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Prof. Fernando Massa Fernandes https://www.fermassa.com/microondas-i.php Sala 5017 E fernando.fernandes@uerj.br Aula 17

2.6 Descasamento entre gerador e carga (sem perdas) * Modelo geral: Casos em que pode ocorrer reflexão no próprio gerador: Duas reflexões Z g Impedância série (Impedância de saída)do gerador Solução geral é válida ao longo da linha: V (z)=v 0 + (e i β z +Γ l e iβ z ) Solução geral na entrada da linha: V ( l)=v in =V 0 + (e iβl +Γ l e iβ l ) I (z)= V + 0 (e iβ z Γ Z l e iβ z ) I ( l)=i in = V + 0 (e iβl Γ 0 Z l e iβ l ) 0

2.6 Descasamento entre gerador e carga * Modelo geral (sem perdas) Casos em que pode ocorrer reflexão no próprio gerador: Duas reflexões (Γ e Γ l ) solução geral da tensão na linha Zg Impedância série do gerador V 0 + =? Da corrente na linha I in V g Z g + = V in V in = V ( l)

2.6 Descasamento entre gerador e carga * Modelo geral (sem perdas) Casos frequentes, em que pode ocorrer reflexão no próprio gerador: Duas reflexões (Γ e Γ l ) V g Impedância série do gerador Da corrente na linha I in V g Z g + = V in V in = V ( l) Substituindo Γ l pela expressão em Z l e Z 0 Substituindo pela expressão em Z l e Z 0 Obtemos Amplitude da onda progressiva na posição da carga.

2.6 Descasamento entre gerador e carga * Modelo geral (sem perdas) Casos frequentes, em que pode ocorrer reflexão no próprio gerador: Duas reflexões (Γ e Γ l ) V g Impedância série do gerador Sendo Na linha o coeficiente de reflexão olhando na direção do gerador.

2.6 Descasamento entre gerador e carga * Modelo geral: Casos em que pode ocorrer reflexão no próprio gerador: Duas reflexões Z g Impedância série (Impedância de saída)do gerador Tensão na entrada da linha: Solução geral na entrada da linha: V ( l)=v in =V V ( l)=v in =V + 0 (e iβl +Γ l e iβ l ) g +Z g I ( l)=iin = V + 0 (e iβl Γ Z l e iβ l ) Tensão da onda incidente na carga: 0 V 0 + =V g Z 0 Z 0 +Z g e iβl (1 Γ l Γ g e 2iβ l )

2.6 Descasamento entre gerador e carga * Modelo geral (sem perdas) Casos frequentes, em que pode ocorrer reflexão no próprio gerador: Potência transferida para a linha P = 1 2 R(V in I * in ) I in = V in P = 1 2 V in 2 R( 1 ) V in = V g +Z g ** Como Zg é fixa (gerador), devemos encontrar o valor de que maximiza a potencia entregue pelo gerador. P = 1 2 V g 2 +Z g 2 R( 1 )

2.6 Descasamento entre gerador e carga * Modelo geral (sem perdas) Casos frequentes, em que pode ocorrer reflexão no próprio gerador: Potência entregue na carga ** Como Zg é fixa (gerador), devemos encontrar o valor de Zin que maximiza a potencia entregue pelo gerador. P = 1 2 V g 2 R( +Z g 2 1 ) = R in + jx in Z g = R g + jx g P = 1 2 V g 2 R in (R in + R g ) 2 +( X in + X g ) 2

2.6 Descasamento entre gerador e carga * Modelo geral (sem perdas) Casos frequentes, em que pode ocorrer reflexão no próprio gerador: Casos especiais: Carga acoplada a linha (Z L = Z 0 ) => ( = Z 0 ) R in = Z 0 X in = 0 P = 1 2 V g 2 R in (R in + R g ) 2 +( X in + X g ) 2 P = 1 2 V g 2 Z 0 (Z 0 +R g ) 2 + X g 2 Gerador acoplado a linha carregada (Z g = ) R in = R g X in = X g P = 1 2 V g 2 R g 4(R g 2 + X g 2 )

2.6 Descasamento entre gerador e carga * Modelo geral (sem perdas) Casos frequentes, em que pode ocorrer reflexão no próprio gerador: Casos especiais: P = 1 2 V g 2 R in (R in + R g ) 2 +( X in + X g ) 2 Acoplamento conjugado ( = Z g * ) R in = R g X in = X g Potência entregue máxima (ideal) P = 1 8 V g 2 R g Quanto menor o valor de R g do gerador melhor será a eficiência

5.2 Casamento de impedância Stub único * Técnica popular Assim como o transformador λ/4. * Stub comprimento de linha em circuito aberto ou em curto-curcuito. Conveniente, pois pode ser fabricado como parte do meio de transmissão. Circuito aberto Linhas de microfita Curto-circuito Coaxial e guia de onda * Os parâmetros de ajuste são A distância d, da carga até a posição do stub. O valor de reatância (susceptância) proporcionado pelo stub.

5.2 Casamento de impedância Stub único * Técnica popular Assim como o transformador λ/4. * Stub comprimento de linha em circuito aberto ou em curto-curcuito. Conveniente, pois pode ser fabricado como parte do meio de transmissão. Circuito aberto Linhas de microfita Curto-circuito Coaxial e guia de onda * Os parâmetros de ajuste são A distância d, da carga até a posição do stub. O valor de reatância (susceptância) proporcionado pelo stub. * Sempre que a carga possuir componente real. Admitância normalizada (carta de Smith) y 0 =1 Transformação da impedância da carga y L 1± jx d Susceptância (x d = -x d ) no stub y s jx d

Admitância normalizada (carta de Smith) y 0 =1 Transformação da impedância da carga y L 1± jx d Susceptância (x d = -x d ) no stub y s jx d Carta de admitância => Giro a impedância Z L de 180 na carta de Smith.

5.2 Casamento de impedância Stub único Exemplo 5.2 (Livro): Acoplamento de impedância utilizando um stub-único de derivação. Para uma carga com impedância Z L = 60 i80 Ω faça o projeto de acoplamento de impedância utilizando um stub de derivação (paralelo em curto-circuito) para uma rede de casamento entre a carga e uma linha de 50 Ω. Obtenha duas soluções equivalentes.

5.2 Casamento de impedância Stub único Exercício proposto: Um amplificador de circuito integrado de micro-ondas apresenta impedância de saída Z A = 150 i 375 Ω, na frequência 1 GHz. a) Determine a resistência Rth e a capacitância C 0 para o circuito equivalente de Thévenin da saída do amplificador. b) Na carta de Smith, desenhe a curva que representa a impedância da saída do amplificador na banda entre 1GHz e 2GHz, quando este é conectado a uma linha com impedância característica Z 0 = 75Ω. c) Utilizando a carta de Smith, faça o projeto do acoplamento de impedância entre a saída do amplificador e a linha de 75Ω, para máxima eficiência em 2 GHz. Utilize um stub-único de derivação em circuito aberto e escolha a solução que proporciona a menor distância entre o amplificador e a linha.