O ANGLO RESOLVE A PROVA DE FÍSICA DO ITA

O ANGLO RESOLVE A PROVA DE FÍSICA DO ITA É tabalho pioneio. Pestação de seviços com tadição de confiabilidade. Constutivo, pocua colaboa com as Bancas Examinadoas em sua taefa ádua de não comete injustiças. Didático, mais do que um simples gabaito, auxilia o estudante em seu pocesso de apendizagem. O Instituto Tecnológico de Aeonáutica ITA é uma escola de engenhaia mundialmente conhecida. Com o mesmo zelo com que tata seus excelentes cusos (Engenhaia Aeonáutica, Engenhaia Mecânica Aeonáutica, Engenhaia de Infa-Estutua, Engenhaia Elética e Engenhaia de Computação), tata seu vestibula. De foma inteligente, em 4 dias de pova, tem conseguido seleciona os candidatos mais aptos.

FÍSICA QUESTÃO 01 Resposta: C QUESTÃO 0 Resposta: C A massa inecial mede a dificuldade em se altea o estado de movimento de uma patícula. Analogamente, o momento de inécia de massa mede a dificuldade em se altea o estado de otação de um copo ígido. No caso de uma esfea, o momento de inécia em tono de um eixo que passa pelo seu cento é dado po I MR, em que M é a massa da esfea e R seu aio. Paa uma esfea de massa M 5,0kg 5 e aio R 15,0cm, a altenativa que melho epesenta o seu momento de inécia é A),50 10 kg m D) 0,kg m B),5kg m E),00kg m C) 0,5kg m Substituindo-se os valoes numéicos, o momento de inécia da esfea em questão é: I M R 5 I ( 5, 0) ( 15, 0 10 ) 5 I 0,5 kg m Em um expeimento veificou-se a popocionalidade existente ente enegia e a feqüência de emissão de uma adiação caacteística. Neste caso, a constante de popocionalidade, em temos dimensionais, é equivalente a A) Foça. D) Pessão. B) Quantidade de Movimento. E) Potência. C) Momento Angula. De acodo com o enunciado: E k. Potanto: f [E] [ k ] (1) [f] Como: [ E ] M L T () [ f ] T 1 (3) Substituindo-se () e (3) em (1), vem: [ k ] M L T 1, que coesponde à dimensão da gandeza Momento Angula. QUESTÃO 03 Resposta: C Uma ampa olante pesa 10N e se enconta inicialmente em epouso, como mosta a figua. Um bloco que pesa 80 N, também em epouso, é abandonado no ponto 1, deslizando a segui sobe a ampa. O cento de massa G da ampa tem coodenadas: x G b/3 e y G c/3. São dados ainda: a 15,0m e senα 0,6. Despezando os possíveis atitos e as dimensões do bloco, pode-se afima que a distância pecoida pela ampa no solo, até o instante em que o bloco atinge o ponto, é A) 16,0m 1 B) 30,0m C) 4,8m D) 4,0m a E) 9,6m c G α b ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 3

Não há foças extenas hoizontais agindo no sistema constituído pelo bloco (b) e pela ampa olante (). Logo, o sistema é isolado na dieção hoizontal, e o deslocamento do cento de massa nessa dieção ( x CM ) é nulo. x CM m b x b + m x 0 (1) A difeença algébica ente o deslocamento da ampa e o do bloco é igual ao lado b (ve figua). x x b b acosα () Das equações (1) e (), vem: x mb a cosα m + mb Pb a cosα P + Pb α x Situação Inicial b x b Situação Final x Efetuando-se as substituições numéicas, vem: x 4,8m QUESTÃO 04 Resposta: B Um sistema é composto po duas massas idênticas ligadas po uma mola de constante k, e epousa sobe uma supefície plana, lisa e hoizontal. Uma das massas é então apoximada da outa, compimindo,0cm da mola. Uma vez libeado, o sistema inicia um movimento com o seu cento de massa deslocando com velocidade de 18,0cm/s numa deteminada dieção. O peíodo de oscilação de cada massa é A) 0,70s D) 0,50s B) 0,35s E) indeteminado, pois a constante da mola não C) 1,05s é conhecida. Paa pode esolve a questão, vamos faze uma séie de hipóteses, indicadas nas figuas, não explicitadas claamente no enunciado. SITUAÇÃO A 1 # v 1 v 0 v 1 0 SITUAÇÃO B v v C.M. MOLA COMPRIMIDA 1 ε p A ε c B 1 k x m ( v ) CM.. m x k 4 v CM.. MOLA EM SEU ESTADO NATURAL Substituindo-se na equação de peíodo do sistema massa-mola: T π m k T π T 0,35s x 4 v v CM.. CM.. x 10 m 18 10 m/ s QUESTÃO 05 Resposta: A Um pequeno camundongo de massa M coe num plano vetical no inteio de um cilindo de massa m e eixo hoizontal. Suponha-se que o atinho alcance a posição indicada na figua imediatamente no início de sua coida, nela pemanecendo devido ao movimento giatóio de eação do cilindo, suposto ocoe sem esistência de qualque natueza. A enegia despendida pelo atinho duante um intevalo de tempo T paa se mante na mesma posição enquanto coe é M cilindo A) E g T. m B) E Mg T. m C) E g T. M D) E mg T. E) n.d.a. g camundongo 4 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES

Figua 1 Figua A (atito ente o camundongo e o cilindo) m P Mg (peso do camundongo) A m a A enegia despendida pelo camundongo no intevalo de tempo T coesponde ao valo absoluto do tabalho do atito sobe o cilindo duante o coespondente deslocamento s de um de seus pontos: ε despendida A s (1) Como o camundongo se enconta em equilíbio, temos (fig. 1): A M g () No cilindo, A coesponde à esultante tangencial. Então: A m a (3). Substituindo-se (3) em (), vem: a M m g ( 4) Como s 1 a T (5) temos, substituindo (4) em (5): M s 1 m g T Finalmente, substituindo as expessões (6) e () em (1): (6) ε despendida 1 M m g T QUESTÃO 06 Resposta: D Um dos fenômenos da dinâmica de galáxias, consideado como evidência da existência de matéia escua, é que estelas giam em tono do cento de uma galáxia com a mesma velocidade angula, independentemente de sua distância ao cento. Sejam M 1 e M as poções de massa (unifomemente distibuída) da galáxia no inteio de esfeas de aios R e R, espectivamente. Nestas condições, a elação ente essas massas é dada po A) M M 1. B) M M 1. C) M 4M 1. D) M 8M 1. E) M 16M 1. Supondo-se massas unifomemente distibuídas, a poção de massa contida no inteio de uma esfea é dietamente popocional ao volume: M k (volume da esfea) Logo: M1 4 3 k R 3 π 4 3 M k R π ( ) 3 M 8M 1 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 5

QUESTÃO 07 Resposta: D Um copo de massa M, mostado na figua, é peso a um fio leve, inextensível, que passa atavés de um oifício cental de uma mesa lisa. Considee que inicialmente o copo se move ao longo de uma cicunfeência, sem atito. O fio é, então, puxado paa baixo, aplicando-se uma foça F, constante, a sua extemidade live. Podemos afima que: M A) o copo pemaneceá ao longo da mesma cicunfeência. B) a foça F não ealiza tabalho, pois é pependicula à tajetóia. C) a potência instantânea de F é nula. D) o tabalho de F é igual à vaiação da enegia cinética do copo. E) o copo desceveá uma tajetóia elíptica sobe a mesa. F No início, o copo executa MCU, potanto a esultante é, necessaiamente, não-nula e centípeta. Consideando que a foça F substitua a foça F, que inicialmente faia papel de esultante centípeta, com intensidade difeente, podemos afima, sobe as altenativas do teste, que: A) é falsa. Existe apenas uma intensidade de esultante paa a tajetóia se cicula. B) é falsa. A foça F apesenta componente tangente ao movimento, pois a tajetóia não é cicula. C) é falsa. F ealiza tabalho não-nulo. D) é vedadeia. F R τ F τ R τ F ε c. E) é falsa. A tajetóia não é fechada. Obsevação: outas hipóteses sobe a foça F não levam a uma ou a uma única altenativa coeta. QUESTÃO 08 Resposta: A Uma esfea metálica isolada, de 10,0cm de aio, é caegada no vácuo até atingi o potencial U 9,0V. Em seguida, ela é posta em contato com outa esfea metálica isolada, de aio R 5,0cm. Após atingido o equilíbio, qual das altenativas abaixo melho desceve a situação física? É dado que 1 4 0 πε 90, 9 10 Nm / C. A) A esfea maio teá uma caga de 0,66 10 10 C. B) A esfea maio teá um potencial de 4,5V. C) A esfea meno teá uma caga de 0,66 10 10 C. D) A esfea meno teá um potencial de 4,5V. E) A caga total é igualmente dividida ente as esfeas. A quantidade de caga na esfea de aio 10cm, antes do contato, é: U K Q 1 1 U 9 10 Q1 Q1 K 9 9 10 Q 1 10 10 C Após o contato, a distibuição de cagas é popocional aos aios das esfeas: Q 1 R1 Q Q 1 Q Q 1 Q R 10 5 Pelo pincípio da consevação das cagas: 10 Q 1 10 Q 1 + Q 10 Q 1 + 10 10 Q 1 066, 10 C 6 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES

QUESTÃO 09 Resposta: D Um dispositivo desloca, com velocidade constante, uma caga de 1,5C po um pecuso de 0,0 cm atavés de um campo elético unifome de intensidade,010 3 N/C. A foça eletomotiz do dispositivo é A) 60 10 3 V B) 40 10 3 V C) 600V D) 400V E) 00V O tabalho ealizado pela foça elética no deslocamento é: τ Fe q E d τ Fe 1,5 10 3 0, τ Fe 600J. Fe A foça eletomotiz ε τ é ε q. Logo: ε 600 ε 400 V. 15, QUESTÃO 10 Resposta: E Sendo dado que 1J 0,39cal, o valo que melho expessa, em caloias, o calo poduzido em 5 minutos de funcionamento de um feo elético, ligado a uma fonte de 10V e atavessado po uma coente de 5,0A, é A) 7,0 10 4 B) 0,70 10 4 C) 0,070 10 4 D) 0,43 10 4 E) 4,3 10 4 A enegia tansfeida pelo feo elético, na foma de calo, pode se obtida multiplicando-se a sua potência P pelo tempo de uso t. A potência elética, po sua vez, é obtida multiplicando-se a tensão U pela coente i. Assim, temos: ε Q P t Q U i t Logo: Q 10 5 5 60 Q 180000J Sendo 1J 0,39cal, obtemos: Q 4,3 10 4 cal. QUESTÃO 11 Resposta: E Paa se potege do apagão, o dono de um ba conectou uma lâmpada a uma bateia de automóvel (1,0V). Sabendo que a lâmpada dissipa 40,0W, os valoes que melho epesentam a coente I que a atavessa e sua esistência R são, espectivamente, dados po A) I 6,6A e R 0,36Ω B) I 6,6A e R 0,18Ω C) I 6,6A e R 3,6Ω D) I 3,3A e R 7,Ω E) I 3,3A e R 3,6Ω supondo-se que a bateia seja ideal: U ε 1V. A potência elética dissipada na lâmpada é 40W. P U i 40 1 i i 3,3A P U R U R 1 R 3,6Ω R P 40 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 7

QUESTÃO 1 Resposta: E Numa pática de laboatóio, um estudante conectou uma bateia a uma esistência, obtendo uma coente i 1. Ligando em séie mais uma bateia, idêntica à pimeia, a coente passa ao valo i. Finalmente, ele liga as mesmas bateias em paalelo e a coente que passa pelo dispositivo tona-se i 3. Qual das altenativas abaixo expessa uma elação existente ente as coentes i 1,i e i 3? A) i i 3 i 1 (i + i 3 ). B) i i 3 i 1 (i + i 3 ). C) i i 3 3i 1 (i + i 3 ). D) 3i i 3 i 1 (i + i 3 ). E) 3i i 3 i 1 (i + i 3 ). ε ε i1, i, i3, R + R + R + sendo: ε a f.e.m. da bateia; R a esistência; a esistência intena da bateia. Façamos: ε ε 3ε(R + ) 1) i + i3 + i i R + 3 + A R + ( R + ) R + ε ε ε ) i i3 i i3 B ( R + ) R + ( R + ) R + ε 3ε( R + ) ε 3) B k A k k 3 R + ( R + ) R + ( R + ) R + Conclui-se que i i 3 i 1 (i + i 3 ) ou 3(i i 3 ) i 1 (i + i 3 ). 3 ε i k i1 3 QUESTÃO 13 Resposta: E Um capacito de capacitância igual a 0,5 10 6 F é caegado até um potencial de 1,00 10 5 V, sendo então descaegado até 0,40 10 5 V num intevalo de tempo de 0,10 s, enquanto tansfee enegia paa um equipamento de aios-x. A caga total, Q, e a enegia, ε, fonecidas ao tubo de aios-x, são melho epesentadas espectivamente po A) Q 0,005C e ε 150J D) Q 0,015C e ε 150J B) Q 0,05C e ε 150J E) Q 0,015C e ε 1050J C) Q 0,05C e ε 1050J A caga q em um capacito de capacitância C e potencial V é q C V. Início: q 0 0,5 10 6 1,00 10 5 0,5 10 1 C. Fim: q 0,5 10 6 0,40 10 5 0,10 10 1 C. Então: Q (0,5 0,10) 10 1 Q 0,015C A enegia amazenada no capacito é: W C U Início: Fim: Então: W0 W 6 5 0, 5 10 1, 00 10 4 0, 15 10 J ( ) 6 5 0, 5 10 0, 40 10 4 00, 10 J ( ) ε (0,15 0,0) 10 4 ε 1050J 8 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES

QUESTÃO 14 Resposta: B Uma máquina témica evesível opea ente dois esevatóios témicos de tempeatuas 100 C e 17 C, espectivamente, geando gases aquecidos paa aciona uma tubina. A eficiência dessa máquina é melho epesentada po A) 68% D) 1% B) 6,8% E),1% C) 0,68% O endimento de uma máquina témica evesível que opea ente uma fonte quente de tempeatua absoluta T e uma fonte fia de tempeatua absoluta T 1 é dado po: T η 1 1, em que T 1 373K e T 400K. T Assim: 373 η 1 400 η 0,0675 6,75% Ou seja: η 6,8% QUESTÃO 15 Resposta: E Um pedaço de gelo flutua em equilíbio témico com uma ceta quantidade de água depositada em um balde. À medida que o gelo deete, podemos afima que A) o nível da água no balde aumenta, pois haveá uma queda de tempeatua da água. B) o nível da água no balde diminui, pois haveá uma queda de tempeatua da água. C) o nível da água no balde aumenta, pois a densidade da água é maio que a densidade do gelo. D) o nível da água no balde diminui, pois a densidade da água é maio que a densidade do gelo. E) o nível da água no balde não se altea. Enquanto o gelo está flutuando: P gelo E P água deslocada Logo: P gelo d água V água g m gelo g d água V água g m gelo d água V água (1) A massa de água (m ) esultante da fusão do gelo é igual à massa do gelo: m m gelo Sendo V o volume de água esultante da fusão do gelo, vem: d água V m gelo () Substituindo-se (1) em (): d água V d água V água V V água Logo, como o volume de água esultante da fusão do gelo é igual ao volume de água deslocada, conclui-se que não há vaiação do nível de água no inteio do balde. QUESTÃO 16 Resposta: B Um pequeno tanque, completamente peenchido com 0,0 l de gasolina a 0 F, é logo a segui tansfeido paa uma gaagem mantida à tempeatua de 70 F. Sendo γ 0,001 C 1 o coeficiente de expansão volumética da gasolina, a altenativa que melho expessa o volume de gasolina que vazaá em conseqüência do seu aquecimento até a tempeatua da gaagem é A) 0,507l D) 5,07l B) 0,940l E) 0,17l C) 1,68l Sendo C F, temos: 5 9 C 70 C 39 C 5 9 Além disso: V V 0 γ Q. Potanto: V 0 0,001 39 V 0,940 l ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 9

QUESTÃO 17 Resposta: E Deseja-se enola um solenóide de compimento z e diâmeto D, utilizando-se uma única camada de fio de cobe de diâmeto d enolado o mais junto possível. A uma tempeatua de 75ºC, a esistência po unidade de compimento do fio é. Afim de evita que a tempeatua ultapasse os 75ºC, petende-se estingi a um valo P a potência dissipada po efeito Joule. O máximo valo do campo de indução magnética que se pode obte dento do solenóide é A) B) C) D) E) 1 P Bmax µ 0. Dzd P Bmax π µ 0. Dzd P Bmax µ 0. πdzd P Bmax µ 0. πdzd 1 P Bmax µ 0. πdzd A esistência elética do fio enolado é R l, sendo l o compimento do fio. d z D A quantidade de espias do solenóide é N z. d O compimento do fio é l N π D. Então a esistência do fio enolado é R z π D. d A potência dissipada po efeito Joule é P R i. Então P d e i 1/. z π D z P π D i d N µ i A intensidade do campo de indução magnética é B µ i, ou seja, B 0 0. z d Substituindo-se i, vem: 1 P B µ 0 π D z d QUESTÃO 18 Resposta: A Um pesquisado pecebe que a feqüência de uma nota emitida pela buzina de um automóvel paece cai de 84hz paa 66hz à medida que o automóvel passa po ele. Sabendo que a velocidade do som no a é 330m/s, qual das altenativas melho epesenta a velocidade do automóvel? A) 10,8m/s B) 1,6m/s C) 5,4m/s D) 16,m/s E) 8,6m/s 10 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES

1º- Caso: fonte sonoa apoximando-se do obsevado. f R v som 330m/s v? f AP 84Hz + FONTE OBSERVADOR A feqüência apaente é dada po: vsom f AP v v f R som Logo: 84 330 330 v f R (I) º- Caso: fonte sonoa afastando-se do obsevado. f AP 66Hz f R v som 330m/s v? A feqüência apaente é dada po: vsom f AP v + v f R som + Logo: 66 330 330 + v f R (II) Dividindo a expessão (I) pela expessão (II), temos: 84 66 330 + v 330 v Resolvendo-se a equação acima: v 10,8m/s QUESTÃO 19 Resposta: E A figua mosta uma espia condutoa que se desloca com velocidade constante v numa egião com campo magnético unifome no espaço e constante no tempo. Este campo magnético foma um ângulo θ com o plano da espia. A foça eletomotiz máxima poduzida pela vaiação de fluxo magnético no tempo ocoe quando A) θ 0º D) θ 60º B) θ 30º E) n.d.a. C) θ 45º l a B θ ˆn-pependicula ao plano da espia v QUESTÃO 0 Resposta: C Sendo o campo magnético unifome, o movimento indicado não coesponde à vaiação de fluxo de indução magnética. Potanto a foça eletomotiz induzida é nula. *Um techo da música Quanta, de Gilbeto Gil, é epoduzido no destaque ao lado. As fases Quantum ganulado no mel e Quantum ondulado do sal elacionam-se, na Física, com A) Consevação de Enegia. B) Consevação da Quantidade de Movimento. C) Dualidade Patícula-onda. D) Pincípio da Causalidade. E) Consevação do Momento Angula. *Fagmento infinitésimo, Quase que apenas mental, Quantum ganulado no mel, Quantum ondulado do sal, Mel de uânio, sal de ádio Qualque coisa quase ideal. As palavas ganulado e ondulado emetem às idéias de patícula e de onda, espectivamente. Potanto os techos da música Quanta elacionam-se, na física, com a dualidade patícula-onda. ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 11

As questões dissetativas, numeadas de 1 a 30, devem se espondidas no cadeno de soluções. QUESTÃO 1 Estamos habituados a toma sucos e efigeantes usando canudinhos de plástico. Neste pocesso estão envolvidos alguns conceitos físicos impotantes. Utilize seus conhecimentos de física paa estima o máximo compimento que um canudinho pode te e ainda pemiti que a água chegue até a boca de uma pessoa. Considee que o canudinho deve se sugado sempe na posição vetical. Justifique suas hipóteses e assuma, quando julga necessáio, valoes paa as gandezas físicas envolvidas. Dado: 1atm 1,013 10 5 N/m ` Hipóteses Justificativas Uma pessoa tona nula a pessão no inteio de sua boca paa podemos calcula a altua máxima. g 10m/s A água se pua A expeiência se feita ao nível do ma paa se possível efetuamos os cálculos. paa se conhecido o valo da pessão atmosféica. inteio da boca (p 0) A figua mosta a situação descita no enunciado acescida das hipóteses feitas anteiomente: A B h P A P B d g h P ATM 10 3 10 h 1,013 10 5 h 10,13m QUESTÃO Mediante chave seletoa, um chuveio elético tem a sua esistência gaduada paa dissipa 4,0kW no inveno, 3,0kW no outono,,0kw na pimavea e 1,0kW no veão. Numa manhã de inveno, com tempeatua ambiente de 10ºC, foam usados 10,0l de água desse chuveio paa peenche os 16% do volume faltante do aquáio de peixes onamentais, de modo a eleva sua tempeatua de 3ºC paa 8ºC. Sabe-se que 0% da enegia é pedida no aquecimento do a, a densidade da água é ρ 1,0g/cm 3 e calo específico da água é 4,18J/gK. Consideando que a água do chuveio foi colhida em 10 minutos, em que posição se encontava a chave seletoa? Justifique. Cálculo da tempeatua da água que sai do chuveio: 16%V 10L 10 4,18 (8 θ) + 5,5 4,18 (8 3) 0 θ 54,5ºC Cálculo do calo ecebido pela água do chuveio: Q 10 4,18 (54,5 10) Q 1849,65kJ 84%V 13 5,5L Cálculo da potência útil: P u Q t 1849, 65 10 60 P 308, kw u Como 0% da enegia são utilizados paa aquece o a: P t Pu 308, Pt 385, kw 08, 08, Logo P t 4kW, que coesponde à posição inveno. 1 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES

QUESTÃO 3 Um ginásio de espotes foi pojetado na foma de uma cúpula com aio de cuvatua R 39,0m, apoiada sobe uma paede lateal cilíndica de aio y 5,0m e altua h 10,0m, como mostado R na figua. A cúpula compota-se como um espelho esféico de distância focal f, efletindo ondas sonoas, sendo seu topo o vétice do espelho. Detemine a posição do foco elativa ao piso do ginásio. Discuta, em temos físicos as conseqüências páticas deste pojeto aquitetônico. R h y O CHA, no esquema abaixo, é etângulo. V A 10m x 39m F z 19,5m H 5m C Potanto, aplicando nele o Teoema de Pitágoas, obtemos: (10 + z) + 5 39 Daí chegamos à equação: z + 0z 796 0 cuja solução, fisicamente admissível, é:z 0m. Além disso: x + 19,5 0 E potanto: x 0,5m. Como conseqüência pática, jogadoes e tocedoes estaão situados ente o vétice e o foco pincipal da cúpula, de foma que, como nos mosta o esquema ao lado, o som po eles emitido, ao se efletido pela cúpula, constitui sempe um cone divegente, atingindo uma áea extensa do chão e das aquibancadas, o que diminui a sua intensidade em cada ponto do ginásio. V F h ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 13

QUESTÃO 4 Billy sonha que embacou em uma nave espacial paa viaja até o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luz da Tea. Metade do pecuso é pecoido com aceleação de 15m/s, e o estante com desaceleação de mesma magnitude. Despezando a atação gavitacional e efeitos elativistas, estime o tempo total em meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique detalhadamente. A distância pecoida pela luz em um ano vale, em metos: Ano-luz 3 10 8 365 4 3600 946 10 13 m A distância a se pecoida é 10 anos-luz. Metade dessa distância (5 anos-luz) é pecoida com aceleação escala constante 15m/s. Logo: 1 s at 5 946 10 13 1 15 t Logo: t 7,94 10 7 s O tempo gasto paa faze o pecuso de ida e volta é: T 4t T 31,76 10 7 s T 1,5 meses QUESTÃO 5 Uma massa é libeada a pati do epouso de uma altua h acima do nível do solo e desliza sem atito em uma pista que temina em um loop de aio, confome indicado na figua. Detemine o ângulo θ elativo à vetical e ao ponto em que a massa pede o contato com a pista. Expesse sua esposta como função da altua h, do aio R e da aceleação da gavidade g. h > θ Na figua estão epesentadas as situações inicial e final do poblema. Início (copo abandonado) Fim (copo pede contato com a pista) P.cosθ θ.cosθ θ h P h f.cosθ + Sendo o sistema consevativo: 0 εm i εm f εc i + εp i εc f + εp f 1 m g h m vf + m (g cosθ + g ) 1 g h vf + g cos θ + g (1) A componente do peso na dieção adial é a esultante centípeta, pois, ao pede contato com a pista, a nomal do copo se tona nula. R P cos m v f c θ m g cosθ v g cos f θ Substituindo-se () em (1): g 1 h g cos g cos g θ + θ + (h ) cos θ θ ac cos 3 (h ) 3 () 14 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES

QUESTÃO 6 Um tubo capila fechado em uma extemidade contém uma quantidade de a apisionada po um pequeno volume de água. A 7,0ºC e à pessão atmosféica (76,0cm Hg) o compimento do techo com a apisionado é de 15,0cm. Detemine o compimento do techo com a apisionado a 17,0ºC. Se necessáio, empegue os seguintes valoes da pessão de vapo da água: 0,75cm Hg a 7,0ºC e 1,4cm Hg a 17,0ºC. água a Situação inicial 15cm Situação de equilíbio P int P ext P EXT 76cm Hg P a + P vapo H O 76cmHg Como P vapo 0,75cm de Hg, T 80K númeo de mols: N n a + n H O V S 15 (S é a áea da secção tansvesal) P int P a + P vapo H O 1443 1443 a + vapo d água Situação final x? T 90K númeo de mols: N n a + n HO V S x P intena P a + P vapo H O P a 75,5cmHg Situação de equilíbio P int P ext P a + P vapo H O 76cmHg Como P vapo 1,4cmHg, P a 74,58cmHg Consideando o gás como ideal, temos: inicial: P V N R T final: P V N R T V S x N 90 Ou seja: V N N T T S 15 N 80 N 90 x (I) N 80 15 Pela elação das pessões paciais, temos: inicial: final: Pa Ptotal 75,5 76 P a Ptotal 74,58 76 na N na N na N na N (A) (B) ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 15

Dividindo-se a elação (A) pela elação (B): N N 75,5 74,58 Substituindo-se a elação acima na expessão (I): 75,5 x 74,58 90 80 15 x 15,67cm QUESTÃO 7 Uma pequena peda epousa no fundo de um tanque de xm de pofundidade. Detemine o meno aio de uma cobetua cicula, plana, paalela à supefície da água que, flutuando sobe a supefície da água dietamente acima da peda, impeça completamente a visão desta po um obsevado ao lado do tanque, cuja vista se enconta no nível da água. Justifique. Dado: índice de efação da água n w 4. 3 A situação descita no enunciado pode se epesentada pelo esquema: AR min ÁGUA x L L (a) P O valo de min coesponde ao caso em que o disco cicula impede que o aio de luz (a) seja efatado paa o a. Sendo L o ângulo limite paa o diopto a-água, temos: senl *n a 1 n água 4 senl 3 Pela elação fundamental da tigonometia: sen L + cos L 1 3 + cos L 1 7 cosl 4 4 sen L Logo: tgl cosl 3 7 7 3 4 No tiângulo hachuado: tg L min x 3 7 7 m min x QUESTÃO 8 Colaboando com a campanha de economia de enegia, um gupo de escoteios constuiu um fogão sola, consistindo de um espelho de alumínio cuvado que foca a enegia témica incidente sobe uma placa coletoa. O espelho tem um diâmeto efetivo de 1,00m e 70% da adiação sola incidente é apoveitada paa de fato aquece uma ceta quantidade de água. Sabemos ainda que o fogão sola demoa 18,4 minutos paa aquece 1,00l de água desde a tempeatua de 0ºC até 100ºC, e que 4,186 10 3 J é a enegia necessáia paa eleva a tempeatua de 1,00l de água de 1,000K. Com base nos dados, estime a intensidade iadiada pelo Sol na supefície da Tea, em W/m. Justifique. 16 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES

A quantidade de calo absovida pela água duante seu aquecimento é: Q m c θ Q 1 4,186 10 3 80 Q 334880J Tal quantidade coesponde a 70% da enegia incidente logo: 0,7 ε INC. 334880 ε INC. 478400J Potanto a intensidade iadiada pelo Sol na supefície da Tea é: ε I INC t A W I 55 m 13 t 18,4 60 A π (0,5) (S.I.) QUESTÃO 9 Você dispõe de um dispositivo de esistência R 5; e de 3 bateias idênticas, cada qual com esistência e foça eletomotiz V. Como seiam associadas as bateias, de modo a obte a máxima coente que atavesse R? Justifique. Tomemos um bloco de n geadoes associados em paalelo e depois os associemos em séie. Teemos 3 n blocos. V V V ε eq eq R 5 R 5 ε eq V 3 ; eq 3 n n A intensidade de coente i seá: 3 V n 3 V i i 3 5 + 5n + 3 n di Façamos dn 0 Então: 3 V (5n + 3) 3 Vn (10 n) 0 ( 3 V) 5n + 3 10n 0 5n 3 n ±,53 Como n é númeo inteio, calculemos i com n e n 3. Com n, temos 16 blocos e: 3 v 16 V V i1 i i 1 1 1, 30 5 + 3 13 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 17

Com n 3, temos 10 blocos com 3 geadoes e 1 bloco de geadoes. ε eq 11V eq 10 + 1 3 3 6 ε eq 11V 66 i i i R + eq 3 5 + 53 6 V i 1, 45 Como i i 1, a associação pedida é: 10 blocos de 3 geadoes 1 bloco de geadoes 13 V V V 13 V 5R A solução obtida não coesponde a uma situação pática de inteesse, pois as bateias são pecoidas po coentes difeentes e, conseqüentemente, desgastam-se em tempos difeentes. A solução pática mais indicada é, potanto, aquela de n. QUESTÃO 30 Um átomo de hidogênio tem níveis de enegia discetos dados pela equação En 13, 6 ev, em n que {n Z / n 1}. Sabendo que um fóton de enegia 10,19 ev excitou o átomo do estado fundamental (n 1) até o estado p, qual deve se o valo de p? Justifique. O pimeio nível de enegia do átomo de hidogênio (estado fundamental) é: 13, 6 E() 1 E(), ev 1 13 6 1 Ao ecebe um fóton de enegia 10,19eV, o átomo é excitado a um estado p, cuja enegia é dada po: E (p) 13,6 + 10,19 E (p) 3,41eV Utilizando-se a equação fonecida, conclui-se que o valo de p é dado po: 13, 6 E( p) p 13, 6 341, p p 18 ITA/00 ANGLO VESTIBULARES

Comentáio Pova com questões de alto nível, exigindo conhecimento, habilidades geomética e algébica, além de sofisticada capacidade de leitua e intepetação. ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 19

Incidência ASSUNTO Dinâmica Cinemática Tabalho e Enegia Hidostática Eletostática Eletomagnetismo Temofísica Óptica Acústica Física Modena Eletodinâmica 1 3 4 5 6 Nº DE QUESTÕES ITA/00 ANGLO VESTIBULARES 1