3º SIMULADO - 9º ANO - 2016 ENSINO FUNDAMENTAL Matemática 45 Questões 02 de dezembro - sexta-feira Nome: Turma: Unidade: 3º A DI
CENTRO EDUCACIONAL ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - 2º TRI 1. O aluno só poderá sair para beber água ou ir ao banheiro após 40 minutos do início da prova. 2. O aluno não poderá levar a prova para casa. 3. O preenchimento do gabarito deve ser feito somente com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETINHAS DE COLORIR, COM PONTAS MACIAS (POROSAS). 4. O espaço retangular destinado à marcação deve ser totalmente preenchido, conforme esquema abaixo. 5. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 6. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos. 7. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida, caso o mesmo venha a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova. 8. O gabarito estará disponível no site da escola no dia seguinte à aplicação da prova. 9. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova se encerra 24 horas após a aplicação da prova. 10. O aluno poderá ser liberado após uma hora de prova. PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA SOMENTE COM CANETA AZUL FORMA ERRADA DE PREENCHIMENTO É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL FORMA CORRETA DE PREENCHIMENTO
1. Segue, abaixo, o quadro de horários da escola em que Rosa estuda: Rosa sairá às 15 horas, pois tem uma consulta médica. Quanto tempo de aula ela perderá? a) 3h e 30min b) 2h e 35min c) 2h e 5min d) 1h e 40min e) 1h e 30min GABARITO: D Rosa perderá a 3 e 4 aulas. Como cada aula tem duração de 50 minutos, logo ela perderá 100 minutos, que é equivalente a 1h40min. 2. O quadro a seguir mostra o número mensal de pessoas que fizeram uma refeição no restaurante Cantinho do sabor : Conforme a tabela, o total de pessoas que fizeram refeição nos meses de julho, agosto e setembro foi de a) 342 pessoas. b) 730 pessoas. c) 830 pessoas. d) 1172 pessoas. e) 1500 pessoas. GABARITO: C 226 + 279 + 325 = 830 1
3. Com base na tabela, podemos dizer que em duas horas e meia uma girafa pode correr a) 50 km. b) 55 km. c) 100 km. d) 125 km. e) 150 km. GABARITO: D Em 1h a girafa corre 50 km. Logo, em 2,5 horas correrá 125 km. 4. O projeto Fazendo Arte, da Biblioteca Pública Municipal Leonel Brizola, fez duas apresentações de dança durante dois turnos: manhã e tarde. A tabela abaixo nos mostra o número de espectadores desse espetáculo. Quando foi feita a última avaliação, o número de pessoas que havia no evento era a) 59. b) 61. c) 69. d) 71. e) 80. GABARITO: A Número de pessoas = 347 205 + 151 234 = 59 5. Quatro de times de futebol que disputam o campeonato Bom de Bola : Sabendo que cada vitória vale 4 pontos e cada empate vale 2 pontos, podemos concluir que a equipe que está em primeiro lugar é a equipe a) I. b) II. 2
c) III. d) IV. e) Empate entre as equipes I e III. GABARITO: D Time I: 16 + 8 = 24 Time II: 12 + 12 = 24 Time III: 24 + 2 = 26 Time IV: 20 + 8 = 28 6. A tabela abaixo apresenta a variação da população de Xavantina no período entre 1985 e 2005: Nesse período, o maior aumento de população de Xavantina ocorreu entre a) 1985 e 1990. b) 1990 e 1995. c) 1995 e 2000. d) 2000 e 2005. e) Em todos os anos o aumento foi constante. GABARITO: A 1985 para 1990: 920 750 = 170 (maior aumento) 1990 para 1995: 800 920 = 120 1995 para 2000: 900 800 = 100 2000 para 2005: 950 900 = 50 7. O gráfico abaixo mostra a produção de copos descartáveis de uma fábrica, no período de 1995 a 2001. É correto afirmar que a) a menor produção da fábrica ocorreu em 1998. 3
b) de 1997 a 1998 a produção de copos diminuiu. c) a produção de copos em 2000 foi aproximadamente o dobro da produção de 1998. d) em 2001, a produção de copos não sofreu alteração em relação ao ano anterior. e) a produção de 2001 apresentou um aumento de 200 milhões de copos em relação à produção de 1995. GABARITO: C A produção de copos em 1998 foi de aproximadamente 250. E a produção em 200 foi de 500, o dobro de 1998. 8. Há programas para computadores que permitem a construção de gráficos. Observe a imagem a seguir, que contém os ícones para a elaboração de vários tipos de gráficos. Os nomes dos gráficos representados na tabela são, respectivamente, a) gráfico de segmento, gráfico de segmento, gráfico de setores e gráfico de segmento. b) gráfico de barras, gráfico de segmento e gráfico de setores. c) gráfico de barras, gráfico de segmento, gráfico de pizza e gráfico de segmento. d) gráfico de segmento, gráfico de linha, gráfico de pizza e gráfico de linha. e) gráfico de linha, gráfico de segmento, gráfico de setores e gráfico de linha. GABARITO: B A alternativa correta é a letra B: Gráfico de barras, gráfico de segmento, gráfico de setores, gráfico de barras. 9. O gráfico apresenta os valores médios dos preços de terras agrícolas da cidade de Andradina (SP), no período de 2004 a 2014, de acordo com o Instituto de Economia Agrícola (IEA). 4
Com base no gráfico, pode-se afirmar corretamente que a) em 2010, por hectare, a diferença entre o valor médio da terra de cultura de segunda e o valor da terra para pastagem foi maior que R$ 2.000,00. b) em 2011, por 10 hectares de terra para pastagem, se pagava, em média, cerca de R$ 120.500,00. c) em 2013, por hectare, o valor médio da terra de cultura de segunda era maior que o valor médio da terra para pastagem. d) em cada ano do período de 2004 a 2014, o valor médio da terra de cultura de primeira por hectare não ultrapassou R$ 20.000,00. e) em cada ano do período de 2012 a 2014, os quatro tipos de terras tinham valor médio por hectare maior que R$ 10.000,00. GABARITO: E O exercício propõe uma leitura das informações apresentadas no gráfico, e a alternativa correta é a letra E. Basta notar que todos os dados estão acima de R$ 10.000,00 no período indicado. 10. Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse tempo ela anda, corre e também para por alguns instantes. O gráfico representa a distância x percorrida por essa pessoa em função do tempo de passeio t. Pelo gráfico pode-se afirmar que, na sequência do passeio, a pessoa a) andou (1), correu (2), parou (3) e andou (4). b) andou (1), parou (2), correu (3) e andou (4). c) correu (1), andou (2), parou (3) e correu (4). d) correu (1), parou (2), andou (3) e correu (4). e) parou (1), correu (2), andou (3) e correu (4). GABARITO: A Trajetória (1): percorreu 600 m em 10 min Trajetória (2): percorreu 1200m em 10 min Trajetória (3): ficou parado Trajetória (4): percorreu 60m em 10 min. Conclusão: andou, correu, parou e andou. 11. Após a ingestão de bebidas alcoólicas, o metabolismo do álcool e sua presença no sangue dependem de fatores como peso corporal, condições e tempo após a ingestão. O gráfico mostra a variação da concentração de álcool no sangue de indivíduos de mesmo peso que beberam três latas de cerveja cada um, em diferentes condições: em jejum e após o jantar. 5
Tendo em vista que a concentração máxima de álcool no sangue permitida pela legislação brasileira para motoristas é 0,6 g/l, o indivíduo que bebeu após o jantar e o que bebeu em jejum só poderão dirigir após, aproximadamente, a) uma hora e uma hora e meia, respectivamente. b) três horas e meia hora, respectivamente. c) três horas e quatro horas e meia, respectivamente. d) seis horas e três horas, respectivamente. e) seis horas, igualmente. GABARITO: C Pela análise do gráfico concluímos que os indivíduos só poderão dirigir após 3h e 4,5h. 12. O gráfico mostra a temperatura média e a precipitação de chuva em Quixajuba em cada um dos meses de 2009. Podemos afirmar que a) o mês mais chuvoso foi também o mais quente. b) o mês menos chuvoso foi também o mais frio. c) de outubro para novembro aumentaram tanto a precipitação quanto a temperatura. d) os dois meses mais quentes foram também os de maior precipitação. e) os dois meses mais frios foram também os de menor precipitação. GABARITO: E Pela análise do gráfico concluímos que a única alternativa verdadeira é a opção e. 6
13. Este gráfico mostra a operação de três trens na cidade de Quixajuba das 8h às 8h30min. O eixo horizontal mostra o horário, e o eixo vertical mostra a distância a partir da Estação Alfa. Pode-se afirmar que a) o trem de passageiros leva 6 minutos para ir da Estação Beta à Estação Alfa. b) o trem expresso para na Estação Beta. c) entre as Estações Alfa e Beta, o trem de carga é mais rápido que o trem expresso. d) o trem expresso ultrapassa o trem de carga quando este último está parado. e) o trem de passageiros para 10 minutos na Estação Beta. GABARITO: D A alternativa correta é a letra d, de acordo com o estudo do gráfico. 14. Para que os triângulos a seguir sejam semelhantes, o valor de x deve ser a) 6,8 b) 6,0 c) 5,8 d) 5,4 e) 4,0 GABARITO: A Dois triângulos são semelhantes se, e somente se, possuem dois ângulos ordenadamente congruentes. Dessa forma, precisamos que, por exemplo, os ângulos  e M sejam congruentes assim como os ângulos B e N. Além disso, os valores devem ser ordenadamente proporcionais. Então, x deve ser igual ao dobro de 3, 4, que é 6, 8. 4. 15. Se os pares de polígonos abaixo são semelhantes, qual o valor de x? 7
a) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 GABARITO: B Os lados homólogos do polígono menor medem a metade da medida dos lados do polígono maior. Logo, x = 6. 16. Na figura a seguir, os segmentos AB e DE são paralelos. Então o valor de x+ 16 a) 3. 18 b) 3. 22 c) 3. d) 10. e) 11. GABARITO: D y é 6 x + 3 = 6x= 4x+ 12 4 x 2x = 12 x = 6 y 8 = y = 4 3 6 x+ y = 6+ 4= 10 17. Dentre os vários feitos do notável matemático grego Tales de Mileto, destaca-se um em que ele se propôs a medir a altura de uma pirâmide egípcia sem escalar o monumento. Em um dia de sol escaldante, na presença do rei Amasis, Tales posicionou-se ao lado da pirâmide, cravando verticalmente uma haste no solo. A seguir, mediu o comprimento h da haste e o comprimento s da 8
sombra projetada por ela; calculou também a distância S entre o centro da pirâmide e o ponto mais distante da sombra projetada pelo monumento, conforme mostra a figura: A partir dessa situação, Tales calculou a medida H da altura da pirâmide, para espanto do rei e de todas as pessoas presentes. Supondo que os comprimentos medidos por Tales foram h = 1 m, s = 2 m e S =120 m, podemos afirmar, corretamente, que a medida H da altura da pirâmide é a) 60 m. b) 120m. c) 150 m. d) 240 m. e) 280 m. GABARITO: A 120 H = H = 60 2 1 18. A área do retângulo DEFB é a) 24. b) 160. c) 120. d) 20. e) 180. GABARITO: C 12 6 = 12x= 180 6x 30 x x 18x = 180 x = 10 A = 10 12 = 120 19. Considerando a figura abaixo, o valor de x é igual a 9
a) 8,5 m. b) 12 m. c) 6,5 m. d) 16 m. e) 10,5 m. GABARITO: A 14 12 x = 12 3 14 = 48 4x 4x = 34 x = 8,5 20. Um prédio projeta uma sombra de 40 metros ao mesmo tempo em que um poste de 2 metros projeta uma sombra de 5 metros. Então, a altura do prédio é a) 10 m. b) 12 m. c) 14 m. d) 16 m. e) 19 m. GABARITO: D H 40 = 2 5 H = 16 21. Dois discos de raios 2 e 4, tangentes entre si e às semirretas s e t, estão representados na figura abaixo. A distância entre os pontos P e Q é a) 9. b) 10. 10
c) 11. d) 12. e) 13. GABARITO: D Por semelhança de triângulos, temos: x+ 2 2 = 4x + 8 = 2x + 16 x = 4. x+ 8 4 Portanto, a distância de P até Q vale 12. 22. Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e C, como mostra a figura a seguir. Os suportes nas extremidades A e C medem, respectivamente, 4 e 6 metros de altura. A altura do suporte em B é, então, de a) 4,2 metros. b) 4,5 metros. c) 5 metros. d) 5,2 metros. e) 5,5 metros. GABARITO: D Traçando DF AC, temos que os triângulos DHE e DGF são semelhantes por AA. Se HE = x, vem: x 12 = x = 1, 2 2 20 11
Assim, a altura do suporte em B é: 4 + x = 4 + 1,2 = 5,2 23. A imagem abaixo representa o fundo de uma piscina em forma de triângulo com a parte mais profunda destacada. O valor em metros da medida x é a) 2. b) 2,5. c) 3. d) 4. e) 6. GABARITO: C O triângulo ADE é isósceles, logo AD = 8m. O triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADE, portanto: 2 x = 8x = 24 x = 3 8 12 24. Um edifício projeta uma sombra de 10 m, enquanto um poste de 12 m projeta uma sombra de 4m, conforme a figura a seguir. A altura do edifício é a) 20 m b) 30 m c) 40 m d) 50 m 12
e) 60 m GABARITO: B Por semelhança de triângulos, x = 10 = 30 12 4 x. 25. A sombra de uma árvore mede 4,5 metros. No mesmo momento, a sombra de um bastão de 0,6 metro, mantido na vertical, mede 0,4 metro, como mostra a figura. A altura dessa árvore é a) 6,25 m b) 6,50 m c) 6,75 m d) 7,00 m e) 7,25 m GABARITO: C Por semelhança de triângulos, sendo x, x 4,5 = x = 6,75. 0,6 0,4 26. Na figura, temos MN // BC. O valor de x é a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 GABARITO: B Por semelhança, 15 = x x = 20. 9 12 27. Na figura, os dois triângulos são semelhantes. 13
Podemos dizer que o valor de x é a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. e) 30. GABARITO: B Por semelhança de triângulos, temos x = 24 x = 15. 5 8 28. A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 5 cm e 12 cm é igual a a) 13 cm b) 14 cm c) 15 cm d) 16 cm e) 17 cm GABARITO: A Aplicando o Teorema de Pitágoras, 2 2 2 x = 5 + 12 x = 13. 29. Qual a medida da diagonal d do retângulo da figura cuja base mede 4 cm e altura mede 3 cm? a) 4,5 cm b) 5,0 cm c) 6,0 cm d) 6,5 cm e) 7,0 cm GABARITO: B Usando o Teorema de Pitágoras, 2 2 2 d = 3 + 4 d = 5. 30. Qual o valor da medida x do triângulo da figura? 14
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 GABARITO: B Usando o Teorema de Pitágoras, 2 2 2 29 = x + 5 x = 2. 31. Durante um incêndio em um edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento sinistrado. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminho que se encontrava afastado 6 m do edifício, como mostra a figura. Qual é a altura do apartamento sinistrado em relação ao chão? a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 GABARITO: C Usando o Teorema de Pitágoras no triângulo da figura, usando x para o cateto vertical, 2 2 2 10 = x + 6 x = 8. Logo, a altura do prédio é 8+ 1= 9 metros. 32. É o valor da medida m do triângulo da figura: a) 10,2 b) 10,4 c) 10,6 d) 10,8 e) 11,0 15
GABARITO: D 2 2 2 Usando o Teorema de Pitágoras, a = 18 + 24 a = 30. Usando outra relação métrica 2 de um triângulo retângulo, 18 = m 30 m = 10,8. 33. É a medida x no triângulo da figura: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 GABARITO: D 2 x = 25 9 x = 15. 34. Qual o seno do ângulo α da figura a seguir? a) 0,3 b) 0,4 c) 0,5 d) 0,6 e) 0,7 GABARITO: D Usando o Teorema de Pitágoras, sendo a hipotenusa x, sen α = 9 = 0,6. 15 2 2 2 x = 9 + 12 x = 15. Assim, 35. A uma distância de 40 m, uma torre é vista sob um ângulo α= 40º, como nos mostra a figura: 16
Qual a altura h da torre? Dados: sen40º = 0,643, cos40º = 0,766, tg40º = 0,839. a) 22,00 b) 25,72 c) 30,64 d) 33,56 e) 34,00 GABARITO: D Usando a tangente de 40º, tg40º = h 0,839 = h h = 33,56. 40 40 36. Na figura, o triângulo ABD é isósceles. O valor do segmento CD é a) 3. b) 20 2. c) 3 3. d) 5 2. e) 10 3. GABARITO: E Como sen60º = h 3 = h h = 10 3. 20 2 20 ABC é isósceles, BD = 20. Sendo CD = h, 37. Qual o valor da medida x no triângulo da figura? Dados: senα= 7, senβ= 2. 9 3 a) 12 b) 15 c) 18 d) 21 17
e) 24 GABARITO: C Usando a Lei dos senos, x = 21 x =18 senβ senα. 38. Qual o valor da medida x se cosα= 3? 5 a) 2 17 b) 17 2 c) 17 d) 2 e) 1 GABARITO: A Usando a Lei dos cossenos, 2 2 2 x x 2 = 4 + 10 2 4 10 cosα = 16 + 100 80 3. 5 x = 2 17 39. Sobre as figuras a seguir, Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5 é correto afirmar que a) a figura 1 apresenta um quadrado inscrito a uma circunferência. b) a figura 2 apresenta um triângulo circunscrito na circunferência. c) a figura 3 apresenta um hexágono inscrito a uma circunferência. d) a figura 4 apresenta um triângulo circunscrito a uma circunferência. e) a figura 5 apresenta um hexágono circunscrito a uma circunferência. GABARITO: D A figura 4 mostra um triângulo sendo tangenciado internamente por uma circunferência. 40. O quadrado da figura a seguir possui 10 cm de lado: 18
O apótema desse quadrado é a) 5 cm b) 10 cm c) 15 cm d) 20 cm e) 25 cm GABARITO: A O apótema de um quadrado é a metade do lado. 41. Na figura, AP = 2, CP = 3 e DP = 4. A medida de BP é a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 GABARITO: B AP BP= CP DP 2x= 3 4 x = 6. 42. Na figura, AP = 4, AB = 5 e CP = 3. A medida de CD é a) 3 19
b) 6 c) 9 d) 12 e) 15 GABARITO: C AP BP= CP DP 4 9= 3 3 + x x = 9. ( ) 43. Na figura, AP = 3 e AB = 9. A medida de TP é a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 GABARITO: C 2 2 AP BP = TP 3 12 = x x = 6. 44. Qual o comprimento de uma circunferência de raio 5 cm? a) 5π cm b) 10π cm c) 15π cm d) 20π cm e) 25π cm GABARITO: B C = 2 π 5 C = 10π. 45. É o comprimento de um arco de circunferência de 90º cujo raio mede 20 cm: a) 5π cm b) 10π cm c) 15π cm d) 20π cm e) 25π cm GABARITO: B c= 2 π 20 C = 10π. 4 20
JARDIM DA PENHA (27) 3025 9150 JARDIM CAMBURI (27) 3317 4832 PRAIA DO CANTO (27) 3062 4967 VILA VELHA (27) 3325 1001 www.upvix.com.br