Copyright 2000 de Wander Rodrigues

Transcrição

1 Copyright 2000 de Wander Rodrigues

2 Ressonância Um circuito está em ressonância quando a tensão aplicada V e a corrente resultante I estão em fase.

3 Tipos de Circuitos Ressonância Série Circuito RLC

4 Conseqüências na Ressonância Série O circuito torna-se puramente resistivo. A reatância indutiva iguala-se, em módulo, à reatância capacitiva. A resistência total é mínima. A corrente é máxima.

5 Impedância x Freqüência

6 Ângulo de Fase x Freqüência

7 Admitância x Freqüência A curva da admitância assemelha-se à da corrente.

8 Freqüência de Ressonância W o = 1 LC ( / ) rad s fo = 2π 1 LC ( Hz)

9 Freqüências de Meia Potência W 12 = ± R C t + R 2 t C 2LC 2 + 4LC ( ) rad / s f 12 = ± R C t + R 2 t C 4π LC 2 + 4LC ( ) Hz

10 Largura de Faixa Bw ( rad s) = W W / 2 1 Bw = f 2 f 1 ( Hz)

11 Fator de Mérito W Q = o = t Bw f o Bw O Fator de Mérito permite-nos julgarmos a seletividade de um circuito sintonizado. Algumas vezes é referida como Unidade de largura de faixa ou apenas largura de faixa (B).

12 Largura de Faixa W 2 = W o + Bw 2 = W o + Wo 2Q t ( rad / s) W 1 = W o Bw 2 = W o Wo 2Q t ( rad / s) Se o Q do circuito é conhecido e é 10, as freqüências de meia potência podem ser consideradas igualmente espaçadas de Wo.

13 Simulação de um Circuito RLC série

14 Tipos de Circuitos Ressonância Paralela Circuito RLRC

15 Tipos de Circuitos Ressonância Paralela Circuito RLC

16 Tipos de Circuitos Ressonância Paralela Circuito LC

17 Conseqüências na Ressonância Paralela O circuito torna-se puramente condutivo. A suceptância indutiva iguala-se, em módulo, à suceptância capacitiva. A impedância total é máxima. A corrente total é mínima.

18 Admitância x Freqüência

19 Ângulo de Fase x Freqüência

20 Impedância x Freqüência A curva da impedância assemelha-se à da tensão.

21 Freqüência de Ressonância W ar = 1 LC L L CR CR L C ( rad / s) W ar = W o 1 1 Q 2 L ( rad / s)

22 Impedância de Entrada Z en na Ressonância = Z ar = R ar = 1 G R ar = X L Q L Q 2 L ( Ω) R R ar ar X X L C Q Q L L se Q L 10

23 Simulação de um Circuito RLC Paralelo

24 Resposta de Freqüência

25 Características dos Filtros Freqüência Central - fo (Hz) A freqüência central de um filtro passa-faixa é a média geométrica das freqüências de corte ou de meia potência.

26 Características dos Filtros Freqüência de Corte - fc (Hz) É a freqüência na qual a amplitude do sinal na saída do filtro cai em 3dB (0,707 ou 70.7%) de seu valor máximo. Este valor corresponde a uma redução de 50% na potência máxima.

27 Características dos Filtros Freqüência de Rejeição - fs (Hz) É a freqüência na qual a amplitude do sinal na saída do filtro cai em 60dB (0,001 ou 01%) de seu valor máximo. Também conhecida como freqüência de supressão.

28 Características dos Filtros Faixa de Passagem - Bw (-3dB) (Hz) É a diferença entre as freqüências de corte superior, f2, e inferior, f1 de um filtro passafaixa. Também conhecida como largura de faixa ou banda passante.

29 Características dos Filtros Faixa de Proteção - Bw(-60dB) (Hz) Indica a faixa de freqüência na qual não se devem aplicar sinais indesejáveis, por causa da possibilidade de interferência com o sinal desejado. É a largura de faixa entre os pontos de-60db.

30 Características dos Filtros Faixa de Rejeição - BS (Hz) Corresponde à faixa de freqüência onde a atenuação é elevada. Especifica-se uma atenuação de 60 db em relação ao nível de referência, como limite entre a faixa de rejeição e a de trânsito.

31 Características dos Filtros Faixa de Transição - BT (Hz) É a faixa de freqüências compreendida entre as freqüências de corte, fc, e a freqüência de rejeição, fs.

32 Características dos Filtros Fator de Ondulação - r (db) É definido como a relação entre o valor do ganho correspondente à freqüência central e o valor do ganho no pico da curva de resposta. r = A A máx pico r( db) = 20log A A máx pico

33 Características dos Filtros Fator de Ondulação - r (db) O fator de ondulação indica a distorção introduzida pelo filtro no espectro de um sinal que esteja dentro de sua banda passante. Tolera-se uma ondulação de até -3dB, recomenda-se não superior a -1dB.

34 Características dos Filtros Fator de forma É a relação entre a faixa de proteção e a faixa de passagem. Quanto menor o fator de forma, tanto maior será a seletividade de um filtro. SF = Bw Bw ( 60dB) ( 3dB) = f f s2 2 f f s1 1

35 Características dos Filtros Perda de Inserção - IL (db) É a perda de potência na carga pela inserção de um filtro entre ela e um gerador senoidal, ambos de impedância adequada, sendo a freqüência do gerador igual à que produz a menor atenuação.

36 Características dos Filtros Perda de Inserção - IL (db) I L = P P L( com L( sem filtro) filtro) f = f pico I L P ( ) L( com filtro) db = 20log f = f pico P L( sem filtro)

37 Características dos Filtros Impedância de Terminação - Zi, Zo (Ω) A curva de resposta em freqüência de um filtro pode ser influenciada pelas impedâncias do gerador e da carga. É necessário que os filtro sejam carregados com as terminações corretas - casamento de impedâncias.

38 Características dos Filtros Atenuação Final- Amáx (db) É o menor valor de atenuação que ele é capaz de fornecer dentro da faixa de rejeição, excluindo-se este ponto. Apresentando-se ondulações na faixa de rejeição, considera-se o pico de maior amplitude pertencente ao vale da curva.

39 Características dos Filtros Valores Máximos Valores máximos de tensão, corrente e de potência que um filtro pode manipular com segurança. Dependem dos componentes empregados em sua construção.

40 Filtro Passa-Baixa Curva de Resposta Símbolo

41 Filtro Passa-Alta Curva de Resposta Símbolo

42 Filtro Passa-Faixa Curva de Resposta Símbolo

43 Filtro Corta-Faixa Curva de Resposta Símbolo

44 Referência Bibliográfica CUTLER, Phillip. Análise de circuitos CA com problemas ilustrativos. Trad. Adalton Pereira de Toledo. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, p.,1976. EDMINISTER, Joseph A. Circuitos elétricos. Trad. Sebastião Feital. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, p.,1974. NASCIMENTO, Juarez do. Telecomunicações. São Paulo: Makron Books, p., 1992.