada volou ao solo 10 segundos após o chue. Com base nesses dados, a expressão que melhor represena a alura (h) aingida pela bola em função do empo () de percurso é a) b) c) d) e) h = + 10. 3 = + 3. 10 h 16 3 = +. 5 5 h h = +. 16 3 16 3 = +. 5 5 h UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 3
03 A razão enre os comprimenos da Linha do Equador e do diâmero da erra é igual à razão enre os comprimenos de uma circunferência qualquer e de seu diâmero. Essa afirmação é a) verdadeira, e a razão referida vale π. b) verdadeira, e a razão referida vale π. c) verdadeira, e a razão referida vale 3 π. d) verdadeira, e a razão referida vale π. e) falsa. 04 Uma placa com a forma de riângulo isósceles, posicionada conforme a figura, será pinada de vermelho aé a meade de sua alura e de azul, da meade para cima. Se a espessura da camada de ina for consane e igual nas duas pares, para cada pare de ina azul uilizada, serão necessárias pares de ina vermelha. Assinale a alernaiva que preenche correamene a lacuna do exo acima. a) 4 b) 3,5 c) 3 d) e),5 UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 4
05 Um pai em hoje 5 anos, e seus rês filhos êm, junos, 36 anos. A idade do pai será igual à soma das idades dos rês filhos daqui a a) 7 anos. b) 5 anos. c) 3 anos. d) 6 anos. e) 8 anos. 06 Uma orneira em dois regisros, um para água quene e ouro para água fria. Ao abrir os dois regisros, a emperaura da água em relação com o empo decorrido desde o insane em que eles foram aberos. Assinale a alernaiva cujo gráfico melhor represena a emperaura como uma função do empo decorrido desde que os dois regisros foram aberos aé serem fechados, endo sido fechado primeiramene o regisro para água quene. a) b) c) d) e) UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 5
07 Quando o nível de álcool no sangue ainge, em deerminado insane, gramas por liro, esse nível decresce, se não houver mais ingesão de álcool, de acordo com a fórmula n() = (0,5), em que é o empo (medido em horas) a parir do momeno em que o nível foi consaado. No caso de um moorisa ser flagrado com o nível de álcool no sangue acima referido, ele deverá esperar anes de dirigir seu veículo, sendo que o limie considerado seguro para dirigir é 0,8 gramas de álcool por liro. (Uilize log = 0,3, em que log indica logarimo decimal.) Assinale a alernaiva que preenche correamene a lacuna do exo acima. a) horas b) 1 hora e 40 minuos c) 1 hora e meia d) 1 hora e 0 minuos e) 1 hora 08 Uma loja de móveis oferece insalação e serviço de enrega a domicílio grauios para endereços que se enconrem num raio de aé,5 km de seu depósio. Para endereços que ulrapassarem essa disância, será cobrado valor proporcional. Duas pessoas, X e Y, fizeram compras na loja. X mora a km a lese e 1,4 km ao sul do depósio, e Y mora a, km a lese e 1,3 km ao nore do depósio. Em relação ao pagameno dos serviços da loja, é correo afirmar que a) X e Y pagam pelos serviços, sendo que X paga mais do que Y. b) X e Y pagam pelos serviços, sendo que Y paga mais do que X. c) X paga pelos serviços e Y não paga. d) X não paga pelos serviços e Y paga. e) X e Y não pagam pelos serviços. UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 6
09 Uma empresa precisa colocar uma ela de proeção ao redor de uma orre que sofrerá reparos. Foram feias as medições necessárias, que resularam no esquema represenado pela figura abaixo. orre 35 50 m Por quesões de segurança, a ela de proeção deve er meros a mais que a alura da orre. Uilizando, para o cálculo, sen35 = 0,57 e cos35 = 0,8, a alura da proeção de ela, em valor arredondado, deverá ser igual a a) 0 m. b) 34 m. c) 7 m. d) 5 m. e) 37 m. 10 Uma pessoa comprou um auomóvel zero km imporado e vai pagá-lo em presações mensais, durane 4 anos, sendo que a primeira presação é de R$ 800,00. As presações pagas num mesmo ano são iguais e, a cada ano, a presação sofre um aumeno de 30% relaivamene à do ano anerior. Ao findar seus pagamenos, o comprador erá desembolsado, no oal, a) R$ 60 00,00. b) R$ 46 75,50. c) R$ 38 70,10. d) R$ 59 395,0. e) R$ 54 70,0. UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 7
11 Esa prova de Maemáica é composa por 1 quesões, cada uma com 5 alernaivas. Assinalando uma única alernaiva em cada quesão, o número oal de possibilidades de preenchimeno da folha de resposas é a) 5 1. b) 1 5. c) 1 x 5. d) 5 1 + 1. e) 1 5 + 1. 1 Dois dados são jogados simulaneamene uma única vez. A probabilidade de que a soma dos números mosrados nas faces que ficam voladas para cima seja igual a 6 é a) b) c) d) e) 1 6. 5 36. 5 6. 1 36. 6 5. UCS Vesibular de Inverno 005 Prova -A 8