Capítulo 2: Circuitos ressonantes e filtros

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Capítulo 2: Circuitos ressonantes e filtros"

Nicholas Tomé Carvalhal
6 Há anos
Visualizações:

2 Parte 1: circuitos ressonantes Cir. Eletrônica Aplica. 2 O que é? Uso: Transmissores e receptores Selecionar faixa de frequências Conceitos: Decibel: razão entre duas medidas de potênciapara descrever perdas e ganhos dbm= relação a 1mW Por definição, na ressonância: X L =X C Conversão escala linear em db: _ 20. Conversão db em escala linear: 10 _ Valor em db Valor linear 20 db db 3,1 6 db 2 0 db 1-6 db 0,5-10 db 0,31-20 db 0,1-40 db 0,01-60 db 0,001

3 Resposta do filtro 3 Q do circuito Não confundir com Q componente! Indica seletividade de um circuito ressonante Perda inserção Componentes inseridos entre gerador e carga

4 Sintonizador LC Cir. Eletrônica Aplica. Filtro passa-baixas: passa-altas: 4

5 mistos Circuito ressonante ou circuito sintonizador Rs=50 ohm; L=0.05uH e C=25pF Q circuito depende: R s, R L e Q dos componentes Estudo caso (I) Estudo caso (II) 5 Na ressonância 1.1

6 Q circuito sintonizador Cir. Eletrônica Aplica. Caso I: efeitos de R s e R L no circuito sintonizador Teste I.A: substituir Rspor 1k ohm (sem inclusão R L ): observe o aumento de Q! 6

7 Teste I.B: incluir carga R L : decrementa Q! Como melhorar Q? Neste caso temos: Selecionar bons valores de Rse RL Selecionar componentes de L e C Rp= resistência paralela equivalente entre Rs e RL Xp= reatância indutiva ou capacitiva (são iguais na ressonância) 7

8 Exemplo 1: projete um circuito sintonizador para operar entre uma resistência de fonte de 150 ohms e uma carga de 1k ohms. Deseja-se sintonizar a frequência de 50MHz com uma largura de faixa de 2,5MHz. 8

9 Caso II: efeitos de Q do componente no Q do circuito Q comp bom significa pouca perda Modelagem das perdas como resistências Conversão série-> paralelo Obs.:se > 10, pode dizer: ~ 1 9

10 Exemplo 2: avalie a perda de potência de um circuito sintonizador que deve operar na largura de banda de 10MHz e centro de 100Mhz em um sistema de R s =R L =1k ohm. Assuma que os capacitores não tem perda e que o indutor a ser usado tem Q=85 10

11 Perdas inserção Cir. Eletrônica Aplica. Circuito ressonante promove perca de ganho Circuito sem sintonizador: 50% de Vin Inserção de circuito sintonizador entre gerador e carga efetiva Circuito com sintonizador: 45% de Vin (perda de 5% a mais de Vinem relação ao cenário sem circuito sintonizador) dB

12 Exemplo 3: utilizando a resolução do exemplo 2, determine as perdas por inserção de um circuito ressonante em db. 12

13 Acoplamento de circuitos ressonantes Cir. Eletrônica Aplica. Nem sempre um simples estágio resolve Uso: decaimento mais rápido Q do circuito passa a ser 0,707 do Q de um circuito ressonante Acoplamento capacitivo C= capacitância do circuito de ressonância Q= Q do circ. de um ressonador simples 13

14 Acoplamento indutivo L= indutância do circuito de ressonância Q= Q do circ. de um ressonador simples 14

15 Exemplo 4: dado o circuito abaixo e seus valores, determine o valor de L para acoplamento L1=L2=50nH C1=C2=285pF fc=75mhz Largura de banda a 3dB=3.75MHz 15

16 Transformações de impedâncias Cir. Eletrônica Aplica. Alguns casos é necessário dispor de artifícios para aumentar ou diminuir cargas (R s ou R L ). Solução: usar configurações de capacitores ou indutores específicas Caso 1: aumento/diminuição de Rs Opção capacitiva: Circuito original Circuito equivalente Circuito final com carga 1 sendo que Opção indutiva : auto-transformador ou indutor com derivação 16

17 Exemplo 5: projete um circuito ressonante com fator Q=10 e frequência central de 100MHz que deve operar com um sistema cujo R s =50 ohm e R L = 2K ohm. Assuma que o Q do indutor é 100 (em 100Mhz). Caso 2: aumento/diminuição de R L Relação impedância: = 17

18 Resumo fórmulas circuitos ressonantes Cir. Eletrônica Aplica. Q circuito geral: Q circuito com Rse RL: Onde: Xp= reatância capacitiva ou indutiva na ressonância Perda componente Q Acoplamento entre estágios 1 Obs.:se > 10, pode dizer: ~ Onde: C ou L= capacitância ou indutância do circuito de ressonância; Q= Q do circ. De um ressonador simples 18

19 Parte 2: filtros Cir. Eletrônica Aplica. Ativos x passivos x Digitais Passa-baixas, passa-altas, passa-bandas, rejeita-banda Associação d em série Circuitos

20 Número de picos = N -1 N= número elementos reativos Projeto d normalizados Tipos: Butterworth; Chebyshev e Bessel Butterworth: sem ripple, Q médio Chebyshev: apresenta ripple e melhor atenuação Bessel: pior atenuação, mas linearidade em atraso de fase 20

21 Projeto filtro Butterworth Cir. Eletrônica Aplica. Reposta filtro: PASSO 1: encontrar n filtro segundo tabela de características de atenuação Normalizar tudo! çã fc = frequência de corte f = frequência referência Obs.: considera-se um R L =1 ohm 21

22 PASSO 2: usando a tabela valores Butterworth, encontrar C e L normalizados 22

23 Passo 3: desenhar o circuito Circuito usando a relação R s /R L Circuito usando a relação R L /R s n=4 n=7 23

24 Passo 4: escalonar impedância e frequência As tabelas levam em conta w=1 (f=0,159hz) e RL=1 ohm Aplicar as fórmulas: 2 2 Onde: C= valor final de capacitância; L= valor final de indutância ; Cn=valor encontrado na tabela de capacitância; Lnvalor encontrado na tabela de indutância; R=resistor de carga; fc= frequência de corte 24

25 Exemplo 6: projeto um filtro passa-baixastal que fc=35mhz e a atenuação seja de pelo menos 60dB após 105MHz. Este filtro deve trabalhar em um circuito onde R s =50 e R L =500 ohms 25

26 Projeto filtro Chebyshev Cir. Eletrônica Aplica. Resposta do filtro Alto Q (tem ripple) Transição atenua 10dB a mais que Butterworth 26

27 Características de atenuação do Chebyshev: Ripple 0.01dB Ripple 0.1dB Ripple 0.5dB Ripple 1dB 27

28 Tabela valores Chebyshev 0.01dB ripple 28

29 Tabela valores Chebyshev 0.1dB ripple 29

30 Tabela valores Chebyshev 0.5dB ripple 30

31 Tabela valores Chebyshev 1dB ripple 31

32 Exemplo 7: projeto um filtro passa-baixaschebyshevtal que fc=35mhz e a atenuação seja de pelo menos 60dB após 105MHz. Este filtro deve trabalhar em um circuito onde R s =50 e R L =500 ohms Obs.: a) enunciado igual ao do exemplo 6 b) Considere um ripple máximo de 0.5dB 32

33 Projeto filtro Bessel Cir. Eletrônica Aplica. Atenuação pobre, mas linearidade de fase boa 3 Curva característica: 33

34 Tabelas Bessel: 34

35 Transformação passa-alta Cir. Eletrônica Aplica. Inverte elementos e valores. Exemplo: Indutor vira capacitor e vice-versa Nova relação normalização: C 2 =1/L 2 e L 1 =1/C 1 35

36 Exemplo 8: projete um filtro LC passa-altascom fc=60 MHz e atenuação mínima de 40dB em 30 MHz. As resistências de fonte e de carga são de 300 ohms. Considere que um ripplede -0.5dB é tolerável. 36

37 Passa-banda Cir. Eletrônica Aplica. Geralmente expresso em larguras de banda Simetria (se em escala log) Relação das bandas com f.p.b: 1 Estimativa frequência central: 37

38 Conversão circuitos: Passa-baixas Passa-banda Escalonar impedância e frequência:

39 Exemplo 9: projete um filtro passa-faixas com os requerimentos: f 0 =75MHz Ripple passagem=1db BW 3dB =7MHz BW 45dB =35MHz R s =50 ohm R L =100 ohm 39

40 Rejeita-banda Cir. Eletrônica Aplica. Procedimento similar ao passa-banda com a alteração: 40 Reconfigurar o circuito: Estimar os valores:

41 Referências para estudo deste material Cir. Eletrônica Aplica. Capítulo 2 e seções abaixo listadas do livro RF Circuit design de Chris Bowick(2ª ed): Some definitions; Resonance; Loaded Q; Insertion Loss; Impedance transformation; Coupling of resonantcircuits (até pág. 34) Capítulo 3 e seções abaixo listadas do livro RF Circuit design de Chris Bowick(2ª ed): Todas seções, com exceção da The dual network 41

Documentos relacionados

Capítulo 3: Circuitos ressonantes

Capítulo 3: Circuitos ressonantes Capítulo 3: Prof. Alan Petrônio Pinheiro Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Engenharia Elétrica alanpetronio@ufu.br Parte 1: circuitos ressonantes 2 O que é? Uso: Transmissores e receptores