ELETRÔNICA II CAPÍTULO 3

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1 ELETRÔNICA II CAPÍTULO 3 SUPERPOSIÇÃO DE AMPLIFICADORES O fato do sinal de áudio apresentar-se em corrente alternada (c.a.), a qual difere daquela que polariza o transistor (que é c.c., neste caso), nos leva a sugerir, mediante algumas considerações, que sejam derivados dois novos circuitos para um estágio amplificador: um circuito que represente o modelo c.c. do estágio amplificador e outro que represente o modelo c.a. do estágio. O modelo c.c. do estágio amplificador indica a polarização na qual o transistor foi submetido. Esse modelo pode ser obtido/identificado considerando os capacitores presentes no estágio como uma reatância capacitiva infinita; ou seja, considerando cada capacitor como um interruptor aberto. Já o modelo c.a. para o estágio amplificador é obtido, em parte, considerando os capacitores presentes no estágio como uma reatância capacitiva nula; ou seja, considerando cada capacitor como um interruptor fechado. Porém, a análise do modelo c.a. é mais complexa, pois nesta são utilizadas alguns conceitos particulares para os amplificadores, tais com o teorema de Thévenin e o modelo c.a. de Ebers Moll para o transistor bipolar. O modelo c.a. fornece as equações que determinam a impedância de entrada (Z in ), a impedância de saída (Z out ), o ganho de tensão (A v ) e o ganho de corrente (A i ) para o referido estágio amplificador; grandezas estas decorrentes da análise c.a. do estágio amplificador. Além disso, o modelo c.a. indica como o estágio amplificador pode ser visualizado. Essa visualização se dá por meio de dois simples circuitos elétricos, do tipo série. Com estes circuitos, podemos então determinar a tensão c.a. amplificada (V out ) que aparece na saída do estágio amplificador (considerando-o em circuito aberto; isto é, sem resistência de carga R L conectada em sua saída), conhecendo-se, para isso, a tensão do sinal c.a. aplicado em sua entrada (V in ), suas impedâncias de entrada e saída e o ganho de tensão para o mesmo. Este capítulo aborda exclusivamente o estudo do modelo c.a. para um estágio amplificador, bem como para estágios conectados em cascata. Para isso, é necessário conhecer as impedâncias de entrada e saída e o ganho de tensão do mesmo. A maneira de determinarmos a impedância de entrada (Z in ), a impedância de saída (Z out ), o ganho de tensão (A v ), bem como o ganho de corrente (A i ), para um referido estágio amplificador depende da natureza do mesmo. Este assunto será abordado nos próximos capítulos. Impedância de Entrada (Z in ) A impedância de entrada (Z in ) é a resistência que se opõe ao sinal de áudio na entrada do estágio amplificador. É importante que a impedância de entrada de um amplificador seja alta pois, desta forma, a fonte de sinal c.a. não ficará sobrecarregada. Isto contribui para um melhor rendimento do estágio. Impedância de Saída (Z out ) A impedância de saída (Z out ) é a resistência existente na saída do estágio amplificador, a qual ficará ligada em série com a carga (R L ) que possa ser conectada na saída do estágio amplificador (em geral um altofalante, ou uma associação destes). Idealmente, a impedância de saída de um estágio amplificador deve ser baixa, para que esta não sobrecarregue a saída do estágio. Ganho de Tensão (A v ) O ganho de tensão (A v ), também conhecido como o fator de amplificação da tensão do sinal c.a. de entrada (V in ), pode ser comparado ao aumento do volume fornecido por um amplificador. Idealmente, a tensão amplificada na saída do circuito deve ser menor do que a tensão de alimentação Vcc do circuito. Caso contrário, o transistor entrará na região de corte ou saturação constantemente. Na prática, este efeito é audível quando se aumenta exageradamente o volume do aparelho até que o som perca a nitidez. 1

2 Ganho de Corrente (A i ) O ganho de corrente (A i ), também conhecido como o fator de amplificação da corrente do sinal c.a. de entrada, é responsável por fornecer potência ao sinal de saída em um amplificador. Quanto maior for o ganho de corrente, menor poderá ser a impedância de saída do estágio amplificador, o que reduz o efeito da sobrecarga da mesma. Todos os estágios que compõem um amplificador proporcionam ganho de corrente, pois essa é a finalidade do transistor. Porém, nem todos apresentam ganho de corrente significativo. Nas polarizações muito dependentes do ganho de corrente do transistor, diz-se que A i = βcc. Modelo c.a. de um Estágio Amplificador Conforme mencionado anteriormente, o modelo c.a. de um estágio amplificador, mostrado na Figura 3.1, foi desenvolvido com vistas a determinar teoricamente a tensão c.a. presente na saída do estágio (V out ), sendo esse modelo aplicável a qualquer tipo de estágio amplificador. (a) (b) Figura 3.1: Modelo c.a. para um estágio amplificador. (a) Modelo c.a. para um estágio amplificador indicando dois circuitos do tipo série. O circuito série da esquerda apresenta a impedância de entrada Z in do estágio amplificador conectada na saída da fonte de sinal de áudio V in a qual, em geral, não é ideal, apresentando uma resistência de saída R F (a impedância de saída da fonte). (b) O mesmo modelo c.a. para o estágio amplificador mostrado na Figura 3.1-a. Neste caso, usa-se uma simbologia de amplificador operacional enlaçando os dois circuitos série de entrada (V in ) e saída (V out ) do sinal de áudio. A Figura 3.1-a mostra como o modelo c.a. é composto: por meio de dois circuitos elétricos do tipo série. O circuito série da esquerda apresenta a impedância de entrada Z in do amplificador conectada na saída da fonte de sinal de áudio V in. Esta fonte, na realidade, não é ideal, apresentando uma resistência de saída R F (que representa a impedância de saída dessa fonte; também denominada resistência interna da fonte). Assim, teremos um circuito série, sendo a resistência total do mesmo (R F +Z in ) a impedância total de entrada do estágio amplificador. Como a corrente neste circuito é a mesma para ambas as resistências, podemos determinar a tensão da impedância de entrada do estágio (V Zin ). Esta tensão, multiplicada pelo ganho de tensão do estágio (A v ) resulta na tensão de saída amplificada do estágio (V out ), isto é, V out = A V. (3.1) v Zin Esta é a tensão da fonte de sinal do circuito série da direita, na Figura 3.1-a. Ou seja, a saída de um amplificador pode ser encarada como uma fonte de sinal c.a. V out não ideal, com uma impedância de saída Z out. Este é o circuito no qual conectamos a resistência de carga R L. Assim, teremos um circuito série, sendo a resistência total do mesmo (Z out +R L ) a impedância total de saída do estágio amplificador. Como a corrente neste circuito é a mesma para ambas as resistências, podemos determinar a tensão da resistência de carga (V RL ) multiplicando, para tanto, a corrente mencionada pelo valor da carga. 2

3 O circuito mostrado na Figura 3.1-b é exatamente o mesmo circuito da Figura 3.1-a. A única diferença é que no circuito da Figura 3.1-b usamos uma simbologia adicional (em forma triangular) para fazer analogia com um amplificador operacional 1. Isto sugere que cada estágio amplificador pode ser comparado a um amplificador operacional. Neste caso, da Figura 3.1-b, vemos que tal simbologia (triângulo) enlaça os dois circuitos série de entrada (V in ) e saída (V out ) do sinal de áudio. O modelo c.a. da Figura 3.1-b será o mais usado, daqui para adiante. Agora, podemos perceber como se parece/resume um estágio amplificador: uma fonte de tensão V out não ideal, a qual apresenta uma impedância de saída Z out. Em sua saída, é conectada a resistência de carga R L que, na maioria das vezes, será um alto-falante ou, então, uma combinação destes. Isto é o que a carga R L enxerga ao ser conectada na saída de um estágio amplificador. O modelo c.a. para um estágio amplificador é válido para todos os tipos de estágios amplificadores de áudio tradicionais. Estágios Amplificadores Conectados em Cascata Um amplificador de áudio é, em geral, constituído de vários estágios amplificadores. Neste caso, ao se determinar a tensão de saída amplificada do amplificador estaremos, na verdade, determinando a tensão amplificada na saída do último estágio. Seja tanto quanto for o número de estágios envolvidos, todos estarão associados/conectados em cascata. Isto é, na saída do primeiro estágio será conectada a impedância de entrada do segundo estágio Z in2 (ou seja, a impedância de entrada do segundo estágio é a carga R L do ponto de vista da saída do primeiro estágio). Na saída do segundo estágio será, então, conectada a impedância de entrada do terceiro estágio Z in3 (ou seja, a impedância de entrada do terceiro estágio é a carga R L do ponto de vista da saída do segundo estágio), e assim por diante. A Figura 3.2 mostra, por exemplo, o modelo c.a. para um amplificador constituído de dois estágios amplificadores conectados em cascata e com uma resistência de carga RL conectada na saída do segundo estágio (ou seja, conectada na saída do amplificador propriamente dito). O índice um (1) refere-se às grandezas pertencentes ao primeiro estágio. O índice dois (2) refere-se às grandezas pertencentes ao segundo estágio. A impedância de entrada do segundo estágio é conectada à saída do primeiro estágio. Assim, teremos um circuito série, sendo a resistência total do mesmo (Z out1 +Z in2 ) a impedância total de entrada do segundo estágio amplificador. Percebe-se também que a tensão c.a. amplificada na saída do primeiro estágio é a tensão c.a. de entrada para o segundo estágio (isto é: V out1 = V in2 ). Na mesma linha de raciocínio, a impedância de saída do primeiro estágio é a impedância de saída da fonte de tensão c.a. de entrada para o segundo estágio (isto é: Z out1 = R F2 ). O mesmo pode ser considerado para mais estágios conectados em cascata. Figura 3.2: Modelo c.a. para um amplificador constituído de dois estágios. O índice um (1) refere-se às grandezas pertencentes ao primeiro estágio. O índice dois (2) refere-se às grandezas pertencentes ao segundo estágio. A impedância de entrada do segundo estágio é conectada à saída do primeiro estágio. Assim, teremos um circuito série, sendo a resistência total do mesmo (Z out1 +Z in2 ) a impedância total de entrada do segundo estágio amplificador. A tensão c.a. amplificada na saída do primeiro estágio é a tensão c.a. de entrada para o segundo estágio (isto é: V out1 = V in2 ). A impedância de saída do primeiro estágio é a impedância de saída da fonte de tensão c.a. de entrada para o segundo estágio (isto é: Z out1 = R F2 ). Tipos Básicos de Amplificadores de Áudio 1 Um amplificador operacional, ou amp op, é, em geral, um amplificador com um ganho de tensão muito alto e que possui duas entradas, uma inversora e uma não inversora. A tensão de saída é a diferença entre as entradas multiplicado pelo ganho de tensão do amplificador em malha aberta. 3

4 Existem basicamente dois tipos de amplificadores de áudio: os amplificadores do tipo Emissor Comum e os amplificadores do tipo Coletor Comum. Os amplificadores do tipo Emissor Comum são responsáveis por fornecer um ganho de tensão apreciável em um estágio amplificador. Por outro lado, esses amplificadores não produzem ganho de corrente relevante. Os amplificadores do tipo Coletor Comum são responsáveis por fornecer um ganho de corrente apreciável em um estágio amplificador. Por outro lado, esses amplificadores não produzem ganho de tensão relevante. Esses modelos de amplificadores serão abordados com o devido tratamento (detalhado) nos capítulos seguintes. Porém, algumas características de ambos os modelos são adiantadas: 1) Nos amplificadores do tipo Emissor Comum, há uma inversão de fase (defasagem) do sinal c.a. amplificado na saída do estágio em relação ao sinal c.a. na entrada do estágio. Essa defasagem é indicada, matematicamente, por meio de um sinal negativo ( ) no valor do ganho de tensão do estágio, o que leva a um resultado com o mesmo sinal ( ) para a tensão c.a. amplificada em sua saída. 2) Nos amplificadores do tipo Coletor Comum, não há inversão de fase (defasagem) do sinal c.a. amplificado na saída do estágio em relação ao sinal c.a. na entrada do estágio. Por outro lado, esses amplificadores apresentam um ganho de tensão unitário, ou seja, A v = 1. Isto indica que a tensão existente na entrada do estágio será aproximadamente a mesma que aparecerá na saída do mesmo. EXEMPLOS 1. Considere um estágio amplificador do tipo Emissor Comum, o qual pode ser ilustrado pelo diagrama da Figura 3.1-b. Tal estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 1,5kΩ, uma impedância de saída de 3,6kΩ e um ganho de tensão de 18. À entrada deste estágio foi conectado um gerador c.a. de 20mV de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 1kΩ, enquanto que na saída do mesmo (estágio) foi conectada uma carga de 14,4kΩ. Assim sendo, determine a tensão de pico sobre a carga de 14,4kΩ. 2. Considere um amplificador que consiste de dois estágios do tipo Emissor Comum ligados em cascata; isto é, a saída do primeiro estágio é conectada à entrada do segundo estágio. O primeiro estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 1,5kΩ, uma impedância de saída de 3,6kΩ e um ganho de tensão de 18. O segundo estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 36,4kΩ, uma impedância de saída de 1,5kΩ e um ganho de tensão de 10. À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 20mV de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 1kΩ, enquanto que na saída do mesmo (amplificador) foi conectada uma carga de 8,5kΩ. Assim sendo, determine a tensão de pico sobre a carga de 8,5kΩ. EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Considere um estágio amplificador do tipo Emissor Comum, o qual pode ser ilustrado pelo diagrama da Figura 3.1-b. Tal estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 2,15kΩ, uma impedância de saída de 3,9kΩ e um ganho de tensão de 27,48. À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 40mV de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 1kΩ, enquanto que a saída deste amplificador está em circuito aberto. Assim sendo, determine a tensão de pico na saída do amplificador (V out ). 2. Considere um estágio amplificador do tipo Emissor Comum, o qual pode ser ilustrado pelo diagrama da Figura 3.1-b. Tal estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 1,81kΩ, uma impedância de saída de 3,9kΩ e um ganho de tensão de 234,64. À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 50mV de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 1kΩ, enquanto que a saída 4

5 deste amplificador está em circuito aberto. Assim sendo, determine a tensão de pico na saída do amplificador (V out ). 3. Considere um estágio amplificador do tipo Emissor Comum, o qual pode ser ilustrado pelo diagrama da Figura 3.1-b. Tal estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 2,17kΩ, uma impedância de saída de 3,9kΩ e um ganho de tensão de 17,73. À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 50mV de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 1kΩ, enquanto que a saída deste amplificador está em circuito aberto. Assim sendo, determine a tensão de pico na saída do amplificador (V out ). 4. Considere um estágio amplificador do tipo Emissor Comum, o qual pode ser ilustrado pelo diagrama da Figura 3.1-b. Tal estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 2,5kΩ, uma impedância de saída de 3,9kΩ e um ganho de tensão de 15. À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 10mV de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 800Ω, enquanto que na saída deste amplificador foi conectada uma carga de 50kΩ. Assim sendo, determine a tensão de pico sobre a carga de 50kΩ (V RL ). 5. Considere um amplificador que consiste de dois estágios do tipo Emissor Comum ligados em cascata; isto é, a saída do primeiro estágio é ligada na entrada do segundo estágio, tal como ilustrado pelo diagrama da Figura 3.2. O primeiro estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 1,18kΩ, uma impedância de saída de 3,5kΩ e um ganho de tensão de 50. O segundo estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 76,5kΩ, uma impedância de saída de 820Ω e um ganho de tensão de 8. À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 2,5mV de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 100Ω, enquanto que na saída deste amplificador foi conectada uma carga de 5kΩ. Assim sendo, determine a tensão de pico sobre a carga de 5kΩ (V RL ). 6. Considere um amplificador que consiste de dois estágios ligados em cascata; isto é, a saída do primeiro estágio é ligada na entrada do segundo estágio, tal como ilustrado pelo diagrama da Figura 3.2. O primeiro estágio amplificador é do tipo Emissor Comum. O mesmo apresenta uma impedância de entrada de 1,86kΩ, uma impedância de saída de 3,9kΩ e um ganho de tensão de 195,49. O segundo estágio amplificador é do tipo Coletor Comum. O mesmo apresenta uma impedância de entrada de 5,97kΩ, uma impedância de saída de 30,05Ω e um ganho de tensão unitário, ou seja, A v2 = 1 (e sem inversão de fase). À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 40mV de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 1kΩ, enquanto que na saída deste amplificador foi conectada uma carga de 1,5kΩ. Assim sendo, determine a tensão de pico sobre a carga de 1,5kΩ (V RL ). 7. Considere um amplificador que consiste de três estágios ligados em cascata; isto é, a saída do primeiro estágio é ligada na entrada do segundo estágio; a saída do segundo estágio, por sua vez, é ligada na entrada do terceiro estágio. O primeiro estágio amplificador é do tipo Emissor Comum. O mesmo apresenta uma impedância de entrada de 5,97kΩ, uma impedância de saída de 5kΩ e um ganho de tensão de 16. O segundo estágio amplificador, assim como o primeiro, também é do tipo Emissor Comum. O mesmo apresenta uma impedância de entrada de 918,83Ω, uma impedância de saída de 386,7Ω e um ganho de tensão de 9. O terceiro estágio amplificador, por sua vez, é do tipo Coletor Comum. O mesmo apresenta uma impedância de entrada de 80kΩ, uma impedância de saída de 1,06Ω e um ganho de tensão, ou seja, A v3 = 1 (e sem inversão de fase). À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 1,1V de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 500Ω, enquanto que na saída deste amplificador foi conectada uma carga de 8Ω. Assim sendo, determine a tensão de pico sobre a carga de 8Ω (V RL ). 8. Considere um amplificador que consiste de dois estágios do tipo Emissor Comum ligados em cascata; isto é, a saída do primeiro estágio é ligada na entrada do segundo estágio, tal como ilustrado pelo diagrama da Figura 3.2. Tanto o primeiro quanto o segundo estágio amplificador são idênticos; ambos 5

6 apresentam uma impedância de entrada de 1,63kΩ, uma impedância de saída de 8,2kΩ e um ganho de tensão de 256. À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 10µV de pico, o qual apresenta uma resistência interna (R F ) desconhecida, enquanto que na saída deste amplificador foi conectada uma carga de 51kΩ. Sabendo-se que a tensão de pico sobre a carga de 51kΩ é de 68mV, determine a resistência interna do gerador conectado à entrada do amplificador (R F ). 9. Considere um amplificador que consiste de dois estágios do tipo Emissor Comum ligados em cascata; isto é, a saída do primeiro estágio é ligada na entrada do segundo estágio, tal como ilustrado pelo diagrama da Figura 3.2. O primeiro estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 3,1kΩ, uma impedância de saída de 6,2kΩ e um ganho de tensão de 260. O segundo estágio amplificador apresenta uma impedância de entrada de 660Ω, uma impedância de saída de 3kΩ e um ganho de tensão de 156. À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de tensão de pico (V in ) desconhecida, o qual apresenta uma resistência interna de 400Ω, enquanto que na saída deste amplificador foi conectada uma carga de 7kΩ. Sabendo-se que a tensão de pico sobre a carga de 7kΩ é de 2,42V, determine a tensão de pico do gerador c.a. conectado à entrada do amplificador (V in ). 10. Considere um amplificador que consiste de dois estágios ligados em cascata; isto é, a saída do primeiro estágio é ligada na entrada do segundo estágio amplificador, tal como ilustrado pelo diagrama da Figura 3.2. O primeiro estágio amplificador é do tipo Emissor Comum. O mesmo apresenta uma impedância de entrada de 4,5kΩ, uma impedância de saída de 6,8kΩ e um ganho de tensão (A v1 ) desconhecido. O segundo estágio amplificador é do tipo Coletor Comum. O mesmo apresenta uma impedância de entrada de 60kΩ, uma impedância de saída de 8Ω e um ganho de tensão unitário, ou seja, A v2 = 1 (e sem inversão de fase). À entrada deste amplificador foi conectado um gerador c.a. de 20mV de pico, o qual apresenta uma resistência interna de 1,2kΩ, enquanto que na saída deste amplificador foi conectada uma carga de 32Ω. Sabendo-se que a tensão de pico sobre a carga de 32Ω é de 2,4V, determine o ganho de tensão do primeiro estágio amplificador (A v1 ). RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS ,08mV aproximadamente. 2. 7,55V aproximadamente ,72mV aproximadamente ,47mV aproximadamente ,34mV aproximadamente. 6. 3,02V aproximadamente ,94V aproximadamente ,11Ω aproximadamente. 9. 1mV aproximadamente ,4 aproximadamente. 6