O MEIO AMBIENTE ACÚSTICO

O MEIO AMBIENTE ACÚSTICO Originl: 17-02 2002 Hmer Sette Silv Revisã: 21-01 2013 Intrduçã As sensções snrs, que gerlmente experimentms, sã riunds de nds que, depis de prduzids pr um fnte (cix cústic, pr exempl), prpgrm-se pel r té tingir nss sistem uditiv. Assim, entre fnte snr e receptr uditiv, existe um mss de r, servind cm mei de prpgçã, que tem sus crcterístics mdificds pr ftres tis cm tempertur, pressã tmsféric e umidde, que influencim n resultd finl d prcess de trnsmissã e recepçã d infrmçã snr. Pr est rzã, vms prcurr nlisr, cm mir detlhe, cmprtment d r dentr ds limites de tempertur, umidde e pressã tmsféric nde, nrmlmente, cntecem s fenômens cústics ligds à music e vz. O Ar A tmsfer que ns envlve é cnstituíd pr um mistur gss (e nã um cmpst químic) denmind r, cuj cmpsiçã prximd está mstrd n Qudr 1. Qudr 1 - Cmpsiçã d r sec e su mss mleculr M, bem cm de seus cmpnentes COMPONENTES FORMULA VOLUME PERCENTUAL MASSA Nitrgeni N 2 78,084 28,01348 Oxigeni O 2 20,946 31,9988 Argni Ar 0,934 39,948 Dióxid de Crbn CO 2 0,032 (médi) 44,0098 Neni Ne 0,0018 20,1797 Metn CH 4 0,0002 16,04276 Criptni Kr 0,000114 83,8 Heli He 0,000524 4,002602 Hidrgeni H 2 0,00005 2,01588 Oxid de Nitrgêni N 2 O 0,00005 44,01288 Ozni O 3 0,000007 47,9982 Xenni Xe 0,0000087 131,29 Outrs - 0,0012463 - T O T A L 100 % 28,96666

CONCEITOS Mss Mleculr - Representd pr mss d mlécul em questã e 1/16 vs d mss d Oxigêni. M pr r sec, e M pr r úmid, crrespnde cciente entre Clr Específic - Ns líquids e sólids clr específic é medid sb pressã tmsféric cnstnte e, cm seus ceficientes de diltçã sã pequens, pde-se desprezr trblh relizd cntr pressã tmsféric. Já n cs ds gses, que presentm elevds vlres de ceficiente de diltçã, deve-se levr em cnt trblh relizd pel gás, n expnsã, e dus sã s situções de mir imprtânci: determinçã d clr específic de um gás à pressã cnstnte (Cp) e vlume cnstnte (Cv). Os vlres de Cp e Cv representm quntidde de clr necessári pr elevr de 1 C um mss crrespndente 1 Kg de gás. O cciente Cp/Cv é representd pr γ. Ml - 1 ml de um substânci crrespnde um quntidde de mss que, express em grms, é numericmente igul à su mss mleculr. Assim, cm mss mleculr d r sec vle 28,97, um ml de r crrespnderá 28,97 grms. Assim, 289,7 grms crrespnderã 10 mles de r. À 0 C de tempertur (273,15 K) e um tmsfer de pressã (101.324,6 N/m 2 ), um ml de qulquer gás cup sempre um vlume igul 22,4137 litrs. Gás Perfeit - É quele que segue s leis de Chrles e de Byle: P V/T = n R nde P é pressã d gás, V seu vlume, T tempertur bslut ( Kelvin), n númer de mles cntids n vlume V e R cnstnte universl ds gses, em Jule/Kml K. Qund se subentende que vlume V cntem pens um ml, equçã reduz-se P V/T = R. Os gses relcinds, presentm um cncentrçã reltivmente cnstnte, cm exceçã d CO 2, cuj cnteúd pde vrir de 0,01 0,1%, em terms de vlume, mesm cntecend cm Ozôni (0 0,01%), Dióxid de Enxfre (0 0,0001%), Dióxid de Nitrgêni (0 0,000002%) e vpr d'águ (H 2 O) que nã estrá presente n r sec (0%) e cntribuirá cm 7% d vlume n cs de 100% de umidde reltiv, um tempertur de 40 C e pressã de 1 tmsfer (760 mm de mercúri). A mss mleculr, d r sec, fi determind trvés ds vlres frnecids n Qudr 1, d M seguinte frm: M = 0,78084 28,01348 + 0,20946 31,9988 + 0,00934 39,948 +... = 28,96666. Anlisnd cmpsiçã cim, nã pdems deixr de bservr que quse td crbn existente ns estruturs mleculres ds seres vivs, nimis u vegetis, é eficzmente btid trvés d ft síntese, prtir ds 0,034%, em vlume, de CO 2. Em cntrprtid, ds 78% de Nitrgêni d r, pens um prcel ínfim cnsegue ser cpturd pels vegetis, cnfrme testm s gsts clssis cm dubçã nitrgend, pis nitrgeni é um ds principis ftres limitntes, n miri ds culturs grícls.

Velcidde d Sm A velcidde de prpgçã de um nd snr lngitudinl em determind mei é dd pr (1.1), nde B é módul de elsticidde vlumétric d mei, que relcin vriçã reltiv de vlume cm vriçã de pressã, cnfrme (1.2). C = B ρ (1.1) V B = - p (1.2) V Cs mei sej um gás (u um líquid), módul de elsticidde B será substituíd pel módul vlumétric, que é dd pel cciente entre s clres específics d gás, respectivmente à pressã cnstnte e vlume cnstnte, representd pr γ, multiplicd pel pressã que está submetid gás, cnfrme em (1.3), que mstr clrmente que velcidde d sm diminui qund densidde ument. C = γ P ρ (1.3) terems: Cm densidde é igul à mss/vlume, cnsidernd-se vlume V, cupd pr um ml d gás, M ρ = (1.4) V C = γ P V M (1.5) Pel equçã ds gses perfeits, vlume V, cupd pr um ml M de gás, relcin-se cm pressã P, e tempertur bslut T (em K), trvés d equçã (1.6), prtir d qul pdems bter (1.7). P V = R T (1.6) nde R é cnstnte ds gses e vle 8.314,32 Jule/Kg Kml K ( (C) ) γ R γ R C = T = 273,15 + T (1.7) M M Cnsidernd-se r um gás perfeit, pderems utilizr equçã (1.7) pr determinr velcidde d sm, desde que cnheçms γ, u sej, rzã entre s clres específics Cp/Cv. Est equçã mstr que velcidde de prpgçã d sm ument cm tempertur.

Tericmente, vlr de γ pr gses mntômics (cnstituíds pr um mlécul), clculd trvés ds grus de liberdde d mlécul, é dd pel cciente 5/3, u sej, 1,667. Pr s gses ditômics (dus mléculs) este vlr é igul 7/5, que vle 1,4 e, pr s plitômics, 8/6 = 1,333. Cm r tem 99% d seu vlume cupd pr gses ditômics (N 2 e O 2 ), devems esperr que seu vlr de γ estej muit próxim de 1,4. Cnsidernd que 99,996% deste vlume crrespnde s cnteúds de Nitrgêni, Oxigêni, Argôni e Dióxid de crbn, prtir ds vlres de γ, cim mencinds, bterems γ = 1,402, pr r sec, cnfrme bix, estnd s vlres envlvids resumids n Qudr 2. 7 5 8 γ = (0,78084 + 0,20946) + 0,00934 + 0,00032 = 1,402 (1.8) 5 3 6 Qudr 2 - Determinçã de γ pr r sec GAS VOLUME % γ = Cp/Cv N 2 78,084 7/5 = 1,400 O 2 20,946 7/5 = 1,400 A 0,934 5/3 = 1,667 CO 2 0,032 8/6 = 1,333 Ar 99,996 % 1,402 Utiliznd equçã (1.7), e exprimind tempertur T em C, bterems s expressões (1.14) e (1.15) pr velcidde de prpgçã d sm, n r sec, denmind, um determind tempertur T, em grus Celsius, nde pdems ver que mesm nã depende d pressã tmsféric, send influencid, pens, pel tempertur. C ( ) γ R γ R = + ( C) (1.9) C = T 273,15 T M M 273,15 γ R T(C) + M 273,15 C = 1 (1.10) 273,15 γ R T(C) + (1.11) M 273,15 C = 1

C = (,) 273,15 γ R M (1.12) 1,402 8.314,32 273,15 C (,) = = 331,54 m / s (1.13) 28,96666 Onde C represent velcidde d sm, n r sec 0 C. (,) T (1.14) (C) C = C(,) 1 + 273,15 T (1.15) (C) C = 331,55 1 + 273,15 Experimentlmente, velcidde d sm n r sec, 0 C e um tmsfer de pressã (760 mm Hg), fi determind cm send igul 331,45 ± 0,05 m/s, pr um cncentrçã de CO 2 de 0,03%. Densidde d Ar Sec A densidde d r sec, u sej, supnd usênci de umidde, denmind, pde ser express prtir d equçã (1.3), cnfrme vems em (1.16), nde fic clr dependênci, tnt d tempertur T, qunt d pressã tmsféric P. ρ ρ γ P = = 2 C M P R T (1.16) ρ M P M P 1 (1.17) = = R T(C) ( 273,15 + T(C) ) 273,15 R 1 + 273,15 A densidde d r sec, 0 crrespnde Pscl : C, é dd pr (1.18), Onde P é pressã tmsféric em N/m 2, que ρ (,) M P 28, 96666 P P = 273,15 R 273,15 8.314, 32 78.402, 43 = = (1.18) T (C) que permite expressr densidde d r sec, um tempertur, cnfrme (1.19)

ρ = ρ (,) T 1 + (C) 273,15 (1.19) Pressã Atmsféric Devid à mss de r que ns circund, estms sujeits à um pressã, denmind pressã tmsféric que, nível d mr, 15 C, seri nrmlmente igul 1 tmsfer, que crrespnde um clun de mercúri cm 760 mm de ltur, e equivle 101.324,6 N/m 2 u 1013,246 milibres (mb). A pressã tmsféric nível d mr vri cm ltitude, estnd cmpreendid entre 1015 1025 mb, de 30 35 de ltitude e ns póls e de 985 1012 mb de 60 75 de ltitude e ns prximiddes d equdr. A menr pressã médi ( nível d mr), é de 985 mb, crrend em lts ltitudes d hemisféri Sul. Alem diss, pressã tmsféric sfre vrições cíclics, csinds pel influênci d Sl n tmsfer. Próxim equdr terrestre sã bservds pnts de máxim pressã às 10 e às 22 hrs (hr lcl), e mínims às 4 e às 16 hrs, cm té 3 mb de vriçã. 1000 950 900 Pressã Atmsféric em mb 850 800 750 700 650 600 550 500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Altitude em metrs Fig. 1 Vriçã d pressã tmsféric, em milibres, cm ltitude, em metrs n tmsfer pdrã.

A ltitude exerce um centud influênci sbre pressã tmsféric que, prximdmente, ci de 0,1128 mb cd metr que se sbe. Assim, 1000 m de ltur, pressã médi é igul 900 mb. Esse cmprtment está resumid n equçã (1.20), relcin ltur X, em metrs, cm respectiv pressã P em milibres, cm um err inferir 0,2% té 1500 m, pr chmd tmsfer pdrã. P = 1013,25-0,11277 X (mb) (m) (1.20) O vlr d pressã tmsféric pde ser btid trvés d leitur n escl de um brômetr, infrmçã sempre dispnível n trre de cntrle ds erprts, nde pdems slicitr vlr d pressã tmsféric nível d pist. A equçã (1.20) está representd n Fig. 1. Um utr pssibilidde pr determinçã d pressã tmsféric seri utilizr relçã existente entre est grndez e tempertur de ebuliçã d águ (que ferve 100 C 760 mm Hg, u sej, nível d mr). Qund pressã diminui, que crre em ltitudes mis elevds, águ ferve um tempertur menr, send este fenômen retrtd pels equções (1.22) e (1.23), nde s vlres ds ceficientes A e B frm btids empiricmente, prtir de vlres tbelds, utiliznd-se um prgrm de juste de curv, btend-se errs menres que 0,2%, n fix de 90 100 C. 1050 1000 950 900 Pressã Atmsféric em mb 850 800 750 700 650 600 550 500 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 Tempertur de Ebuliçã d Águ Fig. 2 Pressã tmsféric, em milibres, em funçã d tempertur de ebuliçã d águ.

T = (K) 1 A - B Lg (P) N (1.21) 1 (1.22) T (C) = -273,15 + B - A Lg N (P) P = Antilg (mb) N B - 1/(273,15 + T A (C) (1.23) Onde: B = 4,0676849 10-3 e A = 2,004715 10-4 Pr exemplificr, supnhms que pnt de ebuliçã d águ, medid cm um termômetr digitl, fi determind cm send igul 92,5 C. Aplicnd equçã (1.23), bterems pressã tmsféric d lcl: -3 4,0677 10-1/(273,15 + 92,5) P (mb) = Antilg N = 771, 7 mb -4 2,0047 10 (1.24) A equçã (1.23) está representd n Fig. 2. Umidde d Ar A umidde reltiv d r é um prâmetr imprtnte pr nss bem estr físic. Vlres bix de 40% tendem ressecr s mucss, prvcnd incômds respirtóris, enqunt vlres elevds tendem centur descnfrt cusd pel tempertur lt, um vez que evprçã d trnspirçã fic prejudicd. O spect de mir imprtânci, n mment, cnsiste n influênci que águ, sb frm de vpr, exerce sbre densidde d r e, pr cnseguinte, n velcidde de prpgçã d sm. Antes de tud, seri cnveniente ressltr que umidde reltiv d r, H, é cciente entre quntidde de águ existente n r, em determind cndiçã de tempertur e pressã, pel máxim que pderi existir nquels cndições. Desse md, um índice de 80% pr umidde reltiv d r nã significri que 80% d vlume d r estv send cupd pel águ n frm de vpr. Indic, ist sim, que r cnteri 80% d máxim que pderi cmprtr em vpr d'águ, nquels cndições. A umidde reltiv d r é dd pel cciente entre pressã de vpr d águ, p v nquel tempertur, e pressã de sturçã d vpr,. O mesm resultd pde ser btid trvés d cciente p s densidde d vpr/densidde d vpr sturd u vlume d vpr sturd/vlume d vpr, cnfrme em (1.25). A umidde reltiv d r, em terms percentuis, será btid multiplicnd pr 100 vlr d umidde reltiv, H. H = d v/d s = v s/v v = p v/ps (1.25)

H % = 100 H (1.26) Entendems pr pressã de sturçã d vpr d'águ (p s ), quel em que númer de mléculs que bndnm superfície líquid, pssnd pr frm de vpr (evprçã) é igul dquels que retrnm líquid (cndensçã). A um tempertur mir, s mléculs pssuem mir energi cinétic, que fcilit evprçã, fzend cm que pressã d pnt de equilíbri (sturçã) umente. A ebuliçã, que é um evprçã nã mis pens n superfície, ms em td vlume d líquid, cntece qund pressã n líquid é igul d vpr de sturçã. Qund mbiente nã dispõe de td águ necessári pr sturr r, vpr d'águ existente estrá exercend um pressã menr que de sturçã, send ist que denminms pressã de vpr p v. A pressã d vpr pde ser determind bixnd-se prgressivmente tempertur de um p v mstr d r, encerrd em um tub de ensi (trvés d evprçã de éter, pr exempl) té trná-l sturd, ( que seri indicd pel cndensçã), qund entã deveríms ler, de imedit, tempertur d mstr de r. De psse d vlr d tempertur em que mstr de r trnu-se sturd de vpr d'águ (pnt de rvlh u tempertur d pnt de rvlh Td, dew, em inglês), bst entrr em um tbel pr determinrms vlr d pressã de vpr. p v Td = -273,15 + (C) E - D Lg (p ) N v 1 (1.27) p = Antilg v N 1 E - 273,15 + Td D (C) (1.28) Pr p v em mm Hg D = 0,0001890835 ; E = 0,003952335 Pr p v em milibres D = 0,0001890835 ; E = 0,0040067146 As equções (1.27) e (1.28) substituem s tbels, nrmlmente usds, e n fix de 10 40 C presentm errs inferires 0,1%. As equções (1.29) e (1.30) relcinm, respectivmente, tempertur d mstr, sturçã, p, e est cm. s T (C) T (C), cm pressã de T = -273,15 + (C) E - D Lg (p ) N s 1 (1.29) p = Antilg s N 1 E - 273,15 + T D (C) (1.30)

Exempl: A tempertur de um mstr de r é igul 20 C tend sid pnt de rvlh lclizd em 10 C. Determinr umidde reltiv d r. 1 ) Determinr pressã de vpr utiliznd (1.28) p = Antilg {[0,0040067-1/(273,15 + 10)]/0,0001891} v v N p = Antilg {[0,0004750]/0,0001891} v N p = Antilg {2,512211} = 12,33 mb N 2 ) Determinr pressã de sturçã p s, 20 C, utiliznd (1.30). s = N{ ( + ) } p Anti lg 0, 0040067 1/ 273,15 20 / 0, 0001891 p = Antilg {3,149358} = 23,32 mb s N 3 ) Aplicr s equções (1.25) e (1.26) pr determinr umidde reltiv d r n mstr. H % = 100 p v/p s = 100 12,33/23,32 = 52,87 % A umidde reltiv d r pde ser determind diretmente pel equçã (1.31), btid prtir d desenvlviment d equçã de Clusius-Clpeyrn, bstnd que se cnheçm tempertur d pnt de rvlh T d e d mstr T, mbs em C. H = Antilg 10 1 1-273,15 + T 273,15 + Td (C) (C) 0,000425 (1.31) Exempl: Clculr umidde reltiv d mstr de r, d exempl nterir, utiliznd equçã (1.31). H = Antilg 10{[1/(273,15 + 20) - 1/(273,15 + 10)]/0,000425} H = Antilg {[-0,00012047]/0,000425} = Antilg {-0,283468} = 0,5206 10 10 H % = 100 H = 100 0,5206 = 52,06 % Outr mneir de se determinr umidde reltiv d r cnsiste em relciná-l, trvés de tbels, cnstruíds prtir de equções empírics, cm diferenç entre vlr d tempertur mbiente, medid nrmlmente, e mesm vlr, btid cm bulb d termômetr envlt em um gze umedecid. A tempertur d bulb mlhd será funçã d evprçã, que depende d umidde d r e d tempertur mbiente. Cm pressã tmsféric tmbém influi, há necessidde de cnhecê-l, pr mir precisã.

Densidde d Ar Úmid O vpr de águ em suspensã n r pde ser cnsiderd cm um gás perfeit ( mens prximdmente, desde que nã hj cndensçã d umidde) de md que r úmid será entendid cm resultd d sm de dus cmpnentes: d vpr d'águ e d r sec. Cm vpr d'águ tem mesm fórmul químic d águ, H 2 O, su mss mleculr M será dd pr 2 1,008 + 16 = 18,016. Desenvlvend (1.4) pr vpr d'águ, bterems em (1.32) expressã d su densidde, send p pressã d vpr. M ρ = (1.32) V T cm V = n R, send n numer de mles, vem : (1.33) p ρ M p M p n R T R T = = (1.34) A densidde d r, ρ, levnd em cnt presenç d umidde, será sm ds densiddes d r sec e d vpr d'águ, cnfrme (1.35). ρ = ρ + r ρ (1.35) Pr um pressã tmsféric P, e um pressã de vpr d'águ p, pressã d cmpnente de r sec será dd pel diferenç entre els, um vez que pressã tmsféric será igul smtóri ds pressões interns n gás. P = Pr + p (1.36) Pr = P - p (1.37) Entã, densidde d cmpnente de r sec será dd pr (1.38), que cmbind cm (1.32) e (1.35) levrá à equçã d densidde d r, ρ, em (1.39), cnsidernd presenç d umidde. Chmnd de ρ densidde que teri r, n usênci d umidde (r sec, r cm umidde 0), n tempertur T e pressã tmsféric P, bterems (1.42), nálg (1.16), que levrá (1.43). Mr (P - p ) M (P - p ) n R T R T ρr = = (1.38) M p M P - p R T R T ρ = ρ + ρr = + (1.39)

M P M p ρ = 1-1 - R T M P (1.40) Cm P V = R T, vem: M P M p M M p = 1-1 - 1 - ρ = 1 - P V M P V M P (1.41) M = V ρ (1.42) M p ρ = ρ 1-1 - M P (1.43) Send ρ dd pr (1.19). Cm M /M e p/psã sempre quntiddes menres que 1, trvés d equçã (1.43) pdems inferir que presenç d umidde diminui densidde d r. Ist cntece prque mss mleculr d águ é menr que d r. Utiliznd (1.25) e (1.26) pderems expressr p em funçã d umidde reltiv d r e d pressã de sturçã d vpr, p s, que vi levr à equçã d densidde d r em funçã d umidde reltiv, em (1.45). Substituind M /M pel cciente (18,016/28,96666 = 0,621956), tems equçã prcurd, em (1.46). O vlr d pressã de sturçã ps será btid em (1.28), fzend-se p = p. v s p = 0,01H p % s (1.44) M p s ρ = ρ 1-0,01 1 - H % M P ps ρ = ρ 1-0,0037804 H% P (1.45) (1.46) A vriçã percentul d densidde d r, reltiv à densidde d r sec, ns mesms cndições de tempertur e pressã, é dd pr (1.47), fcilmente btid prtir de (1.46). ρ - ρ p (1.47) s 100 = - 0,378 H% ρ P

1.2 1.1 em Kg / m 3 1 0.9 0.8 0.7 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 Press Atmsferic em mb Fig. 3 Densidde d r, em funçã d pressã tmsféric. T = 30 C e U = 50 %. 1.3 1.25 em Kg / m 3 1.2 1.15 1.1 1.05 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Tempertur em C Fig. 4 Densidde d r, em funçã d tempertur. P = 1013 mb e U = 50 %. 1.17 1.165 em Kg / m 3 1.16 1.155 1.15 1.145 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Umidde Reltiv d Ar em % Fig. 5 Densidde d r, em funçã d umidde reltiv d r. T = 30 C e P = 1013 mb.

Exempl: Determinr vriçã d densidde d r, 40 C, 1 tmsfer e 50% de umidde reltiv d r. 1) Determinr p s utiliznd (1.30) p = Antilg {[0,0040067-1/(273,15 + 40)]/0,0001891} = 73,78 mb s N 2) Determinr vriçã prcurd utiliznd (1.47), sbend que 1 tmsfer equivle 1013,246 milibres. 100 ( ρ - ρ )/ ρ = - 0,378 50 73,78/1013,246 = - 1,376 % O exempl mstru que densidde d r ficu reduzid em 1,4%, prximdmente. Velcidde d sm n Ar Úmid A umidde d r mdific velcidde d sm, em virtude d lterçã que prvc n cciente γ/m d equçã (1.7). Pr clculr vlr de M, vms definir um ftr h, que represent frçã crrespndente às mléculs de águ, n r úmid. Desse md, mss mleculr d r seri dd pr (36), nde h = 0 significri r sec. M = M - (M - 18,016) h = M - 10,95 h M = 28,96666-10,95 h (1.48) (1.49) Já rzã entre s clres específics d r, γ, em presenç d umidde, é dd pr (1.50), btid dmitind-se que mlécul d águ, cm 6 grus de liberdde, frá cm que vlr médi ds grus de liberdde d r úmid umente de 5 (r sec) pr 5 + h. 7 + h γ = (1.50) 5 + h h = 0,01 H p P v % (1.51) Onde: p v é pressã de vpr n tempertur d r, dd pr (1.28)send P pressã tmsféric. Representnd pr C (0,0) velcidde d sm n r sec, 0 C, e pr C velcidde d sm n r, um tempertur T, em C e umidde qulquer, vem: γ M T(C) C = C(0,0) 1 + γ M 273,15 (1.52) Onde: γ = 1,402 e M = 28,96666

351 350.9 350.8 C em m / s 350.7 350.6 350.5 350.4 350.3 350.2 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 Pressã Atmsféric em mb Fig. 6 Velcidde d sm n r, em funçã d pressã tmsféric. T = 30 C e U = 50 %. C em m / s 365 360 355 350 345 340 335 330 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Tempertur em C Fig. 7 Velcidde d sm n r, em funçã d tempertur. P = 1013 mb e U = 50 %. 351.5 351 C em m / s 350.5 350 349.5 349 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Umidde Reltiv d Ar em % Fig. 8 Velcidde d sm n r, em funçã d umidde reltiv d r. T = 30 C e P = 1013 mb.

Exempl: Determine velcidde de prpgçã d sm n r, um tempertur de 40 C, 50 % de umidde reltiv e 1 tmsfer. 1) Determinr p usnd equçã (1.28) p = Antilg {[0,0040067-1/(273,15 + 40)]/0,0001891} = 73,78 mb N 2) Determinr h usnd (1.51) h = 0,01 50 73,78/1013,246 = 0,03641 3) Determinr M usnd (1.49) M = 28,966-10,95 0,03641 = 28,568 4) Determinr γ, usnd (1.50) γ = (7 + 0,03641)/(5 + 0,03641) = 1,3971 5) Clculr C usnd (1.52) sbend que C (0,0) = 331,45 m/s C = 331,45 1,3971 28,96666 (1 + 40/273,15)/1,402 28,568 C = 331,45 1,15839 = 331,45 1,07629 = 356,7347 m/s Fig. 9 Densidde d r, em funçã d pressã e d tempertur. U = 50 %.

Fig. 10 Velcidde d sm n r, em funçã d tempertur e d pressã. U = 50 %. Fig. 11 Velcidde d sm n r, em funçã d umidde e d tempertur. P = 1013 mb.

400 350 C 300 250 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 Pressã Atmsféric em mb Fig. 12 Impedânci Crcteristic d r, em funçã d pressã tmsféric. T = 30 C e U = 50 %. 430 425 420 415 C 410 405 400 395 390 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Tempertur em C Fig. 13 Impedânci Crcteristic d r, em funçã d tempertur. P = 1013 mb e U = 50 %. 407 C em Kg / m 2 s 406 405 404 403 402 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Umidde Reltiv d Ar em % Fig. 14 Impedânci Crcteristic d r, em funçã d umidde reltiv. T = 30 C e P = 1013 mb.

1.4 x 10 5 1.3 1.2 C 2 1.1 1 0.9 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 Pressã Atmsféric em mb 2 Fig. 15 ρ C, em funçã d pressã tmsféric. T = 30 C e U = 50 %. 1.432 x 105 1.43 1.428 C 2 1.426 1.424 1.422 1.42 1.418 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Tempertur em C 2 Fig. 16 ρ C, em funçã d tempertur. P = 1013 mb e U = 50 %. 1.423 x 105 1.422 C 2 em Kg / m s 2 1.421 1.42 1.419 1.418 1.417 1.416 1.415 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Umidde Reltiv d Ar em % Fig. 17 2 ρ C, em funçã d umidde reltiv. T = 30 C e P = 1013 mb.

x 10-3 / C 3.2 3 2.8 2.6 2.4 2.2 2 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 Pressã Atmsféric em mb Fig. 18 ρ /C, em funçã d pressã tmsféric. T = 30 C e U = 50 %. 4 x 10-3 3.8 3.6 / C 3.4 3.2 3 2.8 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Tempertur em C Fig. 19 ρ /C, em funçã d tempertur. P = 1013 mb e U = 50 %. 3.36 x 10-3 3.34 / C 3.32 3.3 3.28 3.26 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Umidde Reltiv d Ar em % Fig. 20 ρ /C, em funçã d umidde reltiv. T = 30 C e P = 1013 mb.

Fig. 21 Impedânci Crcterístic, em funçã d pressã tmsféric e d tempertur. U = 50 % Fig. 22 ρ /C, em funçã d pressã tmsféric e d tempertur. U = 50 %.

2 Fig. 23 ρ C, em funçã d pressã tmsféric e d tempertur. U = 50 % 2 Fig. 24 ρ C, em funçã d pressã tmsféric e d umidde. T = 30 C

Bibligrfi Envirnmentl Effects n the Speed f Sund Dennis A. Bhn Apresentd n 83 Cnvençã d AES em Outubr de 1987 em N.Y. O Publicd n JAES Vl 36 N 4, em Abril de 1988 Dispnível em http://rne.cm/pdf/eespeed.pdf