Disciplina: Matemática Data da entrega: 14/03/2015.

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1 Lista de Exercícios - 01 Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Turma: 1ª série: (ensino médio) Disciplina: Matemática Data da entrega: 14/03/2015. Observação: A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões. 1. Desenvolva os seguintes produtos notáveis: a) (x + 2) 2 = b) (a + 4) 2 = c) (x 3) 2 = d) (5 x) 2 = 2. Dados os conjuntos A = { a; b; c}, B = {b; c; d} e C = {a; c; e} e D = { }, determine: a) A U B = b) A U C = c) A U D = d) B U C = e) B U D = f) C U D = g) A B = h) A C = i) B D = 3. Represente os conjuntos explicaitando seus elementos: A= {m/m é um número inteiro para o divisor de 20} B= {x/x é um número natural e x > 5} C= {x/x é um número ímpar e 3 < x < 5} D= {x/x é um número natural e x < 3} 4. Da operação A B: 1

2 a) {0; 2; 4; 6} b) {1; 4; 0; 9} c) {1; 4} d) {0; 1; 4} e) Todas as anteriores 5. Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8,12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 2, 3,18, 20} e o conjunto vazio. É correto afirmar que: a) B C = b) A - C = {-6,1, 2, 4, 5} c) A C = {1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20 } d) (A - C) (B - C) = e) A C = {3, 6,11, 20, 34 } 6. Se A B e B = {10, 23, 12, {1,2}}, então A B é: a) Ø b) {1} c) {10, 23, 12} d) {15, 10} {13,10} e) {10, 23, 12, {1,2}} 7. Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram: 82% do total de entrevistados gostam de chocolate; 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e 75% do total de entrevistados gostam de batata frita. Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de a) 25%. b) 30%. c) 35%. d) 40%. 8. Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado: 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama; 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo. 2

3 Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A B = Ø. Concluímos que o número n de alunos desta turma é: a) 49. b) 50. c) 47. d) 45. e) Se A B = {1, 2, 3, 4, 5}, A B = {1, 3} e A = {1, 3, 5}, então: a) B = b) B = {1, 3, 4, 5} c) B = {2, 4} d) B = {1, 2, 3, 4} 10. Dados A = {1, 3, 4, 7, 8}, B = {2, 4, 6, 8} e C = {2, 3, 5, 7, 8}, o conjunto (A C) B tem: a) 5 elementos b) 6 elementos c) 4 elementos d) não tem elementos 11. Se um conjunto A tem 2 elementos e um conjunto B tem 6 elementos, então, o conjunto A B tem, no mínimo: a) 2 elementos b) 4 elementos c) 6 elementos d) 8 elementos 12. Seja A um conjunto com 8 elementos. O número total de subconjuntos de A é: a) 6 b) 8 c) 128 d) A região hachurada, no gráfico abaixo, representa: 3

4 a) (A B) (A C) b) (A B) (A C) c) (A B) (B C) d) (A B) (B C) (A C) 14. Em uma pesquisa de opinião pública efetuada na Av. Santos Dumont entre pessoas que se encontravam nas filas ou nas proximidades dos pontos iniciais das linhas de ônibus A e B, que se destinavam ao bairro Céu Azul, constatou-se que: 55% usavam a linha A. 40% usavam a linha B. 15% usavam as linhas A e B. Assinale a alternativa correta. A porcentagem dos entrevistados que usavam a linha A ou a linha B era de: a) 15% b) 20% c) 80% d) 95% 15. A porcentagem dos entrevistados que não usavam nenhuma das linhas era de: a) 15% b) 20% c) 45% d) 80% 16. A porcentagem dos entrevistados que usavam apenas a linha A era de: a) 15% b) 20% c) 35% d) 40% 4

5 17. Foram consultados 100 alunos do Colégio Pré-Universitário Anhanguera, para saber qual seria o tipo preferido de música: rock ou sertanejo. Todos os alunos escolheram, pelo menos, um tipo de música e foram obtidos os seguintes resultados: 70 alunos disseram que preferem rock e; 50 alunos optaram por Sertanejo. Suponha que, a partir destes dados, fossem retiradas estas conclusões: I 20 alunos gostam de rock e de sertanejo. II 80 alunos gostam de rock ou sertanejo. Poderíamos então afirmar que: a) I e II são falsas. b) somente I é falsa. c) somente II é falsa. d) I e II são verdadeiras. 18. Numa escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos lêem o jornal A, 21 lêem os jornais A e B, 106 lêem apenas um dos dois jornais e 66 não lêem o jornal B. O valor de n é: a) 127 b) 137 c) 158 d) Num canil, existem três raças de cães: pastor, dálmata e fila. Sabendo-se que 56 são pastores, 126 não são dálmatas e 25% são filas, o número de dálmatas, é: a) 81 b) 134 c) 142 d) Um conjunto M é tal que P(M)(conjunto das partes) tem 128 elementos. O número de elementos do conjunto M é: a) 6 b) 7 c) 8 d) alunos foram entrevistados a respeito de três frutos: mamão, maçã e abacaxi. O resultado foi o seguinte: 160 disseram que gostam de comer mamão; 120 gostam de comer maçã; 90 gostam de comer abacaxi; 30 gostam de comer mamão e maçã; 40 gostam de comer mamão e abacaxi; 50 gostam de comer maçã e abacaxi e 10 gostam de comer os três frutos. Dos alunos entrevistados o número dos que não gostam de comer nenhum dos frutos é 5

6 a) 80 b) 60 c) 55 d) menor de Numa escola de Línguas Estrangeiras, estudam 300 alunos. O número de estudantes matriculados apenas em Espanhol corresponde à metade dos que estudam Inglês, e a quantidade dos que cursam apenas Inglês é igual à dos que estudam Espanhol. O número de alunos que cursa Inglês e Espanhol é: a) 40 b) 50 c) 60 d) Em uma universidade, 80% dos alunos leem o jornal A, 60% leem o jornal B. Sabendo que todo aluno lê pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos que leem ambos os jornais é: a) 40% b) 30% c) 20% d) 10% 24. Em um grupo de 15 pessoas, 7 lêem jornal, 5 lêem revista e 6 não lêem nem jornal nem revista. Quantas pessoas lêem jornal e revista? a) 1 b) 2 c) 3 d) Em um grupo de 110 alunos, 23 participaram das Olimpíadas de Matemática e Física, 20 participaram das olimpíadas de Física e Biologia, 15 participaram das três olimpíadas. A quantidade de alunos que participou da olimpíada de Física foi igual ao número de participantes da olimpíada de Biologia. Sabendose que 65 alunos participaram das olimpíadas de Física ou Biologia e não participaram da olimpíada de Matemática e que 25 alunos participaram das olimpíadas de Matemática e Biologia, considerando que os 110 alunos participaram de olimpíadas, o número total de alunos que participaram somente da olimpíada de Matemática, somado com o número de alunos que participaram apenas da olimpíada de Biologia foi igual a: a) 44 b) 43 c) 42 d) 41 e) 40 6

7 26. Um recipiente contém litros de uma mistura de combustível, sendo 4% de álcool puro. O número de litros de álcool que se deve acrescentar a esse recipiente para a nova mistura ter 5% de álcool é: a) 20 b) 23 c) 24 d) O valor da expressão, para A = 2 e B = 1, é um número compreendido entre: a) 2 e 1. b) 1 e 4. c) 4 e 7. d) 7 e 9. e) 9 e Palmira faz parte de um grupo de 10 funcionários do Banco do Brasil cuja média das idades é 30 anos. Se Palmira for excluída do grupo, a média das idades dos funcionários restantes passa a ser 27 anos. Assim sendo, a idade de Palmira, em anos, é: a) 60 b) 57 c) 54 d) 52 e) Se os cientistas desenrolarem e unirem todos os cordões do DNA contidos em uma célula o tamanho total chegaria a 186 cm. Sabe-se que um ser humano possui em torno de 100 trilhões de células. Qual o comprimento de todos os cordões unidos contidos nas células de um ser humano? a) 1, km. b) 1, km. c) 1, km. d) 1, km. e) 1, km. 30. Sendo a = 0, , e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente a b é: a) 9/25 b) 3,6 c) 17/5 d) 0,36 7

8 31. O valor da expressão a) 0,125 b) 0,25 c) 0,5 d) 1 Gabarito 1. Desenvolver resoluções; 2. Desenvolver resoluções; 3. Desenvolver resoluções; 4. D 5. D 6. E 7. C 8. B 9. D 10. B 11. C 12. D 13. D 14. C 15. B 16. D 17. C 18. C 19. D 20. B 21. D 22. B 23. A 24. C 25. D 26. B 27. B 28. B 29. A 30. A 31. D 1 4 0, 5 0, 2 1 : 32 é 8