PREPARATÓRIO IFRN Cargo: Auxiliar em Administração Disciplina: Matemática Professor: Daniel Almeida Operações com conjuntos: união, interseção e complementar
CONJUNTOS Formado pelo agrupamento ou ausência de elementos; Podem ser representados por chaves ou diagramas; Conjunto A = { 1, 2, 3} A 1 2 3 Relação de Pertinência: o Todos os elementos de um conjunto pertencem a esse mesmo conjunto, assim podemos expressar através do seu símbolo que é, e caso não pertença expressaremos através do símbolo O conjunto unitário possui somente 1 elemento; O conjunto vazio, que pode ser simbolizado por Ø ou { } não possui elemento; Subconjuntos são partes de um conjunto. o Ex.: A = { 1, 2, 3, 4, 5} e B = { 1, 2, 3}; o Assim, podemos dizer que B é subconjunto de A; o Pode ser representados pelo símbolos (está contido), (não está contido) e (contém), e assim podemos representar a relação dos conjuntos acima das duas formas: A B B A Observações importantes: o Todo conjunto é subconjunto de si mesmo; o O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto; o Se um conjunto A possui n elementos, então ele possui 2 n subconjuntos. A união de conjuntos é representada pelo símbolo U e será composta pelos elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B, de modo que seja A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} e B ={ 2, 3, 8, 9}, A U B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A intersecção de conjuntos é representado pelo símbolo e será composta pelos elementos que pertencem a A e a B, ou seja, que fazem parte ao mesmo tempo dos dois conjuntos; IMPORTANTE: O número de elementos da união de 2 conjuntos é expresso por: n(aub) = n(a) + n(b) - n(a B) A diferença de 2 conjuntos é representada pelo símbolo -, por exemplo A B, que é composto pelos elementos que estão em A e não estão em B;
QUESTÕES Questão 1 - (AOCP) - Foi realizada uma entrevista com 45 candidatos que pretendem ocupar uma vaga no escritório de uma empresa. Sabe-se que do total de candidatos, 33 são do sexo masculino, 28 usam óculos e 10 são do sexo feminino e não usam óculos. Assim, o número de candidatos entrevistados que são do sexo masculino e usam óculos é igual a a) 33. b) 7. c) 26. d) 2. e) 10. Questão 2 (AOCP) - Para saber sobre a preferência entre dois determinados produtos, 300 pessoas foram entrevistadas. Sabendo que 2/3 do total de pessoas optou pelo produto A, 3/5 do total de pessoas optou pelo produto B e 90 pessoas optaram pelos 2 produtos (A e B), quantas pessoas NÃO optaram por nenhum desses dois produtos? a) 80 b) 50 c) 10 d) 9 e) 0 Questão 3 (COMPERVE UFRN - 2013) - Ao se entrevistar um grupo de 60 turistas sobre o que apreciavam na culinária do Seridó Potiguar, 18 afirmaram terem gostado de carne de sol, mas não gostaram de arroz de leite; 5 turistas não gostaram de carne de sol e nem de arroz de leite e 1/4 dos entrevistados disseram gostar de carne de sol e de arroz de leite. Considerando esses dados, o número de turistas entrevistados que gostam de arroz de leite, mas não gostam de carne de sol, é A) 24. B) 22. C) 26. D) 28.
Questão 4 (COMPERVE UFRN 2012) - Uma universidade que funciona em dois turnos, manhã e tarde, tem 68 funcionários, dos quais 36 trabalham pela manhã, 40 trabalham à tarde e 10 não dão e expediente, pois estão afastados para fazer pós graduação. O número de servidores que trabalha somente a tarde é: A) 12. B) 18. C) 22. D) 28 Questão 5 (BANCA D) Considere os dados abaixo sobre uma pesquisa em relação a preferência com 3 grupos musicais. -- 60 pessoas preferem o grupo 1; -- 80 pessoas preferem o grupo 2; -- 100 pessoas preferem o grupo 3; -- 15 pessoas preferem os grupos 1 e 2 -- 20 pessoas preferem os grupos 1 e 3 -- 25 pessoas preferem os grupos 2 e 3 -- 5 pessoas preferem os grupos 1, 2 e 3 -- 10 pessoas não gostam de nenhum dos 3 grupos No total, quantas pessoas foram entrevistadas? A) 185 B) 190 C) 195 D) 200