Experiências para o Ensino de Queda Livre

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1 Universidade Esadual de Campinas Insiuo de Física Gleb Waagin Relaório Final da disciplina F 69A - Tópicos de Ensino de Física I Campinas, de juno de 7. Experiências para o Ensino de Queda Livre Aluno: Clérison udré dos anos. csudre@gmail.com Orienador: Dr. José Joaquim Lunazzi. lunazzi@ifi.unicamp.br

2 Resumo Esse rabalo faz pare de um projeo de Ensino de Física aravés de experiências simples para alunos do Ensino Médio. Nesse relaório esão descrios os conjunos de experiências sobre Queda Livre, que foram apresenados na visia de duas urmas de ensino médio ao Insiuo de Física da UNICAMP durane o primeiro semesre de 7. Experiências e Apresenação para os Alunos Qual o conceio físico de aceleração? Aceleração é a mundança da velocidade num inervalo de empo. O que é Força? Força é o que causa a aceleração de um corpo. O que é queda livre? Queda livre é o movimeno causado pela força peso quando ela é a força resulane. A aceleração graviacional é a aceleração causada pela força peso como resulane. Qual a naureza da aceleração graviacional: é consane ou variável? É consane e vale g = m/s Quano maior a alura da qual um objeo cai, maior é a velocidade com que ele cega ao cão. Podemos fazer a ipóese de que ela é consane e verificarmos as conseqüências num experimeno... Experiência para perceber o rimo da aceleração com o senido da audição. Experiência da Queda Livre de Porcas de Parafuso Ese experimeno serve para mosrar como varia a velocidade dos corpos em queda livre. Duas cordas de comprimenos iguais êm porcas de parafuso amarradas a cinco ponos ao longo do seu comprimeno. Uma corda em as bolas espaçadas a disâncias iguais, enquano a oura em as porcas posicionadas geomericamene a disâncias proporcionais a quadrados ineiros:,,, e. Quando a primeira corda é derrubada, as porcas igualmene espaçadas baem no cão em inervalos de empo progressivamene mais curos; quando a segunda corda é derrubada, as porcas baem no cão em inervalos de empo iguais. MATERIAL UTILIZADO: - porcas de parafuso (pode ser ouro objeo, no lugar das porcas); - uma "correne de crocê" com comprimeno igual a vezes a alura de lançameno; - régua para medir as disâncias; - aneparo de madeira para que as porcas colidam com ele; (amplifica o som das colisões) OB: Tena um fio de comprimeno maior do que o necessário para que você possa fazer os nós, e amarrar os parafusos. O comprimeno de vezes a alura do lançameno é o amano do fio com as porcas já amarradas. As porcas de parafuso foram uilizadas por serem mais fáceis de se enconrar em mina casa. Mina mãe sabe fazer crocê, enão ela fez uma correne de lina, para eu

3 usar como fio. Mas pode ser qualquer ouro maerial, barbane por exemplo. e fizer com barbane ou lina, prese aenção quando for guardar ou execuar a experiência, para que não aconeça um emaranado das linas como nas figuras abaixo: Fig. - Emaranado de fios difíceis de solar Para eviar isso, use um fio mais grosso. Também evie usar fios de plásico, porque com o passar do empo eles perdem sua forma "esicada", alerando a posicão e disância enre as porcas. Experiência para ouvir o rimo de queda acelerado: Defina o comprimeno do fio e prenda as porcas com disâncias iguais enre si. Fig. - Amarrando as porcas de parafuso na lina Experiência para ouvir o rimo de queda em inervalos iguais: Defina a alura de lançameno, lembrando que o comprimeno do fio, com as porcas já amarradas será vezes a essa alura. Como podemos fazer para que o inervalo de queda das porcas lançadas ao mesmo empo, seja o mesmo, um rimo consane? As ouras porcas devem percorrer quais disâncias para baerem no rimo consane? Lembre-se que as velocidades delas se aleram com a aceleração consane por ipóese. A primeira porca a baer no cão levaria um empo. A segunda levaria o dobro do empo, a erceira o riplo e assim por diane, não é? e a aceleração for consane a velocidade aumena de v num empo.

4 Enão, emos: no empo, velocidade v; no empo, velocidade v; no empo, velocidade v, e assim por diane... Com velocidade v num empo, a primeira porca a baer percorre uma disância. Como a disância percorrida é igual ao produo da velocidade pelo empo, emos: ª = v x disância = velocidade x empo Para a segunda porca que cega no cão a velocidade é v e o empo, enão: ª = v x = v x ª = ª Para a erceira a velocidade é v e o empo, enão: ª = v x = 9 v x ª = 9 ª Para a quara a velocidade é v e o empo, enão: ª = v x = 6 v x ª = 6 ª E para a quina, velocidade = v e empo =, assim: ª = v x = v x Ou seja: e a primeira percorre uma disância, enão: a segunda vezes essa disância. a erceira 9 vezes. a quara 6 vezes. a quina vezes. ª = ª Assim consruímos nossa experiência e verificamos se o rimo da queda é consane ou próximo disso. e for, enão a ipóese de que a aceleração é consane fica confirmada. Fazendo a experiência com um grupo de pessoas, vocês vão noar que cada pessoa em uma percepção diferene do rimo das porcas, do acelerado e do consane. Isso se explica devido ao empo de reação de cada pessoa, que é o empo enre o esímulo sonoro e o processameno da

5 informação. Usando a equação maemáica do movimeno da queda livre e uma régua, é possível esimar o empo de reação de uma pessoa: Experiência do Tempo de Reação Uma pessoa deve segurar a régua de modo que um segundo indivíduo realize o experimeno. O experimenador deve posicionar os dedos polegar e indicador na marca de cm, nese momeno a primeira pessoa sola a régua, fazendo com que o segundo indivíduo ena que segura-lá. Noa-se agora, na graduação da régua, qual a medida alcançada, ou seja, qual a disância percorrida pela régua na direção verical. A equação maemáica que nos permie esimar o empo de reação é: v a endo que deve esar em meros, ou seja, se a medida foi 9 cm, enão =,9 m. O empo de reação média das pessoas é por vola de cenésimos de segundo, ou seja,, segundos. Com esses dois experimenos percebemos que a nossa percepção pode não descrever correamene o nosso ambiene físico e o que observamos nele. Ouro fao, onde o senso comum ambém se engana é sobre o que cai mais rápido: um corpo mais pesado ou mais leve? MATERIAL UTILIZADO Experiência da Queda Livre da Pedra e da Pluma - garrafa de plásico ransparene com ampa; - pedra; - pluma; Pedral e pluma no inerior de um recipiene fecado e ransparene em queda livre. Quando ampamos o recipiene com a pedra e a pluma no seu inerior e o abandonamos de uma deerminada alura, observamos que ambos permanecem com suas posições relaivas inaleradas durane a queda. Desa forma mosra-se que a queda dos corpos independe de suas massas. Quando a ouras forças envolvidas como a força de ario com o ar, a queda não é mais livre.

6 Experiência da Queda Livre do Papel anes e depois de amassado Com a fola de papel abera, deixe a cair e observe o movimeno. Há a força peso e a força de ario auando no papel. Não é queda livre. Amasse o papel e sole. Cai bem mais rápido, pois foi reduzido a superfície de conao com ar, e como conseqüência, reduziu-se a força de ario, deixando a força peso como a predominane, se aproximando da queda livre. Imporane noar, que a massa do papel não se alera em nenum dos casos e ela não influência no movimeno de queda do papel. Mais um exemplo, e úlimo dessa série de experiências, de como nossa percepção sobre o que nos cerca pode esar equivocada, e que por isso é necessário o esudo sisemáico da Física para compreender melor as coisas vamos para o próximo experimeno: Experiência da Baquisocrona: mesmo empo, menor empo e pergunarmos a qualquer pessoa qual o camino mais rápido enre dois ponos desnivelados, a maioria deles (inclusive esudanes do ensino superior...) responderam que é uma rea. É insinivo imaginar o camino mais curo como o mais rápido. Daí a naureza inrigane esa da Braquisocrona. Com um aparao simples vamos demonsrar a validade da solução para o problema da braquisócrona, primeiramene obida por J. Bernoulli. Fig. - Baquisócrona olando duas bolinas uma na pona da rea e oura na pona da ciclóide, o que você esperaria que aconecesse: Quem cega primeiro ao fim da curva: a da rea ou da ciclóide? A do camino mais curo (rea)? Camino mais longo (ciclóide)? Ou cegam ao mesmo empo? Esses movimenos sobre as curvas não são queda livre, pois a resulane não é formado apenas pelo peso, mas ambém pela força de conao com a superfície, força de ario, ec. Qual das duas curvas, se aproxima mais do movimeno da queda livre, que é na verical, e em o aproveiameno máximo da aceleração graviacional? É a ciclóide e é por aproveiar melor a aceleração graviacional, do que a rea, é que a velocidade da bolina ainge um valor maior e cega anes da bolina que esá na rea.

7 Conclusão e comenários dos alunos Acredio que a apresenação sobre Queda Livre para os alunos do ensino médio, no conjuno das ouras experiências que eles viram sobre diversos assunos da Física foi saisfaória. Eles pariciparam pensando o que eles esperariam que aconecesse, execuando eles mesmos as experiências, e irando suas conclusões, respondendo as minas pergunas sobre o que esavam aconecendo e esclarecendo dúvidas. Pois avia alunos que acaram que o mais pesado cairia cegaria anes que o mais leve, ouros não inam clareza sobre o que conceio de aceleração, aprenderam sobre empo de reação e como esimá-lo usando uma experiência simples com régua e a equação conecida deles de escola e que eles não viam a uilidade dela, não compreendiam o que os símbolos da forma represenavam. E com o úlimo experimeno da Baquisócrona, apreciaram basane a beleza do experimeno, cada pessoa do grupo eve uma opinião diferene sobre o que aconeceria no experimeno, e pareceram compreender e gosar da explicação baseando-se na comparação de que qual curva se aproximava mais da queda livre e assim, aproveiava mais a aceleração graviacional, resulando numa velocidade maior e porano, cegando primeiro, apesar do camino mais longo. ANEXO Queda livre das Porcas de Parafuso Como é essa aceleração graviacional? O que se sabe sobre ela? abe-se que ela é consane, que ela sempre aumena a velocidade do mesmo ano num mesmo inervalo de empo. m Exemplo: g s Em cada segundo aumena de m/s. Verificando se é isso mesmo. v = e = para odas, mas as aluras são diferenes. a m v g v v v v g v g. v m v v v v v g g equação. Como podemos verificar com uma experiência se g é consane, se a relação esá cera?

8 Fazendo com que as pancadas enam o mesmo rimo. Qual deveria ser as disâncias ( ) enre as porcas?

9 9 Comprimeno do fio = L O que seria um rimo consane, e um acelerado? Mosro o fio. Faço o lançameno e observo o rimo, se for consane, ou próximo diso, enão a aceleração graviacional realmene é consane. Discuir dificuldades e erros experimenais solar os dois ao mesmo empo e comparar. Erros elasicidade, medida da posição. Talvez seja melor calibrar o insrumeno anes do uso com uma régua. Para que enamos um rimo consane é necessário que: Como, pela equação, g, calculamos os diversos valores das aluras. Por exemplo: ) ( ) ( g g g g g g

10 E assim por diane, calcula-se as aluras resanes: Calculando as disâncias enre as porcas: 9 7 ) ( 7 ) ( 8 ) ( ) ( Ou seja, as posições das porcas dependem da alura. O comprimeno do fio (L) deve ser: ) 7 9 ( L