EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA

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1 OLÉGIO FRNO-RSILEIRO NOME: N : TURM: PROFESSOR(): NO: 9ª DT: / 07 / 014 EXERÍIOS DE REUPERÇÃO DE MTEMÁTI 1) alcule: a) 7 7 b) ) alcule: 1 1 a) b) ) alcule: a) ( ) b) 0 4) Resolva as equações, sendo U = : a) 0 4 b) ( + 1) = ( 1) ( 1) 1 c) 0 9 e) = 0 f) = 0 g) + = 6 h) ( + 1) = 40 d) ( + 1) = ) Subtraímos do quadrado de um número real. Em seguida, calculamos a soma de 7 com o triplo desse mesmo número e obtemos nos dois cálculos o mesmo resultado. Qual é esse número? 6) Um retângulo tem dimensões 1 cm 7 cm. Deseja-se aumentar igualmente as duas dimensões de modo que a área do retângulo aumente 10 cm. Quantos centímetros devem ser acrescidos em cada lado do retângulo? 7) Os segmentos, D, MN e PQ formam, nessa ordem, uma proporção. Se MN = cm, PQ = cm e + D = 8 cm, determine e D.

2 8) Sendo a // b // c // d, determine os valores de, y, z e t: a) r s 1 4 y a b c b) b a 1 c 6 4 y 8 r s c) 6 a z 1 b y t c d r s t 9) Uma reta paralela ao lado de um triângulo intersecta no ponto D e no ponto E. Sabendo-se que D =, D = + 6, E = cm e E = 4 cm, determine a medida do lado do triângulo. 10) Um triângulo tem lados de medidas = 18 cm, = 1 cm e = 1 cm. alcule as medidas os segmentos determinados sobre o lado maior pela bissetriz do ângulo oposto. 11) Na figura, D é bissetriz eterna do triângulo. Se = 10 cm, = cm e = 6 cm, determine D = D

3 1) Os lados de um triângulo medem cm, 6 cm e 7 cm. De quanto é preciso prolongar o lado menor para encontrar a bissetriz do ângulo eterno oposto? 1) Os lados de um triângulo têm medidas: a = cm, b = 8 cm e c = 4 cm. Determine os lados de um triângulo semelhante ao primeiro, com 1 cm de perímetro. 14) Na figura, sabendo-se que Dˆ E = ˆ a ) medida do segmento E; b ) O perímetro do triângulo., D = 6 cm, E = 7 cm, DE = 8 cm e D = cm, determine: 1) Na figura abaio, o triângulo é retângulo em e o triângulo DE é retângulo em D. Sabendo-se que = 8 cm, = 1 cm, = 17 cm e D = cm, determine DE =. D E 8 E 1 D 17 16) Nos triângulos retângulos das figuras abaio, determine : a) b) c) d) ) Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa tem medida 6 cm e determina sobre a hipotenusa dois segmentos, cuja diferença é cm. alcule a medida da hipotenusa. 18) alcule a altura de um triângulo isósceles, sabendo que os lados congruentes medem cm cada um e a base do triângulo tem medida 14 cm. 19) Um trapézio retângulo de 1 cm de altura tem as bases medindo 10 cm e 18 cm. Determine a medida do lado oblíquo às bases. 0) s bases de um trapézio isósceles medem 17 cm e cm e os outros lados medem 10 cm cada um. Determine a altura do trapézio. 1) onsidere a figura a seguir, cujas medidas estão em centímetros: a) Determine a área cinza. b) Determine a área do quadrado D.

4 ) Pedro e João estão brincando de balanço, como indica a figura: altura máima que cada um pode subir é 60 cm. Qual é o comprimento do balanço? ) Se um quadrado de lado cm tiver seu lado aumentado de cm, passará a ter uma área de 49 cm. Determine o valor de. 4) De um quadrado de lado 10 cm, foi retirado um retângulo cuja base é o dobro da altura. 10 cm Restou um heágono de área 8 cm. a) Quais são as dimensões do retângulo retirado? b) Qual é o perímetro do heágono? ) No triângulo retângulo da figura abaio, determine as medidas b e c dos catetos, em centímetros. (Use sen 40 = 0,64 ; cos 40 = 0,77; tg 40 = 0,84) 40 b 7 c 6) Num triângulo retângulo, um ângulo agudo mede 8 e o cateto oposto a esse ângulo mede 11,90 cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo. (Use sen 8 = 0,8; cos 8 = 0,; tg 8 = 1,60)

5 7) Na figura abaio, determine as medidas dos segmentos D e. 4 y 60 D 8) Determine as medidas b e h indicadas no retângulo da figura abaio, sabendo que a diagonal desse retângulo mede cm. (Use sen 0 = 0,4; cos 0 = 0,94; tg 0 = 0,6) D b h h 0 b 9) onsiderando a figura abaio, temos que o ângulo Ĉ mede 4 e o ângulo ĈD mede 0. alcule a medida do segmento D. (onsidere 1, 7.) D 0cm 0) Na figura seguinte, D é um trapézio retângulo. Sendo e y as medidas dos lados não-paralelos desse trapézio, determine os valores de e y. D 1 y 1 60

6 1) Na figura abaio, as retas r e s são paralelas e a distância entre elas é de cm. Qual é o comprimento do segmento e do segmento? r 0 s ) Determine a altura h do poste indicada na figura. (Use sen 7 = 0,60; cos 7 = 0,80; tg 7 = 0,7) ) Na figura abaio, o segmento representa uma estaca fincada num terreno. altura da estaca é de m. Uma corda é amarrada no ponto da estaca e um homem, no chão, no ponto, pua a corda, de modo que a mesma forme um ângulo de 0 com a estaca. que distância o homem se encontra da base da estaca apoiada no chão? (onsidere 1, 7 ). 4) determinação feita por um radar da altura de uma nuvem em relação ao solo é importante para previsões meteorológicas e na orientação de aviões para que se evitem turbulências. Determine a altura da nuvem detectada pelo radar conforme o desenho seguinte: (onsidere sen 4 = 0,07; cos 4 = 0,99; tg 4 = 0,07)

7 ) alcule: a) (0,00) 0, b) 7,... d) 1 1 0,... c) 8 e) 1 1,71 f) ) Determine o valor de p para que - seja raiz da equação (p-4) (p-) + 0=0. 7) onsidere as frações 6 e 6. 7 a)racionalize os denominadores das frações e simplificando seus resultados. b)alcule o valor aproimado de, usando as aproimações 1, 4 e 1,7. 8) Para estimar a profundidade de um poço com 1,10m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60m do chão posiciona-se a 0,0m de sua borda. Desta forma, a borda do poço esconde eatamente seu fundo. om os dados da figura, a pessoa conclui que a profundidade do poço é: a),8m b),m c),00m d),8m e),0m 9)Determine os possíveis valores reais de q na equação (q 4) (1-7q) + = 0, de modo que ela seja do º grau. 40) O número de diagonais d de um polígono de n lados pode ser obtido pela epressão. alcule o número de lados desse polígono se ele tem 7 diagonais. 41) lassifique em Verdadeiro (V) ou Falso (F), justificando essa classificação: a) ( ) +4=0 =4 = =

8 b) ( ) +(-6)=0 + -6=0 -=0 (-)=0 =0 ou = c) ( ) -=-6 (-)=-6 =-6 ou -=-6 =-1 4) Uma epressão correspondente à velocidade com que um corpo (no vácuo) chega ao solo é v=, onde v é a velocidade, g é a aceleração da gravidade e h a altura de queda. ssim sendo, por qual número ficará multiplicada a velocidade de queda do corpo caso a altura altere de metros para 1,68 metros? 4) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaio. Ele sabe que a soma de com y é 4 e que as retas r, s e t são paralelas. diferença - y é: a). b) 4. c) 6. d) 10. e) 1. 44) Seja o triângulo de lados, e respectivamente iguais a 9 cm, 8 cm e 10 cm. Sejam M e N as bissetrizes interna e eterna do triângulo no vértice com M e N pontos da reta que contém o lado. Determine a medida do segmento MN. 4) O triângulo tem lados = cm e = cm. bissetriz interna do ângulo intersecta o lado no ponto D tal que D =1, cm. alcule a medida do segmento.

9 46) Na figura a seguir, D é um retângulo e é a bissetriz interna do ângulo do triângulo DP. Sabe-se que D = DQ e que as medidas estão indicadas em centímetros.qual é o perímetro do retângulo D? 47) Qual é o valor da epressão ( )? 48) Pedrinho não sabia nadar e queria descobrir a medida da parte mais etensa () da "Lagoa Funda". Depois de muito pensar, colocou estacas nas margens da lagoa, esticou cordas de até e de até, conforme figura abaio. Medindo essas cordas, obteve: med () = 4 m e med () = 18 m. Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinho concluiu que a parte mais etensa da lagoa mede: a) 0 m b) 8 m c) 6 m d) m e) 4 m 49) s etremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 m e 4 m de altura. onsiderando-se o terreno horizontal e sabendose que a distância entre o prédio e o poste é de 9 m, o comprimento do fio, em metros, é: a) 0 m b) 1 m c) 6 m d) m e) 4 m

10 0) Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidades constantes em direções que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é 1 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio. 1) Durante um incêndio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento afetado. escada estava colocada a 1m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6m do edifício. Qual é a altura desse apartamento em relação ao chão? ) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era de 9m, e sabendo que a ponta da parte quebrada está a m da base da árvore, qual a altura do tronco que restou em pé?

11 GRITO 1)a) b) ) a) 0 b) 8 ) a) b) 4 4) a) b) 8 0 ; 1 0; 11 c) ; d) e) { ; } 4 f) g) {1; 6} h) {1; 16} ) ou 6) cm 7) = 8 cm D = 0 cm 8) a) = 1 y = 9 8 b) y 4 c) = 4 y = 6 z = t = 9 9) 18 cm 10) 10 cm, 8 cm 11) 6 cm 1) 0 cm 1) 1 cm, 4 cm, 1 cm 14) a), cm b) 1, cm 8 1) cm 16) a) = 0 b) = c) = 4 d) = 17) 1 cm 014

12 18) 4 cm 19) 17 cm 0) 8 cm 1) a) 10 m b) 89 m ) cm ) cm 4) a) cm e 6 cm b) 40 cm ) b =,9 cm; c = 4,48 cm 6) 14 cm 7) = 1cm; y = 8) b =,9 cm; h = 11,9 cm 9) 1 cm 0) = 1 cm; y = 6 cm 1) cm; 66cm ) 6 m ) 1,7 m 4),6 km ) a) 0,0 b) c) 4 d) e)1 16 f) 6) 7) b) 4,8 8) b 48) a 49) b 9) 40) 9 41) a)f b)v c)f 4) 1, 4)c 44) 40 cm 4), cm 46)1, cm 47) 0) milhas/hora e 1milhas/hora 1) 9 m { } ) 4 m

13 olégio Franco-rasileiro 1