Localização Ideal para Trasformadores em uma Istalação Rural Rogério Silva da Cuha (BSc) - José Roberto Camacho (PhD) Sebastião Camargo Guimarães Jr. (Dr.) Uiversidade Federal de Uberlâdia Faculdade de Egeharia Elétrica NERFAE - Núcleo de Eletricidade Rural e Fotes Alterativas de Eergia C.P.: 593 CEP: 38400-902 - Uberlâdia - MG - Foe:(0XX34) 3239-4165 E-mails: jrcamacho@ufu.br - rscuha@ras.ufu.br RESUMO Neste trabalho pretede-se, a partir de estudos feitos em livros e ormas da empresa de eergia, mostrar que uma istalação de eergia elétrica de uma propriedade rural é coveiete e viável que se faça o estudo da melhor localização para a istalação do trasformador e do medidor, tedo como objetivo miimizar as perdas provocadas pelas distâcias das cargas a serem alimetadas. Durate a elaboração deste trabalho verifica-se, que a distribuição de carga e sua localização em propriedades já eergizadas é muito importate (em muitos casos ão existe critério prático defiido para a localização do trasformador e do medidor). Este é um detalhe que também irá defiir a qualidade da eergia presete as istalações da propriedade, podedo-se chegar a uma solução mais ecoômica tato com relação aos materiais de costrução (fios, cabos, disjutores, etc.) quato às perdas de eergia durate a sua utilização o dia a dia. Depois de aalisadas as características de istalações em propriedades rurais, desevolveu-se um programa computacioal que forece a melhor localização do trasformador a partir das localizações das cargas idividuais, suas demadas e fatores de potêcia. O programa forece também o fator de potêcia médio da propriedade, a potêcia míima do trasformador que poderá ser utilizado e as bitolas dos codutores a serem utilizados as istalações. ABSTRACT This paper is iteded to udertake a study from books ad local electricity distributio authority orms, to show that i a rural electricity cosumer it is possible ad appropriate to fid the best possible locatio for the trasformer ad measuremet equipmet. The mai task i this case is to miimize the losses due log distaces of the low voltage coectios to reach the load. Durig the executio of this work it could be see that the distributio of loads ad the locatio i already eergized properties is very importat. I may cases, a defied practical criteria to locate the trasformer ad meters, does't exist. This is a detail that certaily will defie the eergy quality i the property dwelligs ad i idustrial plats i the farm. Therefore it could be also possible to fid a more ecoomical solutio o buildig materials (wires, cables, switchig devices, etc...) cocerig its daily use eergy losses. After the aalysis of all the load characteristics ad the localizatio i the property, a computatioal program was developed. The program gives the best trasformer locatio obtaied from the idividual load ceters locatio, the demads ad load power factors. The program also gives the property average power factor, the miimum power for the trasformer to be used. I additio with the distaces from the trasformer to each load ceter it is possible to calculate the most appropriate coductor dimesios to be used ecoomically i the electrical circuits i the property. INTRODUÇÃO Fez-se o estudo de toda a matemática, técicas, materiais e projetos cosiderados corriqueiros a eletrificação rural de Mias Gerais e coclui-se que: o histórico da istalação de Eergia Elétrica em propriedades rurais, ão se ecotra muita sofisticação o que se refere à precisão de cálculos. Por exemplo, a localização do último poste, ode se localizam o trasformador, o medidor e o quadro de distribuição de uma propriedade rural, até os dias de hoje é feito utilizado-se o chamado diagrama fuicular, um critério gráfico baseado o mometo
elétrico das demadas médias das cargas (Demada x Distâcia do Trasformador). Este método ão leva em cosideração o critério das corretes ou a queda de tesão para a escolha dos codutores que levam a eergia em baixa tesão do trasformador até cada uma das cargas da istalação rural, ou seja, a localização é feita arbitrariamete utilizado-se somete o critério do mometo elétrico[1][2]. Neste caso de localização arbitrária pode ocorrer de uma determiada carga de valor elevado ficar com um afastameto do trasformador ocasioado uma queda de tesão iadmissível ou exigido um codutor de grade secção trasversal para o circuito. Nota-se que em ambos os casos haverá perdas acarretado prejuízos para a propriedade rural. Para miimizar estas perdas etão criamos um programa computacioal que os forece a melhor opção de localização associada aos critérios de queda de tesão e capacidade de correte para os codutores. Ajudado por certo a busca pela localização ideal do trasformador e medidor em ovas istalações ou em istalações já existetes. A partir de etão se ota que há uma deficiêcia de estudos atualizados esta área da eletrificação rural, motivo pelo qual decide-se estudar especificamete a localização ideal para o trasformador, medidor e quadro de distribuição[5]. Figura 1 - Tela iicial do programa - Seleção do úmero de uidades de cosumo da propriedade estudada. MATERIAIS E MÉTODOS Neste trabalho, cada cetro de demada da propriedade rural é defiido por coordeadas (x,y) o plao cartesiao de forma que todos os cetros de demada estejam o primeiro quadrate deste plao a forma mostrada a Figura 3. O cálculo da posição do trasformador pelo critério do mometo elétrico é dado pelo produto da posição (x,y) do cetro de demada pela sua respectiva demada os eixos x e y. A demada (D ) de cada um dos cetros pode ser medida ou estimada com base as cargas existetes, a ormalização[3] estipula o cálculo da demada como a somatória dos fatores a equação (1). D = a + b + c + d + e + f [KVA] (1) ode: a = demada de ilumiação e tomadas, b = demada de aparelhos eletrodomésticos e aquecimeto, c = demada de ar codicioado, d = demada de motores elétricos, e = demada de máquias de solda, f = demada de aparelhos de raios X.
Figura 2 - Seguda Tela com os dados de etrada e saída da localização do trasformador. Cada um dos fatores é meor do que a uidade e é obtido de acordo com as tabelas correspodetes a orma [3]. Os valores obtidos para o somatório da demada vezes a distâcia em ambos os eixos devem ser iguais à demada total horária o trasformador vezes a posição descohecida do trasformador (x 0,y 0 ). x D 0 T y D 0 T = = i= 1 i= 1 D x D y (2) (3) Ode D T é a demada total (ovas istalações) ou medida (istalações já existetes) para o trasformador. Estas equações têm como elemetos descohecidos somete as duas coordeadas da posição do trasformador (x 0,y 0 ). Portato a posição do trasformador é dada pelas equações (4) e (5) abaixo. D x i= 1 x0 = D (4) T i= 1 = D y T y0 (5) D Sedo que a demada máxima foi medida ou estimada e obteve-se D m 37.500 Watts. Neste caso a potêcia míima obtida para o trasformador foi de 41,05 kva e o fator de potêcia médio da istalação é de 0,9135. Na Figura 3 o triâgulo represeta a melhor posição do trasformador. E assume-se que o trasformador escolhido foi um Δ-Y de 45 kva. Sedo que a estrutura que susteta o trasformador e o equipameto de medição deve ficar o mais próximo possível das coordeadas X 0 = 57,31m e Y 0 = 58,25m cotados a partir de uma origem especificada com base a posição das cargas. Os círculos a figura 3 represetam os cetros de demada idetificados a Tabela I. Nesta tabela está a posição da carga em relação a uma referêcia escolhida e as demadas médias e fator de potêcia médio medidos. Segue a descrição dos circuitos da propriedade rural em questão as simulações tratadas o desevolvimeto do texto. A propriedade rural apreseta seis circuitos coectados ao trasformador, o critério para defiição do tipo de circuito é regulametado por
orma, utilizaremos aqui as especificações para ramais aéreos das ormas da CEMIG. O trasformador é trifásico com secudário em estrela. Podedo os ramais de baixa tesão de acordo com orma utilizada a rede urbaa (que para ós é a parte itera da istalação rural) serem fase-eutro (até 10 KVA), fase-fase-eutro (de 10 kva à 15KVA) ou trifásico com eutro (acima de 15 kva). Segudo esta defiição os circuitos terão a cofiguração de acordo com a Tabela X. Tabela I - Quadro de cetros de demada Cetro f.p. Tipo de Tipo de N o de Codutores Codutor Tesão F-N Demada X Y - Circ. médio Istalação Circuito Carregados [mm 2 ] [V] D 1 2000 20 25 0,97 1 2 2 6 127 D 2 16000 80 70 0,90 2 4 3 10 220 D 3 3500 35 45 0,93 2 2 2 6 127 D 4 2400 20 40 0,95 2 2 2 6 127 D 5 12000 50 70 0,90 1 3 3 6 220 D 6 4500 50 20 0,94 2 2 2 10 127 Os Tipos de Istalação são: 1. Codutores isolados ou cabos uipolares em eletroduto aparete, em calha, em moldura ou em eletroduto embutido em alvearia; 2. Codutores isolados e cabos uipolares agrupados ao ar livre; 3. Codutores isolados e cabos uipolares espaçados ao ar livre; 4. Cabos uipolares ou cabo multipolar em eletroduto eterrado o solo, eterrados diretamete o solo ou em caaleta fechada; 5. Cabo multipolar em eletroduto aparete ou em calha; 6. Cabo multipolar ao ar livre. Os Tipos de Circuitos são: 1. Circuito Moofásico a dois fios; 2. Circuito Bifásico dois fios; 3. Circuito Bifásico três fios; 4. Circuito Trifásico três fios; 5. Circuito Trifásico quatro fios. Figura 3 - Propriedade rural e seus cetros de demada. É importate observar que o trasformador se ecotra mais próximo das cargas com maior demada D 2 e D 5. Jutamete com estes resultados obtém-se a dimesão dos codutores, atededo-se o critério de queda de tesão (este caso o limite estipulado foi de 4%) e da máxima correte suportada pelos codutores. Existem, portato, dois critérios que devem ser satisfeitos simultaeamete baseados os critérios da capacidade de correte e de queda de tesão. Deve-se salietar que estes cálculos devem estar de acordo com a ormalização.
Figura 4 - Terceira tela com os dados de etrada, especificações do circuito 1 Estão represetados as figuras os passos seguidos pelo programa computacioal (Telas) desevolvido com a fialidade de facilidade de cálculos para se chegar ao resultado otimizado. As Figuras 2 e 4 represetam a evolução do programa computacioal quado utilizado para os cálculos especificados a Tabela I e represetados a Figura 3. A próxima etapa cosiste etão da determiação dos codutores que ligarão o trasformador a estas cargas. No critério da capacidade de correte calcula-se a correte que vai ser exigida pelo cetro de demada (trifásico sem eutro ou bifásico) e dimesioa-se o codutor a partir do valor obtido. Acotece que se o circuito for muito logo, ou seja, a carga estiver muito distate do trasformador, pode acotecer que a queda de tesão em tal circuito seja maior do que o especificado a ormalização. Neste caso etão se verifica para todos os cetros de demada os valores de queda de tesão, se algum deles estiver acima do especificado o diâmetro do codutor deve ser aumetado até que o codutor ateda também este critério. O critério de queda de tesão é baseado a resistêcia do codutor por uidade de comprimeto. A distâcia (D D ) do cetro de demada até o trasformador é dada por: 2 D ( 0) ( D = X X + Y Y0 ) (6) Tedo-se a distâcia do cetro de demada até o trasformador e a correte que vai ser exigida do circuito é possível obter-se a variação de tesão a plea carga etre o trasformador e o poto de etrega da eergia. Com esta variação de tesão e a tesão omial do circuito é possível moitorar a queda de tesão percetual o trecho. Mostra-se as figuras 4 e 5 as telas do programa computacioal que se referem ao cálculo das bitolas dos codutores de cada circuito de acordo com suas especificações de istalação que serão solicitadas coforme segue a utilização do programa. Estas duas figuras referem-se ao circuito de simulação de úmero 1. Observa-se que estes cálculos podem ser feitos para cada um dos seis circuitos especificados sedo, para isso, ecessário apeas voltar à seguda tela do programa, selecioar o circuito desejado e etão dar etrada os dados solicitados[4]. 2
Figura 5 - Quarta Tela com os dados de etrada e saída de acordo com as especificações forecidas do circuito 1 RESULTADOS A partir dos resultados obtidos com o programa desevolvido procurou-se fazer uma aálise da evolução das cargas a istalação hipotética o decorrer de 10 aos. Assume-se que o aumeto de cosumo da istalação foi de 3% ao ao o que em 10 aos sigifica um aumeto de 34,4% as demadas da istalação. Acotece que este aumeto de cosumo foi mais localizado as cargas de meor demada com o aumeto de úmeros de eletrodomésticos, aparelhos de ar codicioado e etc... Este tipo de evolução de cargas pode desequilibrar o poto de equilíbrio elétrico, ou seja, a localização ideal para o trasformador. Cetro - Circ. Tabela II - Novo quadro de cetros de demada Tesão F-N [V] Demada X Y f.p. Tipo de Tipo de N o de Codutores Codutor médio Istalação Circuito Carregados [mm 2 ] D 1 4500 20 25 0,97 1 2 2 16 127 D 2 16500 80 70 0,90 2 4 3 10 220 D 3 6800 35 45 0,93 2 3 3 10 127 D 4 6400 20 40 0,95 2 3 3 16 127 D 5 12500 50 70 0,90 1 3 3 6 220 D 6 7600 50 20 0,94 2 3 3 16 127 A evolução da demada permitiu a costrução da Tabela II com o ovo quadro dos cetros de demada. A demada horária máxima medida ou estimada passou a ser igual a 50.400 Watts. O dilema agora é que a distribuição de cargas se modificou e a localização ótima do trasformador também é modificada como pode ser observado a Figura 8 para o ovo caso.
Figura 6 - Seguda Tela com os dados de etrada e saída da ova localização do trasformador. Figura 7 - Terceira Tela com os dados de etrada, iclusive as ovas especificações do circuito 1.
A potêcia míima do trasformador passou a 55,03 kva, sedo que o fator de potêcia médio da carga total obtido é igual a 0,9158, e as coordeadas para istalação do mesmo devem ser as mais próximas possíveis de X 0 = 51,22m e Y 0 = 52,61m como mostrado a Figura 8. O trasformador a ser utilizado agora é o de potêcia comercial imediatamete acima da potêcia míima obtida. Figura 8 - Propriedade rural, seus cetros de demada e a ova posição do trasformador. Assim como se fez ateriormete, cálculos para localização do trasformador e posteriormete para as bitolas dos codutores do circuito 1, as Figuras 6, 7 e 9 mostram os ovos cálculos para a situação de evolução. PROGRAMA O programa foi desevolvido utilizado-se a liguagem C++ com o recurso "builder", fazedo com que o mesmo adquirisse um aspecto visual que orietasse e estimulasse a sua utilização. DISCUSSÃO Pode-se fazer uma comparação da localização ideal do trasformador, medidor e quadro de distribuição ates e após a evolução das cargas da propriedade. Os resultados apresetam difereças grades quado se refere às perdas de qualidade de eergia forecida ao circuito. O mesmo ocorre quado se refere ao circuito 1, que apresetou mudaças de fases e modo de istalação alterado-se assim os codutores ideais e recomedados para utilização adequada da eergia elétrica. CONCLUSÕES A partir dos resultados obtidos chegou-se à coclusão que é de fudametal importâcia a ferrameta computacioal o auxílio à otimização de projetos de redes de distribuição rural. Pode-se observar com clareza a ecessidade da modificação da posição do trasformador quado se compara a evolução do sistema após 10 aos de operação. Mesmo matedo-se as quedas de tesão detro dos valores ormalizados observa-se que a posição do trasformador sedo matida a mesma do caso aterior já ão é a posição ideal idicada pelo programa para se miimizar o gasto com codutores elétricos por perdas em aquecimeto. No caso de mauteção ou revisão, os pricipais idicadores dessa ecessidade são: alteração cosiderável de carga distribuída, alteração de carga moderada, porém cocetrada, alteração de alguma localização de carga, queda de tesão ou aquecimeto os codutores do circuito e problemas adversos. Fialmete pode-se acoselhar a utilização desse estudo em istalações de eergia elétrica de propriedades rurais em geral tato para preveção quato para solução de problemas relacioados à qualidade da eergia elétrica.
Figura 9 - Quarta Tela com os dados de etrada e saída de acordo com as ovas especificações forecidas do circuito 1. PALAVRAS CHAVES Queda de Tesão; Capacidade de Correte; Mometo Elétrico; Qualidade da Eergia Elétrica; Racioalização da Eergia Elétrica. REFERÊNCIAS [1] Piedade Jr., C.; Eletrificação Rural, Livraria Nobel, São Paulo, 1979. [2] Coleção Distribuição de Eergia Elétrica - Vol. I, Plaejameto de Sistemas de Distribuição, Editora Campus/Eletrobrás, Rio de Jaeiro, 1982. [3] Norma CEMIG ND-5.1 (6-1), Forecimeto de Eergia Elétrica em Tesão Secudária - Rede de Distribuição Aérea - Edificações Idividuais, Belo Horizote, 1998. [4] Creder, Hélio; Istalações Elétricas, LTC Editora S. A., Rio de Jaeiro, 1995. [5] Cipoli, José Adolfo; Egeharia de Distribuição, Qualitymark Editora, Rio de Jaeiro, 1993.