Circuitos Elétricos. Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos Pedotti

Transcrição

1 Circuitos Elétricos Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos Pedotti

2 Resposta em Frequência O que será estudado? Decibel Circuitos Ressonantes Filtros

3 Ressonância Circuito Ressonante (ou sintonizado) Combinação de elementos R, L e C que possui uma resposta em frequência semelhante a da figura.

4 Ressonância Observa-se na figura que a resposta é máxima para a frequência fr, diminuindo tanto para a direita quanto para a esquerda. Em fins práticos, para uma determinada faixa de frequência, a resposta tem valor igual ou próximo do valor máximo. Em frequências distantes, sua influência no sistema é menor.

5 Exemplo: Um receptor de rádio ou tv tem uma curva de resposta para cada emissora. Quando o receptor é ajustado (sintonizado) para uma determinada emissora, ele é ajustado para a frequência próxima a fr, ou seja, quando o sinal é máximo, não sofrendo influência das demais frequências.

6 Ressonância Quando a resposta está próxima do máximo, diz-se que o circuito está em estado de ressonância. Este conceito não se limita a sistemas elétricos e eletrônicos. Se aplicarmos impulsos a um sistema mecânico com uma frequência apropriada, o sistema entrará em ressonância.

7 Exemplo: Tacoma Narrows (1940) Um vento intermitente de 67km/h fez a ponte de 853m oscilar na sua frequência natural. A amplitude das oscilações foi aumentando a ponto de faze-la se romper e cair sobre a água.

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9 Ressonância Um circuito elétrico ressonante precisa de indutores e capacitores, além de uma resistência (capacitores e indutores não são ideais!). A resistência também serve para controlar a forma da curva de ressonância.

10 Circuito Ressonante em Série A frequência de ressonância pode ser determinada em termos de indutância e da capacitância do circuito a partir da equação de definição da ressonância:

11 Circuito Ressonante em Série Trabalhando as equações, temos:

12 Circuito Ressonante em Série A potência média dissipada pelo resistor na ressonância é igual a I²R e as potências reativas no indutor e capacitor são I²X L e I²X C respectivamente. Temos o seguinte triângulo de potências

13 Logo: Circuito Ressonante em Série

14 Fator de Qualidade O fato de qualidade Q de um circuito ressonante em série é definido como a razão entre a potência reativa no indutor ou do capacitor e a potência média no resistor na frequência de ressonância:

15 Impedância Total em Função da Frequência O módulo da impedância total é: R em função da Frequência:

16 Impedância Total em Função da Frequência Reatância indutiva em função da frequência: Reatância capacitiva em função da frequência:

17 Impedância Total em Função da Frequência Plotando L e C no mesmo gráfico

18 Impedância Total em Função da Frequência Impedância total em função da frequência para um circuito ressonante

19 Impedância Total em Função da Frequência O ângulo de fase associado:

20 Seletividade Se plotarmos a corrente em função da frequência para uma amplitude constante da tensão, obtemos:

21 Seletividade Existe uma faixa de frequência na qual a corrente está próxima do valor máximo, e a impedância, do valor mínimo. As frequências correspondem a 0,707 da corrente máxima são denominadas: Frequência de banda Frequência de corte Frequências de meia potência ou frequências de canto (f 1 e f 2 )

22 Seletividade A faixa entre (f 1 e f 2 ) é conhecida como largura de banda (bandwidth BW) Frequências de meia potência é dada por:

23 Variação de R Curva de Seletividade

24 R fixo Curva de Seletividade

25 Curva aproximada para circuito ressonante série para Qs>10

26 Determinação de f1 e f2 Largura de banda

27 Exemplos de Ressonância em Série 1. Para o circuito ressonante a seguir, determine: a) Vr, I, Vl e Vc b) Fator de qualidade Q c) Se a frequência de ressonância é de 5000Hz, determine a largura de banda d) Qual a potência dissipada no circuito nas frequências de meia potência?

28 Exemplos de Ressonância em Série... continuação exercício 1

29 Exemplos de Ressonância em Série 2. A largura de banda de um circuito ressonante em série é 400Hz: a) Se a frequência de ressonância é 4000Hz, qual é o fator de qualidade Q? b) Se R = 10Ω, qual é o valor de XL na ressonância? c) Calcule a indutância L e a capacitância C do circuito. d) Quais os valores comerciais prováveis de L e C?

30 Exercício 1 Um circuito RLC série possui uma frequência de ressonância de Hz a) Se R=5Ω e XL na ressonância é de 300Ω, calcule a largura de banda b) Calcule as frequências de corte

31 Exercício 2 a) Determine Qs e a largura de banda para a curva de resposta na figura b) Para C=100nF, determine R e L do circuito ressonante c) Determine a tensão aplicada.

32 Exercício 2

33 Circuito Ressonante Paralelo Ideal Prático

34 Atividade de Simulação 1. Calcule a frequência de ressonância 2. Simule o circuito a seguir no multisim ou pspice. 3. Trace a curva de ressonância para a corrente. 4. O resultado em frequência foi próximo ao calculado? Dicas: No multisim, simular em Simulate- >Analyses->AC Analysis... Configurar:

35 Circuito Ressonante Paralelo Realizar uma pesquisa sobre o Circuito Ressonante em Paralelo, mostrando as principais diferenças e considerações em relação ao circuito ressonante em série. Elaborar um resumo de no máximo 1 folha de almaço e entregar até o fim da aula. Resolver os exercícios propostos a seguir. A simulação deve ser entregue até o dia 17/06 (apenas o resultado com as conclusões)