EN 2602 Fundamentos de Eletrônica

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1 EN 2602 Fundamentos de Eletrônica NBESTA00713SA Eletrônica Analógica Aplicada AULA 03 esposta em Frequência de Amplificadores Prof. odrigo eina Muñoz T2 de

2 Conteúdo Definição Efeitos das capacitâncias de acoplamento Efeito das capacitâncias do transistor Considerações de baixa e alta frequência Teorema de Miller 2 2

3 esposta em frequência de amplificadores Definição: A resposta em frequência de um amplificador é o cambio no ganho ou deslocamento de fase em uma determinada faixa de frequências do sinal de entrada. - eatância capacitiva = 1/(2πfC) A reatância capacitiva reduz-se com o aumento da frequência e aumenta com a diminuição da frequência. Em baixa frequência (DC), os capacitores de acoplamento e desvio (bypass) são considerados circuito aberto. Em altas frequências, a reatância capacitiva torna-se baixa e os capacitores internos dos transistores passam a ter um efeito significativo na operação do amplificador. 3

4 É necessário observar o intervalo completo de frequências dentro do qual o amplificador pode operar. Em baixas frequências (frequências de áudio abaixo de 10 Hz), amplificadores com acoplamento capacitivo, como os da figura, apresentam menor ganho em tensão. V in V in BJT FET 4

5 A razão para isso está no fato de que em baixas frequências as reatâncias são maiores, ocasionando maiores quedas de tensão em C 1 e C 3. A queda de tensão maior nessas reatâncias diminui o ganho em tensão. Em baixas frequências, o capacitor C 2 (capacitor de desvio) pode ser considerado um circuito aberto, e o esistor E ou s (na configuração com FET), não sofre desvio a terra. Dessa forma, a reatância paralela formada por C 2 e E criam uma impedância que reduz o ganho (ver figura abaixo). 5

6 edução do ganho através de E e C 2. Por exemplo, para frequências suficientemente altas, XC 0 Ω, e o V in ganho do amplificador é: A v = r c e Em baixas frequências, XC >> 0 Ω, e o ganho do amplificador é: A v = r e c + Z E 6

7 Efeito das capacitâncias do transistor Em altas frecuencias, os capacitores de acoplamento e desvio podem ser considerados como curto-circuito de ca e não afetam a resposta do amplificador. Já as capacitâncias internas do transistor devem ser consideradas pois afetam o ganho e introduzem desfaçamento. As capacitâncias internas são indicadas na figura abaixo: BJT FET 7

8 Em baixas frequências essas capacitâncias podem ser consideradas como circuito aberto e assim não afetam a resposta do amplificador. Com o aumento da frequência, as reatâncias capacitivas desses capacitores se reduzem e começam a afetar o ganho do amplificador. Quando a reatância de C be ou C gs se torna suficientemente pequena, perde-se uma quantidade significativa de tensão de sinal por causa do divisor de tensão entre a resistência da fonte de sinal e a reatância de C be (ver figura abaixo). 8

9 V in Tensão reduzida na base do transistor devido ao divisor de tensão entre s e C be. 9

10 Quando a reatância de C bc ou C gd é suficientemente pequena, Uma quantidade significativa do sinal de saída é realimentada para a entrada, defasada do sinal de entrada (realimentação negativa), reduzindo portanto, o ganho em tensão (ver figura). V out edução do ganho devido à realimentação de parte da V in V in tensão de saída fora de fase 180º. 10

11 Teorema de Miller Basicamente consiste em um efeito (efeito Miller), que faz com que a capacitância C bc ou C gd (FET), apareçam conectadas entre a base (porta) e terra do transistor. V in V out Assim, a capacitância vista na entrada do amplificador aparece multiplicada pelo ganho do amplificador tal como mostrado na figura. (ver livro de Sedra Smith para detalhes). 11

12 Por exemplo, um amplificador fonte comum com ganho de -100 V/V, com uma capacitância C gd de 1 pf, dá lugar a uma capacitância de entrada de 1pF( ) = 101 pf. Certamente uma capacitância muito maior!! o efeito de multiplicação experimentado por C bc ou C gd é conhecido como efeito Miller. A figura a seguir mostra essa capacitância na entrada do amplificador. Também, a figura ilustra a capacitância vista na saída do amplificador devido ao efeito Miller. Contudo, observe que o efeito dessa capacitância é desprezível. 12

13 V in V in BJT FET 13

14 Decibel Usualmente o ganho de um amplificador é expresso em db. É uma medida logarítmica de uma potência em relação a outra ou de uma tensão em relação a outra. Assim, Ganho de potência: A p (db) = 10 loga p Com A p sendo o ganho de potência; A p = A out /A in O ganho de tensão em decibeles: A v (db) = 20 loga v A v > 1, representa ganho A v < 1, representa atenuação 14

15 Exemplo: Expresse em db: P out /P in = 250 A p (db) = 10 log(250) = 24 db V out /V in = 0,707 A v (db) = 20 log(0.707) = -3 db OBS: No caso do ganho em tensão, o fator multiplicativo 20 deve-se ao fato da potência ser proporcional ao quadrado da tensão. 15

16 Usualmente o ganho do amplificador é referido a 0 db. Isto é útil para comparar com outros valores de ganho. Amplificadores exibem um ganho máximo entre dois valores de frequências críticas denominadas frequências de corte. Essa faixa de frequências é conhecido como frequências médias e o ganho correspondente é o ganho em frequências médias (ganho de 0 db). Qualquer valor de ganho abaixo do valor do ganho em frequências médias pode ser referido a 0 db e terá um valor negativo em db. 16

17 Exemplo: um amplificador tem ganho de frequências médias de 100, e tem um ganho em uma frequência abaixo do intervalo de frequências médias de 50. O ganho pode ser expresso como: Av(dB) = 20 log(50/100) = 20 log(0.5) = -6 db. Ou seja, esse ganho encontra-se 6 db abaixo do valor de 0 db. OBS: Dividir ou multiplicar o ganho em tensão por um fator de 2 corresponde a uma redução ou a um incremento por 6 db. 17

18 Curva normalizada de ganho de tensão VS frequência 18

19 Ganho de tensão Av Valor em db log(32) = 30 db log(16) = 24 db 8 20 log(8) = 18 db 4 20 log(4) = 12 db 2 20 log(2) = 6 db 1 20 log(1) = 0 db log(0.707) = -3 db log(0.5) = -6dB log(0.25) = -12 db log(0.125) = -18 db log(0.0625) = -24 db log( ) = -30 db Valores em db em relação a 0 db 19

20 Frequência crítica (frequência de corte) A frequência de corte é a frequência na qual a potência de saída é reduzida à metade do valor em frequências médias. Isto corresponde a uma redução de 3 db A p (db) = 10 log(0.5) = -3 db Observa-se também que nas frequências de corte o ganho em tensão corresponde ao 70.7% do valor em frequências médias. A v (db) = 20 log(0.707) = -3 db 20

21 Exemplo: Um amplificador tem tensão de saída rms em frequências médias de 10 V. Qual é a tensão de saída rms com as seguintes reduções de ganho em db, considerando a tensão de entrada constante: -3 db, -6 db e -12 db /. Multiplique o ganho em frequências médias pelo respectivo valor da tensão de acordo com a tabela anterior. - Com -3 db, 0.707(10 V) = 7.07 V - Com -6 db, 0.5(10V) = 5 V - Com -12 db, 0.25(10V) = 2.5 V 21

22 Potência em dbm O dbm é uma unidade para medir níveis de potência referidos a 1 mw. À diferencia da medida realizada em db, o dbm representa uma forma conveniente de expressar saída de potência real de um amplificador. Cada incremento de 3 dbm corresponde a duplicar a potência, e uma redução de 3 dbm corresponde a reduzir a potência à metade. A tabela a seguir mostra a relação direta entre potência real e dbm. 22

23 Potência 32 mw 15 dbm 16 mw 12 dbm 8 mw 9 dbm 4 mw 6 dbm 2 mw 3 dbm 1 mw 0 dbm 0.5 mw -3 dbm 0.25 mw -6 dbm mw -9 dbm mw -12 dbm mw -15 dbm dbm elação entre potência real e dbm 23

24 esposta do amplificador em baixa frequência Em baixa frequência, a reatância capacitiva de acoplamento torna-se significativa, reduzindo o ganho em tensão. Amplificador com TBJ Amplificador emissor comum com V out ganho: A v = r L e V in O amplificador tem três constantes de tempo que determinam a resposta em frequência (passa altas). 24

25 out V out in V in in(emissor) Ilustração das constantes de tempo - C 1 e a resistência de entrada formam uma constante de tempo - C 3 e resistência de saída (resistência olhando para o coletor) formam uma constante de tempo - C 2 (capacitor de desvio de emissor) e a resistência olhando para o emissor. 25

26 Circuito C de entrada Base do transistor V in in = A tensão na base é: in V B = ( ) 2 2 in+ X C1 V A tensão cai ao 70.7% do valor in da tensão em frequências médias quando X C1 = in. Portanto, in in 1 VB = ( ) Vin = ( ) Vin = Vin = in in in + 2 V in 26

27 Em db: 20 log(v B /V in ) = 20 log(0.707) = -3 db A frequência de corte inferior, f cl, é a frequência na qual o ganho cai 3 db abaixo do valor em frequências médias. Pode ser obtida assim: 1 2πf C X C1 = = cl 1 E, portanto, in f cl = 1 2π in C 1 27

28 Exemplo: Para o circuito da figura a seguir, determine a frequência de corte inferior devido à constante de tempo de entrada. Considere r e = 9.6 Ω e β =

29 / A resistência de entrada é: 1 2 β ( ( r ) e + E1 = 68KΩ 22KΩ 200(9.6Ω + 33Ω) = 5. 63KΩ Portanto, 1 1 fcl = = = 282Hz 2πinC 1 2π (5.63KΩ)(0.1µ F) 29

30 Velocidade do ganho em baixas frequências A variação da queda do ganho em tensão abaixo do valor de frequências intermediarias é conhecida como a pendente de queda ou roll-off. Usualmente toma-se o valor de 0.1f c (uma década) para calcular o valor da tensão nesse ponto. Nesse valor de frequência, X C1 = (10)( in ), devido à relação inversa. Portanto, V V B in = ( + in X ) = ( in C1 in in in + (10 ) ) = ( 2 in in in ) V V B in in 1 = ( ) = 0.1 in Em db: 20 log(v B /V in ) = 20 log(0.1)= -20 db 30