Teoria do Mercado de Capiais Capíulo 9: Ross e all. 1 Inrodução Objeivo de Finanças: avaliação do risco de uma careira de aivos financeiros Risco: é medido em ermos de variações dos preços dos aivos P = Preço do Aivo no insane. Suposição inicial: não há dividendos nos pagamenos no período. 2 [PPGE/UFRGS] 1
Variação relaiva de preços ou Reorno Líquido Simples do Aivo enre dois insanes: R P P 1 ΔP = (1) P P = 1 1 1 ou Reorno Bruo Simples : P R = P P 1 1+ R = P 1 R em percenual = Taxa de Reorno 3 Reorno composo coninuamene ou Log Reorno: Tome o logarimo neperiano de precos (p): p = ( P) ln enão, o Log - Reorno fica: P r = ln = ln(1 + R) = p p 1 (2) P 1 De (2) emos: r R = e 1 Obs : Para u pequeno emos ln(1+ u) R e r são muio próximos. u, ou seja, 4 [PPGE/UFRGS] 2
Reornos Muliperiódicos: [] k R = Reorno simples de período k enre os insanes P P k R [] k = (3) P k 1+ R[ k ] = (1 + R )(1 + R 1)...(1+ R k + 1) P P 1 P k + 1 P 1+ R[ k ] =... = P P P P P R[ k ] = P k 1 1 2 k (4) k e - k. 5 Roeiro I. Taxa de Reorno de um Tíulo II. Reornos Acumulados III. Esaísicas de Reorno IV. Reorno médio e Reorno Livre de Risco V. Esaísicas í i de Risco 6 [PPGE/UFRGS] 3
Invesimenos: fluxos com risco I. Como deerminar a axa de descono para avaliar projeos de risco? II. Como medir risco? III. Careira como muios aivos: como cada aivo conribui para o risco da careira composa por muios aivos? (calcular o ß do aivo). IV. Qual a relação enre o ß do aivo e o Reorno esperado? Modelo de Precificacão de aivos (CAPM). V. Teoria da Precificação por arbiragem (ATT). 7 Taxa de Reorno de um Tíulo a) Reorno Absoluo: Como avaliar o reorno do Invesimeno em ações? Componenes: a) Dividendos recebidos: componene de rendimeno do reorno b) Ganho (perda) de capial do Invesimeno: variação de preços 8 [PPGE/UFRGS] 4
Empresa VCC Exemplo: Preço da Ação = $ 37,00 Indivíduo compra 100 ações Invesimeno oal (Co): Co = (37). (100) = $3700 Dividendo por ação = $1,85 Dividendos = (1,85) x (100) = $185 Preço de Mercado da ação no final do ano = $40, 33 9 Exemplo: Ganho de capial = diferença de preços de mercado (monane) Ganho de capial = (40,33 37) x 100= $ 333 Reorno do Acionisa = ganho de capial + dividendo (Reorno oal do Invesimeno) Reorno Toal do Acionisa = 185 + 333 = $518 Valor das ações em 1 = Invesimeno Inicial + Reorno Toal Valor das ações em 1 = 3700 + 518 = $4218 10 [PPGE/UFRGS] 5
Toal de capial em 1 = $ 4218 0 $ 185 $ 4033 Dividendos Valor final de mercado - $3700 Obs. Se o preço da ação cair para $34,78 ocorre perda de capial. Perda de capial = (34,78 37) x 100 = - $222 11 Quesões: 1) Se não vender as ações deve coninuar considerando o ganho de Capial como pare do Reorno? R- Sim 2) Isso desrespeia a regra de valor presene segundo a qual só os fluxos de caixa imporam? R Não 12 [PPGE/UFRGS] 6
b) Reorno Percenual: ou reorno por Real ou dólar aplicado. Noação: = ano analisado; P = preço da ação no inicio do ano Div +1 = dividendo pago durane o ano 13 Fórmulas: Div + 1 Tx. Dividendo = p P + 1 P Ganho de Capial = P R + 1 = Re ornos oais do invesimen o na ação Div + 1 P + 1 P R = + + P P Reorno com 1 pagameno de dividendos no período 14 [PPGE/UFRGS] 7
P = 37; Exemplo: Div +1 = 1,85 Tx de dividendo = 1,85/37 = 0,05 = 5% 40,33 37 Ganho de capial = = 0,09 = 9% 37 R +1 = 0,0505 + 0,09 09 = 0,14 = 14% 15 P = 25; P +1 =35 Exemplo: Div +1 = 2 Tx de dividendo = 2/25 = 0,08 = 8% Ganho de capial =(35-25)/25= 0,4 = 40% R 1 = 008+04 0,08 0,4 = 0,48 048= 48% Se aplicar $5000, qual o Reorno absoluo? Reorno absoluo = (5000) x 1,48= $7400 16 [PPGE/UFRGS] 8
Observações: Maneira correa de calcular a renabilidade da ação: devemos deerminar o momeno exao no qual o dividendo é recebido e devemos incluir o reorno decorrene de re-aplicação do dividendo na própria ação. 17 II. Reornos acumulados: Taxas hisóricas de reorno: Fone: Roger Ibboson e Rex Singuelfield ld Lisa de Aivos: a. Ações ordinárias da careira Sandard & Poor s 500 maiores empresas dos EUA. b. Ações de empresas menores na bolsa de NY c. Obrigações a longo prazo das empresas 20 anos d. Obrigações a longo prazo do governo 20 anos e. Leras do Tesouro dos EUA 3 meses 18 [PPGE/UFRGS] 9
Observações: Reornos não são ajusados pelos imposos ou cusos de ransações Os reornos são reais: subrai-se a inflação anual 19 $1,00 dólar aplicado em ações de Empresas menores em 1926 rende $5.519,97 em 1997 Maior rendimeno: careira de empresas $5.519,97 Obrigações do Governo: Esável 20 [PPGE/UFRGS] 10
Leras do Tesouro: reornos anuais oais em percenagem: 1926-97. 97 21 II. Reorno Acumulado: RT = ( 1 + R ) (1 + R )... (1 + R )... (1 + R ) 1 1 2 T Exemplo: reornos anuais são 11%, -5% e 9% para um período de aplicação de 3 anos, enão o reorno de um invesimeno de $ 1,00 em 0 : (1+R 1 1) )x(1+r 2 2) )x(1+r 3 3) = 1,11x0,95x1,09 = $1,15 Reorno Toal = 1,15 ou 15% = Reorno Acumulado Inclui a renabilidade do re-invesimeno dos dividendos. 22 [PPGE/UFRGS] 11
III. Esaísicas de Reorno: Reorno médio (melhor esimaiva de reorno) Hisogramas de reornos anuais Disribuição de Freqüências 23 Média da Disribuição: R1 + R2 +... + RT R = T Ex. Reorno médio enre 1926-29. 0.1162 + 0.3749 + 0.4361 + ( 0.0842 ) R = 4 R 0.2108 1926 29 = 24 [PPGE/UFRGS] 12
IV. Reornos Livres de Risco Baixa Variabilidade observada Governo: emie íulos (oma empresado) que são comprados pelo Público em geral. Leras do Tesouro: são obrigações com vencimeno em um ano ou menos. Leilão semanal de leras. Leras são livres de risco 25 Excedene do Reorno do Aivo com Risco Ações Ordinárias: Muio Risco Excedene médio de Reorno das Ações =9.2% Prêmio por risco em relação ao aivo livre de risco (Leras do esouro dos EUA) Ver Tabela 9.2 26 [PPGE/UFRGS] 13
Reornos Anuais Toais, 1926-97 Em % Série Reorno Médio Prêmio Por RiscoDesvio-padrão Acões de Empresas maiores 13,0 9,2 20,3 Acões de Empresas menores 17,7 13,9 33,9 obrigacoes a longo prazo de empresas 6,1 2,3 8,7 Obrigacoes governamenais a longo prazo 5,6 1,8 9,2 Obrigações do Governo a médio prazo 5,4 1,6 5,7 Leras do Tesouro dos EUA 3,8 3,2 Inflação 3,2 4,5 27 Variância V. Esaísicas de Risco: 2 1 Var= σ = T 1 2 Ex. σ = 0.0597 Desvio-padrão: 2 2 2 [( R1 R) + ( R2 R) +... + ( RT R) ] 2 DP = σ = 0.0579 = 0.2406 = 24.06% 28 [PPGE/UFRGS] 14
-3dp -2dp -1dp 0 1dp 2dp 3dp -47.9% -27.6-7.3 13 33.3 53.6 73.9 Cerca de 2/3 do reorno (68,26%) enre 7.3% e 33.3% 29 10 8 6 4 2 0-100 -80-60 -40-20 0 20 40 Series: MAIORES Sample 1926 1997 Observaions 72 Mean 11.59222 Median 15.39500 Maximum 53.99000 Minimum -99.00000 Sd. Dev. 24.18214 Skewness -1.429704 Kurosis 7.653376 Jarque-Bera 89.49035 Probabiliy 0.000000 30 [PPGE/UFRGS] 15
.10 Kernel Densiy (Normal, h = 1.5352).08.06.04.02.00 0 4 8 12 16 20 MAIORESM 31 14 12 10 8 6 4 2 0-40 0 40 80 120 Series: MENORES Sample 1926 1997 Observaions 72 Mean 17.72988 Median 20.09500 Maximum 142.8700 Minimum -58.01000 Sd. Dev. 33.89114 Skewness 0.553648 Kurosis 4.633194 Jarque-Bera 11.68028 Probabiliy 0.002908 32 [PPGE/UFRGS] 16
.014 Kernel Densiy (Normal, h = 12.589).012.010.008.006.004.002.000-80 -40 0 40 80 120 160 MENORES 33 [PPGE/UFRGS] 17