Dispositivos e Circuitos de RF

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Maria do Pilar Antas
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1 Dispositivos e Circuitos de RF Prof. Daniel Orquiza de Carvalho Filtros de Micro-ondas Tópicos abordados: (Capítulo 8 pgs 48 a 415 do livro texto) Transformação de filtros Dimensionamento de frequência Dimensionamento de impedância Transformações de passa baixas para outros tipos de resposta

2 Dimensionamento de Impedância Os filtros passa baixas que consideramos foram normalizados para uma frequência de corte c = 1 rad/s e uma resistência da fonte R s =1Ω. Uma impedância de fonte R pode facilmente ser obtida multiplicando todas as impedâncias por este valor. L' = R L, C ' = C / R, R S ' = R, R L ' = R R L. 29/4/19 1 Método da Perda de Inserção Configurações π e T de circuito filtro tipo escada de ordem N 29/4/19 fig

3 Dimensionamento de Frequência Para dimensionar a frequência de corte a partir da freq. normalizada c = 1 rad/s, substituimos por / c nos termos dependentes de. c O Corte acontece quando = c. Esta transformação corresponde ao alongamento da banda passante. 29/4/19 2 Razão de perda de potência (Power Loss Ratio): P LR ' = P LR ( / c ) Realiza-se a substituição descrita nas reatâncias em série jx e susceptâncias em paralelo jb. jx = j L = jl ', c jb = j c C = jc '. Novos valores (também dimensionando impedância): L ' = ( R ) L ; C ' = 1 c ( R ) 29/4/19 3 C c

4 Transformação passa-baixas para passa-altas Para converter o filtro de passa-baixas para passa-altas com frequência de corte c, substituímos por - c / nos termos dependentes de. c Esta substituição mapeia = em = ± e vice-versa. O corte acontece em ± c. 29/4/19 4 Realiza-se a substituição descrita nas reatâncias em série jx e susceptâncias em paralelo jb. 29/4/19 5 jx = j c L = 1 jc ', jb = j c C = 1 jl '. Novos valores (também dimensionando impedância): C 1 1 ; L c L ' = ( R ) c C

5 Exemplo Projete um filtro de Butterworth passa-baixas com f c = 2GHz, impedância de 5 Ω e pelo menos 15 db de perda de inserção em 3GHz. Para determinar a ordem do filtro para satisfazer a especificação de perda de inserção podemos utilizar o gráfico (P LR em função da freq. normaliz). O eixo horizontal é dado por: c 1= 2π =1,5 1=,5 9 2π 2 1 Um filtro de ordem N = 5 satisfaz a especificação. 29/4/ /4/19 4

6 29/4/19 7 Exemplo Projete um filtro de Butterworth passa-baixas. C 1 C 1 c = 1 5 L 2 ' = ( R ) L 2 = ( 5) c.618 2π =,9836 pf = 6,438nH 2π /4/19 8

7 Exemplo Projete um filtro de Butterworth passa-baixas. C 3 C 3 c = 1 5 L 4 ' = ( R ) L 4 = ( 5) c 2 = 3,183pF 2π = 6,438nH 2π /4/19 9 Exemplo Projete um filtro de Butterworth passa-baixas. C 5 C 5 c = π =,9836 pf Usou-se a configuração com início no capacitor em paralelo, mas a configuração com início em indutor em série também poderia ser usada. 29/4/19 1

8 Transformação passa-baixas para passa-faixa Para converter o filtro de passa-baixas para passa-faixa usa-se: 1, onde = 2 1 é a largura fracionaria de banda de passagem. 29/4/19 13 A frequência central é a média geométrica de 1 e 2. = = 2 1 Quando = : 1 Quando = 1 : 1 Quando = 2 : 1 = = = = = = 1 = 1 29/4/19 14

9 29/4/19 14 Realiza-se a substituição descrita nas reatâncias em série jx : jx = j L = j L j L = jl ' j 1 C ', Que mostra que um indutor em série é transformado em um indutor em série com um capacitor, com valores: L ' = ( R ) L ; C L 29/4/19 15

10 Realiza-se a substituição descrita nas susceptâncias em paralelo jb : jb = j C = j C j C = jc ' j 1 L '. Que mostra que um capacitor em paralelo é transformado em um indutor em paralelo com um capacitor, com valores: L ' = R C ; C C 29/4/19 16 Note que as impedâncias nos braços em série são convertidas em um circuito ressonantes em série com baixa impedância na ressonância. jx = j L = j L j L = j L ' j 1 C ', Por outro lado susceptâncias nos braços em paralelo são convertidas em um circuito ressonantes em paralelo com alta impedância na ressonância. jb = j C = j C j C = jc ' j 1 L '. 29/4/19 16

11 Transformação passa-baixas para rejeita-faixa Para converter o filtro de passa-baixas para rejeita-faixa usa-se: é a mesma largura fracionaria de banda de passagem. 1, onde = /4/19 17 Neste caso, um indutor em série é transformado em um indutor em paralelo com um capacitor com valores: L ' = ( R ) L ; C ' = 1 ( R ) 1 L Ademais, um capacitor em paralelo é transformado em um indutor em série com um capacitor com valores: L ' = R 1 C ; C C 29/4/19 18

12 29/4/19 19

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