Motor de Idução riáico (MI)
4 IRODUÇÃO 47 4 PRICÍPIO DE FUCIOAMEO 47 43 CAMPO GIRAE 48 44 ELOCIDADES DO CAMPO GIRAE, FREQÜÊCIA MECÂICA DO ROOR, FREQÜÊCIA ELÉRICA DO ROOR E ELOCIDADE DO CAMPO DO ROOR 5 44 ELOCIDADE DO CAMPO GIRAE PRODUZIDO PELO ESAOR 5 44 FREQÜÊCIA DAS CORRES IDUZIDAS O ROOR 5 45 ESÃO IDUZIDA E ORQUE 53 45 ESÃO IDUZIDA 53 45 ORQUE 54 46 ESÃO, CORREE, REAÂCIA EM FUÇÃO DO ESCORREGAMEO () 55 46 ESÃO 55 46 REAÂCIA 55 463 CORREE 55 47 CIRCUIO EQUIALEE DA MÁQUIA DE IDUÇÃO 57 47 CIRCUIO EQUIALEE DO ROOR 57 47 CIRCUIO EQUIALEE DO ESAOR E ROOR 58 473 POÊCIA E CIRCUIO EQUIALEE COMPLEO 58 474 ORQUE 6 48 EQUAÇÃO DO COJUGADO ( E) EM FUÇÃO DO ESCORREGAMEO E PARÂMEROS DA MÁQUIA 64 49 DEERMIAÇÃO DOS PARÂMEROS DO MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO A PARIR DOS ESAIOS A AZIO E DE ROOR BLOQUEADO (CURO-CIRCUIO) 7 (a) ESAIO A AZIO 7 (b) ESAIO EM CURO 74 40 PARIDA DO MI 75 40 COSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE A PARIDA 75 40 PARIDA COM PLEA ESÃO 76 403 PARIDA COM ESÃO REDUZIDA CHAE ESRELA - RIÂGULO 77 404 PARIDA COM ESÃO REDUZIDA CHAE COMPESADORA AUOMÁICA 79 4 FREAGEM DE MI 79 4 FREAGEM COM CC 80 4 FREAGEM POR IERSÃO DE FASES 8 4 COROLE DE ELOCIDADE DO MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO 86 4 COSIDERAÇÕES GERAIS 86 4 COROLE DE ELOCIDADE ARAÉS DE ARIAÇÃO DA FREQUÊCIA DA ESÃO DO ESAOR 86 43 COROLE DE ELOCIDADE ARAÉS DA ARIAÇÃO DO ESCORREGAMEO 9 43 ARIAÇÃO DA ESÃO APLICADA 9 43 ARIAÇÃO DA RESISÊCIA DO CIRCUIO DO ROOR 96 EXERCÍCIOS PROPOSOS ( Cap I ) 04 QUESÕES SOBRE MCC E MI Erro! Idicador ão deiido
MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO (MI) IRODUÇÃO O motor de idução triáico apreeta-e atualmete como uma boa opção para acioameto cotrolado, poi poui alguma vatage obre o motor de correte cotíua, devido a iexitêcia do comutador Etre eta vatage, pode-e citar: O cuto do MI é muito meor que o motor de CC de mema potêcia; A mauteção do MI é mai imple e meo oeroa; O coumo de eergia do MI o proceo de aceleração e reagem é meor; Com o MI pode-e obter velocidade maiore, o que implica em potêcia maiore ( P w ) A grade devatagem do MI reide a depedêcia etre luxo e a teão do etator, o que ão ocorre o motore CC com excitação idepedete Ete ato limita a aixa de variação de velocidade do motor, quado cotrolado por variação da teão do etator Atualmete, devido à evolução de itema eletrôico que permitem o cotrole do motor por variação imultâea da teão e reqüêcia do etator, eta devatagem deaparece O motor de idução, devido a ua vatage obre o motor CC, é o mai utilizado em tração elétrica o parque idutrial acioal ig-mi PRICÍPIO DE FUCIOAMEO O pricípio de ucioameto do MI é o memo de todo o motore elétrico, ou eja, baeia-e a iteração do luxo magético com uma correte em um codutor, reultado uma orça o codutor Eta orça é proporcioal à iteidade de luxo e de correte ( F il x B )
Exitem doi tipo de MI: Rotor em gaiola; Rotor bobiado (em aéi) Para eeito de implicidade etudará uma máquia de doi pólo O motor compõe-e de dua parte: Etator, ode é produzido o luxo magético; Rotor, ode é produzida a correte que iterage com o luxo, coorme a ig o etator (parte ixa) etão motado trê erolameto coorme motra a ig Ete erolameto etão ligado à rede de alimetação, podedo etar coectado em etrela ou triâgulo A alimetação do MI é realizada por uma ote de teão triáica e equilibrada, logo a correte do etator (armadura) etarão deaada de 0 Eta correte irão produzir um luxo reultate girate em relação à armadura, que irá iduzir o rotor ( ete erolameto curto-circuitado irão aparecer correte o rotor, edo eta correte e o luxo girate, repoávei pelo aparecimeto do torque o MI CAMPO GIRAE v x B dl ) teõe alterativa em eu erolameto Etado O caráter girate ou etacioário do campo de máquia elétrica girate, depede a realidade do itema reerêcia adotado Para um obervador ituado o iduzido de uma máquia ícroa com idutor girate, o campo dea máquia é girate Para um obervador localizado em eu idutor (rotor), o campo é etacioário A maeira uuai mai imple de produzir campo girate podem er reumida o emprego de: erolameto mooáico girate, alimetado por correte cotíua A ig3 ilutra o campo girate de uma máquia ícroa;
ig3 Campo girate de uma máquia ícroa erolameto poliáico etacioário (a armadura), alimetado por correte alterativa Ee erolameto podem er ecotrado o motore e geradore ícroo e a máquia aícroa Quado alimetado por correte poliáica, ele produzem pólo magético que e delocam em relação ao próprio erolameto que o origiou Para o MI o campo girate é produzido por correte triáica equilibrada proveiete de uma rede triáica de alimetação Para melhor clareza, coiderar-e-à trê itate dierete para veriicação do comportameto do campo produzido pela armadura (etator) Sabe-e que: ia I ib I ic I max max max co( wt); co( wt 0 ); co( wt 0 ) A correte ia, ib e ic produzem iteidade de campo magético proporcioai à ua repectiva correte, dado pela Lei de Ampère ( Hl I) 3 Reerêcia: - Adotar-e-à como poitiva a correte que peetram o papel - Seqüêcia a, b e c o etido ati-horário
º ISAE: A ig 3 ilutra a ituação itatâea do campo a repectiva ae da máquia em t 0, ou eja, wt 0 0 ia Imax; ib - Imax /; ic - Imax /; c b a a θ θ 0 0 Bc Bb θm 0 0 (re ) Ba b Br Ba c (Reerêcia Mecâica ) Fig 3 º ISAE: A ig 33 ilutra o itate em que wt 0º ib Imax; ia - Imax /; ic - Imax /; c b Br Bb Ba Ba θ θ 0º a Bb a θm 0º Bc Bc b c ig 33
3º ISAE: A ig 34 ilutra o itate em que wt - 0º ic Imax; ib - Imax /; ia - Imax /; c b Ba Br Ba θ θ -0º a Bc a θm -0 0 Bb Bb b c ig34 Cocluõe: módulo do vetor campo é cotate; delocameto do vetor campo e da com velocidade w(θ), ou eja, velocidade ícroa, ou aida, reqüêcia de alimetação do erolameto poliáico ELOCIDADES DO CAMPO GIRAE, FREQÜÊCIA MECÂICA DO ROOR, FREQÜÊCIA ELÉRICA DO ROOR E ELOCIDADE DO CAMPO DO ROOR ELOCIDADE DO CAMPO GIRAE PRODUZIDO PELO ESAOR Seja: - reqüêcia do etator; Em rpm, tem-e :
0 - velocidade ícroa do campo do etator 4 P FREQÜÊCIA DAS CORREES IDUZIDAS O ROOR Seja também: reqüêcia - velocidade de delocameto etator - rotor ode: ------------ velocidade mecâica do rotor e, - ------- velocidade relativa com que o campo girate irá iduzir reqüêcia " "o rotor, logo pode-e relacioar: a teõe de ------ ------ - 4 Deie-e :, ode é chamado de ecorregameto ou delizameto 43 Seja 0 a velocidade do campo do rotor em relação a terra (etator) Etão pode-e ecrever: Ode: 0 é a velocidade do campo do rotor em relação ao próprio rotor e, 44 tira-e: 0, logo : p 0 o, da equação P ( ), ubtituido em o, tem-e: ( ) 0 p 0 45 46 0
Dode coclui-e que a velocidade do campo do etator e rotor em relação ao etator ão iguai, porém a velocidade mecâica do rotor é meor que a velocidade ícroa do campo, devido ao que deiiu-e obre o ecorregameto ESÃO IDUZIDA E ORQUE ESÃO IDUZIDA Etado o rotor iicialmete parado e edo ubmetido ao campo girate de velocidade, reultará em eu erolameto uma em iduzida (devido à variação do luxo magético em relação à epira do rotor) que é proporcioal a iteidade do luxo e a velocidade do campo girate Aim: A teão iduzida erá máxima o eixo do etator, ou eja, o eixo magético reultate v 0 0 φ ou 0 φ φ p ode : 0 p Como o erolameto do rotor eta curto-circuitado, reultará a circulação da correte rotórica I 0 I 0 0 ode: R X 0 5 R Reitêcia do circuito do rotor; X 0 Reatâcia do circuito do rotor a partida
ORQUE A correte I 0 circulado pelo erolameto do rotor e iteragido com o luxo produzido o etator dá origem ao cojugado de partida dado por: P φir ; ode Ir Correte real, ou eja: Ir I 0 coψ 0 Logo o torque de partida erá: p co ( ϕ ) 0 φ I 0 co [ R X ] / R ϕ 0 0 e 5 Se o cojugado de partida P é maior que o cojugado de carga C, reulta um cojugado acelerador, que coloca o rotor em movimeto π a J 60 d dt Com o aumeto da velocidade do rotor, a velocidade relativa etre ete e o campo girate dimiui, provocado a redução da reqüêcia da teão iduzida o rotor Deta orma: 0 φ ; φ ; e, reqüêciada teão iduzida o rotor Oberve que com o aumeto da velocidade (redução de ), a teão iduzida o rotor dimiui O memo ocorre com a reatâcia rotórica "X " Para uma velocidade qualquer a correte rotórica I erá: O comportameto da gradeza elétrica do motor etá ligado à variação de velocidade relativa I [ R X ] / etre o campo girate e o rotor () Eta gradeza é deomiada ecorregameto
ESÃO, CORREE, REAÂCIA EM FUÇÃO DO ESCORREGAMEO () ESÃO Sabe-e que: φ e φ 0 53 0 0 REAÂCIA Sabe-e que: X e X 0 π L π L Reatâcia em um itate qualquer Logo: CORREE X X 0 X 0 54 I [ R X ] / [ R ( X ) ] / I 0 0 I R 0 X 0 55 Coclui-e etão que a correte do rotor varia com a velocidade, edo máxima para, ou eja, para 0 (partida) Exemplo : Um MI tetrapolar apreeta o eguite dado omiai (rotor bobiado) P 90 (W) 380 (), 60 (Hz) 0 400 () 780 (rpm) I 48 (A)
a) Calcule o ecorregameto omial do motor 0 0 60 P 4 800 780 800 0,0 800rpm b) Determie a teão iduzida o rotor para a codiçõe omiai de operação 0 0,0 400 4,444 () operação c) Determie o valor aproximado da reitêcia rotórica para a codiçõe omiai de a codiçõe omiai, tem-e: I [ R X ] Deve-e obervar que o valor da teão de partida 0 orecido é empre um valor de liha e que, para velocidade omial o ecorregameto é muito pequeo, o que az com que a reatâcia X eja também muito pequea, podedo er deprezada X Logo: π L e 0,0 60 0, 66Hz 0,66 X X 0 0,0 X 60 0 R 3 I 4,44 R 348 0,073 Ω ( / ae) d) Determie o cojugado omial do motor 60 P π 3 60*90*0 π *780 48,83[ m]
CIRCUIO EQUIALEE DA MÁQUIA DE IDUÇÃO Supoiçõe: etator; a) O erolameto do roto poui o memo úmero de pólo e ae que o erolameto do b) A correte ão empre valore de liha e a teõe empre valore de ae, ito é, a máquia é upota ligada em Y Airmaçõe: a) Sabe-e que: Para 0 (máquia parada) O campo girate tem a mema velocidade (Freqüêcia) que a reqüêcia produzida pelo erolameto do rotor 0 b) Com rotor a velocidade ícroa ( 0), ão há movimeto relativo etre campo girate e rotor (ão há idução) A reqüêcia do rotor é ula (a verdade a própria correte do rotor é zero) CIRCUIO EQUIALEE DO ROOR I R R 0 ( ) X X 0 I E 0 X 0 / I X 0 0 R /
CIRCUIO EQUIALEE DO ESAOR E ROOR O motor de idução o itate da partida ( ; 0) tem o memo comportameto de um traormador (etator é o primário e o rotor é o ecudário) R I jx jx 0 I E E 0 R / Reerido-e X 0 e R / para o primário, tem-e a ig7 ig7 Ode: a ( o ep primário) ( o ep ecudário) E 0 ae 0 I I I a a I POÊCIA E CIRCUIO EQUIALEE COMPLEO Da reitêcia rotórica, pode-e ecrever: R R R R R R ( )
Multiplicado-e a expreão aterior por I, tem-e: R ( ) I R I R I 7 Pot Ativa Pot Ativa Potêcia deevolvida paada ao rotor diipada o o rotor (da origem rotor ao torque) Pi Wj P Pi Wj P 7 Pi Wj 73 P Pi(-) 74 ig73 Da eq75, obtêm-e o circuito equivalete ial R R R ( ) 75 Reitêcia de carga ictícia (repreeta a carga mecâica do rotor) Portato o circuito equivalete completo ica:
ig73 o diagrama da ig733 é apreetado o luxo de potêcia do motor de idução triáico, coiderado-e toda a perda, bem como a potêcia de etrada e aída Seja q o o de ae do motor de idução, e ejam a teõe e correte valore de ae, etão tem-e : ig733 Dea orma a perda e a potêcia podem er calculada atravé de: P e q ϕ 76 I co Wj P P C 77 P C 78 q R I R R P i q I q I 79 P i q ϕ 70 E Icoϕ q E I co
Wj P q R I q R I 7 R R q ( ) I q ( ) I 7 P P P P ) out 73 ( M ORQUE P W W P ( ) (-) W W (-) Pi P W ( pólo) π Pi edo que: W 4 π 74 P Exemplo : Um motor de idução triáico de 6 pólo, apreeta o eguite dado de placa: P 0 HP; 0(), 60(Hz), Y; R 0,94 (Ω/ae); R 0,44 (Ω/ae); X 0,503 (Ω/ae); X 0 0,09 (Ω/ae); Xm3,5 (Ω/ae); Rm Para %, calcule: elocidade do rotor (rpm); Correte e p o etator; Potêcia de aída (Pout); orque de aída (out); Redimeto do motor Solução:? Da equação do ecorregameto tira-e : ( ) 0 0 60 P 6 00( rpm) ( 0,0)00 76( rpm) OBS: A perda por atrito e o erro valem 403(W)
I e p? Do modelo do motor de idução triáico, calcula-e a correte e p, da eguite orma: I Z L e eq Z eq R jx R jx m jx R j 0 0 ( X X ) m Z eq 0,94 0,44 j0,09 j3,5 0,0 j0,503 0,44 j 0,0 ( 0,09 3,5) Z 6,745 3,4 o (Ω/ae) eq I I 8,83 (A) I 3 Z eq 0 36,745-3,4 o pco(3,4 o ), ou eja p0,88 idutivo Pout? P P out ( PM P ) P out ( ) q R I 403 Para o cálculo de I, utiliza-e o divior de correte:
Z I I m Z Z m Z e j3,5 0,94 j0,503 5,94 j3,9 I 8,83-3,4 o j3,5 I 6, -4,6 o (A) P out 3 0,0 0,0 ( 6,) 0,44 403 P out 559,9( W ) out? 60 out P out π out 60 559,9 π76 out 4,89( m) e) η %? η η % % Pout 00% Pe 559,9 00% 3 I coϕ η % 559,9 00% 308,830,88 η % 8,7%
EQUAÇÃO DO COJUGADO ( E ) EM FUÇÃO DO ESCORREGAMEO E PARÂMEROS DA MÁQUIA Do circuito equivalete e, coideram-e o valor de R m deprezível (R m ou circuito aberto),determia-e a equaçõe de potêcia (P) e orque elétrico ( e ), da eguite orma: A potêcia deevolvida o rotor é: ig 8 ( ) P q R I 8 Ode: q o de ae ecorregameto e o torque elétrico é dado por: e 60 P π 8 A velocidade pode er determiado atravé de: ( ) 83 Subtituido-e 8 e 83 em 8, obtem-e: e e 60 ( ) q R π ( ) 60 R I q I 84 π rabalhado-e com o circuito equivalete de hevei reerete ao modelo da ig8l etre o poto a e b, obtém-e o eguite valore para a impedâcia (Zth) e teão de hevei ( 0 ):
ig8 R jx Z th 85 ) ( m m X X X R R 86 ) ( m m X X X X X 87 A impedâcia de hevei é obtida do paralelo etre a impedâcia Z e jx m, com a ote curto-circuitada A teão de hevei ( 0 ) é obtida etre o poto a e b com a carga decoectada, ou eja: [ ] / 0 ) ( m m X X R X 88 A correte I pode er calculada levado-e em cota a ig 8 / 0 0 ) ( X X R R I 89 e, ialmete o torque elétrico é determiado, ubtituido-e a equação 89 a equação 84: 0 0 ) ( 60 X X R R R q e π 80 A ig83 ilutra o comportameto do torque elétrico em ução do ecorregameto e parâmetro da máquia
ig83 (orque elétrico X ) Ode: orque máximo ( ); p orque de partida; Ecorregameto correpodete ao torque máximo; Ecorregameto omial Para e determiação de e, deriva-e a equação 80 em relação a e iguala-e a zero ee reultado (valor máximo da ução) Dea orma obtem-e o eguite reultado: S R 8 R (X X 0 ) e 60 q 0 π [R R (X X 8 0 ) ] Oberve que crece com o crecimeto do valor da reitêcia rotórica e que, ão depede de R, ou eja, ão depede da reitêcia rotórica De acordo com o torque de partida, torque máximo e ecorregameto correpodete ao torque máximo, tem-e o eguite tipo de motore de idução triáico, coorme a ig84
50 00 50 00 50 0 0 40 60 80 00 ig84 (curva típica de cojugado X ecorregameto de motore de idução triáico) A equação 80 é batate limitada quato à ua aplicação a partir de dado de abricate, uma vez que o parâmetro da equação ão ão orecido em catálogo A combiação da equaçõe 80, 8 e 8, orece a equação 83, batate útil em termo prático 83 Para a codiçõe omiai de operação, obtem-e a equação 84: 84 Exemplo 3: Um MI de aéi apreeta o eguite dado omiai (4 pólo) P 0(W) 780(rpm) 440(), 60(Hz) ( / )3 I 340(A) η 93% 0 E 0 460() coψ09 I 300(A)
Determie a equação do cojugado em ução do ecorregameto Da equação 83, tem-e: Sabe-e que: 3, e 60 P π 3 6000 80,5 π780 ( m) ( m) 3,80,5 3776,8 Para determiar, ua-e a equação 84, ou eja: e 85 86 Subtituido-e o valore, obtém-e: S 800 780 0,0 800 3, 0,0 ( 3, 3, ) 0,0693 Dea orma a equação do cojugado em ução do ecorregameto erá: 3776,8 0,0693 0,0693 7553,6 0,0693 0,0693
b) Calcule a velocidade do motor, quado a carga o eixo or 5% maior que a omial (-) A equação 83 orece o ecorregameto em ução da carga Para a codiçõe propota, tem-e:,5 3,,5 de 83 tira-e: 3, 3, 0,0693,5,5 0,04 A velocidade erá: (-) 800(-0,04) 774,63 (rpm) c) Determie o valor da reitêcia extera por ae a er ierida o circuito do rotor, para que o cojugado máximo ocorre a partida - A equação 8, que orece o valor de, motra que ete parâmetro crece com a reitêcia do circuito do rotor R S R ( X X 0 ) - Por outro lado, o parâmetro ão varia com a reitêcia do rotor 60 q 0 4 π [ R R ( X X 0 ) ] - O que pretede o acioameto etá idicado a ig85
ig85 Para a caracterítica da ig85, tem-e: R S R X ( X 0 ) Para a caracterítica da ig85, tem-e: R R S R X, ode: ( X 0 ) R - valor reerido da reitêcia extera ierida o circuito do rotor Comparado-e a dua equaçõe, obtém-e: Eta equação tato vale para valore reerido quato para o valore reai R R R Dea orma obtém-e: R r R Ode r é o valor da reitêcia extera ierida em relação à reitêcia própria do rotor
3,43 0,0693 r r r Para o exemplo: p e 0,0693 Ito igiica que deve-e itroduzir uma reitêcia de 3,43 veze a reitêcia própria do rotor para obtere o cojugado máximo a partida Apêdice (A) Aálie da expreão do ecorregameto Sabe-e que:, de ode e pode tirar: 0, dea expreão tira-e: ± e ± Supõe-e a eguite codição: < Para > ua-e: (mai) em e - (meo) em
Para < ua-e: (mai) em e - (meo) em Exemplo: Se ua-e: e em em DEERMIAÇÃO DOS PARÂMEROS DO MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO A PARIR DOS ESAIOS A AZIO E DE ROOR BLOQUEADO (CURO-CIRCUIO) (a) ESAIO A AZIO O modelo aproximado para o cálculo do parâmetro Rm e Xm é motrado a ig 9 ig9 Procedimeto: Aplica-e a teão omial ao termiai do motor, etado o memo em carga o eixo (a vazio), mede-e Mede-e o valore de teão ( ), correte ( Io ) e a potêcia (Po) O A potêcia lida P O vale: P q R I P P ac o a 9 Ode: q - de ae; P - Perda o úcleo; Pa - Perda por rotacioai (atrito); I o - Correte a ae do motor;
R ac- alor da Reitêcia etatórica por ae em AC * Cálculo de I p A correte I p a ig 9, pode er calculada por: I p 9 q P * Cálculo de P Dea orma a perda o úcleo (P ) podem er determiada em ução da equação 9 P P O R ac o q I P 93 a * Determiação de Pa Para a determiação de P a, utiliza-e o gráico da igura 9 Para io, deverá er levatada em laboratório tal curva Perda P o P a ig 9 * Determiação de I q Para o cálculo de I q, utiliza-e o valor do ator de potêcia a vazio, ou eja: P0 q I ϕ 0 co 94 0 I eϕ 95 q I o 0 Dea orma, determia o parâmetro R m e X m : R m I 96 p X m I 97 q
(b) ESAIO EM CURO O modelo utilizado para ee eaio é apreetado a ig 93 ig93 Procedimeto: Aplica-e uma teão reduzida ao termiai do motor, tal que, aça circular pelo memo a correte omial, etado o motor com rotor travado (curto-circuitado), mede-e: eão ( cc ), Correte (I ) e Potêcia (P cc ) Calcula-e: cc Z eq 98 I eq P R 99 cc 3 I Em codiçõe ormai de trabalho, o valor de R e é calculado da eguite orma: R e R ac R dc 90 Dea orma, pode-e determiar o valor de R dc, utilizado-e a equaçõe 99 e 90 P cc Rdc R ac 3 I 9
O valor de R ac pode er obtido da relação: R ac R dc R R eac edc 9 * A determiação da reitêcia R dc é calculada da eguite orma: R dc I cc (eaio em correte cotíua) 93 cc * A determiação da reitêcia R edc é calculada da eguite orma: O valor de R edc é obtido do eaio do gráico da ig 94, levatado em laboratório Z e (impedâcia de diperão) Z e R edc Z e I cc cc (reqüêcia variável e rotor travado) 94 60 (reqüêcia Hz) Fialmete, determia-e X e e R dc, da eguite orma: X e [Z e R e ] / X X 0 95 R dc R edc R dc (operação ormal) 97 PARIDA DO MI COSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE A PARIDA - Quae todo o motore de idução triáico poderiam partir em plea teão (dede que alimetado por um barrameto iiito) - odavia a alimetação do MI ão é ideal ete cao, embora o motor uporte a obrecarga a partida, ocorre uma queda de teão de alimetação, reletido-e em toda a carga ligada o memo barrameto - A queda de teão a partida de um MI de potêcia omial (P) e correte de partida (I p I ) produzida em um barrameto de potêcia de curto-circuito (P cc ), exprea em percetagem da teão omial é:
P % 00 0 P cc - Ete valor ão pode ultrapaar 0% Quado eta percetagem é ultrapaada, ão utilizado método de partida, coorme decrito a eguir PARIDA COM PLEA ESÃO Quado a queda de teão durate a partida ica detro do valore admiívei, pode-e uar o itema de partida direta A ig 0 motra o diagrama ucioal do ramo de alimetação de um MI, que atravé de comado mauai pode operar o doi etido de rotação Etá previto um relé de tempo que impede o religameto do motor, ate da parada total Fig 0 o diagrama da ig0, tem-e: A - Secioador ob carga (para i de mauteção); F, F, F 3 e F 4 - Fuívei de proteção; e - Cotatore; e - Botõe liga ( à direita e à equerda ); 3 - Botão deliga;
d - Relé de tempo; d i - Cotato itatâeo do relé de tempo; d t - Cotato temporizado do relé de tempo; PARIDA COM ESÃO REDUZIDA CHAE ESRELA - RIÂGULO Quado, devido à caracterítica da rede, a partida direta ão eja poível, é utilizada a partida do motor com teão reduzida Um do método mai eiciete e mai largamete utilizado é a partida do motor com utilização da chave etrela-triâgulo automática a partida o erolameto do motor ão ligado em Y e quado a velocidade de operação é praticamete atigida, a coexão é mudada para omado-e como bae a ig 0, pode-e ecrever: I Y 3 Z e I I 3 Z ig0 Comparado a dua equaçõe, tem-e: I I Y 0 3 Ito igiica que a utilização da chave tem como coeqüêcia a redução para um terço da correte de partida odavia deve-e obervar que o cojugado de partida (que depede do quadrado da teão) é também reduzido para um terço do cojugado ormal (plea teão) A 3 PY e p A, ode A é uma cotate para a codiçõe de partida
Logo: PY 03 P 3 A equação 84 permite cocluir que a chave Y- ó pode er uada quado o acioameto parte a vazio ou com carga muito pequea A ig 03 motra o diagrama ucioal de uma chave Y- automática Fig 03 Fig 04 OBS: Com a redução da teão o torque com a velocidade e comporta como a ig 04
PARIDA COM ESÃO REDUZIDA CHAE COMPESADORA AUOMÁICA A Chave compeadora é uada para reduzir a elevada correte de partida de um MI, aliviado a rede elétrica de alimetação A teão de partida do motor é reduzida atravé do auto-traormador dea chave(geralmete provido de tap, por exemplo, 65 e 80%) A teão do tap uada deverá er tal que permita a aceleração do cojuto motor-carga até uma velocidade próxima à ua rotação omial(90% ou mai), detro de um tempo de partida admiível para o motor A correte e o torque de partida ica reduzido a a de eu valor omial, ode: a >; a relação etre teão ecudária e teão primária(o auto-traormador) A ig 05 ilutra o diagrama ucioal de uma chave compeadora automática A chave compeadora é uada como proceo de partida em motore aícroo triáico quado: É eceário um certo torque de partida, ou eja, o MI parte com carga parcial ou até com plea carga(moiho apó alta de eergia, exautore, vetiladore, etc) Memo a alta da exigêcia em a, o motor ão atiaz a exigêcia para er acioado por chave etrela-triâgulo, ou eja, a teão da rede coicide com a teão de placa em Y ao ivé de coicidir com a de triâgulo Exemplo: Rede 380[}, Motor Y 380[] - 0[] ig 05 FREAGEM DE MI Exitem doi método uuai para reage elétrica de motore de idução triáico: Freagem com correte cotíua(cc);
Freagem por iverão de ae FREAGEM COM CC A aplicação de teão cotíua o erolameto do motor provoca um campo magético etacioário O comportameto do cojugado em ução da velocidade, durate a reagem, é emelhate ao do cojugado de partida A ig motra, para o doi tipo de coexão do erolameto do etator, a aplicação de teão cotíua para obteção de reagem ig A igura ilutrada comportameto íico da reagem xb Beθ F lxi xb ig ete tipo de reagem, deie-e o tempo de reagem e a partir daí é calculado a correte Admitido-e que o cojugado de carga cotribua para a reagem, para que a reagem ocorra o tempo t R, o motor deve produzir o cojugado R deiido pela a equação π π J J RM CM 60 t 60 t R
Para impliicar o problema, adota-e para R um valor médio, coorme motra a ig3 ig3 Ete valor médio pode er calculado em ução do cojugado de reagem para Frm b R Para o erolameto do etator percorrido por correte alterada, o cojugado de partida e reagem para variam com o quadrado da correte R P I I * P, 3 ode: (ver equação 84) r cojugado iicial de reagem; p cojugado de partida; I alor eicaz da correte a ae que produz o o cojugado de reagem, em ubtituição ao modelo CC; Ip * valor eicaz da correte de partida a ae Admitido-e o erolameto do etator ligado em Y, o valor da correte cotíua que produz o memo eeito do valor eicaz I pode er obtido a partir da igualdade etre a orça magetomotrize - Para correte cotíua, tem-e: ig4
F F MM MM ( I 3 I R R ) ( I R ) ( I R ) co 60 0 4 Ode: I R valor médio da correte cotíua de reagem; úmero de epira por ae do erolameto do etator Para correte alterada I, tem e: F F F MM MM MM Im 0 Im Im co 60 co 60 3 Im Im I 3 I,I 0 5 Comprado-e a equaçõe 4 e 5, obtém-e; Ir,3I 6 Levado-e em cota a equaçõe,, 3 e 6, ecotra-e: I R,3 I * p π J 60 t R b P C 7 Para o erolameto ligado em tem-e: I R, I * p π J 60 t R b P C 8 FREAGEM POR IERSÃO DE FASES Quado iverte-e dua ae da teão de alimetação do etator o MI, a verdade eta ivertedo-e o etido de rotação do campo girate O pricípio de ucioameto pode er vito a ig 3 Ate da iverão da ae, a velocidade do motor tem o memo etido do campo girate Apó a iverão ete apreetam etido cotrário
F lixb ig5 Portato a orça F age o etido de reiar o rotor a reagem por iverão de ae, o cojugado produzido pode er obtido em relação ao cojugado de partida p S S (a) e R S (b) S Dividido-e b por a, obtém-e: R P ( S 4 S ) 9 ete tipo de reagem a correte de reagem a correte é maior que a correte de partida Para motore ormai pode-e tomar: I R,3 I P 0 O cojugado de reagem, coorme pode er vito pela equação 9 é praticamete a metade do cojugado de partida Admitido-e que o cojugado da carga cotribua para a reagem, obtém-e para o termo de reagem: t R 60[ π J RM c M ] Ob: Ete método é retrigido à pequeo motore (correte de reagem grade e torque de reagem pequeo)
Exemplo 4: Um MI apreeta o eguite dado omiai: P 37 [W] I 75 [A] 3550 [rpm] 380 [], 60 [HZ] 99,53 [m] η 84% p,4 coφ 0,88 I P 6,5I, J M 0,33 [gm ] O motor acioa uma carga cotate e omial acoplada diretamete ao eixo e de mometo de iércia 0,36 [gm ] Sabedo-e que a reagem ocorre a vazio, aalie o método com correte cotíua e iverão de ae Freagem com CC O tempo e a correte de reagem ão deiido a partir da equaçõe válida para o motor ligado em triâgulo I R, * I P π J 60 t R b p c * Ip 6,5 I 3 Ode: 6,5 75 8,46 [A] ; 3 J J M J C 0,33 0,36 0,69 [gm ] ; 3550 [rpm] ; C 0 (reagem a vazio) ; t R,5 [eg] (valor deiido) ; P,4,4 99,53 38,87 [m] O ator b repreeta a relação etre o cojugado médio de reagem e o cojugado de partida Da caracterítica do motor ugere-e b 0,94 Deta orma reulta: I R, 8,46 π0,693550 60,5 0,9438,87 I R 50,73 [A] b) Freagem por iverão de ae
ete cao a correte de reagem vale aproximadamete 30% mai que a correte de partida I RL,3 I PL,3 6,5 75 633,75 [A] O cojugado deevolvido iicialmete pelo motor erá: R ( S p 4 S ) Uma vez que o parâmetro S é muito pequeo, pode-e cocluir: R p 38, 87 9,435 [m] Oberva-e que ete é o valor iicial do cojugado de reagem, cujo comportameto é motrado abaixo: Pode-e etão, para o cálculo do tempo de reagem, tomar o valor médio do cojugado t R 60( π J RM c M ) t R,43 [eg] π 0,693550 38,87 9,435 60( ) O tempo de reagem para o doi método ão praticamete iguai, porém a correte requerida da liha ão batate dierete a reagem por iverão de ae eta correte vale 633,75 [A], equato que para reagem com correte cotíua tem-e: I L I R 50,73 3 3 I L 45,7 [A] OBS: O circuito de orça para a realização da reagem por ijeção de correte cotíua pode er vito a ig 5
ig6 Freagem por ijeção de CC, o ator / 3 e deve ao tipo de coveror utilizado (o cao um coveror CA/CC ão cotrolado) COROLE DE ELOCIDADE DO MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO COSIDERAÇÕES GERAIS A partir da equação que relacioa a velocidade do motor com a velocidade ícroa e o ecorregameto, pode-e cocluir: 60 ( ) p Iicialmete, veriica-e que a velocidade do motor pode er cotrolada atravé de variação da reqüêcia da teão aplicada ao etator, do úmero de pólo e do ecorregameto O método uuai ão o de variação de reqüêcia e do ecorregameto COROLE DE ELOCIDADE ARAÉS DE ARIAÇÃO DA FREQUÊCIA DA ESÃO DO ESAOR
Ete método cotitui-e atualmete o método mai atraete e de maior crecimeto de aplicaçõe em acioameto cotrolado A ua limitação de aplicação o paado deveu-e a complexidade e cuto do itema de cotrole Atualmete com o deevolvimeto acelerado do cojuto de eletrôica de potêcia, pode-e aproveitar pleamete a vatage do MI, torado o eu comportameto emelhate ao do motor de correte cotíua em termo de variação de velocidade Levado-e em cota a equaçõe 55 e 84 obtém-e: 60 I π R 84 e E0 R X I 55 0 / 60 E0 R π R X 0 Como ormalmete o motore dipoívei o mercado operam com ecorregameto muito pequeo, podee coiderar: R >> X 0 Reultado etão para a equação : 60 E π 0 R 3 Lembrado-e que a teão de partida do rotor é diretamete proporcioal à teão do etator e, levado-e em cota a equação 4, 0 e 0 0 p E, ode: 0 Relação de teão etre rotor e etator a partida
obtém-e: ( ) 0 0 60 R p π 4 Multiplicado-e e dividido-e a equação 4 por, obtém-e: 0 4 R P π ou 0 R 5 ode: 4π 0 0 p A equação 5 permite cocluir que, variado-e a teão e reqüêcia do etator a mema proporção, a reqüêcia da teão iduzida o rotor depederá apea do comportameto da carga Por outro lado, a variação imultâea da teão e reqüêcia do etator, tora o luxo o etre-erro praticamete cotate Coiderado-e que o luxo permaece cotate e, a reqüêcia da teão iduzida o rotor depede da carga, o valor eicaz de (E ) dea teão paa a depeder também apea da carga O memo acotece com a correte I do rotor Dea orma pode-e cocluir que o cotrole de velocidade do MI atravé de variação imultâea e a mema proporção de teão e reqüêcia, a correte do motor depederá apea do comportameto da carga, como acotece em motore CC com excitação idepedete A equação 5 para a codiçõe omiai vale: 0 R 6 Comparado-e a equaçõe 5 e 6, obtém-e:
0 0 p p ( ) ( ) 6 (a) 0 0 p p 0 0 p p 7 Coiderado-e a variação imultâea e de maeira proporcioal para a teão e reqüêcia do etator, obtém-e: 8 Apêdice B Aálie do termo a expreão da equação 5 0 R 5 Sabe-e que da equação 6(a), tira-e:
( ) 6 (a) Para melhor compreeão do ato, exempliicar-e-á umericamete a mudaça de reqüêcia de alimetação do etator, matida a carga cotate Seja: p 4 pólo; 800 rpm, 780 rpm; 0,0 60 Hz; Supoha-e que o MI deva operar a reqüêcia de 50 Hz ( 50 Hz) Da equação 6 (a), tira-e: 500 480 500 Logo: 0 0 50 500 rpm p 4 500 ( 800 780) 480 rpm 0,0333 0,060 0,666 e 0,033350 0, 666 Portato, o termo ão varia com a reqüêcia e im com a carga, como motra a equação 6(a) Exemplo 5: Um MI apreeta o eguite dado omiai: P 37 [W]; 380 [], 60 [Hz]; 3540 [rpm] Determie a teão e reqüêcia do etator para que o motor opere com 770[rpm] A carga é cotate e omial Da equação 7, obtém-e: P 0 P 0 60 Hz
3540 [rpm] 770 [rpm], coiderar P pólo: 3540 60 0 30, 5Hz Da equação 8, obtém-e: 93,7[ ] 380 30,5 60 770 0 COROLE DE ELOCIDADE ARAÉS DA ARIAÇÃO DO ESCORREGAMEO Ete tipo de cotrole pode er eetuado de dua orma: ariação da teão aplicada; ariação da reitêcia do circuito do rotor ARIAÇÃO DA ESÃO APLICADA O comportameto do cojugado () (em ução do ecorregameto da teão aplicada o etator pode er vito a ig ig Coiderado-e a caracterítica da ig e, levado-e em cota a equação 8, obtém-e:
0 0 E E 0 0 0 0 E E 9 0 Para a caracterítica e a ig, valem a equaçõe: e Combiado-e a equaçõe e 0, obtém-e: 3 A equação 3 repreeta o cojugado em ução do ecorregameto e da teão aplicada o etator Para a operação omial, a equação 3 vale: 4 Combiado-e a equaçõe 3 e 4, orece: 5 A equação 5 permite calcular o valor da teão que deve er aplicada o motor para obter-e a equação com o ecorregameto, em ução do tipo de carga acioada (/ )
É evidete que a teão aplicada o etator ão pode er reduzida ideiidamete A teão míima de operação deve er tal que o cojugado correpodete eja uicietemete maior que o cojugado de carga c, de modo que ocilaçõe admiívei da teão da rede ão provoque o travameto do rotor Exemplo 6: Um MI acioa uma carga variável e apreeta o eguite dado omiai: P 55 [W] / 3,0 3570 [rpm] 47, [m] I 05 [A] P / 3,0 380 [], 60 [Hz] I P 7I η 88% coφ 0,9 a) Determie a aixa de variação de velocidade do rotor obtida pelo cotrole da teão do etator, admitido-e a carga omial e o cojugado para teão míima,8 Como o cojugado para teão reduzida deve er,8, pode-e determiar a teão míima de operação com o auxílio da equação 0 mi mi,8 3,0 mi mi,8 3,0 mi 380 8, 30, 94, 35 [ ] Uado-e a equação 3, pode-e, calcular o ecorregameto máximo com carga omial
mi mi max max 4 mi mi max Da equação 86, tira-e o valor de S S S 86 S [ ] 3 3 3600 3570 3600 S 0,0486 3,0 3,0,8 mi Deta orma, obtém-e: máx 0,0486 3,8 3 3,8 3 máx 0,047 A velocidade míima correpodete erá:
mi (-S max ) mi 3600 ( - 0,047) mi 3546,93 [rpm] 3546,93 < < 3570 aixa de variação de velocidade quado cotrolado atravé da variação da teão do etator b) Determie para a teão míima de operação, calculada o item aterior, a velocidade do rotor quado a carga or de 0,5 ete cao a equação 3 erá: 0, 5 max max mi max mi mi 0,5 0,5 max 3,8 3,8 0,0486 0,5 3 0,5 3 máx 0,00689 Logo: mi 3600 ( - 0,00689) mi 3575, [rpm] OBS: oberve que o cotrole de velocidade do MI atravé da variação da teão do etator é batate limitada o que diz repeito à aixa de variação da velocidade
ARIAÇÃO DA RESISÊCIA DO CIRCUIO DO ROOR Do memo modo que o cao aterior, a equaçõe 8 e 8 permitem cocluir, que variado-e a reitêcia do circuito do rotor, o cojugado máximo permaece cotate e o ecorregameto S varia Seja o circuito idicado a ig ig Para a chave ch echada o ecorregameto correpodete ao cojugado máximo vale S Para a chave aberta eta ecorregameto aume o valor S A relação etre ete parâmetro é orecida pela equação 8 S S R R 6 R A ig 3 motra a variação da caracterítica () com a itrodução da reitêcia extera R ig3 Exemplo 7: Um MI de aéi apreeta o eguite dado omiai P 60 [ W] 85 [rpm]
440 [ ], 60 [ HZ), 8 I 65 [A] 93% 0 300 [] co 0,86 I 345 [A) O motor acioa uma carga variável a) Determie a reitêcia a erem ierida o circuito do rotor, para que com a carga omial eja poível a operação com 85 [rpm], 700 [rpm] e 500 [rpm] Como é pretedida a operação com 4 velocidade dierete, devem er ierido 3 etágio de reitêcia, um vez que uma da velocidade é a omial A ig 4 motra o diagrama uiilar do circuito ig4 Para obteção da velocidade omial a chave S, S e S 3 devem etar echada A velocidade de 000 rpm deve er obtida para S aberta, ou eja com R ierida o circuito do rotor O ecorregameto S pode er obtido atravé do ecorregameto deejado S 00 000 00 0,67 S S 0,67 [ 8, 8, ] S 0,904 O valor do etágio R pode er obtido em valor aboluto em valor aboluto com auxílio da equação 6
S S r Ode o valor de S é: S S [,8,8 ] 00 85 00 0,0677 Deta orma reulta: r 0904, 355 0, 0677, pu A reitêcia a er ierida R deve er,355 veze a reitêcia própria do rotor Para o cálculo da reitêcia R e R 3 deve er eguido o memo roteiro ESÁGIO - R [,8,8 ] 00 700 00,58
r r r, 58 355 0, 0677, r 0 pu 3 ESÁGIO - R 3 3 3 [,8,8 ] 00 500 00 3 3 3,57 r 3 3 r r r 3, 57 3 355 0 00677,, r 3 3,79 pu b) Determie o cojugado de partida do motor para a chave S, S e S 3 aberta durate a partida ete cao, a equação do cojugado erá: S S 3 S S 3
Para a partida tem-e: p S 3 S 3 p 3,57 3,57 0,576 ou aida: P 0,576 P 0,576,8,6 Ito igiica que e o motor partir com toda a reitêcia itera o circuito do rotor, o cojugado de partida erá,6
4 ALGUS IPOS DE MOORES DE IDUÇÃO MOORES DE ALO REDIMEO O abricate de motore elétrico têm bucado o último ao aumetar o redimeto do motore elétricoee motore utilizam materiai de melhor qualidade e, para a mema potêcia o eixo, coomem meo eergia durate um memo ciclo de operação O motore de alto redimeto ão dotado da eguite caracterítica: uo de chapa magética de aço ilício de qualidade uperior, que proporcioam a redução da correte de magetização e coeqüetemete, aumetam o redimeto do motor; uo de maior quatidade de cobre o erolameto, o que permite reduzir a perda Joule; alto ator de echimeto da rahura, proporcioado melhor diipação do calor gerado pela perda itera; tratameto térmico do rotor, reduzido a perda uplemetare; dimeioameto adequado da rahura do rotor e aéi de curto-circuito, o que permite reduzir a perda Joule eja igura abaixo: Com bae a coideraçõe ateriore, o motore de alto redimeto operam com temperatura ieriore à do motore covecioai, permitido maior capacidade de obrecarga, reultado um ator de erviço ormalmete uperior a, eoricamete, o redimeto do motore pode atigir um úmero muito próximo à uidade, porém a um cuto comercialmete iuportável para o comprador Quado e procea uma auditoria eergética uma idútria, ormalmete e etuda a coveiêcia ecoômica de ubtituição de algu motore covecioai por motore de alto redimetoete etudo recaem pricipalmete obre o motore que operam cotiuamete
MOOR DE IDUÇÃO ROOR DE DUPLA GAIOLA O motor de idução de dupla gaiola oi deehado para que e coeguie um melhor motor de partida direta da liha A igura b) motra um rotor udido correpodete a um motor de grade capacidade, o qual ão uado doi cojuto de barra do rotor de dierete liga, tedo eçõe traverai de mema área ou de área dierete A barra de cima é cotruída de uma liga de cobre de alta reitêcia e a barra de baixo pode er de alumíio udido ou de uma liga de cobre de baixa reitêcia A barra de cima etão próxima do campo magético girate e etão egatada em erro, de maeira que, quado por ela circula a correte, ua auto-idutâcia e ua reatâcia de diperão ão pequea A barra de baixo ão egatada proudamete a rahura e etão eparada do erro do etator por um grade etreerro magético, produzido uma elevada auto-idutâcia e uma grade reatâcia de diperão a partida, portato, quado a reqüêcia do rotor é grade e igual à da liha, a impedâcia do erolameto de baixo é muito maior que a do erolameto de cimaa maior parte da correte do rotor é iduzida, portato, o erolameto de cima, que é projetado de tal maeira que a ua alta reitêcia iguale u reatâcia durate a partida, deevolvedo-e o torque máximo Coorme o motor acelera, etretato, a reqüêcia do rotor cai e a impedâcia do erolameto mai baixo também cai, azedo com que mai e mai correte eja iduzida elepara pequeo valore de ecorregameto, portato, quado o motor etá a ua gama de ucioameto ormal de plea carga, a maior parte da correte circula pelo erolameto de baixo de baixa reitêcia, levado a um alto redimeto (baixa perda o cobre) e uma boa regulação de velocidade (ecorregameto proporcioal à reitêcia) Motore de Idução Mooáico O motor de idução mooáico poui um úico erolameto o etator Ete erolameto gera um campo que ão é girate, ma e altera ao logo do eixo do erolameto Quado o rotor etá parado, o campo do etator, iduz correte o rotor O campo gerado o totor tem polaridade opota ao do etator( Lei de Lez) A opoição do campo determia o aparecimeto de orça que atuam obre a parte uperior e a parte ierior do rotor, com a tedêcia de girá-lo 80 grau a partir da poição iicial A ação de orça é igual e ambo o etido, poi ela atuam atravé do cetro do rotor (regra da mão equerda) O reultado é que o rotor cotiua parado Etretato, e o rotor etiver girado ao e ligar o motor, ele cotiuará em movimeto o etido iicial, poi a ação da orça erá ajudada pela iércia do rotor
Como o campo criado pela teão mooáica aplicada ao erolameto do etator é pulativo, o motore de idução mooáico deevolvem um torque pulativo, Portato ele ão meo eiciete do que o motore triáico cujo torque ão mai uiorme Motore de Idução Mooáico Fae Dividida Já e abe que o motor mooáico cotiua girado, depoi de dada a da partida o memocotudo, ão é prático acioar o rotor com a mão, e portato, um dipoitivo elétrico deve er icorporado ao etator para dar origem a um campo reultate ão ulo a partida Aim temo o motor de ae dividida Ee motor poiu um erolameto pricipal e um auxiliar (para a partida), O eixo do doi erolameto icam eparado iicamete por 90 grau O erolameto auxiliar cria um delocameto de ae que produz o torque (cojugado) eceário para a rotação iicial Quado o motor atige uma rotação pré-determiada (geralmete 75% da velocidade ormal), o erolameto auxiliar é decoectado da rede atravé de uma chave que ormamete é acioada pela orça cetríuga Como o erolameto auxuiliar é dimeioado para atuar ometew a partida eu ão deligameto provocará a ua queima Ete motore ão uado em máquia de ecritório, vetiladore e exautore, bomba cetríuga O etido de rotação é ivertido com a troca da ligaçõe do erolameto auxiliar
Motore de idução Mooáico Capacitor de Partida É emelhate ao de ae dividida A pricipal diereça etá a icluão de um capacitor eletrolítico em érie com o erolameto auxiliar de partida O capacitor permite um maior âgulo de deaagem etre a correte do doi erolameto, proporcioado aim, elevado cojugado de partida Da mema orma que o motor mooáico aterior, apó a partida e depoi de atigir determiada velocidade, a chave cetríuga retirará o erolameto auxiliar e o capacitor EXERCÍCIOS PROPOSOS Demotre a expreão 0 e, calcule a lutuação de teão em um alimetador o itate da partida de um MI, abedo-e que a correte de partida é 5 veze a correte omial e que, o motor exprea o eguite dado omiai: P 400 [W] 380 [], 60 [Hz], Y η 0,9 Zi 0,5 [pu] Impedâcia de etrada do alimetador Demotre a expreão que calcula a correte de reagem por ijeção de correte cotíua, upodo-e que o erolameto do etator etejam ligado em delta 3 Explique de maeira ucita a vatage e devatage do MI em relação ao motor CC 4 Quai a maeira de e obter campo girate, e em que máquia ão ecotrada 5 Deia e explique obre a gradeza ecorregameto 6 Ivertedo-e dua ae de um MI, iverte-e também o etido de rotação do campo girate, explique Jutiique o pricípio de ucioameto de reagem por iverão de ae 7 Explique o pricípio de ucioameto de reagem por ijeção de correte cotíua 8 Com bae o diagrama de orça e comado, explique o ucioameto e eqüêcia de operação do cotatore e relê de uma chave Y-delta (coorme ig 03)
9 Seja um MI com rotor em gaiola, 60 Hz, 6 pólo, velocidade omial igual a 60 rpm, 3,5 m E 0 50 /ae, R 0, Ohm/ae, X 0 0,8 Ohm/ae Baeado ete dado complete a tabela abaixo para o eguite ecorregameto [,0 ; 0,75 ; 0,5 ; 0,5 ; 0, ; 0,05 ; 0,033 ; 0,0 ; 0,0 ; 0,005 ; 0,0] E X Z I co ψ Wj Pi P 0 Cotruir o gráico: x 5 ; x ; xi ; xcoψ ; em relação ao problema o 9 Um MI triáico, 60 Hz, 6 pólo, coome 48 W a 40 rpm A perda o úcleo é de,6 W, a perda o cobre é de 4 W, a perda mecâica é de W Calcule o redimeto UM MI de 0 C, 6 pólo, 60 Hz, gira a um ecorregameto de 3% a plea carga A perda rotacioai e uplemetare a plea carga ão 4% da potêcia de aída Calcular: A perda o cobre do rotor a plea carga; b O cojugado a plea carga; c A potêcia etregue pelo etator ao etreerro a plea carga 3 Um MI em gaiola, 0 C, 30, 60 Hz, ligado em Y, 4 pólo, deevolve um cojugado itero em plea carga a um ecorregameto de 0,004 quado ucioa a teão e reqüêcia omiai Para o objetivo dete problema, a perda rotacioai e o erro podem er deprezada O valore da impedâcia do motor ão: R 0,5 Ω/ae; R 0,36 Ω/ae; X X 0 0,47 Ω/ae; Xm 5,5 Ω/ae; E 0 380 Determie o cojugado itero máximo ob teão e reqüêcia omiai, o ecorregameto à máximo cojugado e, o cojugado itero de partida ob teão e reqüêcia omiai 4 Um MI com teão e reqüêcia omiai, tem um cojugado de partida de 60% e um cojugado máximo de 00% do cojugado omial Deprezado-e a perda rotacioai e a reitêcia de etator, upodo-e que a reitêcia do rotor eja cotate, determiar: O ecorregameto a plea carga;
O ecorregameto com cojugado máximo; c A correte de rotor a partida, em pu da correte o rotor a plea carga 5 Quado ucioado ob teão e correte omiai, um MI em gaiola (claiicado como um motor de alto ecorregameto) orece potêcia omial com ecorregameto 8,5% e deevolve um cojugado máximo de 50% do cojugado omial a um ecorregameto de 50% Deprezar a perda o erro e rotacioai e, upor que a reitêcia e reatâcia do motor ão cotate Determie o cojugado e a correte do rotor de partida com teão e reqüêcia omiai 6 Um MI em gaiola gira com ecorregameto de 5% em plea carga A correte do rotor a partida é 5 veze a correte do rotor em plea carga A reitêcia do rotor é idepedete da reqüêcia do rotor e, a perda rotacioai, perda uplemetare e reitêcia do etator podem deprezada Calcule: O cojugado de partida; b O cojugado máximo e eu correpodete ecorregameto 7 Um MI de aéi, 50 C, 440, 60Hz, 4 pólo, deevolve um cojugado itero máximo de 50% com ecorregameto de 6%, quado ucioa ob teão e reqüêcia omiai com rotor curto-circuitado diretamete o aéi coletore A reitêcia de etator e a perda rotacioai podem er deprezada a e reitêcia do rotor pode er coiderada cotate Determie: O ecorregameto em plea carga; b A perda do cobre do rotor a plea carga; O cojugado de partida com teão e reqüêcia omiai; d O cojugado omial