EXERCÍCIOS DE PREPARAÇÃO B1i EXERCÍCIO REFERENTE À AULA DE AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS.

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1 EXERCÍCIOS DE PREPARAÇÃO B1i Exercícios Preparação B1i EXERCÍCIO REFERENTE À AULA DE AMPLIFICADORES DIFERENCIAIS. Exercício Resolvido : Projetar a polarização de um amplificador diferencial, segundo os dados : V BE = 0,6V, V CC = 12V, V CE = 6V. R C1 =R C2 =R E =R B1 =R B2 = 1K Pede-se : a) Corrente de coletor. b) Corrente total. c) O ganho diferencial de cada transistor. d) O ganho diferencial total. I SOLUÇÃO : a) A tensão nos emissores = 0 V BE = 0 0,6 = - 0,6V. A corrente I que circula entre os emissores e V CC, será : - 0,6 (-V CC ) 11,4V I = = = 11,4mA. 1K 1K I I C = = 5,7mA. 2 A tensão V CE = V CC I C.1K (-0,6) V CE = 12 1K.5,7mA + 0,6 = 5,7V b) A corrente total = 11,4mA. c) O ganho diferencial A V1,2 = - g m. R C / 2. 26mV g m = 1 / r e r e = = 4,56Ω. 5,7mA Pág.1

2 g m = 0,219 A V1,2 = - 0,219. 1K = e) O ganho total A V = = EXERCÍCIO PROPOSTO : 1.Q Para o amplificador diferencial, sabendo-se que R C1 = R C2 = 2K, pede-se o valor de I, para que V CE = 6V e o ganho diferencial total. a) I = 3,3mA e A V = b) I = 3,3mA e A V = c) I = 6,6mA e A V = d) Nenhuma das anteriores. Exercício Resolvido 2.Q. Para o amplificador diferencial com fonte de tensão constante nos emissores do estagio, pede-se : a) A corrente de coletor b) A corrente total nos emissores. c) O ganho diferencial de cada estágio. d) O ganho total São dados : V CC = 12V, V BE = 0,6V, R C1 = R C2 = 2K, R E = 1K, V Z = 5,6V P Z = 560mW, V EE = - 12V, I DSS = 12mA, V P = -4V R B1 =R B2 =1K e V CE = 9,2V +V CC I - V EE Solução : A tensão no resistor do transistor gerador de corrente constante, vale : Pág.2

3 V E = V Z V BE = 5,6V 0,6V = 5,0V. A corrente I no emissor, será : V E 5V I = = = 5mA. 1K 1K a) A corrente de dreno é a metade da corrente I D = 2,5mA. b) A corrente total = 5mA. 2. I DSS I DSS c) O ganho A V1 = - g m R C1 g m = ( ) 1/2 g m = ,19 = 13,145 ms. V P A V1 = - 13,145mS. 2K = - 26,29 d) O ganho total = 2.A V1 = -2.26,29 = - 52,58. EXERCÍCIO PROPOSTO : 2.Q. Para o amplificador diferencial questão 2) se a corrente, pede-se : a) A tensão V DS = 4,8V e V GS = - 2,2V. b) A tensão V DS = 9,4V e V GS = - 2,2V. c) A tensão V DS = 7,2V e V GS = - 2,2V. d) Nenhuma das anteriores. EXERCÍCIOS REFERENTES AOS AMPLIFICADORES OPERACIONAOS 1.Q : Para o circuito a seguir, a corrente I e a tensão de saída V O do operacional, são : a) V O = + 10V, I = 3mA b) V O = - 10V, I = 3mA c) V O = + 12V, I = 2mA d) V O = - 12V, I = 2mA e) V O = - 1V, I = 1mA I D 2K 4K 1K 1K 12V 12K I V 0 Pág.3

4 CAPÍTULO V APLICAÇÕES DOS AMPLIFICADORES OPERACIONAIS Exemplo : Se R = R 1 = R 2 = R 3 = R f, calcule V 0 para tensões de entrada, sabendose que V 1 = 1V V 2 = -2V e V 3 = 4V, calcule o resistor R C. V 0 = - (V 1 V 2 + V 3 ) = - ( ) = - 3V. Da teoria sabemos que as resistências de entrada devem ser iguais para minimizar o efeito da corrente de deriva e o offset ( tensão residual ). Assim, R C = R f // R 1 // R 2 // R 3, Assim, o resistor R C = R/4 = 0,25 R. EXERCÍCIO : Projetar um circuito com A.O. que produza uma saída igual a : a) - (4V 1 + V 2 + 0,1V 3 ). Dado R f = 60 KΩ. b) Escreva uma expressão para a saída e esboce sua forma de onda quando : V 1 = 2 senwt, V 2 = + 5V e V 3 = -100V. c) Calcular o valor eficaz total da tensão de saída V 0 para o item b) SOLUÇÃO : Vamos calcular os valores dos resistores R 1, R 2, R 3, conforme a expressão do item a). R f 60KΩ = 4 R 1 = = 15 KΩ R 1 4 R f 60KΩ = 4 R 1 = = 60 KΩ R 2 1 R f 60KΩ = 4 R 1 = = 600 KΩ R 3 0,1 O resistor R C = R 1 // R 2 // R 3 // R f = 60KΩ // 15KΩ // 60KΩ//600KΩ = 9.8KΩ. Pág.4

5 b) V 0 = - [ 4. (2senwt) + 1.(5) + 0,1.(-100) = - 8 senwt = 5 8senwt. c) O valor eficaz total será igual a : V EF1 = 5V e V EF2 = 8 / 2 V EFTOTAL = [5 2 + (8 / 2) 2 ] = ( ) = (37) = 6,08V. EXERCÍCIO : Para a configuração não inversor, a expressão de saída, será : SOLUÇÃO : Análise da tensão no ponto B, aplicando-se o T. da superposição temos : R 2 R 1 V B = V 1 + V 2 R 1 + R 2 R 1 + R 2 Análise da tensão no ponto A, temos : R E V A = V 0 R E + R f Sabendo-se que a tensão diferencial é nula ( ganho infinito ), então : Pág.5

6 R E R 2 R 1 V B = V A V 0 = V 1 + V 2 R E + R f R 1 + R 2 R 1 + R 2 R E + R f R 2 R 1 V 0 = [ V 1 + V 2 ] R E R 1 + R 2 R 1 + R 2 Pág.6

7 EXERCÍCIO : Para o circuito subtrator a seguir, a expressão de saída será : SOLUÇÃO : No ponto A e no ponto B as tensões V A e V B serão : R 4 R 3 V A = V 2 + V 0 (1) R 3 + R 4 R 3 + R 4 R 2 V B = V 1 (2) R 1 + R 2 R 2 R 4 R 3 Como V B = V A V 1 = V 2 + V 0 (3) R 1 + R 2 R 3 + R 4 R 3 + R 4 A expressão de saída será : R 3 + R 4 R 2 R 4 V 0 = [ ( ) V 1 ] V 2 (4) R 3 R 1 + R 2 R 3 CONSTRUÍNDO SUBTRATORES Analisando-se a expressão (4) e fazendo-se : ( R 3 + R 4 ) = (R 1 + R 2 ) e R 2 = R 4, temos : R 4 V 0 = ( V 1 V 2 ) (5) R 3 EXEMPLO : Para o circuito a seguir, determinar a tensão de saída V 0. Pág.7

8 SOLUÇÃO : Usando a expressão (4), teremos : R 3 + R 4 R 2 R 4 V 0 = [ ( ) V 1 ] V 2 R 3 R 1 + R 2 R 3 V 0 = [ 3 (1/6)V 1 ] 2 V 2 = 0,5V 1 2 V 2 EXEMPLO : Para o circuito a seguir, determinar a tensão de saída V 0. SOLUÇÃO : Usando a expressão (4), teremos : R 3 + R 4 R 2 R 4 V 0 = [ ( ) V 1 ] V 2 R 3 R 1 + R 2 R 3 V 0 = [ 3 (1/2)V 1 ] 2 V 2 = 1,5V 1 2 V 2 Pág.8

9 EXERCÍCIO : Para o circuito a seguir, determinar a expressão de saída V 0. SOLUÇÃO : Para a amplificador 1 a tensão de saída será : V 01 = - 20V 1 Para o amplificador 2, a tensão de saída será : V 0 = 8V 1-0,2V 2 EXERCÍCIO : Calcular a tensão de saída do circuito a seguir. SOLUÇÃO : A tensão de saída no amplificador inversor será : V 01 = - 20( V 1 + V 3 ). A tensão de saída V 0, será : Pág.9

10 V 0 = 0,8(V 1 + V 3 ) 0,2V 2 Exercício de Compensação em freqüência Cada dos amplificadores tem um produto ganho x largura de faixa em malha aberta de 1 x Calcular a freqüência de corte em malha fechada para cada das configurações. R f R f R 1 R 1 R 1 //R f Dados : R 1 = 10K, R f = 240K Dados : R 1 = 10K, R f = 15K a) Configuração Não Inversor R 1 10K β = = = 0,04 R 1 + R f 10K + 240K O produto ganho x largura de faixa em malha fechada = BW CL BW CL = f t. β = A 0. f c. β, onde produto ganho x largura de faixa em malha aberta é igual a f t. BW CL = f t. β = ,04 = 40KHz. A freqüência de corte em malha fechada tem o mesmo valor da largura de faixa em malha fechada de 40KHz. b) Configuração Inversor R 1 10K β = = = 0,4 R 1 + R f 10K + 15K O produto ganho x largura de faixa em malha fechada = BW CL BW CL = f t. β = A 0. f c. β, onde produto ganho x largura de faixa em malha aberta é igual a f t. BW CL = f t. β = ,4 = 400KHz. A freqüência de corte em malha fechada tem o mesmo valor da largura de faixa em malha fechada de 400KHz. Pág.10

11 RELAÇÃO LARGURA DE FAIXA EM MALHA FECHADA X O GANHO DO AMPLIFICADOR PARA AS CONFIGURAÇÕES INVERSOR E NÃO INVERSOR. No problema anterior para : a) Não Inversor R f 1 1 A CL = ( 1 + ) =, daí A CL = e A CL = 25 R 1 β 0,04 f t 10 6 BW CL = f t. 1/ A CL ou = = 40KHz A CL 25 b) Inversor R f 15K A CL = = = 1,5 R 1 10K f t 10 6 BW CL = f t. 1/ A CL ou = = 666KHz ERRADO A CL 1,5 COMENTÁRIOS FINAIS : Para firmar o conceito e aprender a calcular circuitos com amplificadores operacionais, sugerimos a lista de exercícios, disponíveis na seção correspondente. Pág.11